創(chuàng)意演出策劃

7.2相交(xiāngjiāo)線（2）第一頁，共16頁。7.2相交(xiāngjiāo)線（2）第一頁，共16頁垂線(chuíxiàn)的定義定義圖示文字語言幾何語言兩層含義當(dāng)兩條直線所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角(zhíjiǎo)時(shí)，我們就說這兩條直線互相垂直。直線(zhíxiàn)AB垂直于直線(zhíxiàn)CD，O為垂足。AB⊥CD，O為垂足。含義1、∵AB⊥CD∴∠1=90°含義2、∵∠1=90∴AB⊥CD°小組議一議：（垂直用符號(hào)“⊥”來表示，讀作“垂直于”）OABCD1第二頁，共16頁。垂線(chuíxiàn)的定義定義圖示文字語言幾何語言兩層如圖，CD⊥EF，∠1=∠2，則AB⊥EF。請(qǐng)說明理由（補(bǔ)全解答(jiědá)過程）解：∵CD⊥EF（已知）∴∠1=____()∵∠1=∠2=____∴AB___EF()90°⊥垂線(chuíxiàn)的定義做一做：垂線(chuíxiàn)的定義90°EABCDF12第三頁，共16頁。如圖，CD⊥EF，∠1=∠2，則AB⊥EF。請(qǐng)說明理由如圖，直線AB與直線CD相交(xiāngjiāo)于點(diǎn)O，OE⊥AB.已知∠BOD=45°求∠COE的度數(shù)。AOBCDE解：∵OE⊥AB（已知）∴∠AOE=90°（垂線(chuíxiàn)的定義）又∵∠AOC=∠BOD=45°∴∠COE=∠AOC+∠AOE=45°+90°=135°（對(duì)頂角的性質(zhì)(xìngzhì)）做一做：第四頁，共16頁。如圖，直線AB與直線CD相交(xiāngjiāo)于點(diǎn)合作(hézuò)畫一畫：第五頁，共16頁。合作(hézuò)畫一畫：第五頁，共16頁。請(qǐng)用三角尺和量角器過點(diǎn)P畫直線(zhíxiàn)AB的垂線。PPAB

AB

QQ∴PQ為所求∴PQ為所求合作(hézuò)畫一畫：第六頁，共16頁。請(qǐng)用三角尺和量角器過點(diǎn)P畫直線(zhíxiàn)AB的垂線。如果(rúguǒ)點(diǎn)P在直線上呢？請(qǐng)作圖ABPQ∴PQ為所求合作(hézuò)畫一畫：第七頁，共16頁。如果(rúguǒ)點(diǎn)P在直線上呢？請(qǐng)作圖ABPQ∴PQ為所畫垂線(chuíxiàn)的方法畫垂線的方法(fāngfǎ)可歸納為“一落、二過、三畫”1.一落：把三角尺的一條直角邊落在已知直線上；2.二過：讓三角尺的另一條直角邊經(jīng)過已知的點(diǎn)。3.三畫：沿著直角邊經(jīng)過已知點(diǎn)畫直線。ABP合作(hézuò)畫一畫：第八頁，共16頁。畫垂線(chuíxiàn)的方法畫垂線的方法(fāngfǎ線段、射線的垂線(chuíxiàn)應(yīng)怎么畫呢？ABPPAB合作(hézuò)畫一畫：第九頁，共16頁。線段、射線的垂線(chuíxiàn)應(yīng)怎么畫呢？ABPPA垂線的性質(zhì)1：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有(zhǐyǒu)一條直線垂直于已知直線。結(jié)合以上的作圖，請(qǐng)你思考：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)可以(kěyǐ)作幾條直線與已知直線垂直？AB

PABP動(dòng)腦想一想：第十頁，共16頁。垂線的性質(zhì)1：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有(zhǐyǒu)一OABCEF垂線的性質(zhì)(xìngzhì)2:直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的線段(xiànduàn)長短比較第十一頁，共16頁。OABCEF垂線的性質(zhì)(xìngzhì)2:直線外一點(diǎn)與直點(diǎn)到直線的距離(jùlí)的概念直線(zhíxiàn)外一點(diǎn)到已知直線(zhíxiàn)的垂線段的長度就叫做點(diǎn)到直線(zhíxiàn)的距離。APBQ如圖，點(diǎn)P到直線AB的距離(jùlí)就是垂線段PQ的長度動(dòng)腦想一想：第十二頁，共16頁。點(diǎn)到直線的距離(jùlí)的概念直線(zhíxiàn如圖是跳遠(yuǎn)沙坑示意圖，在體育課上，老師是怎樣測(cè)量同學(xué)們的跳遠(yuǎn)成績(jī)的？你能嘗試說明其中(qízhōng)的理由嗎？將尺子拉直與踏板邊所在直線垂直，取最近的腳印后跟與踏板邊沿之間的距離就是跳遠(yuǎn)成績(jī)。理由是：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有(suǒyǒu)線段中，垂線段最短。第十三頁，共16頁。如圖是跳遠(yuǎn)沙坑示意圖，在體育課上，老師是怎樣測(cè)量同學(xué)們的跳遠(yuǎn)動(dòng)手(dòngshǒu)練一練：1、如圖，找出圖中和線段(xiànduàn)AB、線段(xiànduàn)BC垂直的線段(xiànduàn)。變式練習(xí)：指出圖中點(diǎn)A到直線(zhíxiàn)CD、直線(zhíxiàn)BC的距離是哪兩條線段的長？第十四頁，共16頁。動(dòng)手(dòngshǒu)練一練：1、如圖，找出圖中和線段(2、如圖，一輛汽車在一段筆直的公路上從M村開往N村，P村不在MN上。（1）如果有一人想在M、N兩村之間下車，前往P村，他在哪里下車走的路程最短？請(qǐng)畫出圖形，并說明(shuōmíng)你的想法。MNPO動(dòng)手(dòngshǒu)練一練：（2）汽車在哪一段路上行駛(xíngshǐ)時(shí)，與P村的距離越來越近？汽車在哪一段路上行駛(xíngshǐ)時(shí)，與P村的距離越來越遠(yuǎn)？第十五頁，共16頁。2、如圖，一輛汽車在一段筆直的公路上從M村開往N村，P村不在1.理解了垂線的概念，會(huì)用三角尺、量角器過一點(diǎn)畫一條直線(zhíxiàn)的垂線；2.理解了點(diǎn)到直線(zh