七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-71《不等式及其基本性質(zhì)》課件2-(新版)滬科版

不等式及其性質(zhì)(xìngzhì)第一頁，共20頁。不等式及其性質(zhì)(xìngzhì)第一頁，共20頁。引導(dǎo)性材料：1.據(jù)氣象預(yù)報(bào)，某天的最高氣溫(qìwēn)是10℃，最低氣溫(qìwēn)為-5℃，由此我們說這一天的氣溫(qìwēn)不低于℃，并且不高于℃；2.統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)的年齡，年齡最大者為16歲，可以知道全班每個(gè)同學(xué)的年齡都17歲；若設(shè)物體A的重量為x克；某天的氣溫為t℃；本班某同學(xué)的年齡為a歲，上述不等關(guān)系(guānxì)能用式子表示出來嗎？-510小于第二頁，共20頁。引導(dǎo)性材料：若設(shè)物體A的重量為x克；某天的氣溫為t℃；x＞2，x＜3，t≥-5，t≤10，a＜17-7＜-5，3+4＞1+4，5+3≠12-5a+2＞a+1，x+3＜6，a≠0，(1)上述式子有哪些表示數(shù)量關(guān)系的符號(hào)？這些(zhèxiē)符號(hào)表示什么關(guān)系？(2)這些(zhèxiē)符號(hào)兩側(cè)的代數(shù)式可隨意交換位置嗎？(3)什么叫不等式？（表示(biǎoshì)不等關(guān)系）（不可(bùkě)隨意互換位置）（用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫不等式）第三頁，共20頁。x＞2，x＜3，t≥-5，t≤10，a＜17（表示練習(xí)：1.判斷下列式子(shìzi)哪些是不等式？為什么？(1)3＞2(2)a2+1＞0(3)3x2+2x(4)x＜2x+1(5)x=2x-5(6)x2+4x＜3x+1(7)a+b≠c2.用“＞”或“＜”填空(tiánkòng)：(1)4-6(2)-10(2)-8-3(4)-4.5-4(3)7+34+3(4)7+(-3)4+(-3)(5)7×34×3(6)7×(-3)4×(-3)√√√√√＞＞＞＞＜＜＜＜第四頁，共20頁。練習(xí)：2.用“＞”或“＜”填空(tiánkòng)：√√√√3.用不等式表示：(1)a是正數(shù)(2)a是負(fù)數(shù)(3)x與3的和小于6(4)x與2的差大于-1(5)x的4倍大于等于(děngyú)7(6)y的一半小于3a＞0a＜0x+3＜6x-2＞-14x≥7y＜3第五頁，共20頁。3.用不等式表示：a＞0a＜0x+3＜6x-2＞-14x≥71.你能檢驗(yàn)x=2及x=3是否(shìfǒu)為方程x+3=6的解嗎？2.已知數(shù)值：-5,0.5,3,0,2,-2.5,5.2(1)判斷(pànduàn):上述數(shù)值，哪些使不等式x+3＜6成立？哪些使之不成立？(2)說出幾個(gè)使不等式x+3＜6成立的x的值，及使之不成立的x的值.總結(jié)：判斷不等式是否成立的方法不等號(hào)兩邊的大小關(guān)系(guānxì)是否與不等號(hào)一致第六頁，共20頁。1.你能檢驗(yàn)x=2及x=3是否(shìfǒu)為方程x3.有理數(shù)x，y在數(shù)軸(shùzhóu)上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，用“＞”或“＜”填空：(1)x+y0(2)xy0(3)x-y00xy＞＜＜第七頁，共20頁。3.有理數(shù)x，y在數(shù)軸(shùzhóu)上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置0x4.(1)用不等式表示(biǎoshì)：x與3的和小于等于6；解：(1)x+3≤6；(2)x取-5，0，0.5，2，3時(shí)不等式成立(chénglì)；(3)x≤3時(shí)，不等式x+3≤6總成立(chénglì)；x＞3時(shí)，不等式x+3≤6總不成立(chénglì).(2)寫出使上述不等式成立的幾個(gè)x的值；(3)x取何值時(shí)，不等式x+3≤6總成立？取何值時(shí)總不成立？第八頁，共20頁。4.(1)用不等式表示(biǎoshì)：x與3的和小于等于5.絕對(duì)值小于3的非負(fù)整數(shù)有；6.下列選項(xiàng)正確(zhèngquè)的是（）A.a不是負(fù)數(shù)，則a＞0B.b是不大于0的數(shù)，則b＜0；C.m不小于-1，則m＞-1；D.a+b是負(fù)數(shù)，則a+b＜０.7.A市某天的最低氣溫是-7℃，最高氣溫是6℃，設(shè)這天氣溫為t℃，則t滿足的條件是.0，1，2D-7≤t≤6第九頁，共20頁。5.絕對(duì)值小于3的非負(fù)整數(shù)有8.依題意(tíyì)列不等式：（1）a的3倍與7的差是非正數(shù)；（2）x與6的和大于9且小于12.解：（1）3a-7≤0（2）9＜x+6＜12第十頁，共20頁。8.依題意(tíyì)列不等式：解：（1）3a-7≤0第十小結(jié)：1.掌握不等式是否成立的判斷方法；2.依題意列出正確的不等式.（注意：表示不等關(guān)系(guānxì)的詞語要用不等號(hào)來表示，“不大于”即“≤”，“不小于”即“≥”）第十一頁，共20頁。小結(jié)：第十一頁，共20頁。1.什么是等式？2.等式的基本性質(zhì)是什么？3.用“＞”或“＜”填空(tiánkòng)：7+34+37+（-3）4+（-3）7×34×37×（-3）4×（-3）(1)上述不等式中哪題的不等號(hào)與7＞4一致？(2)觀察思考，猜出不等式的基本性質(zhì)＞＞＞＜第十二頁，共20頁。1.什么是等式？＞＞＞＜第十二頁，共20頁。---如何用數(shù)學(xué)語言表示？---與等式的基本性質(zhì)(xìngzhì)有什么聯(lián)系與區(qū)別？不等式的三條基本性質(zhì)：1.不等式兩邊(liǎngbiān)都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；2.不等式兩邊(liǎngbiān)都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；3.*不等式兩邊(liǎngbiān)都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；第十三頁，共20頁。---如何用數(shù)學(xué)語言表示？不等式的三條基本性質(zhì)：第十三頁，共數(shù)學(xué)語言表示的性質(zhì)(xìngzhì)：性質(zhì)(xìngzhì)1.如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c性質(zhì)(xìngzhì)2.如果a>b,c>0,那么ac>bc,a/c>b/c性質(zhì)(xìngzhì)3.如果a>b,c<0,那么ac<bc,a/c<b/c性質(zhì)(xìngzhì)4.如果a>b,那么b<a性質(zhì)(xìngzhì)5.如果a>b,b>c,那么a>c第十四頁，共20頁。數(shù)學(xué)語言表示的性質(zhì)(xìngzhì)：第十四頁，共20頁。解：(1)根據(jù)不等式基本性質(zhì)(xìngzhì)1，兩邊都加上2，得x-2+2＜3+2x＜5(2)根據(jù)不等式基本性質(zhì)(xìngzhì)1，兩邊都減去5x，得6x-5x＜5x-1-5xx＜-1例1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)(xìngzhì)，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：(1)x-2＜3(2)6x＜5x-1(3)x＞5(4)-4x＞3第十五頁，共20頁。解：(1)根據(jù)不等式基本性質(zhì)(xìngzhì)1，兩邊都例1例2.設(shè)a＞b，用“＜”或“＞”填空(tiánkòng)：(1)a-3b-3(2)(3)-4a-4b解：(1)∵a＞b∴兩邊都減去3，由不等式基本性質(zhì)(xìngzhì)1得a-3＞b-3(2)∵a＞b，并且2＞0∴兩邊都除以2，由不等式基本性質(zhì)(xìngzhì)2得(3)∵a＞b，并且(bìngqiě)-4＜0∴兩邊都乘以-4，由不等式基本性質(zhì)3得-4a＜-4b＞第十六頁，共20頁。例2.設(shè)a＞b，用“＜”或“＞”填空(tiánkòng)：解變式訓(xùn)練：1.用“＞”或“＜”在橫線上填空，并在題后括號(hào)內(nèi)填寫(tiánxiě)理由.∵a＞b(2)∵a＞b∴a-4b-4()∴4a4b()(3)∵3m＞5n(4)∵4x＞5x∴-m()∴x0()(5)∵＜(6)∵a-1＜8∴a2b()∴a9()＞＞＞＜＜＜不等式基本性質(zhì)(xìngzhì)1不等式基本性質(zhì)(xìngzhì)3不等式基本性質(zhì)3不等式基本性質(zhì)1不等式基本性質(zhì)2不等式基本性質(zhì)1第十七頁，共20頁。變式訓(xùn)練：＞＞＞＜＜＜不等式基不等式基不等式基不等式基不等式2.單項(xiàng)選擇：(1)由x＞y得ax＞ay的條件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(2)由x＞y得ax≤ay的條件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0(3)由a＞b得am2＞bm2的條件是（）A.m＞0B.m＜0C.m≠0D.m是任意有理數(shù)(4)若a＞1，則下列(xiàliè)各式中錯(cuò)誤的是（）A.4a＞4B.a+5＞6C.＜D.a-1＜0ADCD第十八頁，共20頁。2.單項(xiàng)選擇：ADCD第十八頁，共20頁。3.判斷(pànduàn)正誤：(1)∵a+8＞4(2)∵3＞2∴a＞-4()∴3a＞2a()(3)∵-1＞-2(4)∵ab＞0∴a-1＞a-2()∴a＞0,b＞0()√×√×第十九頁，共20頁。3.判斷(pànduà