普通高中(中專)數(shù)學(xué)模擬試題A卷含答題卡及答案

普通高中（中專）招生統(tǒng)一考試模擬試卷

數(shù)學(xué)（A）

姓名班級(jí)考號(hào)

（全卷三個(gè)大題，共27個(gè)題，共8頁；滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）

注意事項(xiàng)：

1.本卷為試題卷，考生必須在答題卷上解題作答，答案書寫在答題卷相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙

上作答無效.

2.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卷一并交回.

一.選擇題（共15小題，每小題3分，計(jì)45分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

L-的倒數(shù)是（）

2.如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù),

那么該幾何體的主視圖為（）

第2題圖

3.用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000210,結(jié)果是（）

A.2.10X10-4B.2.10X10-5C.2.1X10-4D.2.1X10-5

4.對(duì)于函數(shù)y=-k2x（k是常數(shù)，kWO）的圖象，下列說法不正確的是（）

B.過點(diǎn)（：，—k）

A.是一條直線

K

C.經(jīng)過一、三象限或二、四象限D(zhuǎn).y隨著X增大而減小

5.如圖所每天使用零花錢（單位：元）01345示，河堤橫

斷面迎水坡人數(shù)13542AB的坡比是

1：、/,堤（HJBC=5m,則

坡面AB的長(zhǎng)度是（）

//

A.10mB.10y/3mC.15mD.5y/3m

6.為了解某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，小明隨機(jī)調(diào)查了15名同學(xué)，結(jié)果如下表：

關(guān)于這15名同學(xué)每天使用的零花錢，下列說法正確的是（）

A.眾數(shù)是5元B.平均數(shù)是2.5元C.極差是4元D.中位數(shù)是3元

7.已知關(guān)于x的方程X2—（2k—l）X+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的最大整數(shù)值是（）

A.0B.-1C.-2D.1

8.如圖，是反比例函數(shù)k不口k（k<k）在第一象限的圖象，直線AB〃x軸，并分別交兩條曲

y=-12

X

線于A、B兩點(diǎn)，若$=2,』10的值是（）

&AOB21

A.1B.2C.4D.8

AD

X

IoxBEC

笫8題圖第9題圖

9.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且NAEC=NDCE,

則下列結(jié)論不氐硼的是（）

A.S=2SB.BF=JDFC.四邊形AECD是等腰梯形D.ZAEB=ZADC

△AFDAEFBO

10.若二次函數(shù)y=（x-〃2）2-1,當(dāng)xWl時(shí)，y隨X的增大而減小，則m的取值范圍是（）

A.m=lB.m>lC.D.mWl

11.如圖，已知AB〃CD,NC=35°,8c平分NABE,則NA8E的度數(shù)是(

A.17.5°B.35°

C.70°D.105°

12.某男子排球隊(duì)20名隊(duì)員的身高如下表:

身高（cm）180186188192208

人數(shù)（個(gè)）46532

則此男子排球隊(duì)20名隊(duì)員的身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.186,186B.186,187C.208,188D.188,187

13.如圖1,D是AABC的邊AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE〃AC且BE平分/C

BD,若/C=500,則/ABC等于()

(A)50°(B)60°

(C)70°(D)80"

14.若菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8,則這個(gè)菱形的面積為

(A)12(B)16(024(D)48

15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（—2,3）

A(3,-2)B(2,-3)C(-3,2)D(-2

二.填空題（共5小題，每小題5分，計(jì)25分）

16.不等式2x+l>0的解集是,

17.如圖所示，直線a〃b，直線c與直線a,b分別相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,AM±b,垂足為點(diǎn)M,若Nl=58°,

則N2=.

18.某種商品的標(biāo)價(jià)為200元，為了吸引顧客，按標(biāo)價(jià)的八折出售，這時(shí)仍可盈利25%,則這種商品的進(jìn)價(jià)

是元.

19.已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)0WxW2時(shí):對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是-4WyW8,則kb的值為

20.已知三個(gè)邊長(zhǎng)分別為2、3、5的正方形如圖排列，則圖中陰影部分面積為.

第20題圖

三.解答題（共7小題，計(jì)80分）

21.（本題8分）計(jì)算：2cos30+（-2）2x（-1）0-1-7121

K

22.（本題滿分8分）

m2-2m+lm-\

化簡(jiǎn)，求值：———i—加一1一；其中"追

m2—1m+1?

23.（本題滿分10分）

某汽車運(yùn)輸公司根據(jù)實(shí)際需要計(jì)劃購買大、中型兩種客車共20輛，已知大型客車每輛62萬元，中型客車

每輛40萬元，設(shè)購買大型客車x（輛），購車總費(fèi)用為y（萬元）.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；

（2）若購買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需

費(fèi)用.

24.（本題滿分12分）

2016年，陜西西安被教育部列為“減負(fù)”工作改革試點(diǎn)地區(qū)。學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)

習(xí)的態(tài)度.為此我市教育部門對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度

分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪

制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；

（2）將圖①補(bǔ)充完整；

（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我市近80000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包

括A級(jí)和B級(jí)）？

人數(shù)

25.（本題滿分12分）

某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有

“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣.規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以

在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購物券，

可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元.

（1）該顧客至少可得到____元購物券，至多可得到_______元購物券；

（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.

26.（本題滿分14分）

DBDC_2

如圖所示，AC為。。的直徑且PA_LAC,BC是。0的一條弦，直線PB交直線AC于點(diǎn)D,

~DP~7)O~3

（1）求證：直線PB是。。的切線；（2）求cosNBCA的值

27.（本題滿分16分）

設(shè)拋物線y=依2+6x+c與X軸交于兩不同的點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸的交

點(diǎn)為點(diǎn)C（0,-2）,且NACB=90o.

（1）求m的值和該拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)D為該拋物線上的一點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)E為過A點(diǎn)的直線y=x+l與該拋物線的另一交點(diǎn).在

X軸上是否存在點(diǎn)P,使得以P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與4AEB相似，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存

在，請(qǐng)說明理由.

（3）連結(jié)AC、BC,矩形FGHQ的一邊FG在線段AB上，頂點(diǎn)H、Q分別在線段AC、BC上，若設(shè)F點(diǎn)

坐標(biāo)為（30）,矩形FGHQ的面積為S,當(dāng)S取最大值時(shí)?，求t的值.并求F、G、H、Q各點(diǎn)的坐標(biāo)。

高中（中專）招生統(tǒng)一考試模擬試卷

數(shù)學(xué)（A）答題卡

姓名班級(jí)考號(hào)

（全卷三個(gè)大題，共27個(gè)小題，共3頁；滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）

一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確先項(xiàng)，每小題3分，滿分45分）

l.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]3.[A][B][C][D]4.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]

6.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]8[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]1O.[A][B][C][D]

ll.[A][B][C][D]12.[A][B][C][D]13[A][B][C][D]14.[A][B][C][D]15.[A][B][C][D]

二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，滿分25分）

16..17..18..19..20.

三、解答題（本大題共7小題，滿分80分）

21、計(jì)算（本題8分）2cos30-（q）+（―2"x（-l）o—I—

22.（本題滿分8分）

m2-2m+1m-1

化簡(jiǎn)，求值：--其中

-1m-r1

23.（本題滿分10分）

某汽車運(yùn)輸公司根據(jù)實(shí)際需要計(jì)劃購買大、中型兩種客車共20輛，已知大型客車每輛62萬元，中型客車

每輛40萬元，設(shè)購買大型客車x（輛），購車總費(fèi)用為y（萬元）.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；

（2）若購買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需

費(fèi)用.

24.（本題滿分12分）

2016年，陜西西安被教育部列為“減負(fù)”工作改革試點(diǎn)地區(qū)。學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)

習(xí)的態(tài)度.為此我市教育部門對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度

分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪

制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；

（2）將圖①補(bǔ)充完整；

（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我市近80000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包

括A級(jí)和B級(jí)）？

人數(shù)

圖①第19題圖