人教版-小學政治-新認識-新自我課件

8.3.1實際問題二元一次方程組8.3.1實際問題二元一次方程組學習目標1.會運用二元一次方程組解決一些實際生活中的應(yīng)用問

題，體會數(shù)學建模思想.2.能根據(jù)題目中的已知量與未知量的關(guān)系，正確設(shè)出

未知數(shù)，列出方程組并求解.學習目標1.會運用二元一次方程組解決一些實際生活中的應(yīng)用問重點：會根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組并解決實際問題.難點：能根據(jù)題目中的已知量與未知量的關(guān)系，正確設(shè)出未

知數(shù)，列出方程組并求解.重難點重點：會根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組并解決實際問題.難點：探究新知前面我們結(jié)合實際問題，討論了用方程組表示問題中的等量關(guān)系以及如何解方程組.本節(jié)課我們繼續(xù)探究如何用二元一次方程組解決實際問題.探究新知前面我們結(jié)合實際問題，討論了用方程組表示問題中的等量探究新知知識點和差倍分問題養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購進12頭大牛和5頭小牛，這時1天約需用飼料940kg．飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只大牛1天約需飼料18～20kg，每只小牛1天約需飼料7～8kg.你能否通過計算檢驗他的估計？探究新知知識點和差倍分問題養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，（2）總量=倍數(shù)×倍量5y-1=3x+5 ②一支部隊第一天行軍4h，第二天行軍5h，兩天共行軍98km，且第一天比第二天少走2km，第一天和第二天行軍的平均速度各是多少？把x=20代入①，得：y=5.你能否通過計算檢驗他的估計？解：設(shè)籠中有雞x只，兔y只，根據(jù)題意，得設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為（）解得：.12x+11=y①答：這間會議室共有座位12排，該校七年級有155名學生.42x+20y=940知數(shù)，也可__________設(shè)未知數(shù).一、用二元一次方程組解實際問題的步驟：1實際問題二元一次方程組這就是說，每頭大牛1天約需飼料kg，每頭小牛1天約需飼料kg.把x=20代入①，得：y=5.一、用二元一次方程組解實際問題的步驟：解：設(shè)籠中有雞x只，兔y只，根據(jù)題意，得要檢驗飼養(yǎng)員李大叔的估計正確與否，就要求出

和

.

.分析探究新知每頭大牛每天所需飼料每頭小牛每天所需飼料（2）總量=倍數(shù)×倍量要檢驗飼養(yǎng)員李大叔的估計正確與否，就要解答如果設(shè)每頭大牛和每頭小牛1天各約用飼料xkg和ykg，根據(jù)你的觀察，找出等量關(guān)系：30只大牛和15只小牛，1天約需用飼料：30x+15y=67542只大牛和20只小牛，1天約需用飼料：42x+20y=940探究新知解答如果設(shè)每頭大牛和每頭小牛1天各約用飼料xkg和y解答解：設(shè)每頭大牛和每頭小牛1天各約用飼料xkg和ykg，根據(jù)題意，得：探究新知30x+15y=67542x+20y=940①②根據(jù)等量關(guān)系，可列出二元一次方程組并求解.解答解：設(shè)每頭大牛和每頭小牛1天各約用飼料xkg和y探究新知30x+15y=67542x+20y=940①②①×4，得:②×3，得:120x+60y=2700126x+60y=2820③④④─③，得:6x=120把x=20代入①，得：y=5.所以，方程組的解是：x=20y=5.答：每頭大牛和每頭小牛1天各約用飼料20kg和5kg.解得:

探究新知30x+15y=67542x+20y=940①②①×探究新知這就是說，每頭大牛1天約需飼料

kg，每頭小牛1天約需飼料

kg.因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計

，對小牛的食量估計

.205正確錯誤探究新知這就是說，每頭大牛1天約需飼料問題典例精析今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？問題典例精析今有雞兔同籠，上有三十五頭，雞頭總數(shù)量兔頭總數(shù)量雞和兔頭的總數(shù)量雞腳總數(shù)量兔腳總數(shù)量雞和兔腳的總數(shù)量分析2倍雞的數(shù)量相等兔的數(shù)量相等4倍典例精析雞頭總數(shù)量兔頭總數(shù)量雞和兔頭的總數(shù)量雞腳總數(shù)量兔腳總數(shù)量雞和解答解：設(shè)籠中有雞

x只，兔

y

只，根據(jù)題意，得

x+y=352x+4y=94①②典例精析解答解：設(shè)籠中有雞x只，兔y只，根據(jù)題意，得解答①②由?，得

把?代入?，得③解得：x=23把x=20代入①，得：y=12.所以，方程組的解是：x=23y=12.答：籠中有雞

23

只，兔

12

只.x+y=352x+4y=94y=35─x2x+4（35─x）=94典例精析解答①②由?，得把?代入?，得③解得：x=把x=20代入①，得：y=5.2x+4y=94現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮8個盒身或22個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子.解得：x=12所列方程組，求出未知數(shù)的值.120x+60y=270014x–13=y②①+②，得8x=96，（4）解方程組：利用______________或______________解∴3x+5y=3×4+5×2.14x–13=y前面我們結(jié)合實際問題，討論了用方程組表示問題中的等量關(guān)系以及如何解方程組.一支部隊第一天行軍4h，第二天行軍5h，兩天共行軍98km，且第一天比第二天少走2km，第一天和第二天行軍的平均速度各是多少？1實際問題二元一次方程組一、用二元一次方程組解實際問題的步驟：1實際問題二元一次方程組把x=20代入①，得：y=12.x+y=35126x+60y=2820①+②，得8x=96，有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.（4）解方程組：利用______________或______________解即學即練某校七年級學生在會議室開會，每排坐12人，則有11人無座位；每排坐14人，則最后一排只有1人獨坐.這間會議室共有座位多少排？該校七年級有多少學生？問題把x=20代入①，得：y=5.即學即練某校七年級學生在會議室即學即練解答解：設(shè)這間會議室共有座位x排，該校七年級有y名學生，根據(jù)題意，得12x+11=y14x–13=y即學即練解答解：設(shè)這間會議室共有座位x排，該校七年級有即學即練解答12x+11=y①14x–13=y②②─?，得

2x─24=0

解得：x=12

把x=12代入①，得：y=155.x=12

y=155.所以，方程組的解是：答：這間會議室共有座位12排，該校七年級有155名學生.即學即練解答12x+11=y①14x–13歸納總結(jié)一、用二元一次方程組解實際問題的步驟：（1）審題：弄清題意和題目中的________________.（2）設(shè)元：用字母表示題目中的未知數(shù)，可________設(shè)未

知數(shù)，也可__________設(shè)未知數(shù).（3）列方程組：挖掘題目中所有條件，找出兩個與未知數(shù)

相關(guān)的___________,并依此列出___________________.數(shù)量關(guān)系直接間接等量關(guān)系二元一次方程組歸納總結(jié)一、用二元一次方程組解實際問題的步驟：（1）審題：弄歸納總結(jié)一、用二元一次方程組解實際問題的步驟：（5）檢驗作答：檢驗所求的解是否符合題目的意義，然后

作答.（4）解方程組：利用______________或______________解

所列方程組，求出未知數(shù)的值.代入消元法加減消元法歸納總結(jié)一、用二元一次方程組解實際問題的步驟：（5）檢驗作答歸納總結(jié)二、等量關(guān)系：（1）各部分數(shù)量之和=全部數(shù)量（2）總量=倍數(shù)×倍量歸納總結(jié)二、等量關(guān)系：（1）各部分數(shù)量之和=全部數(shù)量（2）總隨堂檢測1.現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮8個盒身或22個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子.設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為（）Bx+y=1902×22y=8xC2y+x=1908x=22yD2y+x=1902×8x=22yAx+y=1902×8x=22yA隨堂檢測1.現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮8個盒身或22個隨堂檢測2.解下列方程組：（1）3x-y=5 ①5y-1=3x+5

②（2） ①

②隨堂檢測2.解下列方程組：（1）3x-y=5 ①5y-1=隨堂檢測2.解下列方程組：（1）3x-y=5 ①5y-1=3x+5

②解：①+②，得4y=11.解得：把

帶入①

得：解得：.∴這個方程組的解為：隨堂檢測2.解下列方程組：（1）3x-y=5 ①5y-1=隨堂檢測2.解下列方程組：（2） ①

②解：整理，得:8x+9y=17 ①x-3y=-2

②①+②×3，得11x=11.解得x=1.把x=1代入②，得1-3y=-2.解得y=1.∴這個方程組的解為：x=1y=1隨堂檢測2.解下列方程組：（2） ① ②解：整理難點：能根據(jù)題目中的已知量與未知量的關(guān)系，正確設(shè)出未把x=20代入①，得：y=5.∴3x+5y=3×4+5×2.14x–13=y如果設(shè)每頭大牛和每頭小牛1天各約用飼料xkg和ykg，根據(jù)你的觀察，找出等量關(guān)系：所列方程組，求出未知數(shù)的值.答：第一天行軍的平均速度為12km/h，第二天1實際問題二元一次方程組每排坐14人，則最后一排只有1人獨坐.（4）解方程組：利用______________或______________解①+②，得8x=96，每排坐14人，則最后一排只有1人獨坐.這就是說，每頭大牛1天約需飼料kg，每頭小牛1天約需飼料kg.120x+60y=2700126x+60y=282012x+11=y①2x+4y=94（2）總量=倍數(shù)×倍量解：設(shè)這間會議室共有座位x排，該校七年級有y名一、用二元一次方程組解實際問題的步驟：把x=12代入①，得：y=155.重點：會根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組并解決實際問題.隨堂檢測3.一支部隊第一天行軍4h，第二天行軍5h，兩天共行軍98km，且第一天比第二天少走2km，第一天和第二天行軍的平均速度各是多少？解：設(shè)第一天行軍的平均速度為xkm/h，第二天行軍的平均速度為ykm/h.由題意，得難點：能根據(jù)題目中的已知量與未知量的關(guān)系，正確設(shè)出未隨堂檢測隨堂檢測①+②，得8x=96，解得x=12，把x=12代入①，得48+5y=98.解得y=10.∴這個方程組的解為答：第一天行軍的平均速度為12km/h，第二天

行軍的平均速度為10km/h.隨堂檢測①+②，得8x=96，∴這個方程組的解為答：第一天行隨堂檢測4.有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.5噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸.求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？解：設(shè)大車一次可以運貨x噸，小車一次可以運貨y噸.

由題意，得隨堂檢測4.有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨1隨堂檢測x=4

答：3輛大車與5輛小車一次可以運貨24.5噸.y=2.5.∴3x+5y=3×4+5×2.5=24.5①×2，得44x+