四川省眉山外國語校2023年中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含解析

2023年中考數(shù)學模擬試卷

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.已知二次函數(shù)y=g+"x+c的圖象與無軸交于點（-2,0）、（5,0）,且與丁軸的正半軸的交點在（°，2）

的下方.下列結(jié)論：①4a—2b+c=0；②a—"c<0；③%+c>0；④2a—"+其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

個.

A.4個B.3個C.2個D.1個

a-1

y二—

2.已知a〈l,點A（xl,-2）、B（x2,4）、C（x3,5）為反比例函數(shù)x圖象上的三點，則下列結(jié)論正

確的是（）

A.xl>x2>x3B.xl>x3>x2C.x3>xl>x2D.x2>x3>xl

3.已知二次函數(shù)y=一x+o3〉°）,當自變量X取加時，其相應的函數(shù)值小于0,則下列結(jié)論正確的是（）

A.*取根一1時的函數(shù)值小于0

B.x取機-1時的函數(shù)值大于0

C.x取根一1時的函數(shù)值等于o

D.x取團一1時函數(shù)值與0的大小關系不確定

f2x-l<3

\x\1

_+_>一

4.不等式組1326的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.-2-1012B.01I*c.-2-1012D.612^

5.某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預計2018年蔬菜產(chǎn)量達到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率，設蔬菜產(chǎn)

量的年平均增長率為x,則可列方程為（）

A.80（1+x）2=100B.100（1-x）2=80C.80（l+2x）=100D.80（l+x2）=100

6.若代數(shù)式'-I有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）

A.xrlB.x>0C.x/）D.xK）且xrl

7.左下圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖.這個幾何體只能是（）

由由

主視圖左視圖俯視圖

A.昌B.&C.fen.A

8.如圖所示，在長為8cm,寬為6cm的矩形中，截去一個矩形（圖中陰影部分），如果剩下的矩形與原矩形相似，那

么剩下矩形的面積是（）

■

■「

A.28cm2B.27cm2C.21cm2D.20cm2

9.已知，C是線段AB的黃金分割點，AC<BC,若AB=2,貝ijBC=()

11

A.3-4B.2(>/5+1)c.4-1D,2(/-i)

10.如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周長是16cm,那么四邊形ABFD的周長是()

A.16cmB.18cmC.20cmD.21cm

11.拋物線y=-x2+bx+c上部分點的橫坐標x、縱坐標y的對應值如下表所示:

X-2-1012

y04664

從上表可知，下列說法錯誤的是

A.拋物線與x軸的一個交點坐標為（-2,0）B.拋物線與y軸的交點坐標為（0,6）

C.拋物線的對稱軸是直線x=0D.拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的

12.已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當定2時，y隨x的增大而增大，且-2/xWl時，y的最大值

為9,則a的值為

A.1或-2B.邛或W

C.mD.1

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.某公司銷售一種進價為21元的電子產(chǎn)品，按標價的九折銷售，仍可獲利20%,則這種電子產(chǎn)品的標價為

元.

14.如圖，這是懷柔區(qū)部分景點的分布圖，若表示百泉山風景區(qū)的點的坐標為S'",表示慕田峪長城的點的坐標為

(-5,-1)

，則表示雁棲湖的點的坐標為

15.如果某數(shù)的一個平方根是-5,那么這個數(shù)是.

1

16.已知函數(shù)y=X-l,給出一下結(jié)論：

①y的值隨x的增大而減小

②此函數(shù)的圖形與x軸的交點為（1,0）

③當x>0時，y的值隨x的增大而越來越接近-1

1

④當爛2時，y的取值范圍是淪1

以上結(jié)論正確的是（填序號）

17.若實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式Ib-al+J晟化簡為

—?----i----------

b0a

AB1OA

___=_____

18.如圖，已知AB〃CD,若CD4,則℃=

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）下表給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式：

收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/（元/min）

A30250.05

B50500.05

C120不限時

設上網(wǎng)時間為t小時.

（1）根據(jù)題意，填寫下表:

月費阮上網(wǎng)時間/h超時費/（元）總費用/（元）

方式A3040

方式B50100

（II）設選擇方式A方案的費用為yl元，選擇方式B方案的費用為y2元，分別寫出yl、y2與t的數(shù)量關系式;

（III）當75<tV100時，你認為選用A、B、C哪種計費方式省錢（直接寫出結(jié)果即可）？

20.（6分）濟南某中學在參加“創(chuàng)文明城，點贊泉城”書畫比賽中，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班（用A,

B,C,D表示），對征集到的作鼎的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

作品數(shù)量條形圖

請根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）楊老師采用的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；

（2）請補充完整條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應的圓心角度數(shù).

（3）請估計全校共征集作品的件數(shù).

（4）如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一樣等獎的作

者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學生性別相同的概率.

21.（6分）海中有一個小島P,它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏

東60。方向上，航行12海里到達B點，這時測得小島P在北偏東45。方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有

沒有觸礁危險？請說明理由.

22.（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2,2）,B（4,0）,C（4,-4）.請

1

在圖中，畫出AABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；以點O為位似中心，將AABC縮小為原來的2,

得到AA2B2c2,請在圖中y軸右側(cè)，畫出AA2B2c2,并求出NA2c2B2的正弦值.

23.（8分）某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)50°只同一型號的零件，他們生產(chǎn)的零件y（只）與生產(chǎn)時間X（分）

的函數(shù)關系的圖象如圖所示.根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：

（1）甲每分鐘生產(chǎn)零件只；乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件只；

（2）若乙提高速度后，乙的生產(chǎn)速度是甲的2倍，請分別求出甲、乙兩人生產(chǎn)全過程中，生產(chǎn)的零件y（只）與生產(chǎn)

時間X（分）的函數(shù)關系式；

（3）當兩人生產(chǎn)零件的只數(shù)相等時，求生產(chǎn)的時間；并求出此時甲工人還有多少只零件沒有生產(chǎn).

24.（10分）如圖，在RSABC中，點O在斜邊AB上，以。為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC,AB相交于點D,

1

E,連結(jié)AD.已知NCAD=/B.求證：AD是。O的切線.若BC=8,tanB=2,求。。的半徑.

25.（10分）在下列的網(wǎng)格圖中.每個小正方形的邊長均為1個單位，在RSABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4.

（1）試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90。后的圖形△AB1C1；

（2）若點B的坐標為（-3,5）,試在圖中畫出直角坐標系，并標出A、C兩點的坐標；

（3）根據(jù)（2）中的坐標系作出與△ABC關于原點對稱的圖形AA2B2c2,并標出B2、C2兩點的坐標.

0（

|3.14-K|+3,14.[21+1]-2COS45+_1>o（w

26.（12分）計算：[J

27.（12分）為倡導“低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實物圖.圖（2）

是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm,且它們互相垂直，座桿CE的長為

20cm.點A、C、E在同一條直線上,且/CAB=75。.（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.966,cos750=0.259,tan75°=3.732）

（1）求車架檔AD的長；

（2）求車座點E到車架檔AB的距離（結(jié)果精確到1cm）.

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、B

【解析】

c,0

xX=<-2,

分析：根據(jù)已知畫出圖象，把x=-2代入得：4a-2b+c=0,把x=T代入得：y=a-b+c>0,根據(jù)12a不等式

2a-h=-1<-L<0

的兩邊都乘以a（a<0）得：c>-2a,由4a-2b+c=0得2而0<c<2,得到2即可求出2a-b+l>0.

詳解：根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點（-2,0）、（xl,0）,且kxl<2,與y軸的正半軸的交點在（0,2）的下方，

畫出圖象為：如圖

把x=T代入得：y=a-b+c>0,如圖A點，，②錯誤；

?.,(-2,0)、(xl,O),且l<xl,

取符合條件lvxl<2的任何一個xl,-2,xlv-2,

c.

x-x=—<-2,

???由一元二次方程根與系數(shù)的關系知12。

??.不等式的兩邊都乘以a(avO)得：c>-2a,

?**2a+c>09?二③正確；

3，c

2a—b=——,

④由4a-2b+c=0得2

-1<-—<0

而0<c<2,2

/.-l<2a-b<0

/.2a—b+1>0，

.?.④正確.

所以①③④三項正確.

故選B.

點睛：屬于二次函數(shù)綜合題，考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，拋物線與％軸的交點，

屬于?？碱}型.

2、B

【解析】

y=——”1

根據(jù).x的圖象上的三點，把三點代入可以得到xl=-2,xi=4,x3=5，在根據(jù)a的大小即可

解題

【詳解】

a-1

y=

解：???點A(xl,7)、B(xl,4)、C(x3,5)為反比例函數(shù)工圖象上的三點，

Axl=-2,xl=4,x3=5

Va<l,

.*.a-l<0,

Axl>x3>xl.

故選B.

【點睛】

此題主要考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解題關鍵在于把三點代入，在根據(jù)a的大小來判斷

3、B

【解析】

畫出函數(shù)圖象，利用圖象法解決問題即可；

【詳解】

???拋物線的對稱軸x=2,設拋物線與x軸交于點A、B,

???x取m時，其相應的函數(shù)值小于0,

??.觀察圖象可知，x=m-l在點A的左側(cè)，x=m-l時，y>0,

故選B.

【點睛】

本題考查二次函數(shù)圖象上的點的坐標特征，解題的關鍵是學會利用函數(shù)圖象解決問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.

4、A

【解析】

分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來，選出符合條件的選項即可.

‘2x-143①

1x11小

詳解：1326

由①得，x<l,

由②得，x>-l,

故此不等式組的解集為：

在數(shù)軸上表示為：

故選A.

點睛：本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一此不等式組的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,N向右畫；

<,W向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那

么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“豈”，“W要用實心圓點表示；要用空心圓點表

示.

5、A

【解析】

利用增長后的量=增長前的量x(1+增長率)，設平均每次增長的百分率為x,根據(jù)“從80噸增加到100噸”，即可得出

方程.

【詳解】

由題意知，蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為X,

根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，則2017年蔬菜產(chǎn)量為80(1+x)噸，

2018年蔬菜產(chǎn)量為80(1+x)(1+x)噸,預計2018年蔬菜產(chǎn)量達到100噸,

即:80(1+x)2=100,

故選A.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的應用(增長率問題).解題的關鍵在于理清題目的含義，找到2017年和2018年的產(chǎn)量的代

數(shù)式，根據(jù)條件找準等量關系式，列出方程.

6、D

【解析】

試題分析：?.?代數(shù)式x-l有意義,

.x>0

??，

解得x>0且x^l.

故選D.

考點：二次根式，分式有意義的條件.

7、A

【解析】

試題分析：根據(jù)幾何體的主視圖可判斷C不合題意；根據(jù)左視圖可得B、D不合題意，因此選項A正確，故選A.

考點：幾何體的三視圖

8、B

【解析】

根據(jù)題意，剩下矩形與原矩形相似，利用相似形的對應邊的比相等可得.

【詳解】

AEC

BFD

解：依題意，在矩形ABDC中截取矩形ABFE,

則矩形ABDCs矩形FDCE,

AB_BD

則DFDC

6_8

設DF=xcm,得到：X6

解得：x=4.5,

則剩下的矩形面積是：4.5x6=17cm1.

【點睛】

本題就是考查相似形的對應邊的比相等，分清矩形的對應邊是解決本題的關鍵.

9、C

【解析】

邪-1

根據(jù)黃金分割點的定義，知BC為較長線段；則BC=2AB,代入數(shù)據(jù)即可得出BC的值.

【詳解】

解：由于C為線段AB=2的黃金分割點，且AC<BC,BC為較長線段；

則BC=2x2=非-i.

故答案為：6」.

【點睛】

3-6事-1

本題考查了黃金分割，應該識記黃金分割的公式:較短的線段=原線段的2倍，較長的線段=原線段的2倍.

10、C

【解析】

試題分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF,根據(jù)平移的性質(zhì)得到EF=AD=2cm,AE=DF,又因△ABE的周長

為16cm,所以AB+BC+AC=16cm,則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm.故答案選C.

考點：平移的性質(zhì).

11、C

【解析】

當x=-2時，y=0,

二拋物線過(-2,0),

.?.拋物線與x軸的一個交點坐標為(-2,0),故A正確；

當x=0時，y=6,

.,.拋物線與y軸的交點坐標為(0,6),故B正確；

當x=0和X-1時，y=6,

1

.?.對稱軸為x=蒙，故C錯誤；

1

當X<2時，y隨X的增大而增大，

...拋物線在對稱軸左側(cè)部分是上升的，故D正確；

故選C.

12、D

【解析】

先求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a>0,然后由-2MxW時，y的最大值為9,

可得x=l時，y=9,即可求出a.

【詳解】

二?二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變量)，

2a

，對稱軸是直線x=2a=-l,

?.,當xN2時，y隨x的增大而增大，

/.a>0,

???-2ES1時，y的最大值為9,

/.x=1時，y=a+2a+3a2+3=9,

3a2+3a-6=0,

；.a=l,或a=-2（不合題意舍去）.

故選D.

【點睛】

b4ac-b'b

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a翔）的頂點坐標是（-2a,4a）,對稱軸直線x=-2a,二次函

b

數(shù)y=ax2+bx+c（a/0）的圖象具有如下性質(zhì)：①當a>0時，拋物線y=ax2+bx+c（a/0）的開口向上，x<-?。時，y隨x

bb4ac-b"

的增大而減小；x>」a時，y隨x的增大而增大；x=-2a時，y取得最小值4a,即頂點是拋物線的最低點.②當a

bbb

<0時，拋物線y=ax2+bx+c（a/0）的開口向下，X<2J時，y隨x的增大而增大；x>二a時，y隨x的增大而減??；xJa

4ac-b~

時，y取得最大值4。，即頂點是拋物線的最高點.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、28

【解析】

設這種電子產(chǎn)品的標價為x元，

由題意得：0.9x-21=21x20%,

解得：x=28,

所以這種電子產(chǎn)品的標價為28元.

故答案為28.

【解析】

直接利用已知點坐標得出原點位置，進而得出答案.

【詳解】

X

解：如圖所示：雁柄湖的點的坐標為：(1,-3).

故答案為(1,-3).

【點睛】

本題考查坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵.

15、25

【解析】

利用平方根定義即可求出這個數(shù).

【詳解】

設這個數(shù)是x(x>0),所以x=(-5)2=25.

【點睛】

本題解題的關鍵是掌握平方根的定義.

16、②③

【解析】

(1)因為函數(shù)》的圖象有兩個分支，在每個分支上y隨x的增大而減小，所以結(jié)論①錯誤;

(2)由x解得：X

x的圖象與x軸的交點為(1,0),故②中結(jié)論正確;

(3)由x可知當x>0時，y的值隨x的增大而越來越接近-1,故③中結(jié)論正確;

y=——1

(4)因為在X中，當時，故④中結(jié)論錯誤；

綜上所述，正確的結(jié)論是②③.

故答案為：②③.

17、2a-b.

【解析】

直接利用數(shù)軸上a,b的位置進而得出b-a<0,a>0,再化簡得出答案.

【詳解】

解：由數(shù)軸可得：

b-a<0,a>0,

則lb-al+如

=a-b+a

=2a-b.

故答案為2a-b.

【點睛】

此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出各項符號是解題關鍵.

1

18、"

【解析】

【分析】利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題；

【詳解】VAB/7CD,

.".△AOB^ACOD,

OAAB_1

.OC~CD~4

??，

1

故答案為”.

【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、（I）見解析；（II）見解析；（III）見解析.

【解析】

（I）根據(jù)兩種方式的收費標準分別計算，填表即可；

（II）根據(jù)表中給出A,B兩種上寬帶網(wǎng)的收費方式，分別寫出yl、y2與I的數(shù)量關系式即可；

（III）計算出三種方式在此取值范圍的收費情況，然后比較即可得出答案.

【詳解】

（I）當t=40h時，方式A超時費：0.05x60（40-25）=45,總費用：30+45=75,

當t=100h時,方式B超時費：0.05x60（100-50）=150,總費用：50+150=200,

填表如下：

月費/元上網(wǎng)時間/h超時費/（元）總費用/（元）

方式A30404575

方式B50100150200

(II)當0WW25時，yl=30,

當t>25時，y1=30+0.05x60(t-25)=3t-45,

30(0<t<25)

所以y1='-45(/〉25)；

當0$tW50時，y2=50,

當t>50時，y2=50+0.05x60(t-50)=3t-100,

50(0<?<50)

所以y2「3"KW〉50)；

（Ill）當75Vt<100時，選用C種計費方式省錢.理由如下：

當75Vt<100時,yl=3t-45,y2=3t-100,y3=120,

當t=75時，yl=180,y2=125,y3=120,

所以當75Vt<100時，選用C種計費方式省錢.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的應用，解答時理解三種上寬帶網(wǎng)的收費標準進而求出函數(shù)的解析式是解題的關鍵.

2

20、(1)抽樣調(diào)查(2)150°(3)180件(4)5

【解析】

分析：（1）楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班，屬于抽樣調(diào)查.

（2）由題意得：所調(diào)查的4個班征集到的作品數(shù)為：6+360=24（件），C班作品的件數(shù)為：24-464=10（件）；繼而

可補全條形統(tǒng)計圖；

（3）先求出抽取的4個班每班平均征集的數(shù)量，再乘以班級總數(shù)可得；

（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩名學生性別相同的情況，再利用概率公式即

可求得答案.

詳解：（1）楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班，屬于抽樣調(diào)查.

故答案為抽樣調(diào)查.

（2）所調(diào)查的4個班征集到的作品數(shù)為：6+360=24件,

C班有24-（4+6+4）=10件,

補全條形圖如圖所示，

作品（件）

ABCD

10

扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應的圓心角度數(shù)360°x24=150。；

故答案為150。；

（3）:?平均每個班4=6件，

二.估計全校共征集作品6x30=180件.

（4）畫樹狀圖得：

開始

男1男2男3女I女2

男2男3女1女2男1男3女1女2男1男2女1女2男1男2男3女2男I男2男3女1

???共有20種等可能的結(jié)果，兩名學生性別相同的有8種情況，

_8__2

二恰好選取的兩名學生性別相同的概率為癡一？.

點睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問

題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.同時古典概

m

型求法：(1)算出所有基本事件的個數(shù)n；(2)求出事件A包含的所有基本事件數(shù)m；(3)代入公式P(A)=〃，求出

P(A)..

21、有觸礁危險，理由見解析.

【解析】

試題分析：過點P作PDLAC于D,在Rt△PBD和Rt△PAD中，根據(jù)三角函數(shù)AD,BD就可以用PD表示出來，根

據(jù)AB=12海里，就得到一個關于PD的方程，求得PD.從而可以判斷如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁

危險.

試題解析：有觸礁危險.理由：過點P作PD1.AC于D.

設PD為x,

在RtAPBD中，NPBD=90°-45°=45°.

BD=PD=x.

在RtAPAD中，

ZPAD=90°-60°=30°

—1_=底

...AD=S〃30。

VAD=AB+BD

二.小x=12+x

12

=6(^3+1)

-x_>/3-l

V6(小+1)<18

漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有觸礁危險.

【點睛】本題主要考查解直角三角形在實際問題中的應用，構(gòu)造直角三角形是解題的前提和關鍵.

回

22、(1)見解析(2)10

【解析】

試題分析：(1)直接利用平移的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；

(2)利用位似圖形的性質(zhì)得出對應點位置，再利用銳角三角三角函數(shù)關系得出答案.

試題解析：(1)如圖所示：AAIBICI,即為所求；

(2)如圖所示：AA2B2c2,即為所求，由圖形可知，ZA2C2B2=ZACB,過點A作ADJ_BC交BC的延長線于點D,

由A(2,2),C(4,-4),B(4,0),易得D(4,2),故AD=2，CD=6,AC=Jh+6?=2而，

考點：作圖-位似變換；作圖-平移變換；解直角三角形.

_15x(0<x<10)

，乙一150x-350(10<x<17)

23、(1)25,150；(2)y甲=25x(0<x<20),1；(3)x=14,150

【解析】

500

解：(1)甲每分鐘生產(chǎn)20=25只；

75

提高生產(chǎn)速度之前乙的生產(chǎn)速度=5=15只/分，

故乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件：15x10=150只；

(2)結(jié)合后圖象可得：

甲:y甲=25x(0<x<20)；

乙提速后的速度為50只/分，故乙生產(chǎn)完500只零件還需7分鐘，

乙：y乙=15x(0<x<10),

當10<xW17時，設丫乙=1?+1},把(10,150)、(17,500),代入可得：

10k+b=150,17k+b=500,

解得:k=50,b=-350,

故y乙=50x-350(10<x<17).

綜上可得：y甲=25x(0<x<20)；

15x(0<x<10)

^-|50x-350(10<x<17)

I.?

(3)令丫甲=丫乙，得25x=50x-350,

解得:x=14,

此時y甲=y乙=350只，故甲工人還有150只未生產(chǎn).

24、(1)證明見解析；(2)2.

【解析】

(1)連接OD,由OD=OB,利用等邊對等角得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到Nl=/3,求出N4為

90°,即可得證；

(2)設圓的半徑為r,利用銳角三角函數(shù)定義求出AB的長，