中考數(shù)學(xué)專題聚焦第2章解答題第10講與圓有關(guān)的證明及計(jì)算課件

中考數(shù)學(xué)專題聚焦第2章解答題第10講與圓有關(guān)的證明及計(jì)算課件中考數(shù)學(xué)專題聚焦第2章解答題第10講與圓有關(guān)的證明及計(jì)算課件中考數(shù)學(xué)專題聚焦第2章解答題第10講與圓有關(guān)的證明及計(jì)算課件中考數(shù)學(xué)專題聚焦第2章解答題第10講與圓有關(guān)的證明及計(jì)算課件1圓的切線的判定與性質(zhì)2圓的切線的判定與性質(zhì)2【點(diǎn)評(píng)】本題屬于圓的綜合題，考查了直線與圓相切的判定與性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握定理及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3【點(diǎn)評(píng)】本題屬于圓的綜合題，考查了直線與圓相切的判定與性質(zhì)[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]1．(導(dǎo)學(xué)號(hào)：)(2016·德州)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)E做直線l∥BC.(1)判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，求證：BE＝EF；(3)在(2)的條件下，若DE＝4，DF＝3，求AF的長(zhǎng)．4[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]455圓與相似【例2】

(2016·瀘州)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O的直徑，BD與AC相交于點(diǎn)H，AC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)B的直線相交于點(diǎn)E，且∠A＝∠EBC.(1)求證：BE是⊙O的切線；(2)已知CG∥EB，且CG與BD，BA分別相交于點(diǎn)F，G，若BG·BA＝48，F(xiàn)G＝，DF＝2BF，求AH的值．6圓與相似【例2】(2016·瀘州)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O77【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的有關(guān)知識(shí)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是巧妙利用相似三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題．[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]2．(導(dǎo)學(xué)號(hào)：)(2016·煙臺(tái))如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，OP⊥BC，垂足為E，交⊙O于D，連接BD.(1)求證：BD平分∠PBC；(2)若⊙O的半徑為1，PD＝3DE，求OE及AB的長(zhǎng)．8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的有關(guān)知識(shí)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾(1)證明：連接OB.∵PB是⊙O切線，∴OB⊥PB，∴∠PBO＝90°，∴∠PBD＋∠OBD＝90°，∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB，∵OP⊥BC，∴∠BED＝90°，∴∠DBE＋∠BDE＝90°，∴∠PBD＝∠EBD，∴BD平分∠PBC.9(1)證明：連接OB.∵PB是⊙O切線，∴OB⊥PB，∴∠P1010圓與銳角三角函數(shù)【例3】

(2016·長(zhǎng)沙)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線AC為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB，DC，DF.(1)求∠CDE的度數(shù)；(2)求證：DF是⊙O的切線；(3)若AC＝2DE，求tan∠ABD的值．(1)解：∵對(duì)角線AC為⊙O的直徑，∴∠ADC＝90°，∴∠EDC＝90°

(2)證明：連接DO，∵∠EDC＝90°，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，∴DF＝FC，∴∠FDC＝∠FCD，∵OD＝OC，∴∠OCD＝∠ODC，∵∠OCF＝90°，∴∠ODF＝∠ODC＋∠FDC＝∠OCD＋∠DCF＝90°，∴DF是⊙O的切線11圓與銳角三角函數(shù)【例3】(2016·長(zhǎng)沙)如圖，四邊形AB【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了圓的有關(guān)知識(shí)與銳角三角函數(shù)等知