江蘇省泰州市姜堰區(qū)勵(lì)才實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

第第頁(yè)共6頁(yè)九年級(jí)數(shù)學(xué)獨(dú)立作業(yè)（滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）注意：請(qǐng)把所有答案填涂或書寫到答題卡上！請(qǐng)不要錯(cuò)位、越界答題！在本試卷上答題無(wú)效．一、選擇題：（共6小題，每小題3分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求．）1．已知算式□的值為，則“□”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)為（

）A．＋ B．－ C．× D．÷2．下列計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．3．如圖所示，為了調(diào)查不同時(shí)間段的車流量，某學(xué)校的興趣小組統(tǒng)計(jì)了不同時(shí)間段的車流量，下圖是各時(shí)間段的小車與公車的車流量，則下列說(shuō)法正確的是（

）

A．小車的車流量與公車的車流量穩(wěn)定； B．小車的車流量的平均數(shù)較大；C．小車與公車車流量在同一時(shí)間段達(dá)到最小值； D．小車與公車車流量的變化趨勢(shì)相同．4．關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有4個(gè)，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．近年來(lái)，我市大力發(fā)展交通，建成多條快速通道，小張開(kāi)車從家到單位有兩條路線可選擇，路線a為全程10千米的普通道路，路線b包含快速通道，全程7千米，走路線b比路線a平均速度提高，時(shí)間節(jié)省10分鐘，求走路線a和路線b的平均速度分別是多少？設(shè)走路線a的平均速度為x千米/小時(shí)，依題意，可列方程為（）A．B．C．D．6．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)滿足時(shí)，稱點(diǎn)是點(diǎn)的“倍增點(diǎn)”，已知點(diǎn)，有下列結(jié)論：①點(diǎn)，都是點(diǎn)的“倍增點(diǎn)”；②若直線上的點(diǎn)A是點(diǎn)的“倍增點(diǎn)”，則點(diǎn)的坐標(biāo)為；③拋物線上存在兩個(gè)點(diǎn)是點(diǎn)的“倍增點(diǎn)”；④若點(diǎn)是點(diǎn)的“倍增點(diǎn)”，則的最小值是．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：（共10小題，每小題3分，共30分．）7．一個(gè)多項(xiàng)式，把它因式分解后有一個(gè)因式為，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的多項(xiàng)式：________．8．單項(xiàng)式-3x2yz3的次數(shù)是________．9．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______________．10．已知，則=.11．關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則的值是.12．若扇形的圓心角為，半徑為，則它的弧長(zhǎng)為_(kāi)__________．13．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+1|﹣＝.14．為提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力，某校為物理興趣小組的同學(xué)購(gòu)買了一根長(zhǎng)度為的導(dǎo)線，將其全部截成和兩種長(zhǎng)度的導(dǎo)線用于實(shí)驗(yàn)操作（每種長(zhǎng)度的導(dǎo)線至少一根），則截取方案共有種.15．邊長(zhǎng)分別為10，6，4的三個(gè)正方形拼接在一起，它們的底邊在同一直線上（如圖），則圖中陰影部分的面積為_(kāi)______．16．在中，，，在邊上有一點(diǎn)，且，連接，則的最小值為_(kāi)__________．三、解答題：（共10題，共102分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17．計(jì)算：（6分）18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是使不等式成立的正整數(shù)．19．（10分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(1)、求的取值范圍；(2)、當(dāng)時(shí)，用配方法解方程．（10分）為落實(shí)中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)的《關(guān)于實(shí)施中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化傳承發(fā)展工程意見(jiàn)》，深入開(kāi)展“我們的節(jié)日”主題活動(dòng)，某校七年級(jí)在端午節(jié)來(lái)臨之際，成立了四個(gè)社團(tuán)：A包粽子，B腌咸蛋，C釀甜酒，D摘艾葉．每人只參加一個(gè)社團(tuán)的情況下，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）、本次共調(diào)查了_________名學(xué)生；（2）、請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）、學(xué)校計(jì)劃從四個(gè)社團(tuán)中任選兩個(gè)社團(tuán)進(jìn)行成果展示，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求同時(shí)選中A和C兩個(gè)社團(tuán)的概率．21．（10分）如圖，O，R是同一水平線上的兩點(diǎn)，無(wú)人機(jī)從O點(diǎn)豎直上升到A點(diǎn)時(shí)，測(cè)得A到R點(diǎn)的距離為40m，R點(diǎn)的俯角為24.2°，無(wú)人機(jī)繼續(xù)豎直上升到B點(diǎn)，測(cè)得R點(diǎn)的俯角為36.9°．求無(wú)人機(jī)從A點(diǎn)到B點(diǎn)的上升高度AB（精確到0.1m）．參考數(shù)據(jù)：sin24.2°≈0.41，cos24.2°≈0.91，tan24.2°≈0.45，sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75．22．（10分）如圖，點(diǎn)在的邊上，，請(qǐng)從以下三個(gè)選項(xiàng)中①；②；③，選擇一個(gè)合適的選項(xiàng)作為已知條件，使為矩形．（1）、你添加的條件是_________（填序號(hào)）；（2）、添加條件后，請(qǐng)證明為矩形．23.（10分）已知x+=k，k為正實(shí)數(shù).（1）、當(dāng)k=3時(shí)，求x2+的值；（2）、當(dāng)k=時(shí)，求x—的值；（3）、如圖，小安設(shè)計(jì)了一個(gè)填空題并給出答案，但被老師打了兩個(gè)"X"，小安沒(méi)有看懂老師為什么指出兩個(gè)錯(cuò)誤？如果你看懂了，請(qǐng)給小安解釋一下。24．（12分）如圖，與相切于點(diǎn)A，半徑，與相交于點(diǎn)D，連接．(1)、求證：；(2)、若，求的長(zhǎng)．25．(12分)閱讀感悟：有些關(guān)于方程組的問(wèn)題，欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問(wèn)題:已知實(shí)數(shù)x,y滿足3x－y＝5①,2x＋3y＝7②,求x－4y和7x＋5y的值．本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大.其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過(guò)適當(dāng)變形，整體求得代數(shù)式的值，如由①－②可得x－4y＝－2，由①＋②×2可得7x＋5y＝19．這樣的解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”．解決問(wèn)題：（1）、已知二元一次方程組2x＋y＝7,x＋2y＝8,則x－y＝,x＋y＝．（2）、某班級(jí)要組織活動(dòng)，欲購(gòu)買小獎(jiǎng)品進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購(gòu)買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元?（3）、對(duì)于實(shí)數(shù)x、y，定義新運(yùn)算:x?y＝ax＋by＋c,其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是常規(guī)的加法和乘法運(yùn)算．已知3?5＝15,4?7＝28,那么1?1＝．26．（14分）定義（，，）為函數(shù)“特征數(shù)”．如：函數(shù)的“特征數(shù)”是（，，），函數(shù)的“特征數(shù)”是（，，），函數(shù)的“特征數(shù)”是（，，）．（1）若一個(gè)函數(shù)的特征數(shù)是（，，）（為常數(shù)，且），將此函數(shù)的圖象向下平移個(gè)單位得到一個(gè)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)“特征數(shù)”是；（2）若將一個(gè)函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱得到的對(duì)應(yīng)函數(shù)的特征數(shù)是（，，），則原函數(shù)的特征數(shù)是（填字母）；A．（，，）B．（，，）C．（，，）D．（，，）（3