精彩電氣審圖要點-1

第一課時直線與平面垂直的概念和判定

2.3.1直線與平面垂直的判定第一頁，編輯于星期日：十六點十三分。第一課時2.3.1直線與平面垂直的判問題提出1.前面我們?nèi)娣治隽酥本€與平面平行的概念、判定和性質(zhì)，對于直線與平面相交，又有哪些相關(guān)概念和原理？我們有必要進一步研究.2.直線與直線存在有垂直關(guān)系，直線與平面也存在有垂直關(guān)系，我們?nèi)绾螐睦碚撋霞右哉J識？第二頁，編輯于星期日：十六點十三分。問題提出1.前面我們?nèi)娣治隽酥本€與平面平行的概念、判定和性直線與平面垂直的概念和判定第三頁，編輯于星期日：十六點十三分。直線與平面垂直的概念和判定第三頁，編輯于星期日：十六點十知識探究（一）：直線與平面垂直的概念

思考1：田徑場地面上豎立的旗桿與地面的位置關(guān)系給人以什么感覺？你還能列舉一些類似的實例嗎？第四頁，編輯于星期日：十六點十三分。知識探究（一）：直線與平面垂直的概念思考1：田徑場地面上豎思考2：將一本書打開直立在桌面上，觀察書脊（想象成一條直線）與桌面的位置關(guān)系呈什么狀態(tài)？此時書脊與每頁書和桌面的交線的位置關(guān)系如何？第五頁，編輯于星期日：十六點十三分。思考2：將一本書打開直立在桌面上，觀察書脊（想象成一條直線）思考3：如圖，在陽光下觀察直立于地面的旗桿及它在地面的影子，隨著時間的變化，影子BC的位置在移動，在各時刻旗桿AB所在直線與影子BC所在直線的位置關(guān)系如何？

ABC第六頁，編輯于星期日：十六點十三分。思考3：如圖，在陽光下觀察直立于地面的旗桿及它在地面的影子，思考4：上述旗桿與地面、書脊與桌面的位置關(guān)系，稱為直線與平面垂直.一般地，直線與平面垂直的基本特征是什么？怎樣定義直線與平面垂直？

如果一條直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則稱這條直線與這個平面垂直.

第七頁，編輯于星期日：十六點十三分。思考4：上述旗桿與地面、書脊與桌面的位置關(guān)系，稱為直線與平面思考5：在圖形上、符號上怎樣表示直線與平面垂直？lα第八頁，編輯于星期日：十六點十三分。思考5：在圖形上、符號上怎樣表示直線與平面垂直？lα第八頁，思考6：如果直線l與平面α垂直，則直線l叫做平面α的垂線，平面α叫做直線l的垂面，它們的交點叫做垂足.那么過一點可作多少條平面α的垂線？過一點可作多少個直線l的垂面？lαA垂線垂面垂足第九頁，編輯于星期日：十六點十三分。思考6：如果直線l與平面α垂直，則直線l叫做平面α的垂線，平知識探究（二）：直線與平面垂直的判定

思考1：對于一條直線和一個平面，如果根據(jù)定義來判斷它們是否垂直，需要解決什么問題？如何操作？第十頁，編輯于星期日：十六點十三分。知識探究（二）：直線與平面垂直的判定思考1：對于一條直線和思考2：我們需要尋求一個簡單可行的辦法來判定直線與平面垂直.如果直線l與平面α內(nèi)的兩條直線垂直，能保證l⊥α嗎？如果直線l與平面α內(nèi)的一條直線垂直，能保證l⊥α嗎？第十一頁，編輯于星期日：十六點十三分。思考2：我們需要尋求一個簡單可行的辦法來判定直線與平面垂直.思考3：如圖，將一塊三角形紙片ABC沿折痕AD折起，把翻折后的紙片豎起放置在桌面上，使BD、DC與桌面接觸，觀察折痕AD與桌面的位置關(guān)系.ABCDABCD第十二頁，編輯于星期日：十六點十三分。思考3：如圖，將一塊三角形紙片ABC沿折痕AD折起，把翻折后思考4：由上可知當(dāng)折痕AD垂直平面α內(nèi)的兩條相交直線時，折痕AD與平面α垂直.由此我們是否能得出直線與平面垂直的判定方法？ABCDABCD如何調(diào)整折痕AD的位置，才能使翻折后直線AD與桌面所在的平面垂直？第十三頁，編輯于星期日：十六點十三分。思考4：由上可知當(dāng)折痕AD垂直平面α內(nèi)的兩條相交直線時，折痕定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面.思考5：上述定理通常稱為直線和平面垂直的判定定理，它是判定直線與平面垂直的理論依據(jù).結(jié)合下圖，怎樣用符號語言表述這個定理？αalPb第十四頁，編輯于星期日：十六點十三分。定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這思考6：如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線與這個平面垂直嗎？第十五頁，編輯于星期日：十六點十三分。思考6：如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直理論遷移例1已知.求證：αabcd第十六頁，編輯于星期日：十六點十三分。理論遷移例1已知.求證：αabcd例2在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB，D為PB的中點，求證：AD⊥PC.PABCD第十七頁，編輯于星期日：十六點十三分。例2在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，例3側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足什么條件時，有A1C⊥B1D1，說明你的理由.AA1BCDB1C1D1第十八頁，編輯于星期日：十六點十三分。例