信道編碼理論

第二章：衰落信道的信號檢測2.1衰落信道一般模型2.2平坦衰落信道的信號檢測2.3頻率選擇性衰落信道的信號檢測2.4多天線信號檢測2.5多用戶信號檢測2.6軟判決檢測1第二章：衰落信道的信號檢測2.1衰落信道一般模型12.1衰落信道模型離散復(fù)基帶信號模型(雙選信道)

x:輸入信號，取自有限大小的信號星座（如PSK/QAM),i.e.,r:輸出信號，n:高斯噪聲下標(biāo)m表示時刻、L表示多徑數(shù)目L=1：平坦衰落；L>1：頻率選擇性衰落LTI信道22.1衰落信道模型離散復(fù)基帶信號模型(雙選信道)2時延擴(kuò)展與多普勒擴(kuò)展L的取值與時延擴(kuò)展的關(guān)系W<Wc,flatfadingW>Wc,frequency-selectivefading多普勒擴(kuò)展與相干時間Tc<delayrequirement,fastfadingTc>delayrequirement,slowfading3時延擴(kuò)展與多普勒擴(kuò)展L的取值與時延擴(kuò)展的關(guān)系3信道統(tǒng)計模型路徑的衰落系數(shù)的物理模型Rayleigh衰落模型：僅存在許多散射路徑時，根據(jù)中心極限定理（CLT），有Rician衰落模型：存在視距傳輸（LOS）以及許多散射路徑4信道統(tǒng)計模型路徑的衰落系數(shù)的物理模型42.2平坦衰落信道的信號檢測復(fù)基帶信號模型

相干檢測：已知h和y，確定發(fā)送信號x非相干檢測：已知y，確定發(fā)送信號x，（h未知）52.2平坦衰落信道的信號檢測復(fù)基帶信號模型5相干檢測：BPSK6相干檢測：BPSK6ML檢測7ML檢測7ML檢測

8ML檢測8BERProof9BERProof9BERProof10BERProof10非相干檢測BPSK調(diào)制

如果h在接收端未知，計算ML檢測的誤碼率.二進(jìn)制正交調(diào)制Pleasetryagain11非相干檢測BPSK調(diào)制11非相干檢測-BPSKBPSK：廣義最大似然比檢驗MLdetectionperformance:Pe=0.5BPSKdon’tworkinthisscenario.引理12非相干檢測-BPSKBPSK：廣義最大似然比檢驗引理12非相干檢測-BOMBinaryOrthogonalModulation同理13非相干檢測-BOMBinaryOrthogonalMod非相干檢測-BOM14非相干檢測-BOM14非相干檢測-BOM

15非相干檢測-BOM15非相干檢測-BOM16非相干檢測-BOM16BERofCoherentDetectionTaylorseriesexpansion17BERofCoherentDetectionTayloComparisonToachievethesamePe3dBdifference18ComparisonToachievethesame2.3頻率選擇性衰落信道的信號檢測離散復(fù)基帶信號模型相干檢測：已知r1,…,rN和h0,…,hL-1，確定發(fā)送符號序列x1,…,xN

時域均衡：ML序列檢測（Viterbi算法）頻域均衡：OFDM192.3頻率選擇性衰落信道的信號檢測離散復(fù)基帶信號模型19ML檢測ML檢測20ML檢測ML檢測20ML檢測Complexity:thesizeofthesearchspaceis2N!VerycomplexityforlargeNWhyLargeN?Efficiency=N/(N+L-1)BPSK21ML檢測Complexity:thesizeofthFSM注：1)可用有限狀態(tài)機(jī)(FSM)表示ISI信道模型2)上圖有L-1個寄存器，對于二元傳輸，相當(dāng)于有2(L-1)個狀態(tài)3)FSM在某一時刻的狀態(tài)，可由過去L-1個時刻的輸入序列表示22FSM注：1)可用有限狀態(tài)機(jī)(FSM)表示ISI信道模型2Viterbi算法例：注：1)初始狀態(tài)是兩個邏輯零，即兩個移位寄存器中存-12)上圖有2個寄存器，對于二元傳輸，相當(dāng)于有4個狀態(tài)3)FSM在某一時刻的狀態(tài)，可由過去2個時刻的輸入序列表示xk-1xk-2:-1-1；1-1；-11；1123Viterbi算法例：注：1)初始狀態(tài)是兩個邏輯零，即兩個ML檢測累積度量：24ML檢測累積度量：24Viterbi算法-原理基于Trellis圖計算從T時刻到T+1時刻的度量因此，最小距離矢量的搜索可以采用下面的逐符號搜索最后

25Viterbi算法-原理基于Trellis圖計算從T時刻到TViterbi算法-步驟VA算法，在Trellis圖上通過迭代處理方式尋找最小距離路徑。實現(xiàn)步驟：1)計算k時刻的接收信號rk與進(jìn)入狀態(tài)sk的所有trellis分支之間的歐氏距離，并將該距離作為分支度量；2)計算進(jìn)入狀態(tài)sk的所有trellis路徑度量：分支度量+狀態(tài)度量;3)比較并存儲有最佳度量的trellis路徑及度量值，刪掉其余路徑；4)在最后時刻，有一個唯一狀態(tài)，它對應(yīng)的幸存路徑一定是具有最小度量的路徑，對應(yīng)該路徑的輸入序列即是檢測輸出結(jié)果。核心步驟：加比選（ACS）26Viterbi算法-步驟VA算法，在Trellis圖上通過迭例1假設(shè)接收序列z為-1,3,3,-1,3，試求輸入序列x=?27例1假設(shè)接收序列z為-1,3,3,-1,3，試求輸入序列x=例1接收序列-1,3,3,-1,3，輸入序列x=?幸存路徑r1=-1r2=3r3=328例1接收序列-1,3,3,-1,3，輸入序列x=?幸存路徑r例1r4=-1接收序列-1,3,3,-1,3，輸入序列x=?r3=3幸存路徑29例1r4=-1接收序列-1,3,3,-1,3，輸入序列x=?例1r5=3接收序列-1,3,3,-1,3，輸入序列x=?r4=-130例1r5=3接收序列-1,3,3,-1,3，輸入序列x=?r例1接收序列-1,3,3,-1,3，輸入序列x=?對應(yīng)紅色路徑的輸入序列為11-11131例1接收序列-1,3,3,-1,3，輸入序列x=?對應(yīng)紅色路OFDM收發(fā)端結(jié)構(gòu)v:循環(huán)前綴(CP)的長度。一般的,v≥L-1。32OFDM收發(fā)端結(jié)構(gòu)v:循環(huán)前綴(CP)的長度。一般的,v≥E=L-1-v,E>0時存在塊間干擾IBI33E=L-1-v,E>0時存在塊間干擾IBI33N=4,L=3,v=2,E=0yHCIRCxw34N=4,L=3,v=2,E=0yHCIRCxw34F：歸一化FFT矩陣，F(xiàn)H：IFFT矩陣35F：歸一化FFT矩陣，F(xiàn)H：IFFT矩陣35頻域均衡等效為N個并行子信道，每個子信道對應(yīng)不同的子載波頻域均衡，對第n(n=1,…N)個子信道,采用相干檢測估計s(n).36頻域均衡等效為N個并行子信道，每個子信道對應(yīng)不同的子載波36大作業(yè)采用MonteCarlo仿真，畫出基于Viterbi算法的時域均衡和基于OFDM的頻域均衡的誤碼曲線。（Rayleighfadingchannel）37大作業(yè)采用MonteCarlo仿真，畫出基于Viterbi2.4多天線信號檢測信號模型ML檢測復(fù)雜度382.4多天線信號檢測信號模型38SphereDecodingIdeabehindspheredecoder39SphereDecodingIdeabehindsph預(yù)處理信道矩陣的QR分解R:上三角矩陣，

Q(Q’)酉矩陣則sphereconstraint可表示為40預(yù)處理信道矩陣的QR分解40利用R的上三角特性41利用R的上三角特性41算法示例N=4|S|=2,level4level2level1:leafnoderootnodelevel3+1/0.81-1/2.77+1/12.37-1/1.21-1/1.57+1/1.61+1/1.62-1/6.02-1/4.81+1/4.17找到一個有效點，半徑更新復(fù)雜度42算法示例N=4|S|=2,level4level2leSD算法參考文獻(xiàn)M.O.Damen,etal.,“OnMLdetectionandthesearchfortheclosestlatticepoint,”IEEETInf.Theory,vol.49,no.10,pp.2389-2402,Oct.2003.43SD算法參考文獻(xiàn)432.5多用戶信號檢測信號模型442.5多用戶信號檢測信號模型44聯(lián)合檢測SIC（SuccessiveInterferenceCancellation）Detector先估計x1，再估計x2（此時將x1看作是已知的）,…復(fù)雜度復(fù)雜度45聯(lián)合檢測復(fù)雜度復(fù)雜度45SICDetector第k個用戶的信號檢測（檢測順序為1,2,…,N)Ik:未檢測用戶的干擾，Ir:已檢測用戶的殘差干擾檢測SINR為46SICDetector第k個用戶的信號檢測（檢測順序為1,SICDetector錯誤傳播殘差干擾越大，接收SINR越低，誤碼性能越差改善方法之一：排序先確定檢測順序，再進(jìn)行檢測檢測順序確定方法之一：按照SINR從大到小進(jìn)行排序例子（N=2，P1=P2=1,Pw=0.1）自然排序（1

2）(x1易出錯）

x1易出錯，Pr較大，x2易出錯47SICDetector錯誤傳播x1易出錯，Pr較大，SICDetector排序，因為所以，檢測順序為先2后1此時：

x2不容易出錯，P