2023北京海淀區(qū)初一(上)期中數(shù)學(xué)試卷及答案

2023北京海淀初一(上)期中

數(shù)學(xué)

2023.11

注1.本調(diào)研卷共6頁(yè)，共兩部分，三道大題，26道小題。滿分100分。調(diào)研時(shí)間90分鐘。

-iV.2.在答題紙上準(zhǔn)確填寫姓名、學(xué)校名稱和準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼貼在指定區(qū)域。

事3.答案一律填涂或書(shū)寫在答題紙上，在調(diào)研卷上作答無(wú)效。

項(xiàng)4.在答題紙上，選擇題用2B鉛筆作答，其他題目用黑色字跡的簽字筆作答。

5.調(diào)研結(jié)束，請(qǐng)將答題紙交回。

第一部分選擇題

一、選擇題(共30分，每題3分)

第170題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).

1.3的相反數(shù)是

11

A.-B.-----C.3D.-3

33

2.中國(guó)自主研發(fā)的某手機(jī)芯片內(nèi)集成了約153億個(gè)晶體管，科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

A.O.153xlO10B.1.53xl09C.1.53x101°D,15.3xl09

3.下列計(jì)算正確的是

A.1—3=—2B.—3+2——5

C-3X(-2)=6D.(—4卜(一2)=；

4.(-3)2的值為

A.-9B.9C.-6D.6

5.下列各數(shù)中是正數(shù)的是

A.OB.-1—1|C.-(-0.5)D.+(-2)

6.下列整式中與是同類項(xiàng)的為

A.ab2B.-fl2/?C.labD.crbc

7.對(duì)于多項(xiàng)式—3孫-4,下列說(shuō)法正確的是

A.二次項(xiàng)系數(shù)是3B.常數(shù)項(xiàng)是4C.次數(shù)是3D.項(xiàng)數(shù)是2

8.若2a—6=—1,則4a—26+1的值為

A.-lB.OC.lD.2

9.已知有理數(shù)。在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，那么a

A.a>-1B.a>-a-2-10123

C.a2>4D.|tz|>a

10.某窗戶的形狀如圖所示（圖中長(zhǎng)度單位：cm）,其上部是半圓形，下部是由兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形和一個(gè)正方

形構(gòu)成.已知半圓的半徑為acm,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為6cm和ccm.給出下面t

四個(gè)結(jié)論：a/、

①窗戶外圍的周長(zhǎng)是（萬(wàn)a+36+2c）cm；----------------------------

②窗戶的面積是（/+26c+62km2；i

③6+2c=2a；”

_<_c>

@b=3c.

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是

A.①②B.①③C.②④D.③④

第二部分非選擇題

二、填空題（共18分，每題3分）

11.如果+30m表示向東走30m,那么向西走40m可表加為m.

12.比較大?。?2-5（填"=”或

13用四舍五入法將13.549精確到百分位，所得到的近似數(shù)為.

14.若有理數(shù)a,6滿足,一1|+/=0,則a+6=.

15.已知數(shù)軸上點(diǎn)/,8所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是1,3,從點(diǎn)/出發(fā)向負(fù)方向移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C,從點(diǎn)8

出發(fā)向正方向移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)。，則點(diǎn)C,。之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度.

16.對(duì)于有理數(shù)a,b,我們規(guī)定運(yùn)算“十”：。十》="々，

⑴計(jì)算：①十2=;

（2）對(duì)于任意有理數(shù)a,b,c,若（a十6）十c=a十（6十c）成立，則稱運(yùn)算“十”滿足結(jié)合律.請(qǐng)判斷運(yùn)算“十”

是否滿足結(jié)合律:（填“滿足”或“不滿足”）.

三、解答題（共52分，第17題4分，第18題12分，第19題5分，第20-24題，每小題4分，第25題5

分，第26題6分）

解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.

17.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0,-3,-1-,2.5,并按從小到大的順序用“〈”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái).

3

18.計(jì)算:

,2/5、

(1)(+8)+(-10)-(-2)-3；⑵-6一x(——)；

39

231a

⑶24x(§—]7)；(4)(-2)3+(4-7)^3+5.

19.化簡(jiǎn)：

(1)2ab—ub+3clb；(2)3tz2—(5〃+2)+(1—

20.先化簡(jiǎn)，再求值：4xy+sfxy2-^xyj-2xy2,其中x=2,y=-l.

21.已知排好順序的一組數(shù)：4,--,0,-2.3,8.14,7,-10.

29

(1)在這組數(shù)中，正數(shù)有個(gè)，負(fù)數(shù)有個(gè)；

(2)若從這組數(shù)中任取兩個(gè)相鄰的數(shù)，將左側(cè)的數(shù)記為a,右側(cè)的數(shù)記為6,則。-6的值中共有一個(gè)正數(shù);

(3)若從這組數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)m和n,則mn的值中共有個(gè)不同的負(fù)數(shù).

22.如圖是一個(gè)運(yùn)算程序：

(1)若x=l,y=3,求加的值；

(2)若y=-2,加的值大于-4,直接寫出一個(gè)符合條件的x的值.

23.2023年9月80,在杭州亞運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f啟動(dòng)儀式上，火炬?zhèn)鬟f路

線從“涌金公園廣場(chǎng)”開(kāi)始，最后到達(dá)西湖十景之一的“平湖秋

月”.右圖為杭州站的火炬?zhèn)鬟f線路圖.按照?qǐng)D中路線，從“涌金公園

廣場(chǎng)”到“一公園”共安排16名火炬手跑完全程，平均每人傳遞里

程為48米.以48米為基準(zhǔn)，其中實(shí)際里程超過(guò)基準(zhǔn)的米數(shù)記為正數(shù)，

不足的記為負(fù)數(shù)，并將其稱為里程波動(dòng)值.下表記錄了16名火炬手中

部分人的里程波動(dòng)值.

棒次12345678910111213141516

里程

26-53-20-655-4-5-841

波動(dòng)值

(1)第9棒火炬手的實(shí)際里程為一米;

(2)若第4棒火炬手的實(shí)際里程為49米.

①第4棒火炬手的里程波動(dòng)值為

②求第14棒火炬手的實(shí)際里程.

24.如圖，某影廳共有16排座位，第1排有加個(gè)座位，第2排比第1排多6個(gè)座位，第3排及后面每排座位

數(shù)相同，都比第2排多〃個(gè)座位.

銀幕

第1排用浮聞□

第2排□□□-□□：□□□

第3排□…□

第4排

：：：居中區(qū)域；

______

(1)該影廳第3排有個(gè)座位(用含m,n的式子表示)；

(2)圖中的陰影區(qū)域?yàn)榫又袇^(qū)域，第1排的兩側(cè)各去掉1個(gè)座位后得到第1排的居中區(qū)域，第2排的居中區(qū)

域比第1排的居中區(qū)域在兩側(cè)各多1個(gè)座位，第3排及后面每排的居中區(qū)域座位數(shù)相等，都比第2排的居

中區(qū)域在兩側(cè)各多2個(gè)座位.居中區(qū)域的第7,8,9排為最佳觀影位置.

①若該影廳的第1排有11個(gè)座位，則居中區(qū)域的第2排有個(gè)座位，居中區(qū)域第3排有個(gè)座位；

②若該影廳的最佳觀影位置共有39個(gè)座位，則該影廳共有個(gè)座位(用含n的式子表示)

25.小明用一些圓形卡片和正方形卡片做游戲.

游戲規(guī)則：

在每張圓形卡片左側(cè)相鄰位置添加一張正方形卡片，在每張正方形卡片左側(cè)相鄰位置添加一張圓形卡片.

游戲步驟：

第一次游戲操作：將初始的若干張卡片排成一排，按照游戲規(guī)則操作，得到一排新的卡片；

第二次游戲操作：在第一次游戲得到的結(jié)果上再按照游戲規(guī)則操作，又得到一排新的卡片；

以此類推，后續(xù)每一次游戲操作都是在上一次游戲的結(jié)果上進(jìn)行的.

例如：小明初始得到的是一張正方形卡片和一張圓形卡片，排成一排，如下圖所示:

第一次游戲操作后得到的卡片如下圖所示:

ODDO

得到的卡片從左到右簡(jiǎn)記為：圓，方，方，圓.

(1)若小明初始得到的是兩張正方形卡片，則第一次游戲操作后得到的卡片從左到右簡(jiǎn)記為；

(2)若小明初始得到若干張卡片，第二次游戲操作后的結(jié)果如下圖所示，則他初始得到的卡片從左到右簡(jiǎn)記

26.類比同類項(xiàng)的概念，我們規(guī)定：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)之差的絕對(duì)值都小于或等于1的項(xiàng)

是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”.

例如：//與為力?是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”.

(1)給出下列三個(gè)單項(xiàng)式：

①2a%5,②3a2護(hù)③-4//.

其中與是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”的是(填寫序號(hào)).

23245

(2)已知A,B,C均為關(guān)于a,b的多項(xiàng)式A=/戶+3//+(〃—2)/53,B=2ab-3ab"+ab,

C=A-8.若C的任意兩項(xiàng)都是“準(zhǔn)同類項(xiàng)"，求"的值.

⑶已知。，E均為關(guān)于a,b的單項(xiàng)式，D=2a2bm,E=3a"b",其中帆=|x—11+|x—21+左，

n=k(\x-]\-\x-2\),x和左都是有理數(shù)，且左＞0.若。與E是“準(zhǔn)同類項(xiàng)”，則x的最大值是—,最小值

是.

海淀區(qū)2023年七年級(jí)增值評(píng)價(jià)基線調(diào)研數(shù)學(xué)試題

參考答案

一、選擇題

題目12345678910

答案DCABCBCADB

二、填空題

3

11.-4012.>13.13,5514.115.616.不滿足

三、解答題

1

17解.-I302.5

,"TT?_________[[j].]：I[.[]

-5-4-3-2-1012345

—3V—1—<0<2,5

3

18.解：

(1)(+8)+(-10)-(-2)-3

=8-10+2-3

=8+2-10-3

=-3

(2)—64--x(―-)

3、9，

=5

(3)24X

231

=24x--24x--24x-

346

=16-18-4

=-6

(4)(一2>+(4-7)+3+5

=—8+(—3)+3+5

=-8-1+5

=—4

19.解:(1)2ab—ab+3ab

=(2-1+3)ab

=4ab

(2)3a2—(5a+2)+(1—a?)

=3。2—5a—2+1-a2

=2a2—5a—1

20.解：4xy+3(%y2—|xy)—2xy2

=4xy+3xy2—xy—2xy2

=3xy+xy2

當(dāng)％=2,y=-1時(shí)，

3xy+xy2=3x2x(—1)+2x(—l)2=—6+2=—4.

所以，此時(shí)原式的值為-4.

21.解：(1)4,3；

(2)4；

(3)12.

22.解：(1)若％=1,y=3,

則|%|=1,-y=-3.

所以團(tuán)>-y.

所以=2y—x2

=2x3-l2

=5

(2)1(答案不唯一，滿足0<%V2即可).

23.