2023年河北省唐山市灤州市九年級摸底考試數學試題（含答案）

2023年灤州市九年級摸底考試

數學試卷

注意事項：

1.本試卷共6頁，總分120分，考試時間120分鐘.

2.選擇題答案用2B鉛筆填涂在答題卡上，筆答題使用0.5黑色水性筆在答題紙上作答。在試

卷上作答無效

一、選擇題(本大題有16個小題，共42分.1?10小題各3分11?16小題各2分.在每小題

給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

I.若使得算式一2□0?25的值最小，則“口”中填入的運算符號是

A.+B.-C.×D.÷

2.國家統(tǒng)計局發(fā)布數據顯示，2022年出生人口9560000人.數據“9560000”用科學記數法表示為

A.956×IO4B,9.56×IO7c.9.56×106D,0.956×IO8

3.如圖，用5個小正方體分別擺成甲、乙兩個幾何體，對于其三視圖說法正確的是

甲乙

A.主視圖、俯視圖，左視圖都相同B.主視圖、俯視圖都相同

C.俯視圖，左視圖都相同D.主視圖、左視圖都相同

4.下列各式正確的是

A.M=±4B.J(-3)2=3C.T≡64==-8D.4√3-4=√3

5.下列計算正確的是

432

A.a-a=2?B.(2/)=6*C.Cl~+d^-aD.a`÷a=a

6.一多邊形的內角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數是

A.5B.6C.7D.8

7.如圖，以O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OA交于點8,再以3為圓心，30長為半徑畫弧，兩弧交

于點C,畫射線OC,則NO的度數為

?

A

A.30oB.450C.60oD.75o

o

8.如圖，在AABC中,ZABC=90fEF、BG分別是4A3C的中位線和中線，則下列說法不正確的是

A.AG=EFB.BG=EFC.CG=BGD.AE=CF

9.一組數據3,5,5,7,若添加一個數據5,則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是

A.平均數B.中位數C.方差D.眾數

io.如圖，直線4〃4,將三角板按如圖方式放置，直角頂點在4上.若Nl=36。,則Z2=

B.45°C.54D.64

11.把一張長方形紙片按如圖①，圖②的方式從右向左連續(xù)對折兩次后得到圖③，再在圖③中挖去一個如圖所

示的三角形小孔，則重新展開后得到的圖形是

H

∣<ι?<ι?t>：>|

A.l?∣1f?J

c.I-；4I

12.如圖，在Δ7AKCD中，對角線AC的垂直平分線分別交A。、BC于點E、F,連接CE,若ACEQ的周長

為）6,則的周長為

￡D

13.某超市銷售一種飲料，每瓶進價為6元.當每瓶售價為10元時，日均銷售量為160瓶，經市場調查表明，

每瓶售價每增加1元，日均銷售量減少20瓶.若超市計劃該飲料日均總利潤為700元，且盡快減少庫存，則

每瓶該飲料售價為

14.如圖，在。。中OCA.AB,ZADC=32°,則ZOBA的度數是

A.64°B.58°C.32°D.26°

15.線上教學期間，為保證學生的身體健康，某校規(guī)定四項特色活動：舞蹈、跳繩、踢理、武術，要求每位學

生任選一項在家鍛煉，小明從全校1200名學生中隨機調查了部分學生，對他們所選活動進行了統(tǒng)計，并繪制

了尚不完整的條形圖和扇形圖，如圖所示，下列結論錯誤的是

°舞蹈跳繩踢/武術活動

A.調查了40名學生B.被調查的學生中，選踢鍵的有10人

D.全校選舞蹈的估計有250人

16.如圖，在矩形紙片ABCO中，AB=3,BC=2,沿對角線Ae剪開（如圖1）；固定AAOC,把AABC沿

A。方向平移（如圖2）,當兩個三角形重疊部分的面積最大時，移動的距離44'等于

二、填空題（本大題有3個小題，共10分.17?18小題各3分；19小題有2個空，每空2分）

17.已知2"'=4,則機=.

18.如圖，己知海島8在海島A的正東方向，從海島A觀測貨船C在其北偏東66°方向上，從海島8觀察貨

船C在其北偏東30°方向上，則/C的度數是.

北

19.如圖是某種電子理療設備工作原理的示意圖，其開始工作時的溫度是20℃,然后按照一次函數關系一直

增加到70℃,這樣有利于打通病灶部位的血液循環(huán)，在此溫度下再沿反比例函數關系緩慢下降至35℃,然后

在此基礎上又沿著一次函數關系一直將溫度升至70℃,再在此溫度下沿著反比例函數關系緩慢下降至35℃,

如此循環(huán)下去.

（1）/的值為;

（2）如果在0?f分鐘內溫度大于或等于50℃時,治療效果最好,則維持這個溫度范圍的持續(xù)時間為分

鐘.

三、解答題（本大題有7個小題，共68分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20.（本小題滿分8分）

琪琪在電腦中設置了一個有理數的運算程序：輸入數加“★”鍵再輸入“6”，就可以得到運算

α??=∣2-α2∣--^-+l.

（1）按此程序（―2）*3=；

（2）若琪琪輸入數“一1”加“★”鍵再輸入“x”后，電腦輸出的數為1,求X的值；

（3）嘉嘉運用琪琪設置的在這個程序時，屏幕顯示：“該操作無法進行，”你能說出嘉嘉在什么地方出現問

題了嗎？

21.（本小題滿分8分）

觀察下列式子：①2x4+l=9,②4x6+1=25,③6x8+1=49,

（1）請寫出第5個等式：；

（2）根據你發(fā)現的規(guī)律，請寫出第"個等式：2〃（2〃+2）+1=.

（3）試用所學知識說明你所寫出的等式的正確性；

22.（本小題滿分9分）

如圖，3X3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、8、C中移動，第二層有兩枚固

定不動的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格E、F中移動，甲、乙移入方格后，四枚黑色方

塊構成各種拼圖。

（1）若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構成的拼圖是中心對稱圖形的概率是；

（2）若甲、乙均可在本層移動，用畫樹狀圖法或列表法求出黑色方塊所構成拼圖是軸對稱圖形的概率。

23.（本小題滿分9分）

某零售店銷售甲、乙兩種蔬菜，甲種蔬菜每千克獲利1.1元，乙種蔬菜每千克獲利1.5元.該店計劃一次購進

這兩種蔬菜共56千克，并能全部售出.設該店購進甲種蔬菜X千克，銷售這56千克蔬菜獲得的總利潤為y

元.

（I）求y與X的關系式；

（2）若乙種蔬菜的進貨量不超過甲種蔬菜的2,則該店購進甲、乙兩種蔬菜各多少千克時，獲得的總利潤最

2

大？

24.（本小題滿分10分）

如圖，在AAEF中，ZF=ZAEF,以AE為直徑作。。，分別交邊AF和邊EF于點G和點。，過點。作

OC_LA尸交A尸于點C,延長C。交AE的延長線于點B,過點E作EHJLbC于點兒

(I)試判斷BO與。。的位置關系，并說明理由；

(2)證明：EH=CF;

(3)若N3=30。，AE=?2,直接寫出圖中陰影部分的面積.

25.(本小題滿分12分)

如圖，X軸上依次有A,B,D,C四個點，且A3=9=ZX7=2,從點A處向右上方沿拋物線

y=—(x+2)(五一6)發(fā)出一個帶光的點P.

(1)求點A的橫坐標，且在圖中補畫出y軸；

(2)通過計算說明點尸是否會落在點C處；

(3)求拋物線的頂點坐標和對稱軸；

(4)在X軸上從左到右有兩點E,F,且KF=2,從點尸向上作G廣_LX軸，且G尸=1.在AGFE沿X軸左

右平移時，必須保證沿拋物線下落的點P能落在邊EG(包括端點)上，直接寫出點G橫坐標的最大值與最小

值.

26.(本小題滿分12分)

如圖，在aABC中，AB=AC,E是線段BC上一動點(不與3、C重合)，連接AE,將線段AE繞點A逆時

針旋轉與/BAC相等的角度，得到線段AF,連接EH點M和點N分別是邊BC,EF的中點.

MN

(I)【問題發(fā)現】如圖1,若NRAC=60。，當點E是BC邊的中點時，----=,直線3E

BE

與MN相交所成的銳角的度數為度.

（2）【解決問題】如圖2,若NbAC=60。，當點E是BC邊上任意一點時（不與B、C重合），上述兩個結

論是否成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由.

（3）【拓展探究】如圖3,若NbAC=90。，AB=6,CG=-CB,在E點運動的過程中，直接寫出GN的

2023年灤州市初中畢業(yè)生文化課摸底考試數學試卷答案

參考答案

1.D2.C3.D4.B5.D6.B7.C8.D9.C10.C11.C12.B

13.A14.D15.D16.A

17.218.36°19.50、20(每空2分)

20.解：

⑴3

3

91

(2)由題意得：2-(-l)^--+1=1.

X

解得：x=l,

經檢驗得，x=l是方程的解，

??.x的值為1；

(3)輸入了b=0.

21.解:

(1)10×12+l=ll2

或(IoX12+1=121)

(2)(2π+l)2

(3)方法一：

:左邊=2n(2n+2)+l=4n2+4π+l

右邊=(2n+1)2=4n2+4n+1

.,.2n(2n+2)+1=(2n+I)-；

方法二：

T左邊=2"(2n+2)+l=4n2+4n+l=(2n+l)2

右邊=(2n+l)2

Λ2n(2n+2)+1=(2n+l)2；

22.解:

方法二:

DEF

A(AD)(AE)(A尸)

B(BD)(B,E)3F)

C(CD)(CE)(")

(2)

總共有9種等可能的結果，黑色方塊所構成拼圖是軸對稱圖形的結果5種,

所以，所求的概率為3.

9

23.解：

(1)由題意，得y=LEv+1.5(56-x),

即y=-0.4%+84.

(2)由題意，得56-X.

2

解得X216?

V-0.4<0,

y=-0.4x+84隨X的增大而減小.

???當X=I6時?，y的值最大.

此時56-x=40?

???購進甲、乙兩種蔬菜分別為16千克、40千克時，獲得的總利潤最大.

24.(1)解：BD與。相切，

理由如下：如圖1,連接。D,

,.?OE=OD,

.,.AOED=AODE.

NF=ZAEF,

工NODE=NF,

???OD//AC,

：.NODB=ZACB，

;DC±AF,

???ZACB=90o,

???NODB=ZACB=90°，

：.ODLBD,

；.BD與。相切；

(2)證明：如圖2,連接A。,

???AE為直徑,

.?.NAnE=90。，

,.?AF=ZAEF,

.?.ZsAEr是等腰三角形，

ED=DF.

"：EH_1_BC于點H,DC_LA廣交A尸于點C,

：.NFCD=NEHD=90°,

在ADEH和ADFC中,

NEHD=NFCD=90°

<ZEDH=NFDC，

DE=DF

；?ADEHWADFC(AAS).

；?EH=CF；

(3)—√3-6Λ-

2

25.解：

(1)y=—(x+2)(x-6),

令)=0，貝”，拋物線一(x+2)(x-6)=0

解得*=一2或6,

.?.A(-2,0).

點A的橫坐標為一2；

(2)方法一：由(1)可知拋物線與X軸的另一個交點為(6,0)，

'/A(-2,0)-AB=BD=DC=2,

C(4,0),

...點P不會落在點C處,

方法二：

VA(-2,0),AB=BD=D