高二物理同步訓(xùn)練《磁現(xiàn)象和磁場(chǎng)》（新人教版選修）

PAGEPAGE8高二物理同步訓(xùn)練試題解析一、選擇題1．有關(guān)洛倫茲力和安培力的描述，正確的是()A．通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一定受到安培力的作用B．安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)C．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受到的洛倫茲力做正功D．通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力方向與磁場(chǎng)方向平行解析：選B.安培力方向與磁場(chǎng)垂直，洛倫茲力不做功，通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中不一定受安培力．安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)．2.圖3－6磁場(chǎng)中某區(qū)域的磁感線，如圖3－6所示，則()A．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等，Ba＞BbB．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等，Ba＜BbC．同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力大D．同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力小解析：選A.由磁感線的疏密可知Ba＞Bb，由通電導(dǎo)線所受安培力與通電導(dǎo)線的放置有關(guān)，通電導(dǎo)線放在a處與放在b處受力大小無(wú)法確定．3．圖3－7兩個(gè)絕緣導(dǎo)體環(huán)AA′、BB′大小相同，環(huán)面垂直，環(huán)中通有相同大小的恒定電流，如圖3－7所示，則圓心O處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)?AA′面水平，BB′面垂直紙面)()A．指向左上方B．指向右下方C．豎直向上D．水平向右答案：A4.圖3－8如圖3－8所示，垂直紙面放置的兩根直導(dǎo)線a和b，它們的位置固定并通有相等的電流I；在a、b沿紙面的連線的中垂線上放有另一直導(dǎo)線c，c可以自由運(yùn)動(dòng)．當(dāng)c中通以電流I1時(shí)，c并未發(fā)生運(yùn)動(dòng)，則可以判定a、b中的電流()A．方向相同都向里B．方向相同都向外C．方向相反D．只要a、b中有電流，c就不可能靜止解析：選C.如果導(dǎo)線c并未發(fā)生運(yùn)動(dòng)，則導(dǎo)線a、b在導(dǎo)線c處的合磁場(chǎng)方向應(yīng)平行于導(dǎo)線c，由平行四邊形定則和直導(dǎo)線周?chē)艌?chǎng)分布規(guī)律可知，兩電流I1、I2方向應(yīng)相反，故C正確．5.圖3－9美國(guó)發(fā)射的航天飛機(jī)“發(fā)現(xiàn)者”號(hào)搭載了一臺(tái)α磁譜儀，其中一個(gè)關(guān)鍵部件是由中國(guó)科學(xué)院電工研究所設(shè)計(jì)制造的直徑為1200mm、高為80mm、中心磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.314T的永久磁體．它的主要使命是要探測(cè)宇宙空間中可能存在的物質(zhì)，特別是宇宙中反氦原子核．若如圖3－9所示的磁譜儀中的4條徑跡分別為質(zhì)子、反質(zhì)子、α粒子、反氦核的徑跡，其中反氦核的徑跡為()A．1 B．2C．3 D．4解析：選B.由速度選擇器的特點(diǎn)可知，進(jìn)入磁場(chǎng)B2的四種粒子的速度v相同．由左手定則可以判斷，向左偏轉(zhuǎn)的為反質(zhì)子和反氦核(帶負(fù)電)．又根據(jù)R＝eq\f(mv,qB)知RH＜RHe，故2為反氦核的徑跡，故B正確．6.圖3－10如圖3－10所示，平行板電容器的兩板與電源相連，板間同時(shí)有電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一個(gè)帶電荷量為＋q的粒子以v0為初速度從兩板中間沿垂直電磁場(chǎng)方向進(jìn)入，穿出時(shí)粒子的動(dòng)能減小了，若想使這個(gè)帶電粒子以v0沿原方向勻速直線運(yùn)動(dòng)穿過(guò)電磁場(chǎng)，可采用的辦法是()A．減小平行板的正對(duì)面積B．增大電源電壓C．減小磁感應(yīng)強(qiáng)度BD．增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B解析：選BC.帶電粒子在正交的電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由于射出時(shí)動(dòng)能小于eq\f(1,2)mveq\o\al(,0)2，可以判定洛倫茲力大于電場(chǎng)力，因此若使帶電粒子以v0沿原方向運(yùn)動(dòng)，則必須增大電場(chǎng)強(qiáng)度或減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，故C正確，D錯(cuò)誤．電場(chǎng)強(qiáng)度可利用公式E＝eq\f(U,d)求出，可知U越大，E越大，故B正確．對(duì)于A答案，不改變電壓及板間距離，只改變正對(duì)面積，不影響電場(chǎng)強(qiáng)度，故A錯(cuò)誤．7.圖3－11由于科學(xué)研究的需要，常常將質(zhì)子(11H)和α粒子(42He)等帶電粒子貯存在圓環(huán)狀空腔中，圓環(huán)狀空腔置于一個(gè)與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.如果質(zhì)子和α粒子在空腔中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡相同(如圖3－11中虛線所示)，磁場(chǎng)也相同，比較質(zhì)子和α粒子在圓環(huán)狀空腔中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能EkH和Ekα及周期TH和Tα的大小，有()A．EkH≠Ekα，TH≠TαB．EkH＝Ekα，TH＝TαC．EkH≠Ekα，TH＝TαD．EkH＝Ekα，TH≠Tα解析：選D.由R＝eq\f(mv,Bq)，Ek＝eq\f(1,2)mv2，可得：R＝eq\f(\r(2mEk),Bq)，因RH＝Rα，mα＝4mH，qα＝2qH，可得：EkH＝Ekα，由T＝eq\f(2πm,Bq)可得TH＝eq\f(1,2)Tα.故D正確．8.圖3－12如圖3－12所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與x軸正方向成120°角．若粒子穿過(guò)y軸正半軸后在磁場(chǎng)中到x軸的最大距離為a，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負(fù)是()A.eq\f(3v,2aB)，正電荷 B.eq\f(v,2aB)，正電荷C.eq\f(3v,2aB)，負(fù)電荷 D.eq\f(v,2aB)，負(fù)電荷解析：選C.粒子能穿過(guò)y軸的正半軸，所以該粒子帶負(fù)電荷，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，A點(diǎn)到x軸的距離最大，為R＋eq\f(1,2)R＝a，R＝eq\f(mv,qB)，得eq\f(q,m)＝eq\f(3v,2aB)，故C正確．9.圖3－13半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)以速度v0垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并從B點(diǎn)射出．∠AOB＝120°，如圖3－13所示，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()A．2πr/3v0B．2eq\r(3)πr/3v0C．πr/3v0D.eq\r(3)πr/3v0解析：選D.從eq\o(\s\up6(⌒),AB)弧所對(duì)圓心角θ＝60°，知t＝eq\f(1,6)T＝πm/3qB.但題中已知條件不夠，沒(méi)有此選項(xiàng)，另想辦法找規(guī)律表示t.由勻速圓周運(yùn)動(dòng)t＝eq\o(\s\up6(⌒),AB)/v0，從圖示分析有R＝eq\r(3)r，則：eq\o(\s\up6(⌒),AB)＝R·θ＝eq\r(3)r×eq\f(π,3)＝eq\f(\r(3),3)πr，則t＝eq\o(\s\up6(⌒),AB)/v0＝eq\r(3)πr/3v0.所以選項(xiàng)D正確．10.圖3－14如圖3－14所示，光滑絕緣軌道ABP豎直放置，其軌道末端切線水平，在其右側(cè)有一正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)豎直向上，磁場(chǎng)垂直紙面向里．一帶電小球從軌道上的A點(diǎn)由靜止滑下，經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后，恰好沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)．則可判定()A．小球帶負(fù)電B．小球帶正電C．若小球從B點(diǎn)由靜止滑下，進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后將立即向上偏D．若小球從B點(diǎn)由靜止滑下，進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后將立即向下偏答案：BD11．在勻圖3－15強(qiáng)磁場(chǎng)中置一均勻金屬薄片，有一個(gè)帶電粒子在該磁場(chǎng)中按如圖3－15所示軌跡運(yùn)動(dòng)．由于粒子穿過(guò)金屬片時(shí)有動(dòng)能損失，在MN上、下方的軌道半徑之比為10∶9，不計(jì)粒子的重力及空氣的阻力，下列判斷中正確的是()A．粒子帶正電B．粒子沿abcde方向運(yùn)動(dòng)C．粒子通過(guò)上方圓弧比通過(guò)下方圓弧時(shí)間長(zhǎng)D．粒子恰能穿過(guò)金屬片10次解析：選A.依據(jù)半徑公式可得r＝eq\f(mv,Bq)，則知道r與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)速度成正比．顯然半徑大的圓周是穿過(guò)金屬片前的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，半徑小的圓周是穿過(guò)金屬片后的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，所以粒子沿edcba方向運(yùn)動(dòng)．再依據(jù)左手定則可知，帶電粒子帶正電，A對(duì)，B錯(cuò)．依據(jù)周期公式可知，帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期與運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)C也是錯(cuò)誤的．半徑之比為10∶9，即速度之比為10∶9.依據(jù)動(dòng)能定理解得，粒子能穿過(guò)金屬片的次數(shù)為：n＝100/19.故D是錯(cuò)誤的，本題的正確選項(xiàng)為A.12．如圖3－16所圖3－16示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向外、強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．質(zhì)量為m、帶電量為＋Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑．在滑塊下滑的過(guò)程中，下列判斷正確的是()A．滑塊受到的摩擦力不變B．滑塊到達(dá)地面時(shí)的動(dòng)能與B的大小無(wú)關(guān)C．滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下D．B很大時(shí)，滑塊可能靜止于斜面上解析：選C.由左手定則知C正確．而Ff＝μFN＝μ(mgcosθ＋Bqv)要隨速度增加而變大，A錯(cuò)誤．若滑塊滑到底端已達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，應(yīng)有Ff＝mgsinθ，可得v＝eq\f(mg,Bq)(eq\f(sinθ,μ)－cosθ)，可看到v隨B的增大而減?。粼诨瑝K滑到底端時(shí)還處于加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則在B越強(qiáng)時(shí)，F(xiàn)f越大，滑塊克服阻力做功越多，到達(dá)斜面底端的速度越小，B錯(cuò)誤．當(dāng)滑塊能靜止于斜面上時(shí)應(yīng)有mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ，與B的大小無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤．二、計(jì)算題(本題包括4小題，共40分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，只寫(xiě)出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位)13．(8分)如圖3－17所示圖3－17，光滑的平行導(dǎo)軌傾角為θ，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌中接入電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的直流電源．電路中有一阻值為R的電阻，其余電阻不計(jì)，將質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒由靜止釋放，求導(dǎo)體棒在釋放瞬間的加速度的大?。馕觯菏芰Ψ治鋈鐖D所示，導(dǎo)體棒受重力mg、支持力FN和安培力F，由牛頓第二定律：mgsinθ－Fcosθ＝ma①F＝BIL②I＝eq\f(E,R＋r)③由①②③式可得a＝gsinθ－eq\f(BELcosθ,mR＋r).答案：gsinθ－eq\f(BELcosθ,mR＋r)14．(10分)如圖3－18所示，直線MN上方存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子在紙面內(nèi)以某一速度從A點(diǎn)射入，其方向與MN成30°角，A點(diǎn)到MN的距離為d，帶電粒子重力不計(jì)．圖3－18(1)當(dāng)v滿足什么條件時(shí)，粒子能回到A點(diǎn)；(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.解析：(1)粒子運(yùn)動(dòng)如圖所示，由圖示的幾何關(guān)系可知：r＝2eq\f(d,tan30°)＝2eq\r(3)d粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為r，則有Bqv＝meq\f(v2,r)聯(lián)立兩式，得v＝eq\f(2\r(3)dBq,m)此時(shí)粒子可按圖中軌道回到A點(diǎn)．(2)由圖可知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角為300°所以t＝eq\f(300°,360°)T＝eq\f(5,6)eq\f(2πm,Bq)＝eq\f(5πm,3Bq).答案：(1)v＝eq\f(2\r(3)dBq,m)(2)eq\f(5πm,3Bq)15.圖3－19(10分)如圖3－19所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域是緊鄰的且寬度相等均為d，電場(chǎng)方向在紙平面內(nèi)，而磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．一帶正電粒子從O點(diǎn)以速度v0沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)．在電場(chǎng)力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從A點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)方向的偏移量為eq\f(1,2)d，當(dāng)粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與進(jìn)入電場(chǎng)O點(diǎn)時(shí)的速度方向一致，不計(jì)帶電粒子的重力，求：(1)粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度v.(2)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值eq\f(E,B).解析：(1)粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，垂直于電場(chǎng)方向速度v⊥＝v0，平行于電場(chǎng)方向速度v∥，因?yàn)閐＝v⊥·t＝v0t，eq\f(1,2)d＝eq\f(v∥,2)·t，所以v∥＝v⊥＝v0，所以v＝eq\r(v\o\al(,⊥)2＋v\o\al(,∥)2)＝eq\r(2)v0，tanθ＝eq\f(v∥,v⊥)＝1.因此θ＝45°，即粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與水平方向成45°角斜向右下方．粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，穿出磁場(chǎng)時(shí)速度大小為v＝eq\r(2)v0，方向水平向右．(2)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，v∥＝at＝eq\f(qE,m)·eq\f(d,v0)，得E＝eq\f(mv\o\al(,0)2,qd).在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．則R＝eq\f(d,sin45°)＝eq\r(2)d，又qvB＝eq\f(mv2,R)，B＝eq\f(mv,qR)＝eq\f(m\r(2)v0,q\r(2)d)＝eq\f(mv0,qd)，所以eq\f(E,B)＝v0.答案：(1)eq\r(2)v0，方向水平向右(2)v016．(12分)如圖3－20所示，初速度為零的負(fù)離子經(jīng)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從離子槍T中水平射出，經(jīng)過(guò)一段路程后進(jìn)入水平放置的兩平行金屬板MN和PQ之間，離子所經(jīng)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．不考慮重力作用，離子的比荷q/m在什么范圍內(nèi)，離子才能打在金屬板上？圖3－20解析：在加速過(guò)程中，據(jù)動(dòng)能定理有eq\f(1,2)mv2＝qU，由此得離子進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度v＝eq\r(\f(2qU,m)).分析離子進(jìn)入磁場(chǎng)后打到金屬板兩端的軌跡，如圖所示，設(shè)半徑分別為R1和R2，則離子打到金屬板上的條件是R1≤R≤R2，由勾股定理知