約束力和約束反力

關(guān)于約束力和約束反力高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究

1.3約束及約束反力第2頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究1-3約束及約束反力主要內(nèi)容：(1)概念：約束、約束反力；(2)常見(jiàn)約束類(lèi)型:

柔體約束

光滑面約束*固定端掌握：約束特點(diǎn)、反力性質(zhì)光滑圓柱鉸鏈活動(dòng)鉸支座固定鉸支座球鉸第3頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究1-3約束及約束反力概念：自由體：可以在空間作任意運(yùn)動(dòng)的物體，如飛機(jī)、火箭等；非自由體：受到其它物體的限制，沿著某些方向不能運(yùn)動(dòng)的物體。如懸掛的重物。約束：阻礙物體運(yùn)動(dòng)的限制物體。約束通常是通過(guò)物體間的直接接觸形成的。約束反力：當(dāng)物體沿著約束所阻礙的運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，約束對(duì)其必然有力的作用，以限制其運(yùn)動(dòng)，這種力稱(chēng)為約束反力。簡(jiǎn)稱(chēng)反力。第4頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究約束反力的特點(diǎn)：①大小常常是未知的；②方向總是與約束限制的物體的位移方相反；③作用點(diǎn)在物體與約束相接觸的那一點(diǎn)。1-3約束及約束反力第5頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究柔索只能受拉力，又稱(chēng)張力.(1)柔體約束：約束特點(diǎn)：1-3約束及約束反力

柔索的約束反力作用于接觸點(diǎn)，方向沿柔索的中心線(xiàn)而背離物體，為拉力。第6頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究N(2)光滑面約束:

兩物體接觸，不考慮摩擦力，即可認(rèn)為是光滑面約束。

反力作用在接觸處,方向沿接觸處的公法線(xiàn)并指向受力物體，為壓力．ABCNANBNC1-3約束及約束反力第7頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究1-3約束及約束反力(2)光滑面約束:第8頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究反力畫(huà)法：W0G光滑約束（接觸面法向壓力）G1G2NN1N2N1N2N31-3約束及約束反力(2)光滑面約束:第9頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究光滑面約束光滑圓柱鉸鏈固定鉸支座活動(dòng)鉸支座球鉸1-3約束及約束反力第10頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究光滑圓柱鉸鏈：

常用過(guò)鉸鏈中心兩個(gè)大小未知的正交分力X，Y來(lái)表示,兩個(gè)分力的指向可以假設(shè)。

光滑圓柱鉸鏈?zhǔn)侵赣脠A柱形銷(xiāo)釘將兩個(gè)構(gòu)件聯(lián)接在一起所形成的約束，不計(jì)接觸處的摩擦。

鉸鏈約束的反力：1-3約束及約束反力第11頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究?jī)蓚€(gè)構(gòu)件用光滑圓柱鉸鏈連接稱(chēng)為鉸連接。1-3約束及約束反力

鉸連接簡(jiǎn)圖：

約束反力通過(guò)鉸中心，大小和方向不能確定，通常用正交的兩個(gè)分力表示。光滑圓柱鉸鏈鉸連接鏈桿第12頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究?jī)啥烁饕糟q與不同的物件連接且其自重不計(jì)的桿件稱(chēng)為鏈桿。1-3約束及約束反力

鏈桿是二力桿，其約束反力沿兩鉸的連線(xiàn)方向，可為拉力，也可為壓力。第13頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究1-3約束及約束反力鏈桿鏈桿只在兩鉸處受力，力的方向沿兩鉸連線(xiàn)。第14頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究光滑面約束光滑圓柱鉸鏈固定鉸支座活動(dòng)鉸支座球鉸1-3約束及約束反力固定鉸支座第15頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究1-3約束及約束反力固定鉸支座：

將結(jié)構(gòu)物或構(gòu)件用鉸鏈約束與地面或機(jī)座連接就構(gòu)成了固定鉸支座。支座：任何建筑結(jié)構(gòu)（構(gòu)件），都必須安置在一定的支承物上，才能承受荷載的作用，達(dá)到穩(wěn)固使用的目的。在工程上常常通過(guò)支座將構(gòu)件支承在基礎(chǔ)或另一靜止的構(gòu)件上，支座對(duì)構(gòu)件就構(gòu)成約束。支座的構(gòu)造是多種多樣的，對(duì)實(shí)際支座要抓住主要矛盾，忽略次要矛盾進(jìn)行簡(jiǎn)化。第16頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究約束特點(diǎn)：

構(gòu)件不能產(chǎn)生沿任何方向的移動(dòng)，但可以繞銷(xiāo)釘轉(zhuǎn)動(dòng)．

簡(jiǎn)圖：1-3約束及約束反力固定鉸支座：固定鉸支座的約束反力特點(diǎn)與鉸連接完全相同。反力畫(huà)法：第17頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究

建筑結(jié)構(gòu)中這種理想的支座是不多見(jiàn)的，通常把不能產(chǎn)生移動(dòng)，只可能產(chǎn)生微小轉(zhuǎn)動(dòng)的支座視為固定鉸支座。1-3約束及約束反力固定鉸支座：例如：一根斜桿，用預(yù)埋螺栓與混凝土墊塊相連，墊塊則砌在支座(墻)內(nèi)，這時(shí)，支座(墻)阻止了結(jié)構(gòu)的垂直移動(dòng)和水平移動(dòng)，但是，它不能阻止結(jié)構(gòu)的微小轉(zhuǎn)動(dòng)。這種支座就可簡(jiǎn)化為固定鉸支座。第18頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究活動(dòng)鉸支座光滑面約束光滑圓柱鉸鏈球鉸1-3約束及約束反力固定鉸支座活動(dòng)鉸支座活動(dòng)鉸支座第19頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究

在固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成．

約束力：通過(guò)接觸點(diǎn)，垂直于光滑接觸面。方向任意假定?；顒?dòng)鉸支座：約束特點(diǎn)：

僅約束構(gòu)件在垂直于支撐面方向的位移。1-3約束及約束反力第20頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究C輥軸支座活動(dòng)鉸B活動(dòng)鉸支座：1-3約束及約束反力活動(dòng)鉸輥軸支座a)

簡(jiǎn)圖：第21頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究

例如：一個(gè)擱置在磚墻上的梁。磚墻就是梁的支座，如略去梁與磚墻之間的摩擦力，則磚墻只能限制梁向下運(yùn)動(dòng)，而不能限制梁的轉(zhuǎn)動(dòng)與水平方向的移動(dòng)。這樣，就可以將磚墻簡(jiǎn)化為活動(dòng)鉸支座?；顒?dòng)鉸：1-3約束及約束反力第22頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究輥軸支座：(實(shí)際約束中反力方向也可以向下)1-3約束及約束反力第23頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究滑動(dòng)軸承：圖1-19(a)1-3約束及約束反力XY第24頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究滾動(dòng)軸承：圖1-19(b)1-3約束及約束反力XY約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心。可用二個(gè)通過(guò)軸心的正交分力表示。第25頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究活動(dòng)鉸支座光滑面約束光滑圓柱鉸鏈球鉸1-3約束及約束反力固定鉸支座球鉸球鉸第26頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究1-3約束及約束反力球形鉸約束：通過(guò)圓球和球殼將兩個(gè)構(gòu)件連接在一起的約束稱(chēng)為球鉸。第27頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究球鉸：

約束特點(diǎn)：通過(guò)球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動(dòng)，但構(gòu)件與球心不能有任何移動(dòng)．

約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問(wèn)題．約束力通過(guò)接觸點(diǎn),并指向球心,是一個(gè)不能預(yù)先確定的空間力.可用三個(gè)正交分力表示．1-3約束及約束反力

簡(jiǎn)圖：第28頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究1-3約束及約束反力推力滾動(dòng)軸承：圖1-20XYZ約束特點(diǎn)：除能限制軸的徑向位移外，還能限制軸沿軸向的位移。允許繞軸的任意轉(zhuǎn)動(dòng)。反力：與球鉸鏈的分析相同，其約束反力用三個(gè)正交分力X、Y、Z表示。第29頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究常見(jiàn)約束類(lèi)型:

柔體約束

光滑面約束*固定端1-3約束及約束反力第30頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究*(3)固定端1-3約束及約束反力第31頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究*(3)固定端

約束力：水平反力X、豎向反力Y、反力偶M約束特點(diǎn)：

在嵌固端，既不能沿任何方向移動(dòng)，也不能轉(zhuǎn)動(dòng)。1-3約束及約束反力即：限制了平面內(nèi)所有可能的運(yùn)動(dòng)（移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)）第32頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究小結(jié)：(2)光滑面約束(3)固定端:2個(gè)互相垂直分力、1個(gè)反力偶光滑圓柱鉸鏈：2個(gè)互相垂直分力活動(dòng)鉸支座：1個(gè)垂直接觸面的反力固定鉸支座：2個(gè)互相垂直分力球鉸：3個(gè)互相垂直分力end(1)柔體約束:拉力1-3約束及約束反力第33頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究

1.4物體的受力圖第34頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究1-4

物體的受力圖

在工程實(shí)際中，為了求出未知的約束反力，需要根據(jù)已知力，應(yīng)用平衡條件求解。為此，首先要確定物體的全部受力情況，即對(duì)物體進(jìn)行受力分析。反映物體受力狀態(tài)的圖稱(chēng)為受力圖。第35頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究1-4

物體的受力圖1.明確研究對(duì)象，把所要研究的物體從約束中解除出來(lái)，即“解除約束，取分離體”；受力分析的方法：2.繪出作用在物體上的所有已知力(荷載、自重等)；3.將所有約束對(duì)物體的作用，用相應(yīng)的反力表示出來(lái)，即“代以反力”。注意事項(xiàng)：（1）根據(jù)約束的性質(zhì)來(lái)畫(huà)；（2）根據(jù)力的有關(guān)性質(zhì)來(lái)畫(huà)；①作用力與反作用力②二力平衡共線(xiàn)③三力平衡匯交第36頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究1.4

物體的受力圖受力圖的繪制步驟：

①選研究對(duì)象；

②取分離體；

③畫(huà)已知力；

④畫(huà)約束反力。第37頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究例1：小球自重為G，繪制其受力圖。解:(1)以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，取其為分離體（解除約束）；

(2)畫(huà)已知力:重力，方向、作用點(diǎn)；

(3)畫(huà)兩處約束反力，A處柔體約束、B處光滑面約束；完成

(4)復(fù)核：三力共點(diǎn)。1-4

物體的受力圖第38頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究PRARDACBPD(a)(二力桿)RCRD(c)例2：對(duì)如圖角架及其構(gòu)件進(jìn)行受力分析并作受力圖（不計(jì)桿的自重）。完成1-4

物體的受力圖第39頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究FAxFAyFEABCDEHFCAEFCDE例3：分別畫(huà)出每個(gè)桿件及整體結(jié)構(gòu)受力圖（不計(jì)自重）。解：先畫(huà)各桿件受力圖；(1)以DE桿為研究對(duì)象，取其為分離體，因其為二力桿，可直接畫(huà)出受力圖，假設(shè)反力為拉力；(2)以AC桿為研究對(duì)象，取其為分離體，三處反力如圖；1-4

物體的受力圖第40頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究ABCDEHF(3)以AB桿為研究對(duì)象，取其為分離體，該桿受已知外力F，以及3處約束反力，受力如圖；FBFTBAF(4)繪制整體結(jié)構(gòu)受力圖；最后復(fù)核；FBFCDEFAxFAyFCFECAE完成1-4

物體的受力圖第41頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究例4：作各構(gòu)件受力圖，不計(jì)摩擦。完成1-4

物體的受力圖第42頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究BAFCCBFCFBFAFBFAxFAyFAxFAyFACFC′例4:繪制構(gòu)件及整體受力圖（不計(jì)自重）。FA完成1-4

物體的受力圖第43頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫(huà)出各受力圖？完成1-4

物體的受力圖第44頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究1-4

物體的受力圖例6：作各構(gòu)件受力圖。第45頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究例7:簡(jiǎn)易起重機(jī)如圖a)所示，梁ABC一端用鉸鏈固定在墻上，另一端裝有滑輪并用桿CE支撐，梁上B處固定一卷?yè)P(yáng)機(jī)D，鋼索經(jīng)定滑輪C起吊重物H。不計(jì)梁、桿滑輪的自重，試畫(huà)出重物H、桿CE、滑輪C、銷(xiāo)C、橫梁ABC、橫梁與滑輪整體的受力圖。CEGFTGFT′FTABDCe)b)c)CABDf)Cd)FAyFAyFAxFAxFDCABDEHa)FCEFEC1-4

物體的受力圖第46頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究G1(b)G2(c)G2G1ABC(a)G1G2DEHKXAXAFTFNDFNKFNDFNEFNDFNHFNEF

NKFNHFNDFAxFAyFTFAxFAyF‘NHF

NEFT(e)ABAB(d)G2G1例8：球G1、G2置于墻和板AB間，BC為繩索，畫(huà)受力圖。1-4

物體的受力圖第47頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究F1F2ABCa)F1FAxFAyFBy1FBx1MAABb)F2FBy2FBx2FNCBCc)Bd)F2F1FAxFAyFNCMAABCe)例9:一多跨梁ABC由AB和BC用中間鉸B連接而成，支承和載荷情況如圖a所示。試畫(huà)出梁AB、梁BC、銷(xiāo)B及整體的受力圖。1-4

物體的受力圖第48頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究例:畫(huà)出翻斗的受力圖。1-4

物體的受力圖第49頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究解1．取研究對(duì)象；畫(huà)脫離體圖2．在脫離體上畫(huà)所有主動(dòng)力3．在脫離體上解除約束處按約束性質(zhì)畫(huà)出全部約束力，假設(shè)一個(gè)正方向1-4

物體的受力圖第50頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究

畫(huà)受力圖要注意的問(wèn)題：(1)不要漏畫(huà)力；除重力、電磁力外，物體之間只有通過(guò)接觸才有相互機(jī)械作用力。接觸處必有力，力的方向由約束類(lèi)型而定。(2)不要多畫(huà)力；力是物體間的相互機(jī)械作用，對(duì)受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)明確指出它是哪一個(gè)施力體施加的。(3)不要畫(huà)錯(cuò)力；反力必須嚴(yán)格按照約束類(lèi)型來(lái)畫(huà)；注意作用力與反作用力的對(duì)應(yīng)。1-4

物體的受力圖第51頁(yè),共58頁(yè)，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計(jì)理論與力學(xué)性能研究

畫(huà)受力圖要注意的問(wèn)題：