數(shù)學(xué)-山東省菏澤外國語學(xué)校2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第二次月考試題和答案

第1頁/共3頁2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考高三年級數(shù)學(xué)試題1.命題“ⅤxeR，使得n>x2”的否定形式是()ⅤxeR，使得n<x2.2D..2.已知x>0，y>0，若x+y=xy，則2x+y的最小值是()3.已知函數(shù)f(x+1)的定義域為[1,5]，則f(x-1)的定義域為()A.20.2，則有()5.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(2-x)，當(dāng)1<x<2時，f(x)=log2(x+2)，則A.0B.-2C.-3D.3A.-3B.-1C.3D.-1或37.已知函數(shù)f(x)=log3x與g(x)的圖像關(guān)于y=x對稱，則g(-1)=()1A.3B.C.1D.-138.定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當(dāng)x>1時，f(x)=3x-1，有()A.f<f<fB.f<f<f第2頁/共3頁C.f<f<fD.f<f<f要求.全部選對得5分，有選錯的得0分，部分選對的10.函數(shù)f(x)=ex-x-2在下列哪個區(qū)間內(nèi)必有零點()A.(-2,-1)B.(-1,0)11.若正實數(shù)a，b滿足a+2b=1，則下列說法正確的是()B.2ab的最小值是2C.ab有最大值D.a2+b2的最小值是12.設(shè)函數(shù)f(x)=〈(-x2+4x,x>1，則()l2x+a,x<1B.當(dāng)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-m,2]時，a<1C.當(dāng)1<a<3時，函數(shù)g(x)=f(x)-3有2個零點D.當(dāng)a=3時，關(guān)于x的方程f(x)=有3個實數(shù)解2-ax+1<0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為用區(qū)間表示）15.不等式x2-ax-b<0的解集是(2,3)，則不等式bx2-ax-1>0的解集為.第3頁/共3頁16.已知函數(shù)f(x)=x3(a.2x-2-x)是偶函數(shù)，則a=.17.化簡求值：－}，集合B={x|-1-2a<x<（1）若“xeA”是“xeB”的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若命題“vxeB，則xeA”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍.（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,1]上的值域.20.已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x之0時，f(x)=-x2+2x.（1）求x<0時，函數(shù)f(x)的解析式；（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,a-2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍.21.已知函數(shù)f(x)=log1(3-2x-x2).2（1）求該函數(shù)的定義域；（2）求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（1）作出函數(shù)f(x)的圖象；（2）寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（3）若函數(shù)y=f(x)-m有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍.2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考高三年級數(shù)學(xué)試題1.命題“vxeR，使得n之x2”的否定形式是()A.vxeR，使得n<x2B.vxeR，使得n<x22D.【答案】C【解析】【分析】由全稱命題的否定是特稱命題，按定義即可得解.【詳解】由命題的否定的定義，因為原命題是“vxeR，使得n之x2”，所以命題“vxeR，使得n之x2”的否定形式是“二xeR，使得n<x2”.故選：C.2.已知x>0，y>0，若x+y=xy，則2x+y的最小值是()【答案】C【解析】【分析】化簡已知條件，利用基本不等式即可得出結(jié)論.【詳解】由題意，第2頁/共13頁22當(dāng)且僅當(dāng)2故選：C.3.已知函數(shù)f(x+1)的定義域為[1,5]，則f(x-1)的定義域為(C.D.C.D.B.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意先求出f(x)的定義域，再可求出f(x-1)的定義域所以f(x)的定義域為[2,6]，所以f(x-1)的定義域為[3,7]，故選：D20.2，則有(【答案】B【解析】【分析】由指數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用中間值確定a，b，c的范圍，即可求解.故選：B.5.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(2-x)，當(dāng)1<x<2時，f(x)=log2(x+2)，則B.-2C.B.-2C.-3D.3【答案】A【解析】第3頁/共13頁【分析】根據(jù)f(x)在R上的奇函數(shù)，且f(x)=f(2-x)，得到f(x)的周期為4求解.【詳解】解：因為f(x)在R上的奇函數(shù)，且f(x)=f(2-x)，所以f(x)=-f(-x)=f(2-x)，即-f(x)=f(2+x)，所以f(4+x)=-f(x+2)=f(x)，則f(x)的周期為T=4，故選：AA.-3B.-1C.3D.-1或3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義求出m的值，再根據(jù)條件即可求出結(jié)果.【詳解】因為函數(shù)f(x)=(m2-2m-2)xm為冪函數(shù)，又f(x)在(0,+m)上單調(diào)遞減，所以m=-1，故選：B.7.已知函數(shù)f(x)=log3x與g(x)的圖像關(guān)于y=x對稱，則g(-1)=()1A.3B.C.1D.-13【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)可解.【詳解】由題知g(x)是f(x)=log3x的反函數(shù)，所以g(x)=3x，所以g(-1)=3-1故選：B.1.38.定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當(dāng)x之1時，f(x)=3x-1，有()A.f<f<fB.f<f<f第4頁/共13頁C.f<f<fD.f<f<f【答案】B【解析】【分析】函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱可得f=f，再根據(jù)當(dāng)x<1時，f(x)單調(diào)遞減可得答案.【詳解】定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，所以f(1-x)=f(1+x)，所以f=f，因為當(dāng)x之1時，f(x)=3x-1為單調(diào)遞增函數(shù)，定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，所以當(dāng)x<1時，f(x)單調(diào)遞減，因為<<，所以f<f<f，即f<f<f.故選：B.要求.全部選對得5分，有選錯的得0分，部分選對的【答案】BD【解析】【分析】化簡集合，根據(jù)交集，并集及補集的定義運算即得.則eRA={x-3<x<1}，故選：BD.第5頁/共13頁10.函數(shù)f(x)=exx2在下列哪個區(qū)間內(nèi)必有零點()【答案】AD【解析】【分析】由零點的存在性定理求解即可2111<0，f)內(nèi)存在零點.故選：AD11.若正實數(shù)a，b滿足a+2b=1，則下列說法正確的是()B.2ab的最小值是2C.ab有最大值D.a2+b2的最小值是【答案】AB【解析】25【分析】根據(jù)已知等量關(guān)系，應(yīng)用基本不等式及“1”的代換、二次函數(shù)性質(zhì)求各式的最值，注意取值條件.【詳解】 +【詳解】 +22b.2a2b2a等號成立，A對；2aba2b 4a 4時等號成立，B對； 4 4時等號成立，C錯；第6頁/共13頁2之，當(dāng)且僅當(dāng)b=時等號成立，D錯.故選：AB12.設(shè)函數(shù)f(x)=〈(-x2+4x,x>1，則()B.當(dāng)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-偽,2]時，a<1C.當(dāng)1<a<3時，函數(shù)g(x)=f(x)-3有2個零點D.當(dāng)a=3時，關(guān)于x的方程f(x)=有3個實數(shù)解【答案】ABD【解析】【分析】對A，先求出函數(shù)在每一段的范圍，進(jìn)而求出函數(shù)的值域；對B，先得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，然后結(jié)合條件求出的范圍；對C，根據(jù)函數(shù)零點的個數(shù)討論出a的范圍，進(jìn)而判斷答案；對D，畫出函數(shù)的圖象即可得到答案.若x<1，f(x)=2x+1e(1,3]，于是f(x)的值域為(-偽,4]，故A正確；錯誤；72D.當(dāng)a=3時，如圖所示，f(x)的圖象與直線y72有3個交點，D正確；第7頁/共13頁故選：ABD.【答案】(-18,-1)【解析】【分析】先求得-2b的取值范圍，根據(jù)不等式的性質(zhì)求得a-2b的取值范圍.故填：(-18,-1).【點睛】本小題主要考查不等式的性質(zhì)，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.<0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為用區(qū)間表示）【答案】[0,4]【解析】【分析】存在量詞命題是假命題，則其否定全稱量詞命題是真命題，寫出其全稱量詞命題，是一個二次不等式恒成立問題，分情況討論，求a的范圍.【詳解】由題意可知，“3xeR，ax2-ax+1<0”的否定是真綜上，實數(shù)a的取值范圍為0<a<4，第8頁/共13頁15.不等式x2-ax-b<0的解集是(2,3)，則不等式bx2-ax-1>0的解集為.【解析】【詳解】：不等式x2-ax-b<0的解為2<x<3,:一元二次方程x2-ax-b=0的根為x1=2,x2=3,不等式bx2-ax-1>0即不等式-6x2-5x-1>0,:不等式bx2-ax-1>0的解集是(|（-,-,16.已知函數(shù)f(x)=x3(a.2x-2-x)是偶函數(shù)，則a=.【答案】1【解析】【分析】利用偶函數(shù)的定義可求參數(shù)a的值.【詳解】因為f(x)=x3(a.2x-2-x)，故f(-x)=-x3(a.2-x-2x)，因為f(x)為偶函數(shù)，故f(-x)=f(x)，時x3(a.2x-2-x)=-x3(a.2-x-2x)，整理得到(a-1)(2x+2-x)=0，故答案為：1第9頁/共13頁17.化簡求值：－【答案】17.118.-1【解析】【分析】（1）根據(jù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)計算即可得；（2）根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)計算即可得.【小問1詳解】--2【小問2詳解】-1}，集合B={x|-1-2a<x<（1）若“xeA”是“xeB”的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若命題“vxeB，則xeA”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍.【解析】1.3【分析】（1）根據(jù)給定條件，利用集合的包含關(guān)系列出不等式求解作答.（2）將問題轉(zhuǎn)化為B堅A，再分空集和非空集合討論求解作答.【小問1詳解】由“xeA”是“xeB”的充分不必要條件，得AB，所以實數(shù)a的取值范圍為a>7.【小問2詳解】命題“vxeB，則xeA”是真命題，則有B堅A，第10頁/共13頁所以實數(shù)a的取值范圍a<.（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,1]上的值域.【解析】【分析】（1）函數(shù)圖象與y軸交點確定c值，函數(shù)y=f(x+1)-f(x)和函數(shù)y=2x相等，對應(yīng)系數(shù)相等確定a、b值.（2）根據(jù)區(qū)間[-1,1]上的單調(diào)性求出最值，即可得到區(qū)間[-1,1]上的值域.【小問1詳解】即f(x)=x2-x+1.【小問2詳解】對稱軸為x=34解：因為f(x)=x2-x+1=2+，所以f(x)對稱軸為x=34因為f(x)在-1,遞減，在,1遞增，所以f(x)min=f=,的拋物線.20.已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)=-x2+2x.（1）求x<0時，函數(shù)f(x)的解析式；（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,a-2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍.【答案】（1）f(x)=x2+2x；【解析】【分析】（1）設(shè)x<0，計算f(-x)，再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，得f(x)=-f(-x)，即可得解；（2）作函數(shù)f(x)的圖像，若f(x)在區(qū)間[-1,a-2]上單調(diào)遞增，結(jié)合函數(shù)圖像，列出關(guān)于a-2的不等式組求解.【小問1詳解】設(shè)x<0，則-x>0，所以f(-x)=-(-x)2+2(-x)=-x2-2x又f(x)為奇函數(shù)