《新工科大學物理》課件第5章 機械振動基礎2_第1頁
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文檔簡介

一.動能二.勢能以水平彈簧振子為例討論簡諧振動系統(tǒng)的能量。設彈簧原長處彈性勢能為零。三.機械能簡諧振動系統(tǒng)機械能守恒！5.2、簡諧振動的能量四.平均動能五.平均勢能諧振動在一個周期內的平均勢能和平均動能相等。諧振子的動能、勢能和總能量隨時間的變化曲線:諧振子的動能、勢能和總能量隨時間的變化曲線:例1.質量為的水平彈簧振子，運動方程為。（1）t為何值時動能最大；（2）t為何值時動能和勢能相等。求：（1）最大時速度為：解:

（2）例2.已知一彈簧振子的總機械能為100J，振幅為A，當振子的位移為，求：（1）振子的動能和勢能。（2）如k=10N/m,求振子振幅。解：（1）

（2）一、同方向同頻率諧振動的合成5.3簡諧振動的合成設一質點同時參與沿同一方向(x軸)的兩個獨立的同頻率的簡諧振動，兩個振動位移為:兩同方向同頻率諧振動的合成1.方法一解析法合位移：令其中合振動分振動2.方法二旋轉矢量法相互加強合振幅：兩分振動相互加強。討論：1.當兩振動同相相互削弱兩分振動相互減弱。合振幅：2.兩振動反相求合成諧振動的初相位、振幅和振動方程。例1質點同時參與的兩個諧振動合成諧振動的振幅解：合成運動仍是諧振動合成諧振動的初相合諧振動的振動方程為例2

兩個同方向的簡諧振動曲線(如圖所示)

（1）求合振動的振幅；

（2）求合振動的振動方程。xTt解：（1）（2）例3：一質點同時參與了三個簡諧振動，它們的振動

方程為則其合成運動的運動方程為:討論,,的情況二、兩個同方向不同頻率簡諧運動的合成分振動不是簡諧振動合振動合振動不再是簡諧振動第一項隨時間作緩慢變化，第二項是角頻率近于

或的簡諧函數。合振動可看做是是振幅按照緩慢變化而角頻率等于的“準簡諧振動”。拍現象：合振動的振幅隨時間作緩慢的周期性的變化，振動出現時強時弱的現象。當和很接近且時，合振幅每變化一個周期叫做一拍；單位時間內出現的拍的次數叫做拍頻。合振幅變化的周期：拍頻：例:下列幾個方程中，表示質點振動為“拍”現象的是:()例下列幾個方程中，表示質點振動為“拍”現象的是:()√*三、兩個相互垂直諧振動的合成合振動1.兩個同頻率相互垂直諧振動的合成討論軌跡為直線。軌跡為直線。（1）（2）

（3）合振動的軌跡為以x軸和y軸為軸線的正橢圓。質點沿橢圓的運動方向是順時針的。當時，合振動的軌跡是一個圓。質點沿圓周的運動方向是順時針的。（4）合振動的軌跡為以x軸和y軸為軸線的正橢圓。質點沿橢圓的運動方向是逆時針的。當時，合振動的軌跡是一個圓。質點沿圓周的運動方向是逆時針的。（5）任意值時，合振動的軌跡為一個斜橢圓。

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