2023年初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題

2023年初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試卷

（考試時(shí)間兩小時(shí),滿分120分）

題號(hào)——四五7\七總分

密得分

評(píng)卷人

、小--

、選5分，共40分,下列各題四個(gè)結(jié)論中，只有一個(gè)結(jié)論是對(duì)的的,

封

請(qǐng)將對(duì)的結(jié)論的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）

射若方程xf。的二根為一,則代數(shù)式，;的值為（）

號(hào)

'12

編

(A)1(B)-1(C)2(D)-2

內(nèi)

2.已知Rt/SABC中，/C為直角，設(shè)x=sinA+cosA,y-sinB+cosB，則％,y的大

不

名小關(guān)系為)

姓

?(A)%>y(B)x=y(C)x<y(D)以上情況都有也許

要：

：3.下列幾何圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（)

答：

：（A）等邊三角形（B）等腰梯形（C）平行四邊形（D）菱形

校

學(xué)題

4.已知加2+加-1=0,那么代數(shù)式m3+2m2-2001的值是)

(A)2023(B)-2023(Q2023(D)-2023

封

線

5.如圖L梯形ABCO中,ABIICD,AC平分乙%￡),S.AC1BC,BC=3厘米，

AC-6厘米，則AAC。的面積是Q/--------

(A)2平方厘米(B)9平方厘米\

AB

(C)6平方厘米(D)3平方厘米

圖1

6.已知當(dāng)％=1時(shí)，代數(shù)式GX3+2+4的值為5,則當(dāng)X=-1,代數(shù)式GX3+2+4的

XX

值為()

(A)-5(B)0(C)3(D)4

7.若關(guān)于x的方程儼-2|-l|二a有三解，則a的值為()

(A)0(B)l(C)2(D)3

8.《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》規(guī)定：公民全月工資、薪金所得不超過(guò)800

元的部分不納稅，超過(guò)800元的部分為全月應(yīng)納稅所得額,此項(xiàng)稅款按下表分段

累進(jìn)計(jì)算

全月應(yīng)納稅所得額稅率

不超過(guò)500兀部分5%

超過(guò)500兀至2023兀部分10%

超過(guò)2023元至5000元部分15%

某人一月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款為35元很!J他的當(dāng)月工資、薪金所得介于（）

（A）800?900元⑻900~1300元（C）13001500元（D）1500~1800元

二填空題每小題5分共30分直接將答案填在橫線上

L方程［2+2x-J%2+3x-1=7-x的解為

2.如圖，在高為2米,坡角為30。的樓梯表面鋪地毯，地毯2米

3.__________A.

的長(zhǎng)度至少需米?（精確到0.1米，取戶=1.73）

3.已知%,y為實(shí)數(shù),則代數(shù)式212+2肛;+y2-2%—1的最小值為

4.若9+8與9-戶的小數(shù)部分分別為。，與b,則Q+b=

5.已知〃2+5〃+13是完全平方數(shù)，則自然數(shù)”的值為

6.已知m+以一12=0能分解成兩個(gè)整系數(shù)的一次因式的乘積，則符合條件的整數(shù)a

的個(gè)數(shù)為_(kāi)____________

7.已知OO內(nèi)有一點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作圓的弦，在所有的弦中，最長(zhǎng)的弦的長(zhǎng)度為

10cm,最短的弦的長(zhǎng)度為8cm,則點(diǎn)M與圓心O的距離為cm

三（滿分10分）下面有一個(gè)圓，但沒(méi)有標(biāo)出圓心，請(qǐng)你擬定這個(gè)圓的圓心，并簡(jiǎn)述一

下你的方法?（至少要有兩種方法，不規(guī)定證明）

解方法1:

方法2:

四、（本題滿分10分）假如方程12_2%+m=0的兩實(shí)根為q.且可以作

為一個(gè)三角形的三邊之長(zhǎng)，求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍.

密

封

編

內(nèi)，

不

名

五、（本題滿分12分兩題任選一題）某校原有教室若干個(gè)，各教室的課桌數(shù)相等,

課桌總數(shù)為539張,現(xiàn)新增9個(gè)教室，課桌也增至1080個(gè)，此時(shí)，每個(gè)教室的課桌數(shù)

仍相等，但每個(gè)教室的課桌數(shù)增長(zhǎng)了,問(wèn)現(xiàn)有教室多少個(gè)？

在抗洪搶險(xiǎn)中，江堤邊某蛙池地發(fā)生管涌，江水已涌進(jìn)了A立方米，并且還以每

分鐘y立方米的速度不斷地進(jìn)水，現(xiàn)在要進(jìn)行抽水堵涌工程，若用1臺(tái)抽水機(jī)工作,

需30分鐘才干將水抽完投入施工，若用2臺(tái)抽水機(jī)同時(shí)工作，需10分鐘即可將水

抽完，投入施工，因形勢(shì)緊急，指揮部規(guī)定5分鐘將水抽完立即投入施工，則至少需要

組織多少臺(tái)抽水機(jī)同時(shí)工作?（假設(shè)每臺(tái)抽水機(jī)的抽水量均為每分鐘抽水z立方米）

六、(本題滿分12分)如圖，在AABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作AC、

AB的平行線分別交AB、AC于F、E

(1)若ABFD的面積為4,ADEC的面積為9,求