(人教部編版教材)一分鐘1

xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-54/1/20241xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-91

在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如果給定一個x值,相應地就確定一個y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.1.什么叫函數(shù)?

回顧與思考14/1/20242在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如果給彈簧有自然長度，在彈性限度內，隨著所掛鉤碼（每個質量相等）個數(shù)的增加，彈簧的長度相應的會拉長，那么彈簧的長度與所掛鉤碼個數(shù)之間究竟是什么樣的關系，彈簧的自然長度為15厘米x/個012345y/厘米15你能寫出x與y之間的關系式嗎？

。4/1/20243彈簧有自然長度，在彈性限度內，隨著所掛鉤碼（每個質量相等）個

問題情境111．某種汽油4.50元/L。加油x(L)，應付費y(元)，那么y與x之間的關系式為：

如果加油前，汽車的油箱里還剩有6L汽油，已知加油槍的流量為10L/min，那么加油過程中，你能隨時說出油箱中的油量嗎？如果y(L)表示油箱中的油量，x(min)表示加油的時間，那么y與x之間的關系式為：y=4.50xy=6+10x如果油箱中的油量現(xiàn)有50L，汽車每km的耗油量為0.1L，那么油箱剩油量y與行程x之間的關系式為：y=50－0.1x4/1/20244問題情境111．某種汽油4.50元/L。加油x(L)，

問題情境122.電信公司推出無線市話服務，收費標準為月租費25元，本地網(wǎng)通話費為每分鐘0.1元，如果用y（元）表示每月應繳費用，用x(min)表示通話時間(不足1min按1min計算）那么y與x之間的函數(shù)關系式為：y=25+0.1x4/1/20245問題情境122.電信公司推出無線市話服務，收費標準為月上述的函數(shù)關系式有什么共同特點？y=4.50xy=6+10xy=50－0.1xy=25+0.1x4/1/20246上述的函數(shù)關系式有什么共同特點？y=4.50x3/30/20一次函數(shù)4/1/20247一次函數(shù)3/30/20247當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)

一般地，如果兩個變量x與y之間的函數(shù)關系，可以表示為y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0）的形式，那么稱y是x的一次函數(shù)（linearfunction）。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例4/1/20248當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)一般地，如果兩個變量互動平臺

每人寫兩個一次函數(shù)，請同桌指出其中k、b的值。示例：y＝－3x＋2(k＝____b＝____)

4/1/20249互動平臺每人寫兩個一次函數(shù)，請同桌指出其中k例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的有哪些？①y=x-6；②y=2x2+3；③y=；④y=⑤y=－x－4⑥y=x2

活學活用4/1/202410例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的有哪些？活學活

例2、下列變化過程中，變量y是變量x的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？(1)正方形面積y與邊長x之間的函數(shù)關系;(4)如圖，高速列車以200km/h的速度駛離A站，在行駛過程中，這列火車離開A站的路程y(km)與行駛時間t(h)之間的關系;(5)如圖，A、B兩地相距200km，一列火車從B地出發(fā)沿BC方向以120km/h的速度行駛，在行駛過程中，這列火車離A地的路程y（km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關系。ykmAykm200kmABC(2)正方形周長y與邊長x之間的函數(shù)關系;(3)長方形的長為常量a時，面積y與寬x之間的函數(shù)關系;4/1/202411例2、下列變化過程中，變量y是變量x的一練習(1)已知函數(shù)y=(m+1)x+3，當m

時，y是x的一次函數(shù)？要使y=3xn-1+m是關于x的一次函數(shù),n

,m

.(2)已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當m取什么值時，y是x的一次函數(shù)？當m取什么值時，y是x的正比例函數(shù)？4/1/202412練習(1)已知函數(shù)y=(m+1)x+3，3/30/202411、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關系。2、能根據(jù)已知簡單信息，寫出一次函數(shù)的表達式。歸納總結64/1/2024131、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關系。歸納總結63/讀一讀

漏刻是我國古代發(fā)明的一種計時工具,它是勞動人民的智慧結晶，也是一次函數(shù)的一次創(chuàng)造性地使用.請同學們課后上網(wǎng)查閱相關材料．4/1/202414讀一讀漏刻是我國古代發(fā)明的一種計時工具,它是勞老師贈言時間是一個常量，但對勤奮者來說，卻是一個“變量”，我們應當在有限的時間內做出偉大的事業(yè)。你的收獲與平時的付出是成正比的，一份耕耘，一份收獲。相信自己，只要付出，你一定會有收獲！4/1/202415老師贈言時間是一個常量，但對勤奮者來說，卻是一個“變課后探究我們平時所