二年級下冊語文課件《語文園地三》人教部編版

第14講

一階動態(tài)電路(diànlù)的全響應(yīng)及三要素法

重點(zhòngdiǎn)：

1、一階動態(tài)(dòngtài)電路的全響應(yīng)；

2、一階動態(tài)電路的三要素法；

3、三要素法的應(yīng)用。

第一頁，共27頁。第14講一階動態(tài)電路(diànlù)的全響應(yīng)及三要素法7.4一階電路(diànlù)的全響應(yīng)

一、全響應(yīng)(xiǎngyìng)的定義

換路后由儲能元件(yuánjiàn)和獨立電源共同引起的響應(yīng)，稱為全響應(yīng)。

第二頁，共27頁。7.4一階電路(diànlù)的全響應(yīng)一、全響應(yīng)(xi

換路后由儲能元件(yuánjiàn)和獨立電源共同引起的響應(yīng)，稱為全響應(yīng)(xiǎngyìng)。以上圖為例，開關(guān)接在1位已久，uC（0-）=U0

，電容(diànróng)為非零初始狀態(tài)。t=0時開關(guān)打向2位進(jìn)行換路，換路后繼續(xù)有電源US作為RC串聯(lián)回路的激勵，因此t≥0時電路發(fā)生的過渡過程是全響應(yīng)。

二、全響應(yīng)的變化規(guī)律

利用求解微分方程的方法，可以求得電容電壓uC全響應(yīng)的變化通式為

uC(t)?uC(0?)e??uC(?)(1?e??t?t）第三頁，共27頁。換路后由儲能元件(yuánjiàn)和獨立電源共同引上式還可寫為

uC(t)?uC(?)?[uC(0?)?uC(?)]e??t結(jié)論(jiélùn)：

全響應(yīng)(xiǎngyìng)是零輸入響應(yīng)(xiǎngyìng)與零狀態(tài)響應(yīng)(xiǎngyìng)的疊加，或穩(wěn)態(tài)響應(yīng)與暫態(tài)響應(yīng)的疊加。或曰(huòyuē)：零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)是全響應(yīng)的特例。

第四頁，共27頁。上式還可寫為uC(t)?uC(?)?[uC(0?)?uC(7.5一階電路(diànlù)的全響應(yīng)

規(guī)律(guīlǜ)總結(jié)：

通過前面對一階動態(tài)電路過渡過程的分析(fēnxī)可以看出，換路后，電路中的電壓、電流都是從一個初始值f（0+）開始，按照指數(shù)規(guī)律遞變到新的穩(wěn)態(tài)值f（∞），遞變的快慢取決于電路的時間常數(shù)τ。

一、一階動態(tài)電路的三要素

初始值f（0+）

一階動態(tài)電路的三要素

穩(wěn)態(tài)值f（∞）

時間常數(shù)τ

第五頁，共27頁。7.5一階電路(diànlù)的全響應(yīng)規(guī)律(guīlǜ二、三要素法的通式(tōngshì)

f(t)?f(?)?[f(0?)?f(?)]e?t?進(jìn)一步推得：

f(0?)?f(?)t??lnf(t)?f(?)

由此式可以確定(quèdìng)電路中電壓或電流(diànliú)從換路后的初始值變化到某一個數(shù)值所需要的時間

第六頁，共27頁。二、三要素法的通式(tōngshì)f(t)?f(?)?[三、三要素法應(yīng)用(yìngyòng)舉例

【例14-1】

下圖所示電路(diànlù)中，已知US=12V，R1=3kΩ，R2

=6kΩ，R3=2kΩ，C=5μF，開關(guān)(kāiguān)S打開已久，t=0時，S閉合。試用三要素法求開關(guān)閉合后uC、iC、i1和i2的變化規(guī)律即解析式。

第七頁，共27頁。三、三要素法應(yīng)用(yìngyòng)舉例【例14-1】先求電壓(diànyā)、電流的三要素。

解：

（1）求初始值

uC（0+）=uC（0-）=0

US128i1(0?)???mAR2R32?633?R1?2?6R2?R3R3822i2(0?)?i1(0?)????mAR2?R332?6382iC(0?)?i1(0?)?i2(0?)???2mA33第八頁，共27頁。先求電壓(diànyā)、電流的三要素。解：（1）求初（2）求穩(wěn)態(tài)值

R26uC(?)?US??12??8VR1?R23?6US124i1(?)?i2(?)???mAR1?R23?63iC(?)?0（3）求時間常數(shù)(shíjiānchánɡshù)τ

R1R23?6R?R3??2??4k?R1?R23?6??RC?4?10?5?103?6?2?10s?2第九頁，共27頁。（2）求穩(wěn)態(tài)值R26uC(?)?US??12??8VR1?（4）根據(jù)三要素法通式(tōngshì)寫出解析式

uC(t)?8(1?eiC(t)?2e?50t)V?50tmA484?50t44?50ti1(t)??(?)e??emA33333424?50t42?50ti2(t)??(?)e??emA33333說明(shuōmíng)：

上題也可以(kěyǐ)只求出電容電壓uC的三要素，然后利用三要素法寫出uC的解析式，再以uC的解析式為依據(jù)，求出其它電壓、電流的解析式。

第十頁，共27頁。（4）根據(jù)三要素法通式(tōngshì)寫出解析式uC(t【例14-2】

下圖所示電路中，開關(guān)轉(zhuǎn)換(zhuǎnhuàn)前電路已處于穩(wěn)態(tài)，t=0時開關(guān)(kāiguān)由1位接至2位，求t≥0時（即換路后）iL

、i2、i3和電感(diànɡǎn)電壓uL的解析式。

第十一頁，共27頁?！纠?4-2】下圖所示電路中，開關(guān)轉(zhuǎn)換(zhuǎniL（t）。

解：先用三要素法計算電感(diànɡǎn)電流

（1）求電感(diànɡǎn)電流的初始值iL（0+）

iL（0+）=iL（0-）=20/2=10mA（2）求電感(diànɡǎn)電流的穩(wěn)態(tài)值iL（∞）

開關(guān)轉(zhuǎn)換后，電感與電流源脫離，電感儲存的能量釋放出來消耗在電阻中，達(dá)到新穩(wěn)態(tài)時，電感電流為零，即

iL（∞）=0第十二頁，共27頁。iL（t）。解：先用三要素法計算電感(diànɡǎn)（3）求時間常數(shù)(shíjiānchánɡshù)τ

20?(10?10)R??10k?20?10?10L10?7????10s3R10?10?3根據(jù)三要素法，可寫出電感電流(diànliú)的解析式為

e=10mAeiL（t）=0+（10×10-3–0）?107t?107t第十三頁，共27頁。（3）求時間常數(shù)(shíjiānchánɡshù)τ【例14-3】

下圖（a）所示電路原處于穩(wěn)定(wěndìng)狀態(tài)。t=0時開關(guān)閉(guānbì)合，求t≥0的電容電壓uC（t）和電流(diànliú)i（t）。

第十四頁，共27頁?！纠?4-3】下圖（a）所示電路原處于穩(wěn)定(wěn解：（

1）計算(jìsuàn)初始值uC（0+）

開關(guān)(kāiguān)閉合前，圖（a）電路已經(jīng)穩(wěn)定，電容(diànróng)相當(dāng)于開路，電流源電流全部流入4Ω電阻中，此時電容電壓與電阻電壓相同，可求得

uC（0+）=uC（0-）=4Ω×2A=8V（2）計算穩(wěn)態(tài)值uC（∞）

開關(guān)閉合后，電路如圖（b）所示，經(jīng)過一段時間，重新達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，電容相當(dāng)于開路，運用疊加定理求得

4?41uC(?)??2V?4?4?10V?2V?5V?7V1114?4??2?4424?4第十五頁，共27頁。解：（1）計算(jìsuàn)初始值uC（0+）

（3）計算(jìsuàn)時間常數(shù)τ

計算與電容連接的電阻(diànzǔ)單口網(wǎng)絡(luò)的輸出電阻(diànzǔ)，它是三個電阻(diànzǔ)的并聯(lián)

1R0??1?111??442??R0C?1??0?1F?0?1s（4）將uC（0+）、uC（∞）和時間常數(shù)τ代入通式得：

uC(t)??8?7?e??10t?7?(7?e??10t)V10V?uC(t)10?(7?e?10t)i(t)??A?1?5?0?5e?10tA2?2??第十六頁，共27頁。（3）計算(jìsuàn)時間常數(shù)τ計算與電【例14-4】

下圖所示電路(diànlù)中，已知US1=3V，US2=6V，R1=R2=2Ω，R3=1Ω，L=0.01H，開關(guān)(kāiguān)S打在1位時，電路(diànlù)處于穩(wěn)態(tài)。t=0時開關(guān)由1位打向2位。試求：（1）iL、i1的變化規(guī)律并畫出它們隨時間變化的曲線；（2）換路后iL從初始值變化到零所需要的時間。

第十七頁，共27頁?！纠?4-4】下圖所示電路(diànlù)中，已知解：

（1）求iL（0+）

US1R232iL(0?)?iL(0?)????????0?75AR2R32?1R?R2?1232?R1?2?1R2?R3（2）求iL（∞）

US26i1(?)???2?25AR2R32?12?R1?2?1R2?R3R22iL(?)?i1(?)??2?25??1?5AR2?R32?1第十八頁，共27頁。解：（1）求iL（0+）US1R232iL(0?)?iL（3）求時間常數(shù)(shíjiānchánɡshù)τ

S打在2位時，L兩端(liǎnɡduān)的除源等效電阻為

R1R22?2R?R3??1??2?R1?R22?2L0?01????0?005sR2根據(jù)三要素法，寫出電感(diànɡǎn)電流的解析式為

iL（t）=1.5+（-0.75-1.5）=1.5-2.25A

t?e0?005t?e0?005第十九頁，共27頁。（3）求時間常數(shù)(shíjiānchánɡshù)τ由換路后的電路(diànlù)，根據(jù)KVL、KVL可列出下列(xiàliè)方程

i1（t）=i2（t）+iL（t）

R1i1（t）+R2i2（t）=US2代入數(shù)據(jù)(shùjù)，聯(lián)立解之得

ei1（t）=2.25-1.125A

?200tiL、i1隨時間變化的曲線如下圖所示。

第二十頁，共27頁。由換路后的電路(diànlù)，根據(jù)KVL、KVL可列出下列iL從換路后的初始值-0.75A變化(biànhuà)到0所需要(xūyào)的時間可得

iL(0?)?iL(?)?0?75?1?5t??ln?0?005ln?0?002siL(t)?iL(?)0?1?5第二十一頁，共27頁。iL從換路后的初始值-0.75A變化(biànhu【例14-5】

下圖所示電路中，電感(diànɡǎn)電流iL（0-）=0，t=0時開關(guān)(kāiguān)S1閉合(bìhé)，經(jīng)過0.1s，再閉合開關(guān)S2，同時斷開S1。試求電感電流iL（t），并畫波形圖。

第二十二頁，共27頁?！纠?4-5】下圖所示電路中，電感(diànɡǎ

本題屬于(shǔyú)包含開關(guān)序列的直流一階電路的解：

分析(fēnxī)。對于這一類電路，可以按照開關(guān)轉(zhuǎn)換的先后次序，從時間上分成(fēnchénɡ)幾個區(qū)間，分別用三要素法求解電路的響應(yīng)。

（1）在0≤t≤0.1s時間范圍內(nèi)響應(yīng)的計算

在S1閉合前，已知iL（0-）=0，S1閉合后，電感電流不能躍變，iL（0+）=iL（0-）=0，處于零狀態(tài)，電感電流為零狀態(tài)響應(yīng)?？捎萌胤ㄇ蠼猓?/p>

US10iL(?)???0?5AR220L2?1???0?1sR220第二十三頁，共27頁。本題屬于(shǔyú)包含開關(guān)序列的直流一階電路的解根據(jù)(gēnjù)三要素公式得到

iL（t）=0.5（1-）A（0.1s≥t≥0）

e?10t（2）在t≥0.1s時間(shíjiān)范圍內(nèi)響應(yīng)的計算

仍然(réngrán)用三要素法，先求t=0.1s時刻的初始值。根據(jù)前一段時間范圍內(nèi)電感電流的表達(dá)式可以求出在t=0.1s時刻前一瞬間的電感電流

iL(0?1?)?0?5(1?e?10?0?1)?0?316A

在t=0.1s時，閉合開關(guān)S2，同時斷開開關(guān)S1，由于電感電流不能躍變，所以有iL（0.1+）=iL（0.1-）=0.316A。此后的電感電流屬于零輸入響應(yīng)，iL（∞）=0。在此時間范圍內(nèi)電路的時間常數(shù)為

第二十四頁，共27頁。根據(jù)(gēnjù)三要素公式得到iL（t）=0.5L2?2???0?0667sR1?R210?20根據(jù)三要素公式(gōn