2024屆安徽省和縣聯(lián)考中考數(shù)學(xué)押題卷含解析

2024屆安徽省和縣聯(lián)考中考數(shù)學(xué)押題卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．二次函數(shù)y＝a(x﹣m)2﹣n的圖象如圖，則一次函數(shù)y＝mx+n的圖象經(jīng)過()A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限2．計算－3－1的結(jié)果是（）A．2B．－2C．4D．－43．一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3，若添加一個數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差4．如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,P點是BD的中點,若AD=6,則CP的長為()A．3.5 B．3 C．4 D．4.55．如圖，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是4個全等的等腰三角形，底邊BC，CE，EG，GI在同一直線上，且AB=2，BC=1．連接AI，交FG于點Q，則QI=（）A．1 B． C． D．6．一列動車從A地開往B地，一列普通列車從B地開往A地，兩車同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．下列敘述錯誤的是（）A．AB兩地相距1000千米B．兩車出發(fā)后3小時相遇C．動車的速度為D．普通列車行駛t小時后，動車到達終點B地，此時普通列車還需行駛千米到達A地7．如圖，一個斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個斜坡的坡度為（

）A． B． C． D．8．函數(shù)中，x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣29．天氣越來越熱，為防止流行病傳播，學(xué)校決定用420元購買某種牌子的消毒液，經(jīng)過還價，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價購買多買了20瓶，求原價每瓶多少元？設(shè)原價每瓶x元，則可列出方程為()A．-=20 B．-=20C．-=20 D．10．安徽省在一次精準(zhǔn)扶貧工作中，共投入資金4670000元，將4670000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.67×107 B．4.67×106 C．46.7×105 D．0.467×10711．如圖所示，在長為8cm，寬為6cm的矩形中，截去一個矩形（圖中陰影部分），如果剩下的矩形與原矩形相似，那么剩下矩形的面積是（）A．28cm2 B．27cm2 C．21cm2 D．20cm212．下列關(guān)于x的方程中一定沒有實數(shù)根的是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1，l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點的個數(shù)共有______個．14．計算＝_____．15．當(dāng)時，直線與拋物線有交點，則a的取值范圍是_______．16．如圖，在△ABC中，AB＝3+，∠B＝45°，∠C＝105°，點D、E、F分別在AC、BC、AB上，且四邊形ADEF為菱形，若點P是AE上一個動點，則PF+PB的最小值為_____．17．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1＋S2等_________．18．圓錐底面圓的半徑為3，高為4，它的側(cè)面積等于_____（結(jié)果保留π）．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對甲、乙兩種套房進行星級提升，已知甲種套房提升費用比乙種套房提升費用少3萬元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費用為625萬元，乙種套房費用為700萬元．（1）甲、乙兩種套房每套提升費用各多少萬元？（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升，市政府對兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費用最少？（3）在（2）的條件下，根據(jù)市場調(diào)查，每套乙種套房的提升費用不會改變，每套甲種套房提升費用將會提高a萬元（a＞0），市政府如何確定方案才能使費用最少？20．（6分）如圖，在△ABC中，ABAC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點M，交BC于點G，交AB于點F．（1）求證：AE為⊙O的切線；（2）當(dāng)BC=4，AC=6時，求⊙O的半徑；（3）在（2）的條件下，求線段BG的長．21．（6分）如圖，二次函數(shù)y＝﹣+mx+4﹣m的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與），軸交于點C．拋物線的對稱軸是直線x＝﹣2，D是拋物線的頂點．（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）當(dāng)﹣＜x＜1時，請求出y的取值范圍；（3）連接AD，線段OC上有一點E，點E關(guān)于直線x＝﹣2的對稱點E'恰好在線段AD上，求點E的坐標(biāo)．22．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+6的圖象分別交y軸、x軸交于點A、B，點P從點B出發(fā)，沿射線BA以每秒1個單位的速度出發(fā)，設(shè)點P的運動時間為t秒．（1）點P在運動過程中，若某一時刻，△OPA的面積為6，求此時P的坐標(biāo)；（2）在整個運動過程中，當(dāng)t為何值時，△AOP為等腰三角形？（只需寫出t的值，無需解答過程）23．（8分）已知開口向下的拋物線y=ax2-2ax+2與y軸的交點為A，頂點為B，對稱軸與x軸的交點為C，點A與點D關(guān)于對稱軸對稱，直線BD與x軸交于點M，直線AB與直線OD交于點N．(1)求點D的坐標(biāo).(2)求點M的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示).(3)當(dāng)點N在第一象限，且∠OMB=∠ONA時，求a的值．24．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，做△ABC的外接圓⊙O，延長EC交⊙O于點D，連接BD、AD，BC與AD交于點F分，∠ABC=∠ADB。（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）若AE=12，CD=10，求⊙O的半徑。25．（10分）如圖，已知AB為⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，D是弧BC的中點，過點D作⊙O的切線，分別交AC、AB的延長線于點E和點F，連接CD、BD．（1）求證：∠A＝2∠BDF；（2）若AC＝3，AB＝5，求CE的長．26．（12分）2018年江蘇省揚州市初中英語口語聽力考試即將舉行，某校認真復(fù)習(xí)，積極迎考，準(zhǔn)備了A、B、C、D四份聽力材料，它們的難易程度分別是易、中、難、難；a，b是兩份口語材料，它們的難易程度分別是易、難．從四份聽力材料中，任選一份是難的聽力材料的概率是．用樹狀圖或列表法，列出分別從聽力、口語材料中隨機選一份組成一套完整的模擬試卷的所有情況，并求出兩份材料都是難的一套模擬試卷的概率．27．（12分）計算：﹣16+（﹣）﹣2﹣|﹣2|+2tan60°

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、A【解析】

由拋物線的頂點坐標(biāo)在第四象限可得出m＞0，n＞0，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出一次函數(shù)y＝mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．【詳解】解：觀察函數(shù)圖象，可知：m＞0，n＞0，∴一次函數(shù)y＝mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．故選A．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k＞0，b＞0?y＝kx+b的圖象在一、二、三象限”是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】試題解析：-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-1．故選D.3、D【解析】

解：A．原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，添加數(shù)字2后平均數(shù)仍為2，故A與要求不符；B．原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，添加數(shù)字2后中位數(shù)仍為2，故B與要求不符；C．原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，添加數(shù)字2后眾數(shù)仍為2，故C與要求不符；D．原來數(shù)據(jù)的方差==，添加數(shù)字2后的方差==，故方差發(fā)生了變化．故選D．4、B【解析】

解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∴∠A＝10°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠ABC＝10°，∴∠A＝∠ABD，∴BD＝AD＝6，∵在Rt△BCD中，P點是BD的中點，∴CP＝BD＝1．故選B．5、D【解析】解：∵△ABC、△DCE、△FEG是三個全等的等腰三角形，∴HI=AB=2，GI=BC=1，BI=2BC=2，∴===，∴=．∵∠ABI=∠ABC，∴△ABI∽△CBA，∴=．∵AB=AC，∴AI=BI=2．∵∠ACB=∠FGE，∴AC∥FG，∴==，∴QI=AI=．故選D．點睛：本題主要考查了平行線分線段定理，以及三角形相似的判定，正確理解AB∥CD∥EF，AC∥DE∥FG是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

可以用物理的思維來解決這道題.【詳解】未出發(fā)時，x=0，y=1000，所以兩地相距1000千米，所以A選項正確；y=0時兩車相遇，x=3，所以B選項正確；設(shè)動車速度為V1，普車速度為V2，則3（V1+V2）=1000，所以C選項錯誤；D選項正確.【點睛】理解轉(zhuǎn)折點的含義是解決這一類題的關(guān)鍵.7、A【解析】試題解析：∵一個斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，∴這個斜坡的水平距離為：=10m，∴這個斜坡的坡度為：50：10=5：1．故選A．點睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是明確坡度的定義．坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫成i=1：m的形式．8、B【解析】要使有意義，所以x+1≥0且x+1≠0，

解得x＞-1．

故選B.9、C【解析】

關(guān)鍵描述語是：“結(jié)果比用原價多買了1瓶”；等量關(guān)系為：原價買的瓶數(shù)-實際價格買的瓶數(shù)=1．【詳解】原價買可買瓶，經(jīng)過還價，可買瓶．方程可表示為：﹣=1．故選C．【點睛】考查了由實際問題抽象出分式方程．列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系．本題要注意討價前后商品的單價的變化．10、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】將4670000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.67×106，故選B.【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的概念進行解答.11、B【解析】

根據(jù)題意，剩下矩形與原矩形相似，利用相似形的對應(yīng)邊的比相等可得．【詳解】解：依題意，在矩形ABDC中截取矩形ABFE，則矩形ABDC∽矩形FDCE，則設(shè)DF=xcm，得到：解得：x=4.5，則剩下的矩形面積是：4.5×6=17cm1．【點睛】本題就是考查相似形的對應(yīng)邊的比相等，分清矩形的對應(yīng)邊是解決本題的關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)根的判別式的概念,求出△的正負即可解題.【詳解】解:A.x2-x-1=0,△=1+4=50,∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根,B.,△=36-144=-1080,∴原方程沒有實數(shù)根,C.,,△=10,∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根,D.,△=m2+80,∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根,故選B.【點睛】本題考查了根的判別式,屬于簡單題,熟悉根的判別式的概念是解題關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、4【解析】

根據(jù)“距離坐標(biāo)”和平面直角坐標(biāo)系的定義分別寫出各點即可.【詳解】距離坐標(biāo)是（1,2）的點有（1,2），（-1,2），（-1，-2），（1，-2）共四個，所以答案填寫4.【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，理解題意中距離坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.14、0【解析】分析：先計算乘方、零指數(shù)冪，再計算加減可得結(jié)果.詳解：1-1=0故答案為0.點睛：零指數(shù)冪成立的條件是底數(shù)不為0.15、【解析】

直線與拋物線有交點，則可化為一元二次方程組利用根的判別式進行計算．【詳解】解:法一：與拋物線有交點則有，整理得解得，對稱軸法二：由題意可知，∵拋物線的頂點為，而∴拋物線y的取值為，則直線y與x軸平行，∴要使直線與拋物線有交點，∴拋物線y的取值為，即為a的取值范圍，∴故答案為：【點睛】考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及交點的問題，此類問題，通?？苫癁橐辉畏匠蹋酶呐袆e式或根與系數(shù)的關(guān)系進行計算．16、【解析】

如圖，連接OD，BD，作DH⊥AB于H，EG⊥AB于G．由四邊形ADEF是菱形，推出F，D關(guān)于直線AE對稱，推出PF=PD，推出PF+PB=PA+PB，由PD+PB≥BD，推出PF+PB的最小值是線段BD的長．【詳解】如圖，連接OD，BD，作DH⊥AB于H，EG⊥AB于G．∵四邊形ADEF是菱形，∴F，D關(guān)于直線AE對稱，∴PF=PD，∴PF+PB=PA+PB，∵PD+PB≥BD，∴PF+PB的最小值是線段BD的長，∵∠CAB=180°-105°-45°=30°，設(shè)AF=EF=AD=x，則DH=EG=x，F(xiàn)G=x，∵∠EGB=45°，EG⊥BG，∴EG=BG=x，∴x+x+x=3+，∴x=2，∴DH=1，BH=3，∴BD==，∴PF+PB的最小值為，故答案為．【點睛】本題考查軸對稱-最短問題，菱形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，學(xué)會利用軸對稱解決最短問題．17、【解析】試題解析：所以故答案為18、15π【解析】

根據(jù)圓的面積公式、扇形的面積公式計算即可．【詳解】圓錐的母線長==5,，圓錐底面圓的面積=9π圓錐底面圓的周長=2×π×3=6π，即扇形的弧長為6π，∴圓錐的側(cè)面展開圖的面積=×6π×5=15π，【點睛】本題考查的是扇形的面積，熟練掌握扇形和圓的面積公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）甲：25萬元；乙：28萬元；（2）三種方案；甲種套房提升50套，乙種套房提升30套費用最少；（3）當(dāng)a=3時，三種方案的費用一樣，都是2240萬元；當(dāng)a＞3時，取m=48時費用最省；當(dāng)0＜a＜3時，取m=50時費用最省.【解析】試題分析：（1）設(shè)甲種套房每套提升費用為x萬元，根據(jù)題意建立方程求出其解即可；（2）設(shè)甲種套房提升m套，那么乙種套房提升（80-m）套，根據(jù)條件建立不等式組求出其解就可以求出提升方案，再表示出總費用與m之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論；（3）根據(jù)（2）表示出W與m之間的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)分類討論就可以得出結(jié)論．（1）設(shè)甲種套房每套提升費用為x萬元，依題意，得625解得：x=25經(jīng)檢驗：x=25符合題意，x+3=28；答：甲，乙兩種套房每套提升費用分別為25萬元，28萬元．（2）設(shè)甲種套房提升套，那么乙種套房提升(m-48)套，依題意，得解得：48≤m≤50即m=48或49或50，所以有三種方案分別是：方案一：甲種套房提升48套，乙種套房提升32套．方案二：甲種套房提升49套，乙種套房提升1．套方案三：甲種套房提升50套，乙種套房提升30套．設(shè)提升兩種套房所需要的費用為W.所以當(dāng)時，費用最少，即第三種方案費用最少.（3）在（2）的基礎(chǔ)上有：當(dāng)a=3時，三種方案的費用一樣，都是2240萬元.當(dāng)a＞3時，取m=48時費用W最省.當(dāng)0＜a＜3時，取m=50時費用最省.考點:1.一次函數(shù)的應(yīng)用；2.分式方程的應(yīng)用；3.一元一次不等式組的應(yīng)用．20、（1）證明見解析；（2）；（3）1.【解析】

（1）連接OM，如圖1，先證明OM∥BC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)判斷AE⊥BC，則OM⊥AE，然后根據(jù)切線的判定定理得到AE為⊙O的切線；（2）設(shè)⊙O的半徑為r，利用等腰三角形的性質(zhì)得到BE=CE=BC=2，再證明△AOM∽△ABE，則利用相似比得到，然后解關(guān)于r的方程即可；（3）作OH⊥BE于H，如圖，易得四邊形OHEM為矩形，則HE=OM=，所以BH=BE-HE=，再根據(jù)垂徑定理得到BH=HG=，所以BG=1．【詳解】解：（1）證明：連接OM，如圖1，∵BM是∠ABC的平分線，∴∠OBM=∠CBM，∵OB=OM，∴∠OBM=∠OMB，∴∠CBM=∠OMB，∴OM∥BC，∵AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∴AE⊥BC，∴OM⊥AE，∴AE為⊙O的切線；（2）解：設(shè)⊙O的半徑為r，∵AB=AC=6，AE是∠BAC的平分線，∴BE=CE=BC=2，∵OM∥BE，∴△AOM∽△ABE，∴，即，解得r=，即設(shè)⊙O的半徑為；（3）解：作OH⊥BE于H，如圖，∵OM⊥EM，ME⊥BE，∴四邊形OHEM為矩形，∴HE=OM=，∴BH=BE﹣HE=2﹣=，∵OH⊥BG，∴BH=HG=，∴BG=2BH=1．21、（1）y=﹣x1﹣1x+6；（1）＜y＜；（3）（0，4）．【解析】

（1）利用對稱軸公式求出m的值，即可確定出解析式；（1）根據(jù)x的范圍，利用二次函數(shù)的增減性確定出y的范圍即可；（3）根據(jù)題意確定出D與A坐標(biāo)，進而求出直線AD解析式，設(shè)出E坐標(biāo)，利用對稱性確定出E坐標(biāo)即可．【詳解】（1）∵拋物線對稱軸為直線x=﹣1，∴﹣=﹣1，即m=﹣1，則二次函數(shù)解析式為y=﹣x1﹣1x+6；（1）當(dāng)x=﹣時，y=；當(dāng)x=1時，y=．∵﹣＜x＜1位于對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小，∴＜y＜；（3）當(dāng)x=﹣1時，y=8，∴頂點D的坐標(biāo)是（﹣1，8），令y=0，得到：﹣x1﹣1x+6=0，解得：x=﹣6或x=1．∵點A在點B的左側(cè)，∴點A坐標(biāo)為（﹣6，0）．設(shè)直線AD解析式為y=kx+b，可得：，解得：，即直線AD解析式為y=1x+11．設(shè)E（0，n），則有E′（﹣4，n），代入y=1x+11中得：n=4，則點E坐標(biāo)為（0，4）．【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）（2,4.5），（-2，7.5）；（2）2.8,4,5,16【解析】

（1）先求出△OPA的面積為6時BP的長，再求出點P的坐標(biāo)；（2）分別討論AO=AP，AP=OP和AO=OP三種情況.【詳解】（1）在y=-x+6中，令x=0，得y=6，令y=0，得x=8，∴A（0，6），B（8，0），∴OA=6，OB=8，∴AB=10，∴AB邊上的高為6×8÷10=，∵P點的運動時間為t，∴BP=t，則AP=，當(dāng)△AOP面積為6時，則有AP×=6，即×=6，解得t=7.5或12.5，過P作PE⊥x軸，PF⊥y軸，垂足分別為E、F，則PE==4.5或7.5，BE==6或10，則點P坐標(biāo)為（8-6,4.5）或（8-10,7.5），即（2,4.5）或（-2,7.5）；（2）由題意可知BP=t，AP=，當(dāng)△AOP為等腰三角形時，有AP=AO、AP=OP和AO=OP三種情況．

①當(dāng)AP=AO時，則有=6，解得t=4或16；②當(dāng)AP=OP時，過P作PM⊥AO，垂足為M，如圖1，則M為AO中點，故P為AB中點，此時t=5；③當(dāng)AO=OP時，過O作ON⊥AB，垂足為N，過P作PH⊥OB，垂足為H，如圖2，則AN=AP=（10-t），

∵PH∥AO，∴△AOB∽△PHB，∴=，即=,∴PH=t，又∠OAN+∠AON=∠OAN+PBH=90°，∴∠AON=∠PBH，又∠ANO=∠PHB，

∴△ANO∽△PHB，

∴=，即=，解得t=；綜上可知當(dāng)t的值為、4、5和16時，△AOP為等腰三角形．23、（1）D（2,2）；（2）；（3）【解析】

(1)令x=0求出A的坐標(biāo)，根據(jù)頂點坐標(biāo)公式或配方法求出頂點B的坐標(biāo)、對稱軸直線，根據(jù)點A與點D關(guān)于對稱軸對稱，確定D點坐標(biāo).(2)根據(jù)點B、D的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式，令y=0，即可求得M點的坐標(biāo).（3）根據(jù)點A、B的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，求直線OD的解析式，進而求出交點N的坐標(biāo)，得到ON的長.過A點作AE⊥OD，可證△AOE為等腰直角三角形，根據(jù)OA=2，可求得AE、OE的長，表示出EN的長.根據(jù)tan∠OMB=tan∠ONA，得到比例式，代入數(shù)值即可求得a的值.【詳解】（1）當(dāng)x=0時，，∴A點的坐標(biāo)為（0,2）∵∴頂點B的坐標(biāo)為：（1,2-a），對稱軸為x=1，∵點A與點D關(guān)于對稱軸對稱∴D點的坐標(biāo)為：（2，2）（2）設(shè)直線BD的解析式為：y=kx+b把B（1,2-a）D（2，2）代入得：，解得：∴直線BD的解析式為：y=ax+2-2a當(dāng)y=0時，ax+2-2a=0，解得：x=∴M點的坐標(biāo)為：（3）由D(2，2)可得：直線OD解析式為：y=x設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n,代入A(0，2)B（1,2-a）可得：解得：∴直線AB的解析式為y=-ax+2聯(lián)立成方程組：，解得：∴N點的坐標(biāo)為：（）ON=（）過A點作AE⊥OD于E點，則△AOE為等腰直角三角形.∵OA=2∴OE=AE=，EN=ON-OE=（）-=)∵M，C(1,0)，B（1,2-a）∴MC=，BE=2-a∵∠OMB=∠ONA∴tan∠OMB=tan∠ONA∴，即解得：a=或∵拋物線開口向下，故a<0，∴a=舍去，【點睛】本題是一道二次函數(shù)與一次函數(shù)及三角函數(shù)綜合題，掌握并靈活應(yīng)用二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及構(gòu)建直角三角形借助點的坐標(biāo)使用相等角的三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.24、（1）證明見解析；（2）．【解析】

（1）作輔助線，先根據(jù)垂徑定理得：OA⊥BC，再證明OA⊥AE，則AE是⊙O的切線；（2）連接OC，證明△ACE∽△DAE，得，計算CE的長，設(shè)⊙O的半徑為r，根據(jù)勾股定理得：r2=62+（r-2）2，解出可得結(jié)論．【詳解】（1）證明：連接OA，交BC于G，∵∠ABC=∠ADB．∠ABC=∠ADE，∴∠ADB=∠ADE，∴，∴OA⊥BC，∵四邊形ABCE是平行四邊形，∴AE∥BC，∴OA⊥AE，∴AE是⊙O的切線；（2）連接OC，∵AB=AC=CE，∴∠CAE=∠E，∵四邊形ABCE是平行四邊形，∴BC∥AE，∠ABC=∠E，∴∠ADC=∠ABC=∠E，∴△ACE∽△DAE，，∵AE=12，CD=10，∴AE2=DE?CE，144=（10+CE）CE，解得：CE=8或-18（舍），∴AC=CE=8，∴Rt△AGC中，AG==2，設(shè)⊙O的半徑為r，由勾股定理得：r2=62+（r-2）2，r=，則⊙O的半徑是．【點睛】此題考查了垂徑定理，圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，切線的判定與性質(zhì)，熟練掌握各自的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．25、（1）見解析