人教版數(shù)學(xué)七年級上冊1511有理數(shù)的乘方課件1

珠穆朗瑪峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844.43米?，F(xiàn)把一張足夠大的厚度為0.01毫米的紙，連續(xù)對折30次，它的厚度能超過珠穆朗瑪峰，你相信嗎?≈

≈

想一想猜一猜珠穆朗瑪峰是世界最高峰，它的海拔高度是88411.5有理數(shù)的乘方（第1課時）1.5.1乘方義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級上冊1.5有理數(shù)的乘方（第1課時）義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七2一般地，n個相同因數(shù)a相乘，即記作

，讀作__________.求

的運(yùn)算，叫做乘方.乘方的結(jié)果叫做

.在中a叫做

，n叫做______.看作是a的n次方的結(jié)果時，也可讀作____________.n個溫馨提示：這里a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零，n是正整數(shù)。一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方.指數(shù)1通常省略不寫.a的n次方n個相同因數(shù)的積

冪底數(shù)指數(shù)a的n次冪自讀課本（第41至42頁）初步感知一般地，n個相同因數(shù)a相乘，即3自讀診測１、在中，12是

數(shù)，10是

數(shù)，讀作

；２、的底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；的底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；３、

的底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；的底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；4、ab看成冪的話，底數(shù)是

，指數(shù)是

，可讀作

；5、a的底數(shù)，指數(shù)各是多少？自讀診測１、在中，12是數(shù)，104例1說出下列乘方的底數(shù)、指數(shù)且計算：(1)

(－4)3；(2)

(－2)4；(3)07；

(4)

．

可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算例1說出下列乘方的底數(shù)、指數(shù)且計算：(1)(－4)3；5負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級上冊解決下列問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？(2)(－2)4；41824m>8844.是________（填正數(shù)或負(fù)數(shù)）.相傳，古印度的舍罕王打算重賞國際象棋的發(fā)明者——宰相西薩·班·達(dá)依爾．于是，這位宰相跪在國王面前說：“陛下，請您在這張棋盤的第一個小格內(nèi)，賞給我一粒麥子；a的n次方的結(jié)果時，5有理數(shù)的乘方（第1課時）(2)分?jǐn)?shù)的乘方，在書寫時一定要把整個分?jǐn)?shù)用小括號括起來．國際象棋與麥粒的故事

感悟負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的

感悟6解決下列問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？（1）32與23有什么區(qū)別？各等于什么？（2）-34和(-3)4有什么區(qū)別？各等于什么？（3）2×32和（2×3）2

有什么區(qū)別？（4）有什么區(qū)別？各等于什么？思考與交流抓住疑難，深入思考解決下列問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？（1）32與23有什么區(qū)7解決下列問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？（1）32與23有什么區(qū)別？各等于什么？（2）-34和(-3)4有什么區(qū)別？各等于什么？

答：（1）32表示2個3相乘的積或3的2次冪；而23表示3個2相乘的積或2的3次冪，它們的結(jié)果分別是9和8．

（2）-34表示4個3相乘的積的相反數(shù)或3的4次冪的相反數(shù)結(jié)果是-81；而(-3)4則表示4個(-3)相乘的積或(-3)的4次冪，結(jié)果是81．思考與交流解決下列問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？（1）32與23有什么區(qū)8解決下列問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？（3）2×32和（2×3）2

有什么區(qū)別？

（4）有什么區(qū)別？各等于什么？答：（3）2×32表示2與3的平方之積，等于18；而（2×3）2表示2與3的積的平方，等于36．

思考與交流解決下列問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？（3）2×32和（2×3）9

(1)負(fù)數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負(fù)數(shù)(連同符號)用小括號括起來，這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法；

(2)分?jǐn)?shù)的乘方，在書寫時一定要把整個分?jǐn)?shù)用小括號括起來．注意(1)負(fù)數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負(fù)數(shù)(連同符號)用10比一比，你說對了嗎？１、在中，12是

數(shù)，10是

數(shù)，讀作

；２、的底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；的底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；３、

的底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

或負(fù)7的9次冪

；的底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；4、ab看成冪的話，底數(shù)是

，指數(shù)是

，可讀作

；5、a的底數(shù)，指數(shù)各是多少？a的底數(shù)是a,指數(shù)是1底指十二的十次方或12的10次冪272的7次冪與3的商2/37三分之二的七次方或三分之二的七次冪-79負(fù)7的9次方797的9次冪的相反數(shù)aba的b次方或a的b次冪比一比，你說對了嗎？１、在中，12是11練一練1、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=

；2、=

；

二、把下列乘方寫成乘法的形式：

一、把下列乘法式子寫成乘方的形式：3、××=

；

－

練一練1、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)12不計算下列各式的值，你能確定其符號嗎？你能得到什么規(guī)律嗎？說出你的根據(jù)．

（1）(－2)51

；（2）(－2)50；（3）250；（4）251；（5）02012

；（6）12013．議一議歸納：（1）正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；（3）0的任何正整數(shù)次冪都等于零。

不計算下列各式的值，你能確定其符號嗎？（1）(－2)5113思考:(-1)的偶數(shù)次冪為___(-1)的奇數(shù)次冪為___1的任何次冪為____思考:14你能迅速判斷下列各冪的正負(fù)嗎？用一用你能迅速判斷下列各冪的正負(fù)嗎？用一用151、中-10叫做____數(shù)，8叫做____數(shù)，是________（填正數(shù)或負(fù)數(shù)）.2、計算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)解:底指正數(shù)（1）原式=1（3）原式=512（2）原式=－1（4）原式=－125（5）原式=0.001（6）原式=（7）原式=（8）原式=練一練：1、中-10叫做____數(shù)，8叫做____16

珠穆朗瑪峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844.43米?，F(xiàn)把一張足夠大的厚度為0.01毫米的紙，連續(xù)對折30次，它的厚度能超過珠穆朗瑪峰，你相信嗎?≈

≈

解決問題珠穆朗瑪峰是世界最高峰，它的海拔高度是884171次2次20次做一做：請同學(xué)們把一張長方形的紙多次對折，所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對折的次數(shù)有關(guān)系嗎？對折次數(shù)1次2次3次4次5次…紙的層數(shù)…層數(shù)可表示為

…24816

3222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2如果對折n次，那么紙的層數(shù)是_____.2n1次2次20次做一做：請同學(xué)們把一張長方形的紙多次對折，18解：對折30次后的厚度為所以，折疊30次后的厚度超過珠穆朗瑪峰。

=10737418.24mm=10737.41824m10737.41824m>8844.43m解：對折30次后的厚度為所以，折疊30次后的厚度超過珠穆朗瑪19答：（1）32表示2個3相乘的積或3的2次冪；(4)．這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢？解決下列問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？0的任何正整數(shù)次冪是0；（2）-34和(-3)4有什么區(qū)別？各等于什么？國際象棋與麥粒的故事”國王慷慨地答應(yīng)了宰相的要求，他下令將一袋麥子拿到寶座前．計數(shù)麥粒的工作開始了．第一格內(nèi)放一粒，第二格兩粒，第三格四粒……還沒到第二十格，袋子已經(jīng)空了．一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來，但是，麥粒數(shù)一格接一格地增長得那么迅速，很快就可以看出，即使拿來全印度的小麥，國王也無法兌現(xiàn)他對宰相許下的諾言！一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方.答：（1）32表示2個3相乘的積或3的2次冪；（1）(－2)51；答：（3）2×32表示2與3的平方之積，等于18；本節(jié)課你們學(xué)到了什么答：（1）32表示2個3相乘的積或3的2次冪；本節(jié)課你們學(xué)20底數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪n個an=a·a·…·a底數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪n個an=21乘方的符號法則：

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

0的任何正整數(shù)次冪是0

；1的任何次冪都是1，-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1.乘方的符號法則：22相傳，古印度的舍罕王打算重賞國際象棋的發(fā)明者——宰相西薩·班·達(dá)依爾．于是，這位宰相跪在國王面前說：“陛下，請您在這張棋盤的第一個小格內(nèi)，賞給我一粒麥子；a的n次方的結(jié)果時，(-1)的奇數(shù)次冪為___而(-3)4則表示4個(-3)相乘的積或(-3)的4次冪，結(jié)果是81．(2)分?jǐn)?shù)的乘方，在書寫時一定要把整個分?jǐn)?shù)用小括號括起來．的底數(shù)是，指數(shù)是，讀作；的底數(shù)是，指數(shù)是，讀作；（4）原式=－125（3）0的任何正整數(shù)次冪都等于零。答：（1）32表示2個3相乘的積或3的2次冪；（6）12013．中，12是數(shù)，10是數(shù)，讀作；試一試相傳，古印度的舍罕王打算重賞國際象棋的發(fā)明者——宰相西薩·班23

細(xì)胞分裂示意圖1個細(xì)胞30分鐘后分裂成2個，經(jīng)過5小時，這種細(xì)胞由1個能分裂成多少個？22×2