安徽省池州市2022年高一《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期中試卷與參考答案

安徽省池州市2022年高一《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期中試卷與參考答案一、選擇題本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．命題“”的否定為（）A．B．C．D．2．已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，則（）A．B．5C．D．13．若，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．4．已知全集，若集合，則（）A．B．C．D．5．已知某公司工人生產(chǎn)第x件產(chǎn)品的時(shí)間（單位：）滿足若第2件產(chǎn)品的生產(chǎn)時(shí)間為，第件產(chǎn)品的生產(chǎn)時(shí)間為，則第9件產(chǎn)品的生產(chǎn)時(shí)間是第1件產(chǎn)品的（）A．54倍B．42倍C．36倍D．9倍6．若關(guān)于x的不等式在上有解則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A．B．C．D．7．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，其中的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，若，則（）A．23B．21C．D．8．已知函數(shù)，若時(shí)，，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A．B．C．D．二、選擇題本題共4小題，每小題5分，共20分。9．下列函數(shù)在上單調(diào)遞減的是（）A．B．C．D．10．已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)在上單調(diào)遞增，若，則不等式的解可以是（）A．B．C．1D．211．下列說(shuō)法正確的是（）A．“”是“”的充要條件B．“”是“”的充分不必要條件C．“函數(shù)”為奇函數(shù)是“”的充要條件D．“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的一個(gè)充分不必要條件為“”12．已知正數(shù)m，n滿足，則下列說(shuō)法正確的是（）A．的最大值為B．的最大值為2C．與的最小值為2D．的最小值為2三、填空題本題共4小題每小題5分，共20分．13．已知集合，若，則____________．14．若，則函數(shù)的最小值為_(kāi)_____________．15．若關(guān)于x的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)____________．16．已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為_(kāi)_________．四、解答題本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（10分）已知命題，使關(guān)于x的不等式成立．若命題p為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．（12分）已知生產(chǎn)一種產(chǎn)品每年的固定投資為200萬(wàn)元，此外每生產(chǎn)1件產(chǎn)品還需要增加5千元的投資；設(shè)該種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為件．當(dāng)時(shí)，年銷(xiāo)售總收入為；當(dāng)時(shí)，年銷(xiāo)售總收入為550萬(wàn)元，記該工廠生產(chǎn)并銷(xiāo)售這種產(chǎn)品所得的年利潤(rùn)為y萬(wàn)元．（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）求該工廠年利潤(rùn)的最大值．19．（12分）已知集合．（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．20．（12分）已知函數(shù)．（1）求的值；（2）利用單調(diào)性的定義證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增．21．（12分）已知函數(shù)．（1）若不等式的解集為，求不等式的解集；（2）若，求不等式的解集．22．（12分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)，若關(guān)于x的不等式在上能夠成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案一、選擇題1．D2．C3．D4．B5．B6．A7．C8．D9．BCD10．CD11．ABD12．CD二、填空題13．±214．15．16．或三、解答題17．依題意，，關(guān)于x的不等式恒成立，則，故而在上單調(diào)遞增，故在上單調(diào)遞增則，則，故實(shí)數(shù)的取值范圍為18．（1）年銷(xiāo)售總收入減去年總投資即可得到年利潤(rùn)，年總投資為萬(wàn)元，故函數(shù)解析式為（2）當(dāng)時(shí)，時(shí)函數(shù)值最大，且最大值為412.5；當(dāng)時(shí)，，故年產(chǎn)量為25件時(shí)，年利潤(rùn)最大且年利潤(rùn)的最大值為412.5萬(wàn)元．19．（1）依題意，；而，故；（2）依題意，；若，即時(shí)，，此時(shí)；若，即時(shí)，故；綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為．20．（1）依題意，，，故；（2）依題意，，任取，其中，則，故，即函數(shù)在上單調(diào)遞增．21．（1）依題意，的解集為，故，4是方程的兩根，則，解得，故或，故不等式的解集為或；（2）依題意，若，（*）式化為，解得；若，則；當(dāng)時(shí)，的解為或；當(dāng)時(shí)，（*）式化為，該不等式無(wú)解；當(dāng)時(shí)，的解為；當(dāng)時(shí)，的解為；綜上所述，若，不等式的解集為；若，不等式的解集為或；若，不等式無(wú)解；若，不等式的解集為；