新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六章實(shí)數(shù)教案文檔

第六章實(shí)數(shù)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并理解算術(shù)平方根的非負(fù)性。了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，開(kāi)展抽象思維。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中問(wèn)題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的。通過(guò)探究活動(dòng)培養(yǎng)鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念及求法。難點(diǎn)：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、討論、探究教學(xué)過(guò)程：一、新課引入同學(xué)們，2008年9月25號(hào)，“神州七號(hào)”飛船載人出艙飛行取得了圓滿(mǎn)成功，實(shí)現(xiàn)了中華民族千年的夢(mèng)想。那么，衛(wèi)星離開(kāi)地球進(jìn)入正常軌道，它運(yùn)行的速度在什么范圍？這時(shí)它的速度要大于第一宇宙速度(米/秒)而小于第二宇宙速度(米/秒)。、的大小滿(mǎn)足=gR，=2gR。其中，g是物理中的一個(gè)常量、R是地球半徑。怎樣求出、呢？即使給出g、R的對(duì)應(yīng)值，利用我們已學(xué)過(guò)的知識(shí)，也很難求出。這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念。二、新課講授問(wèn)題探究：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很快樂(lè)。他想裁出一塊面積為25的正方形畫(huà)布，畫(huà)上他自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？問(wèn)題：1．你能算出畫(huà)布的邊長(zhǎng)等于多少嗎？2．說(shuō)說(shuō)你是怎樣算出來(lái)的？如果這塊正方形畫(huà)布的面積為單位1，那么它的邊長(zhǎng)是多少？如果面積分別為9、16、36、呢？問(wèn)題1：你能表達(dá)算術(shù)平方根的概念嗎？一般地：如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a，即=a，那么這個(gè)正數(shù)叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)。強(qiáng)調(diào)：書(shū)寫(xiě)時(shí)根號(hào)一定要把被開(kāi)方數(shù)蓋住。問(wèn)題2：表示什么意思？它的值是怎樣的數(shù)？這里的被開(kāi)方數(shù)a應(yīng)該是怎樣的數(shù)？-------是一個(gè)大于或等于0的數(shù)。問(wèn)題3：0的算術(shù)平方根是多少？怎么表示？0的算術(shù)平方根是0歸納：表示a的算術(shù)平方根。算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)，即：0，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即a0,負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，即：當(dāng)a<0時(shí)，無(wú)意義。三、例題練習(xí)：求以下各數(shù)的算術(shù)平方根：⑴⑵⑶⑷⑸解：⑴因?yàn)樗缘乃阈g(shù)平方根是，即；⑵因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即；⑶因?yàn)椋缘乃阈g(shù)平方根是，即；⑷因?yàn)椋缘乃阈g(shù)平方根是，即；⑸因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即。注：①根據(jù)算術(shù)平方根的定義解題，明確平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算；②求帶分?jǐn)?shù)的算術(shù)平方根，需要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)定義去求解；③0的算術(shù)平方根是0。例2：以下各式表示什么意思？你能求出它們的值嗎？例3：81的算術(shù)平方根是____的值是____的算術(shù)平方根是_________小結(jié)：算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)，即：0，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即a0,負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，即：當(dāng)a<0時(shí)，無(wú)意義。作業(yè)布置P47習(xí)題6.11、2板書(shū)設(shè)計(jì)：第六章實(shí)數(shù)6.1.1平方根算術(shù)平方根定義：被開(kāi)方數(shù)：課后反思：平方根教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：用有理數(shù)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大致范圍，并初步體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義．用計(jì)算器求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根過(guò)程與方法：通過(guò)用計(jì)算器求值及近似值計(jì)算，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和動(dòng)手能力；情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)利用計(jì)算器求值體驗(yàn)現(xiàn)代科技產(chǎn)品迅速、精確的功能，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：用有理數(shù)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大致范圍。難點(diǎn)：能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)帶算術(shù)平方根符號(hào)的無(wú)理數(shù)的大致范圍。教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、探究、推理。教學(xué)過(guò)程：一、新課引入：1能否用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？問(wèn)：拼成的這個(gè)面積為2的大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為xdm2,那么x2=2由于x=所以大正方形的邊長(zhǎng)是dm。探究：有多大呢？〔大于1而小于2〕你是怎樣判斷出大于1而小于2的？而,你能不能得到的更精確的范圍？而，而，而……二、例題講解及探究例2用計(jì)算器求以下各式的值：〔1〕；〔2〕〔精確到0.001〕解：〔1〕依次按鍵3136顯示：56.∴=56〔2〕依次按鍵2，顯示：1.414213562.∴≈探究：解決章引言中提出的問(wèn)題你知道宇宙飛船離開(kāi)地球進(jìn)入軌道正常運(yùn)行的速度在什么范圍嗎？這時(shí)它的速度要大于第一宇宙速度〔單位：〕而小于第二宇宙速度〔單位：〕。，的大小滿(mǎn)足.其中，R是地球半徑，，怎樣求，呢？因此，第一宇宙速度大約是，第二宇宙速度大約是。探究規(guī)律利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？〔課本P43探究〕應(yīng)用規(guī)律你能用計(jì)算器計(jì)算〔精確到0.001〕嗎？

并利用剛剛得到的規(guī)律說(shuō)出，，的近似值．例題小麗想用一塊面積為400cm2為的長(zhǎng)方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3:2．她不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁．小明見(jiàn)了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說(shuō)法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？解：設(shè)剪出的長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為3xcm和2xcm，那么有故長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為cm，寬為cm．因?yàn)?049，得，所以，比原正方形的邊長(zhǎng)更長(zhǎng)，這是不可能的。所以，小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片。課堂練習(xí)P44練習(xí)1、2補(bǔ)充練習(xí)：1、為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，那么_______。2、比擬以下各組數(shù)的大小〔1〕與；〔2〕與8；〔3〕與13、〔1〕的整數(shù)局部_____,的小數(shù)局部______?！?〕的小數(shù)局部為,的整數(shù)局部為，求_____課堂小結(jié)1、本節(jié)課你有哪些收獲？2.你還有什么問(wèn)題或想法需要和大家交流？五、作業(yè)習(xí)題第6題板書(shū)設(shè)計(jì)6.1平方根探究及例題課后反思平方根教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解平方根的概念、開(kāi)平方的概念；明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系；進(jìn)一步明確平方與開(kāi)方是互為逆運(yùn)算過(guò)程與方法：加強(qiáng)概念形成過(guò)程的教學(xué)，讓學(xué)生們互相交流與合作，變學(xué)會(huì)知識(shí)為會(huì)學(xué)知識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生的求同和求異思維，能從相似的事物中觀察到共同點(diǎn)和不同點(diǎn).情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生在學(xué)習(xí)中互相幫助、相互合作，并能對(duì)不同概念進(jìn)行區(qū)分，培養(yǎng)大家的團(tuán)隊(duì)精神，以及認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：平方根的概念特征、表示及求法。難點(diǎn)：理解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、討論、探究教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入;回憶與思考：什么叫算術(shù)平方根？0的算術(shù)平方根是？平方根的意義？問(wèn)題一：22=4，那么2叫4的算術(shù)平方根，4叫2的平方。但是〔-2〕2=4，那么-2叫4的什么呢？下面我們就來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題二：認(rèn)真觀察下式可知：〔±5〕2=25〔±4〕2=16〔0〕2=0〔±2〕2=-4我們把±5，±4，0，±2分別叫做25，16，0，4的平方根。你能類(lèi)比算術(shù)平方根的概念，給出平方根的概念嗎？新課講授平方根的概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根．這就是說(shuō)，如果，那么叫做a的平方根．問(wèn)題三：平方根與算術(shù)平方根有什么異同？由平方根和算術(shù)平方根的定義，大家能否找出它們有什么相同和不同之處呢？聯(lián)系：〔1〕具有包含關(guān)系:平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種。〔2〕0的平方根和算術(shù)平方根都是0。區(qū)別：〔1〕定義不同：“如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根”，“如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根”?！?〕個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)。〔3〕表示方法不同：正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為,而正數(shù)a的平方根表示為。問(wèn)題四：兩種運(yùn)算有什么不同？問(wèn)：前四個(gè)是什么運(yùn)算？后面的又是什么運(yùn)算？求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫開(kāi)平方，其中a叫被開(kāi)方數(shù).問(wèn)題五：?jiǎn)?我們共學(xué)了幾種運(yùn)算，這幾種運(yùn)算之間有怎樣的聯(lián)系？答：我們共學(xué)了加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方六種運(yùn)算.加與減互為逆運(yùn)算，乘與除互為逆運(yùn)算，乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算.例1、求以下各數(shù)的平方根解：〔1〕因?yàn)椤病?0〕2=100，所以100的平方根是±10；因?yàn)椤病?/4〕2=9/16，所以9/16的平方根是±3/4；因?yàn)椤病?.5〕2±0.5；問(wèn)題：你能說(shuō)出以下式子的含義嗎？例5：求以下各式的值√36(2)-√0.81(3)±√49/9解：〔1〕因?yàn)?2=36，所以√36=6；2=0.81，所以-√因?yàn)椤?/3〕2=49/9，所以±√49/9=±7/3課堂小結(jié)1、正數(shù)有幾個(gè)平方根？他們有什么特點(diǎn)？2、0的平方根是多少？3、負(fù)數(shù)有平方根嗎？答：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0平方根是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根正數(shù)a的算術(shù)平方根可以用表示，正數(shù)a的平方根可以用符合“±”表示，讀作“正、負(fù)根a，例如：±√9=±3，±,25=±5課堂練習(xí)P46--47練習(xí)1、2、3、4作業(yè)習(xí)題6.13、8、11板書(shū)設(shè)計(jì)6.1平方根平方根的概念歸納七、課后反思：立方根(1)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：了解立方根的概念；掌握立方根的特性，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根；會(huì)求一個(gè)立方數(shù)的立方根過(guò)程與方法：類(lèi)比平方根學(xué)習(xí)立方根，感悟類(lèi)比學(xué)習(xí)方法；使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立方與開(kāi)立方的互逆關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維解決問(wèn)題的習(xí)慣.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)合作交流能力，讓學(xué)生體驗(yàn)成功。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解立方根概念及符號(hào)表示，能熟練求一個(gè)數(shù)的立方根.難點(diǎn);理解立方根的意義、符號(hào).教學(xué)方法：類(lèi)比、探究、討論。教學(xué)過(guò)程：一、探究引入新課1．假設(shè)，那么______叫做的平方根，記作=。2.問(wèn)題：正方體體積278125----邊長(zhǎng)325---2．類(lèi)比平方根定義，猜測(cè)立方根的定義：假設(shè)x3=a，那么x叫做a的立方根〔或三次方根〕。3．探究：根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？①∵，∴8的立方根是2；②∵，∴；③∵，∴0的立方根是0；④∵，∴-8的立方根是-2新課立方根定義:一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根，這就是說(shuō)，如果x3=a,那么x叫做a的立方根。求一個(gè)數(shù)的立方的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方?！舱玳_(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算一樣，開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算〕立方根的符號(hào)表示：一個(gè)數(shù)的立方根，記作，讀作：三次方根a，其中叫被開(kāi)方數(shù)，3叫根指數(shù)，〔無(wú)論a取任意實(shí)數(shù)都有意思〕不能省略，注意：假設(shè)省略表示開(kāi)平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，討論：平方根與立方根有何異同？被開(kāi)方數(shù)平方根立方根正數(shù)負(fù)數(shù)無(wú)意思000列表比照：3.例：求以下各式的值：〔1〕；〔2〕；〔3〕〔4〕；〔5〕；〔6〕解：〔1〕=4，〔2〕=-5〔3〕=4/3〔4〕=-1/10〔5〕=±8〔6〕=8三、課堂練習(xí)P51練習(xí)1、2、3、4四、課堂小結(jié)總結(jié)：任何數(shù)都有個(gè)立方根。一般地，①正數(shù)的立方根是正數(shù)；②負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；③0的立方根是0作業(yè)習(xí)題6.22、3板書(shū)設(shè)計(jì)：6.2立方根立方根定義：例題課后反思：立方根(2)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能;進(jìn)一步理解平方根的概念，并能熟練、靈活地進(jìn)行求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算.進(jìn)一步理解立方根的概念，并能熟練、靈活地進(jìn)行求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算.進(jìn)一步熟練掌握平方根、算術(shù)平方根及立方根的符號(hào)表示.過(guò)程與方法：培養(yǎng)分析、比照、歸納的能力，開(kāi)展學(xué)生抽象思維能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀：養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重難點(diǎn):重點(diǎn)：能熟練、靈活地進(jìn)行求一個(gè)數(shù)的平方根、立方根的運(yùn)算難點(diǎn)：算術(shù)平方根的性質(zhì)的運(yùn)用,三種方根的區(qū)別.教學(xué)方法：類(lèi)比、探究、練習(xí)教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入1．假設(shè)，那么______叫做的平方根，記作=.2．假設(shè)，那么______叫做的立方根〔或三次方根〕，記作=.3.請(qǐng)分別說(shuō)說(shuō)以下各式所表示的意義.4、的算術(shù)平方根是2；81的平方根是；的平方根是5；的立方根是-4；的立方根是.6．的立方根為，的平方根為.4.判斷以下說(shuō)法是否正確：新課探究：被開(kāi)方數(shù)與立方根的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律1.計(jì)算：;;1;10;100.歸納：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？得到：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左〔或右〕移動(dòng)三位，它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)的向左〔或右〕移動(dòng)一位.求以下各式的值：〔1〕〔2〕〔3〕分析：根據(jù)立方根的意義求解。解：〔1〕〔2〕〔3〕求以下各式中的值：〔1〕〔2〕〔3〕分析：此題的本質(zhì)還是求立方根。解：〔1〕∵∴∴〔2〕∵∴∴〔3〕∵∴∴例3、用計(jì)算器計(jì)算，，，，的值，你發(fā)現(xiàn)了什么？并總結(jié)出來(lái)。利用你前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：，那么＿＿＿＿，＿＿＿＿。分析：在用計(jì)算器求立方根時(shí)按鍵順序是：、被開(kāi)立方的數(shù)字、=，這樣即可顯示出計(jì)算結(jié)果解：，，，，由此發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小1000倍時(shí)，它的立方根擴(kuò)大或縮小10倍。，。三、課堂練習(xí)：P513、4補(bǔ)充：1、如果那么＿＿＿。2、的立方根是＿＿＿＿，的立方根是＿＿＿＿。3、的立方根是4，求的算術(shù)平方根。4、，求的值。5、比擬大?。骸?〕＿＿，〔2〕＿＿，〔3〕3＿＿6、〔1〕〔2〕。四、課堂小結(jié)1.立方根和開(kāi)立方的定義．2.正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根的特征．3.立方根與平方根的異同．五、布置作業(yè)習(xí)題6.25、8六、板書(shū)設(shè)計(jì)：立方根(2)探究：找規(guī)律七、教學(xué)反思：6實(shí)數(shù)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的分類(lèi)；知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。過(guò)程與方法：在數(shù)的開(kāi)方的根底上引進(jìn)無(wú)理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的范圍，從而總結(jié)出實(shí)數(shù)的分類(lèi)，接著把無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，從而得到實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)了解數(shù)系擴(kuò)充體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充對(duì)人類(lèi)開(kāi)展的作用；敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并能有意識(shí)地運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn):了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)。難點(diǎn)：對(duì)無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)。教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)引入無(wú)理數(shù)：探究：請(qǐng)把以下有理數(shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式，它們有什么特征？發(fā)現(xiàn)上面的有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式即：歸納：任何一個(gè)有理數(shù)〔整數(shù)或分?jǐn)?shù)〕都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式，反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道有很多數(shù)的平方根或立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，把無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。比方等都是無(wú)理數(shù)?！彩菬o(wú)理數(shù)。二、實(shí)數(shù)及其分類(lèi)：1、實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。2、實(shí)數(shù)的分類(lèi)：按照定義分類(lèi)如下：實(shí)數(shù)按照正負(fù)分類(lèi)如下：實(shí)數(shù)3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系：我們知道每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示呢？現(xiàn)在我們就來(lái)探究實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。探究：如下圖，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′，點(diǎn)O′的坐標(biāo)是多少？OO′總結(jié)：事實(shí)上，當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就是π，由此我們把無(wú)理數(shù)π用數(shù)軸上的點(diǎn)表示了出來(lái)。實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是一一對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。例題例1、以下實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有哪些？，，，，，，，π，。解：無(wú)理數(shù)有：，，π注：①帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，比方，它其實(shí)是有理數(shù)4；②無(wú)限小數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)理數(shù)。比方。例2、把無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)。OACB分析：類(lèi)比的表示方法，我們需要構(gòu)造出長(zhǎng)度為的線段，從而以它為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸正半軸的交點(diǎn)就表示。OACB解：如下圖，由勾股定理可知：,以原點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸的正半軸交于點(diǎn),那么點(diǎn)就表示。探究：在數(shù)軸上，以一個(gè)單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形，那么其對(duì)角線的長(zhǎng)度就是以原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線為半徑畫(huà)弧，與正半軸的交點(diǎn)就表示，與負(fù)半軸的交點(diǎn)就是。事實(shí)上通過(guò)這種做法，我們可以把每一個(gè)無(wú)理數(shù)都在數(shù)軸上表示出來(lái)，即數(shù)軸上有些點(diǎn)表示無(wú)理數(shù)。五、課堂練習(xí)及小結(jié)練習(xí)P54思考?xì)w納：①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。即沒(méi)一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。②對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。作業(yè)布置習(xí)題6.31、2板書(shū)設(shè)計(jì)：6.3實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)定義：課后反思6.3.2實(shí)數(shù)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：掌握實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值；掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì).過(guò)程與方法：通過(guò)復(fù)習(xí)有理數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、運(yùn)算律、運(yùn)算性質(zhì)，引出實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕