寧夏2021-2022年中考數(shù)學(xué)試卷A卷

寧夏2021-2022年中考數(shù)學(xué)試卷A卷

姓名:班級(jí):成績:

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）（共10題；共30分）

1.（3分）（2019七上?海口期中）下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.6是一6的相反數(shù)

B.一6是一（一6）的相反數(shù)

C.—（+8）與-（—8）互為相反數(shù)

D.+（—8）與一（+8）互為相反數(shù)

2.（3分）（2020八上?平原月考）"=201更b=2016x2018-2017；c=（-5叫（一§」，則上

c的大小關(guān)系正確的是（）

A.a<b<c

B.a<c<b

C.b<a<c

D.c<b<a

3.（3分）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形是（）

A.正方形

B.矩形

C.菱形

D.平行四邊形

4.（3分）（2017?宛城模擬）下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖和主視圖不相同的是

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5.（3分）某探究性學(xué)習(xí)小組僅利用一副三角板不能完成的操作是（）

A.作已知直線的平行線

B.作已知角的平分線

C.測(cè)量鋼球的直徑

D.作己知三角形的中位線

6.（3分）（2018?無錫模擬）將二次函數(shù)i=力的圖象向下平移1個(gè)單位，則平移后的二次函數(shù)的解析式

為（）

A.r=v2-1

B.V=1

c.V=（V-1）J

D.v=（.v+iy

7.（3分）（2019?蕭山模擬）某公司第4月份投入1000萬元科研經(jīng)費(fèi)，計(jì)劃6月份投入科研經(jīng)費(fèi)比4月多

500萬元.設(shè)該公司第5、6個(gè)月投放科研經(jīng)費(fèi)的月平均增長率為X,則所列方程正確的為（）

A.1000（1+x）2=1000+500

B.1000（1+x）2=500

C.500（1+x）2=1000

D.1000（1+2x）=1000+500

xlx-11

8.（3分）（2019?郊區(qū)模擬）解分式方程不1-下三=1時(shí)，去分母后得到的方程正確是（）

A.A-21*1-A-1

B.lx-4A*2=1-1

C.2x+4A-2=A-1

D.A*-1-A-1

9.（3分）（2018?萊蕪）在平面直角坐標(biāo)系中，已知AABC為等腰直角三角形，CB=CA=5,點(diǎn)C（0,3）,點(diǎn)

B在x軸正半軸上，點(diǎn)A在第三象限，且在反比例函數(shù)尸T的圖象上，則k=（）

A.3

B.4

C.6

D.12

10.（3分）如圖，RtZiABC中，AB1AC,AB=3,AC=4,P是BC邊上一點(diǎn)，作PE_LAB于E,PD_LAC于D,設(shè)

BP=x,則PD+PE=(

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D

二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）（共10題；共30分）

11.（3分）據(jù)報(bào)道，某小區(qū)改進(jìn)用水設(shè)備，十年內(nèi)小區(qū)的居民累計(jì)節(jié)水305000噸，將305000用科學(xué)記數(shù)法

表示，應(yīng)為.

Jl-2x

12.（3分）（2017?長樂模擬）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是.

13.（3分）（2019八上?德惠期中）因式分解：2/1'-.

（2x-a<l

14.（3分）（2019八下?滕州期末）已知不等式組k-2&>3的解集是-1-A<1,則3+帥+1）的值

是的.

15.（3分）（2018?崇明模擬）如果拋物線y=（a+1）x2-4有最高點(diǎn)，那么a的取值范圍是.

16.（3分）（2020九上?福州月考）如圖，是由JOJ5繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40。后得到的圖形，

若點(diǎn)D恰好落在4B±,且ZJOC=105c,貝UZC的度數(shù)是.

17.（3分）（2016?南崗模擬）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的。。與AC相交于點(diǎn)M,弦MN〃BC,與AB

18.（3分）（2018八上?黃石期中）等腰三角形的一個(gè)角是80°,則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是

19.（3分）（2019?鄲縣模擬）一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，六個(gè)面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6,連續(xù)投

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擲兩次.記兩次朝上的面上的數(shù)字分別為m、n,若把m、n分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，則P（m,n）在雙曲

線丫=當(dāng)上的概率為.

20.（3分）（2019八下?湖北期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形A0BC的邊長為8,/A0B=60°.點(diǎn)

D是邊0B上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且NDAE=60°.

有下列結(jié)論：

①點(diǎn)C的坐標(biāo)為（12,46）.②BD=CE；

③四邊形ADBE的面積為定值；

④當(dāng)D為0B的中點(diǎn)時(shí)，4DBE的面積最小.

其中正確的有.（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

三、解答題（其中2122題各7分，23-24題各8分，25~2（共7題；共60分）

21.（7分）（2020?常德）先化簡，再選一個(gè)合適的數(shù)代入求值：（x+1--）+Y.

22.（7.0分）（2017八上?揭陽月考）如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，每一級(jí)的長，寬和高分別是50cm,30cm,10cm,

A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，若一只壁虎從A點(diǎn)出發(fā)沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn).

（1）畫出從點(diǎn)A到點(diǎn)B的臺(tái)階側(cè)面展開圖；

（2）求壁虎爬行的最短路線的長.

23.（8.0分）（2019七下?嘉興期末）在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小龍?jiān)谌ｋS機(jī)抽取一

部分同學(xué)就“我最喜愛的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

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部分同學(xué),最喜歡的體言：?目部分同學(xué).最喜歡的體盲項(xiàng)目‘

條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)小龍共抽取名學(xué)生。

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是

(4)若全校共2100名學(xué)生，請(qǐng)你估算“立定跳遠(yuǎn)”部分的學(xué)生人數(shù).

24.(8分)(2016八下?和平期中)根據(jù)所學(xué)知識(shí)填空.

(1)如圖①，AABE,4ACD都是等邊三角形，若CE=6,則BD的長=；

(2)如圖②，AABC中，ZABC=30°,AB=3,BC=4,D是AABC外一點(diǎn)，且4ACD是等邊三角形，則BD的長

25.(10分)(2020八上?巨野期末)某中學(xué)八年級(jí)四個(gè)班組織征文比賽，共收到參賽學(xué)生的文章100篇(參

賽學(xué)生每人只交一篇)，下面扇形統(tǒng)計(jì)圖描述了各班參賽學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比情況(尚不完整).比賽設(shè)一、二等

獎(jiǎng)若干，結(jié)果共有25人獲獎(jiǎng)，其中三班參賽學(xué)生的獲獎(jiǎng)率為20%,一、二、三、四班獲獎(jiǎng)人數(shù)的比為67as.

(1)填空：①四班有人參賽，a=。.②。=，各班獲獎(jiǎng)學(xué)生數(shù)的眾數(shù)是

(2)獲一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的學(xué)生每人分別得到價(jià)值100元、60元的學(xué)習(xí)用品，購買這批獎(jiǎng)品共用去1900元,

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問一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)分別是多少？

26.(10.0分)(2019?蒼南模擬)在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,BELAC于點(diǎn)E,點(diǎn)0是線段AC上的一點(diǎn),

以A0為半徑作圓0交線段AC于點(diǎn)G,設(shè)A0=m.

(1)直接寫出AE的長：AE=；

(2)取BC中點(diǎn)P,連接PE,當(dāng)圓。與4BPE一邊所在的直線相切時(shí)，求出m的長；

(3)設(shè)圓0交BE于點(diǎn)F,連接AF并延長交BC于點(diǎn)H.

①連接GH,當(dāng)BF=BH時(shí)，求△BFH的面積；

②連接DG,當(dāng)tan/HFB=3時(shí)，直接寫出DG的長，DG.

27.(10.0分)(2019?金堂模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx+c(a<0)經(jīng)過點(diǎn)A

1

(-1,0)、B(4,0)與y軸交于點(diǎn)C,tanZABC=2.

(2)點(diǎn)M在第一象限的拋物線上，ME平行y軸交直線BC于點(diǎn)E,連接AC、CE,當(dāng)ME取值最大值時(shí)，求4ACE

的面積.

(3)在y軸負(fù)半軸上取點(diǎn)D(0,-1),連接BD,在拋物線上是否存在點(diǎn)N,使NBAN=/ACO-/OBD?若存在，

請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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參考答案

一、選擇題(每小題3分，共計(jì)30分)(共10題；共30分)

答案：IT、D

考點(diǎn)：相反數(shù)及有理數(shù)的柜反數(shù)

【解S］解：A、恒-6的相反數(shù),否正確，此選項(xiàng)不符合題巨；

B、-(-6)=6,所以-曙-(-6)的相反數(shù),說法正確，此選項(xiàng)不；

C、-(+8)=-8,-(-8)=8,-(+8)與-(-8)互為相反數(shù)，謂苴E確，此選項(xiàng)不符合題惠；

D、+(-8)>8,?(+8)=-8,+(-8)與?(+8)不是§為相反數(shù)，此選項(xiàng)符合題意；

趣：D.

解析：【分析】將每個(gè)數(shù)迸行簡化,然后栩8相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.

答案：2-1、D

考點(diǎn)：有理Bt大小比較；積球方；平方差公式及應(yīng)用

【解旬a(chǎn)=2O18?=l1

6=2O16X2O18-2O172

=(2017-1X2017+0-2O172

=20172-1-2017-

2e3\2017

3-I

2/

23

16X17

一

3一2

s\33

2.21020116

iX2X5

?~

3

_

2

3

11

1<4/

2<

/.c<b<a,

故答案為：D.

解析：［分析］先利用3sB35的運(yùn)算.平方差公氐計(jì)算及積的運(yùn)翼翼出a、b.,再比較大小即可.

答案：3-KD

考點(diǎn)：蒯瞬的性質(zhì)；軸對(duì)稱as形；中心對(duì)稱及中心對(duì)稱雌

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【分忻】A.是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形不好合直意

B.是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

C.是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不籽合翅意

D、不是軸對(duì)珞圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題意.

解析：故透D.

答案：4-1、B

考點(diǎn)：簡單俎合體的三視圖

解析：

【解答】解：A,主視圖.左視圖都是第一層兩個(gè)小正方形，第二一個(gè)小正方形,故A不符合題意；

B、的主視圖第一層兩個(gè)小正方形第二層右邊—M'正方形，左視S3是第一層兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故B符

白題惠；

C、主視圖.左視圖都是第一層兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故C不符合題意；

D.主視值*左視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故D不符合題意；

婕：B.

【分析】根據(jù),可得答案.

答案：5-1、0

考點(diǎn)：切線的性質(zhì);作圄評(píng)行線；作EE-角的平分線；三角形的中位線定理

解析：

【岸答】解：A.利用一副三角板可以構(gòu)造一對(duì)同位角相等,完成作已知面踐的平行妓,不好合整意；

B.可以在角的兩條邊上分別《取兩對(duì)相等的線段從而構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)可以作已知角的角平分線,不符

自"；

C、還必須再借助T直尺,根螃接國的兩條平行切送的切點(diǎn)的線段是直徑,才能完成測(cè)量，符合題意:

D.用三角板看到三角形兩邊的中點(diǎn),用連結(jié)即為已知三角形的中位線，不符合瓢意.

【分析】A、利用一副三角板根據(jù)平行線的判定方法構(gòu)造圖形，完成作已加重6的平行線；

B、可以在角的兩條邊上分另騰取兩對(duì)相暗的線段,構(gòu)造全售三角形可以作已知角的角平分線；

C.還必須再借助一個(gè)直尺,根據(jù)連接四的兩條平行切然的切點(diǎn)的線段是直徑,才能完成測(cè)量；

D.根造中點(diǎn)的定義用三角板得到三角形兩邊的中點(diǎn)即可求解.

答案：6-1、A

考點(diǎn)：二^陶B0的幾何迪

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解析：

【皖譽(yù)】原拋物線的頂點(diǎn)為(0,0),向下平移1個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為(0,-1);

可設(shè)新拋物線的解析式為y=(x-h)2+k,代入得:y=x2-l.

故答案為：A.

【分析】由題意知二次函數(shù)的頂點(diǎn)為(0,0),根據(jù)平移的性質(zhì)可得平移后的頂點(diǎn)為(0,-1),則由頂點(diǎn)式可得平移后的解析

式

答案：7-1、A

考點(diǎn)：百分率同?

解析：

【解答】設(shè)法公司第5、6個(gè)月投放科研經(jīng)要的月平均增長率為x,

則6月份投放科研經(jīng)費(fèi)1000(1+x)2=1000+500,

：A.

【分析】設(shè)法公司笫5、6個(gè)月投放科研經(jīng)費(fèi)的月平均埔長率為x,5月份投放科研經(jīng)費(fèi)為1000(1+x),6月份投放科研經(jīng)費(fèi)為

1000(1+x)(1+x),即可得答亳

答案：8-1、(

考點(diǎn)：悔分式方程

【育喀】:去否彳易:2x+2(2x-l)=x-l,0P2x+4x-2=x-l,

故等去為：C

解析：【分析】分式方程兩a柒以2(x-i),去分母摩?結(jié)果,即可作出判斷.

答案：9-1、A

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；待定系數(shù)法求反比例的數(shù)解析式

解析：

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【解答】如圖，作AH，腳籽H.

?/CA=CB,zAHC=zBOC,zACH=zCBO,

.?.△ACHaCB。，

?,AH=OC,CH=OB,

vC(0,3),BC=5,

??.0C=3,0B=廬于=4,

.?.CH=OB=4,AH=0C=3,

.-.OH=1,

.?A(-3,-1),

:點(diǎn)/比y=A上，

.,.k=3,

故答案為：A.

【枷】如圖JWI_Ly軸于H.麗同角的^f目加出NACH=NCB。.儂由AAS判斷出AACH今，CB。,

的對(duì)應(yīng)謝目等得出AH=OC,CH=OB,從而得出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再將A森的坐標(biāo)代曲線的解3即可求±lk的值.

答案：10T、A

考點(diǎn)：相以三隹4的判定與性后；解直角三國E

例"根據(jù)勾股定理即可求得BC的長，根據(jù)相似H角形的性質(zhì),即可用松別表示出DP與PE的長.

【能】角二ABC中,cB=《H+'C2=次+了=5-

VEP±AB,ABiAC,

.-.EPllAC,

/.-BEP--BAC,

.EPBPa\EPx

AC=~BC，9~~=S,

,-.EP=dx.

同噂啜，即華警，

?np=X^J）.

，pr>+PF=4Y+6x）=i^2

555

故答奏為：A.

解析：，京閩本題主要考苣了相似三角形的性質(zhì)

二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）（共10題；共30分）

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答案：11-1、【第1空】3.05x105

考點(diǎn)：2字記數(shù);去T示Q丁值較大的數(shù)

解析：

【解答】解:305000=3.05xlO5.

融，:3.05xlO5.

【分忻】科學(xué)記數(shù)法的表小形式為a*10。的形式，其中1.同＜10.n為期攵.確定n的值時(shí),要看把度數(shù)兗成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)

了多少位'n的嫡對(duì)值與，J、數(shù)，點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同?當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

答案：12-1、【第1空】X,5臥,°

考點(diǎn)：函數(shù)目號(hào)量的取值名圍

【柞】解:-2x^0,

WUxsl3x*0.

故答實(shí)為X41@X?O

解析：【分析】根據(jù)分庫不為零和被開方數(shù)不小于零儂jxM且1-2x20,然后求由兩不等式的公共解即可.

答案：13-1、【第1空】2a(a+4)(a-4)

考點(diǎn)：提公因式法與公式?'去的芬吉示書

(!??]M：2a3-32c=2?(a2-i6)-24a+4Xo-4)-

故答點(diǎn)為：2o(fl+4Xa-4).

解析：【分析】先提取公園式2a,再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可.

答案：14-1、【第1空】-2

考點(diǎn)：代數(shù)式求值；解一元一次不等式珥

解析：

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\2x-a<\(T)，

卜-26>3②

由,x<?

由②Sfx>2b+31

所以，不等式姐的餅篋是?+3Vxe空■

???不等式組的解集是_IVXV1,

，2b+3=-1，=1，

解行G=1>b=—2?

所以.(0+1X6+1)=(1+1X-2+1)=-2.

故答里為：-2.

【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，然后根據(jù)不等式組的解集列出求出a、b的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可

彳亨解.

答案：15T、【第1空】av-1

考點(diǎn)：二次困數(shù)的最值

解析：

【解答】..拋物級(jí)y=(a+1)x2-4有質(zhì)高點(diǎn)，

.,.a+l<0,

即a<-1.a

故答案為a<-1

【分析】因?yàn)閽佄锞€的解析式中，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)小于。時(shí),拋物線開口向下，則圖像有最高點(diǎn),所以a+1<0,解不等式即可求

解.

答案：16-1,【第1空】45。

考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；等事三角形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

解析：

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【筑旬帳JODC是JOAB繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，

.-.zAOD=zBO€=40o,AO=DO,

vzAO€=105,,

.?.zBOD=105°-40°x2=25°,

zADO=zA=1(180e-zAOD)=1(lSOMO")=70。，

由三角形的外角性質(zhì)得，NB=ZADO-NBOD=70°-25°=45°

.\zC=45".

故餐就：458.

【分析】根JE旋轉(zhuǎn)的性隔，mtbzAOD=zBOC=40',AO=DO,從而求出/BOD=/AOC-/AODx2=25。，利用等黯三角形的

性質(zhì)求出zADO=zA=1=70°,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)看,zB=zADO-zBOD,據(jù)此計(jì)真即得.

【第1空】巫n

答案：17-1、~

考點(diǎn)：直法與國的位置干毛：弧長的計(jì)茸

解析：

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【翳答】解：*AME中，ME=1,AM=2,AE=6,

.?AE2+ME2=AM2,

,SAExMN,

,.,sinA==1,

?3A=30°.

/.zMOB=60\

...蠕xiMOB,即由一擊,

峙導(dǎo)。M=亞,

3

vAExMN,

［分析］先惻8勾股談判斷出。AME的形狀，再由垂徑定理得出俞;俞,由銳角三角函數(shù)的定義求出/Am數(shù)，故可得

±UMOB的0.求ttlOM的長，再根J勖1長公式即可得出結(jié)論.

答案：18-1、【第1空】20°硒0°

考點(diǎn)：等?三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理

解析：

【帳譽(yù)】國：分兩種情況：①這個(gè)80°的角就是頂角；

②80°的角是底角，則頂角的度數(shù)是：180°-80°x2=20°.

故答室為：20°或&T.

【分析】這個(gè)80°的角就是頂角或80°的角是底角時(shí)，由等崖三角形兩底角相等,再由三角形內(nèi)角和定理求出頂角的度數(shù).

答案：19-1、【第回I

考點(diǎn)：W公式；列表法與樹狀國法

第14頁共26頁

解析:

【帳答】解:列表如下：

123456

1[1,1)[2.1)(3.1：：4,1]：5.1)61)

2：1222)[3,2)(4,2)52)62)

3：1323)3,3)43)5.3)(6,3)

4

[4)2.4)[3.4)4.4)不』9.4)

5：1.5)2.5)(3.5)4.5)[5.5)6.5)

6L6)。期(3,6)4,65.6)6.6)

共有36W等可陵的結(jié)果，其中育(2,6).(6,2).(3,4),(4,3)劍二早圖象上，

所以P(m,n)在雙曲的=K上的概率=A=1.

故答案為=.

【分析】先列表展示所有3斷等可能的結(jié)果，利用反比例函數(shù)圖Set點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到(2,6).(6,2).(3,4),

(4,3)在y=早圖象上,然后根據(jù)慨奉的定義即可得到P(m,n)在雙曲物=早上的微率=A.

答案：20-1、【Ml空】.1?I

考點(diǎn)：垂線段量短；等邊三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)

解析：

第15頁共26頁

【皖答】解：如圖，

①過點(diǎn)(:作CF_LOB,垂足為點(diǎn)F,

???KS^AOBC為期,

.-.OB=BC=8,zAOB=zCBF=60°,

.-.BF=4,CF=班.

.-.OF=8+4=12,

.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(12.4^3)，故①正確；

②連結(jié)AB,

?,■BC=AC=AO=OB,zAOB=zACB=60°,

"ABC是等邊三角形，二AOB是等邊三角形，

..AB=AC,zBAC=60°,

vzDAE=60°,

AZDAB-ZEAC,

vzABD=zACE=60°,

"ADMAEC(ASA),

.*.BD=CE,故②正確；

-ADB^-AEC.

?SADB0AECr

??S，ABC=SAn2i?ADBE=5X8X4^3=16^3,故③正確；

?\^ADBa-AEC,

.\AD=AE,

vzDAE=60°,

.)ADE為等邊三角形，

當(dāng)D為OB的中點(diǎn)時(shí),ADxOB,

此時(shí)AD最小，則S.ADE最小，

由③知S四邊形ADBE為定值，可得S-DBE最大

故小不正碓:

三、解答題（其中2122題各7分，23-24題各8分，25~2（共7題；共60分）

解：(x+1-21Z9)+

XX

=x(x+V~(7r~9)x

5(-3)(一力

_R+L7r-9

■

=di

(X~3XL3)

.x~3

-7+3'

效室91-1當(dāng)x=2W,原式==-4.

合:/I1、—+-3

考點(diǎn)：利用分式運(yùn)算化簡求值

解析：

【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后選取f使得原分式有意義的值代人化筒后的式子即可帳答本

塞.

解:側(cè)面展開圖如圖所示,

B

答案：22-1、

第17頁共26頁

解：如圖所示,

由題意可知：線段AB為爬行的最短蹲徑,

?/AC=50cm,BC=12（km

由勾股定理得：AB=130cm

答案：22-2、答：求SB虎型行的制的長為130cm

考點(diǎn)：平面展開-最短踣徑問題；勾股定理

解析：

【分析】此類蹙目只需要將其展開便可直觀的得出解題思路.將臺(tái)階展開得到的是一個(gè)矩形，翼寬為50,長為三級(jí)臺(tái)階的寬度

加三皴告階的高度，螞蚊要從B點(diǎn)到砥的最短距離,便是矩形的對(duì)角線，利用勾股定理即可解出答室?

答案：23-1、【第】空】50

得律鈿Alth:50?18%=9（人），則其函A?（為：50-15-9-16=10（人），

根據(jù)求得的每個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)補(bǔ)至條形統(tǒng)計(jì)圖,

部分同學(xué)一最喜歡的體育項(xiàng)目”

條形統(tǒng)計(jì)圖

16

跳繩踐踵子立年其他項(xiàng)目

答案：23-2、跳遠(yuǎn)

答案：23-3,修】空】7萬

生空9?.痹：全校立定跳遠(yuǎn)的人數(shù)估算為：2io（）x卷=672（人）?

?—??NJ4、）U

考點(diǎn)：條開;:統(tǒng)計(jì)圖：哈制扇莊銃計(jì)圖

第18頁共26頁

【快譽(yù)】(1)小礴取的學(xué)生的Alfch:15+30%=50(人)，

(3)“其他"部分對(duì)應(yīng)的國心角為：瑞X360。=72。；

【分析】(1)從條形統(tǒng)計(jì)圖可知圖中跳繩人數(shù)15人，從扇形城計(jì)圖中可知跳繩所占的百分比30%,可求調(diào)查息人數(shù).

(2)先求出踢堂子的人數(shù)，國求出其他的人數(shù),就可以樸全條牘E計(jì)圖；

(3)先求出"其他”部分所占的百分比，再求圓心角的度數(shù).

解析：(4)先求出"立定跳遠(yuǎn)”所占的百分比,然后估計(jì)總體MI50定跳遠(yuǎn)的百分比，從而求出人數(shù).

答案：24-1,【第】空】6

答案：24-2、【第1空】5

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)

解析：

第19頁共26頁

【解答】(1)解：???SBE和-ACD是等邊三角形,

ABE=AE=AB=3,AD=ACrzABE=zEAB=zDAC=60°t

../EAB+/BAC=/DAC+，CABr

.\zBAD=zEACr

<E=.15

在,和中，

ACE-ADB</￡jc=W6r

AC=AD

/.-ACEs^ADB(SAS)f

ABD=CE=6;

故答言為：6;

(2.)作等邊三角形ABE,連接AE,如圉所示：

則

AE=AB=3,zABE=60°r

/zABC=30°,

AZCBE=ZABE*ZABC=90°,

aCE=<BC'+BE：==5.

由(1)得：BD=CE=5;

STS"：5.

【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AE=AB,AD=AC,zEAB=zDAC=60°,則NBAD=/EAC,再根IS三角形全等的判

定方法可證得SC&ADB,根據(jù)金等的性質(zhì)得出BD=CE即可;(2)作等邊三角形ABE,連接AE,則AE=AB=3,

zABE=600,證出“BE=90°,由勾般定理求出CE,即可得爭(zhēng)第果.

【第1空】25

【第2空】90

【第3空】7

答案：25-1、【第拄】7

解:設(shè)獲一二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)分別為x人，丫人，則

產(chǎn)+>=25fx=10

|10(h+60y=1900'lv=15'

答案：25-2、即.一二等獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)分別為10人，15人?

第20頁共26頁

考點(diǎn)：二次方?is的其他應(yīng)用；扇形統(tǒng)計(jì)圖

【解答】皖：（1）①九（四）班參賽人數(shù)有100、（1-20%-20%-35%）=25人；

a=360x（1-20%-20%-35%）=90;

②三班參叁3有100,35%=35,獲知有35,20%=7,

因?yàn)橐?、二、三、四班獲獎(jiǎng)人數(shù)為6:7:a:5r所以a=7;

即一、二、三、四班獲獎(jiǎng)人數(shù)分別為6,7,7,5.

岫各班獲獎(jiǎng)學(xué)鈕的;;

故答案為：①25人,90,07,7;

【分析】（1）根據(jù)題意和扇形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算求解即可；

解析：（2）根揖共有25人獲獎(jiǎng)和購買這批獎(jiǎng)品共用去］900元,列方程組計(jì)算求解即可.

-C。，【第1空】AE-"

答案：26-1、'"、

答案：26-2、

解:當(dāng)圓。與&BPE的BE邊相切時(shí)，點(diǎn)E?1點(diǎn)G重合，則AE_LBE「.AE顯國0的直徑.門二人讓:J=g；當(dāng)國。與二BPE的

.?.zOFC=zBEC=90?vzOCF=zBCE.>OFC-^BCE.-.^=姿在

RSABC中，BE_LAC\ABBC=ACBE即6x8=10BE解之:BE=解之：m=￥；當(dāng)國0與二BPE的PE邊相切時(shí)，交

4

C

PE的延長線于點(diǎn)F,切點(diǎn)為F,連接OF.?.NOFE=NBEC=90°NOEF=NCEP?.點(diǎn)P是Rt-BEC斜2Lt的中

18

線..CP=PE./ECP=NC印.NOEF=NECP.』OR>2CBE.?.巽=族.[SOfi^e^m.QE=W-m,OF=m.-._2L=丁解

BEBC5,8

之：m嗚*當(dāng)國O與-BPE一邊所在的直珠相切時(shí)，w=2,"'=孕,m=27

答案：26-3、

第21頁共26頁

D

【第1空】SI^H^FM±AB,乍FN_LBC于點(diǎn)N易證四邊形BMFN是矩形JN=BM

vBH=BF/.zl=z2,-.zl=z5,z5+z3=90°,z2+z4=90".\z3=z4.\AFWzCAB.FE±AC,FM_LAB..EF=FM在Rt-AEF和

RtSMF中卜尸二-力.-.Rt-AEFuRt-AMF(HL).A￡=人乂=3.6.6乂=人84乂=6-3.6=2.4即FN=2.4,

XEF=MF

?/FMllBH.>AFM=嗎.?.蠹=早=2,設(shè)MF=3x,5!!1BH=BF=5X,在Rt-BMF中，MB=

BH-loBH65

?25XT-外2=4'4x=2.4解之:X=O.6.-.BH=5XO.6=3.1.S.BFH=4BHFN=g*3*號(hào)=￥；

［第2空］與￡

T-

考點(diǎn)：13償合重

解析：

第22頁共26頁

【解答】(l)?：J&feABCD,BE±AC

/.zAEB=zABC=90#

?'-AC=^IS2+5C-=必+短=10

vzEAB=zCAB

.---ABE--ACB

..IS.IEan6.if

-lc==T

解之:AE=W

故答案為：寺；

(3)②j2^(HrGK_LDC于點(diǎn)K,S?GF

.-.GKllAD

.-.-CKG--CDA

.KGCKCG

,~45=DC=AC

,：tanzHFB=3

tanzAFE=3=荽

EF

.\AE=3EF

在RHAEF中，AE=3.6

.-.EF=1J

.\AE2+EP=AF2

.-.3.62+L22=AF2

解之:AF=g何

*/zAFG=zAEF=90°rzEAF=zGAF

Z.AAEF--AFG

.\AF2=AEAG

?,(f/10)*=3^JG

解之:AG=4

：AC=jG+82=10

,-.CG=AC-AG=10-4=6

1K-Gr=-CK=76o

解之:KG=4.8,CK=3.6

.-.DK=DC-CK=6-36.=2.4

在R"DGK中，

DG=^KG2+DK-=+=^(2^X2)2+Z42=

故答宏為：衛(wèi)6

5

【分析】(1)利用矩形的性質(zhì)及勾股定理求出AC的長，再證明-ABE—ACB,的長對(duì)應(yīng)邊成比例,就可求出AE的長.

(2)當(dāng)圜0與-BPE的BE邊相切時(shí)，點(diǎn)E和點(diǎn)G重合，則AE_LBE.