2023屆棗莊市數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列計(jì)算正確的是（）

A.x2+x2-x4B.x2+x3=2x5

C.3x-2x=lD.x2y—2x2y--x2y

2.如圖，OP是NAOB的平分線，點(diǎn)P到OA的距離為3,點(diǎn)N是OB上的任意一點(diǎn)，則線段PN的取值范圍為（）

3.當(dāng)了分別等于1和-1時(shí)，代數(shù)式5尤4—6尤2—2的兩個(gè)值（）

A.互為相反數(shù)B.相等C.互為倒數(shù)D.異號(hào)

4.如圖，CB=4cm,DB=7cm,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為（）

-j.DCB

A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm

5.三角形的一條邊長(zhǎng)是a+6,第二條邊比第一條邊長(zhǎng)a+2,第三條邊比第二條邊短3,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）

A.5a+3bB.-3Z?+1C.5a+3b+1D.5ci+3b—1

6.如果NA的補(bǔ)角與NA的余角互補(bǔ)，那么2NA是（）

A.銳角B.直角

C.鈍角D.以上三種都可能

7.單項(xiàng)式-2孫3的系數(shù)與次數(shù)分別是（）

A.-2,4B.2,3C.—2,3D.2,4

8.與-3的絕對(duì)值相等的數(shù)是（）

A.3B.0CD.以上都不對(duì)

9.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)AB,C,￡>對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)a,b,c,d,且b—2a=3c+d+21,那么數(shù)軸上原點(diǎn)對(duì)

應(yīng)的點(diǎn)是（）

ARCD

A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)

10.下列計(jì)算正確的是（）

A.（—2）x（—3）=—6B.—32=9C.—2-（-2）=0D.-1+（-1）=0

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A,B,C,D,O是網(wǎng)格線交點(diǎn)，那么NAO3__________/COD（填“>”，

"V"或“=”）.

12.將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示位置，若/48=110°，則N5O￡>=

13.近年來(lái)，中國(guó)高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國(guó)門，成為展示我國(guó)實(shí)力的新名片，現(xiàn)在中國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程

將達(dá)到23000公里，將23000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

x-2

14.化簡(jiǎn):

x—3x+2

15.如圖，在一塊長(zhǎng)為10既，為10機(jī)的長(zhǎng)方形草地上，修建兩條寬為L(zhǎng)"的長(zhǎng)方形小路，則這塊草地的綠地面積（圖

中空白部分）為—m1.

16.將x-'（%-y）~2z表示成只含有正整數(shù)的指數(shù)塞形式短（尤-y）2z=

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，已知A,3兩地相距6千米,甲騎自行車從4地出發(fā)前往。地，同時(shí)乙從B地出發(fā)步行前往C地.

B

⑴已知甲的速度為16千米/小時(shí)，乙的速度為4千米/小時(shí)，求兩人出發(fā)幾小時(shí)后甲追上乙;

⑵甲追上乙后，兩人都提高了速度，但甲比乙每小時(shí)仍然多行12千米,甲到達(dá)C地后立即返回，兩人在B,C兩地的中點(diǎn)處

相遇，此時(shí)離甲追上乙又經(jīng)過(guò)了2小時(shí).求A,C兩地相距多少千米.

18.（8分）如圖，已知N1=N2,NA=29。，求NC的度數(shù).

19.（8分）計(jì)算：-32+|X[1-（-2）3]+|-1|.

20.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：分—其中。=一5,b=l.

21.（8分）如圖，畫(huà)出該物體的三視圖

22.（10分）如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE是NBOD的平分線，ZAOE=140°.

猜想與說(shuō)理：（1）圖中與NCOE互補(bǔ)的角是.

（2）因?yàn)镹AOD+NAOC=180°,ZBOC+ZAOC=180°,所以根據(jù)一，可以得到NAOD=NBOC.

探究與計(jì)算：（3）請(qǐng)你求出NAOC的度數(shù).

聯(lián)想與拓展：（4）若以點(diǎn)O為觀測(cè)中心，OB為正東方向，則射線OC的方向是.

23.（10分）有兩個(gè)大小完全一樣的長(zhǎng)方形。48c和E尸G77重合放在一起，邊。4、EF在數(shù)軸上，。為數(shù)軸原點(diǎn)（如

圖1）,長(zhǎng)方形043c的邊長(zhǎng)的長(zhǎng)為6個(gè)坐標(biāo)單位.

（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為.

（2）將長(zhǎng)方形EFGH沿?cái)?shù)軸所在直線水平移動(dòng)

①若移動(dòng)后的長(zhǎng)方形E尸G"與長(zhǎng)方形Q4BC重疊部分的面積恰好等于長(zhǎng)方形0A8C面積的!，則移動(dòng)后點(diǎn)F在數(shù)軸

上表示的數(shù)為.

②若出行EFGH向左水平移動(dòng)后，O為線段AF的中點(diǎn)，求當(dāng)長(zhǎng)方形EPGH移動(dòng)距離x為何值時(shí)，D、E兩點(diǎn)在數(shù)軸

上表示的數(shù)是互為相反數(shù)？

C(H)B(G)C.________fBC._________5

0(E)A(F)OAO

圖1備用圖備用圖

24.(12分)如圖，已知NBOC=2NAOC,OD平分NAOB,且NAOC=40。，求NCOD的度數(shù).

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、D

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案.

【詳解】A.X2+X2=2X2,錯(cuò)誤；

B.原式不能合并，錯(cuò)誤；

C.3x-2x=x,錯(cuò)誤；

D.xzy-2xzy=-x1y,正確.

故選D.

2、C

【分析】作PM_LOB于M,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PM=PE,得到答案.

【詳解】解：作PMLOB于M,

TOP是NAOB的平分線，PE±OA,PM±OB,

.\PM=PE=3,

APN>3,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的性質(zhì)，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

3、B

【分析】1與-1是相反數(shù)，它們的平方相等，四次方也相等，可知代數(shù)式5/—6爐—2的兩個(gè)值相等.

【詳解】當(dāng)*=±1時(shí)，x2=l,x4=l,

???5X4-6X2-2=5-6-2=-1.

即：代數(shù)式的兩個(gè)值相等.

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式的求值運(yùn)算，關(guān)鍵是理解所給字母的兩個(gè)取值互為相反數(shù)，它們的偶次方值也相等.

4、D

【分析】由圖形可知，AB等于各線段的和，即分別求出AD,DC.然后相加即可得出AB的長(zhǎng)度.

【詳解】解：由題意知，CB=4cm,DB=7cm,所以DC=3cm,又點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，所以AD=DC=3cm,故

AB=AD+DB=10cm.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查學(xué)生靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系的能力.

5、C

【分析】分別用含a,b的代數(shù)式表示出三角形另外兩邊的長(zhǎng)，將三邊相加可得這個(gè)三角形的周長(zhǎng).

【詳解】解：根據(jù)題意，三角形的三條邊邊長(zhǎng)分別為：a+b,a+b+a+2,a+b+a+2-3,

即：a+bj2a+b+2,2a+b—1,

則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=a+b+2a+b+2+2a+b-l=5a+3b+l.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

6、B

【分析】由題意可得NA的補(bǔ)角為180°-NA,NA的余角為90°-NA,再根據(jù)它們互補(bǔ)列出方程求出NA,即可解

答.

【詳解】解：,?'NA的補(bǔ)角為180°-NA,NA的余角為90°-NA

；.180°-ZA+(90°-ZA)=180

:.2ZA=90°

故答案為B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角、補(bǔ)角以及一元一次方程，正確表示出NA的余角和補(bǔ)角是解答本題的關(guān)鍵.

7、A

【分析】直接利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)

而得出答案.

【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-2孫3的系數(shù)與次數(shù)分別是：-2,1.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵.

8、A

【分析】求出-3的絕對(duì)值即可求解.

【詳解】解：-3的絕對(duì)值是卜3|=3.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對(duì)值的意義，表示一個(gè)數(shù)。的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，

零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).

9、D

【解析】先根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可得到d-c=3,d-b=4,d-a=8,再分別用d表示出a、b、c,再代入b-2a=3c+d+42,

求出d的值即可.

【詳解】解：由數(shù)軸上各點(diǎn)的位置可知d-c=3,d-b=4,d-a=8,

故c=d-3,b=d-4,a=d-8,

代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3(d-3)+d+21,

解得d=l.

故數(shù)軸上原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是D點(diǎn).

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)，即數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大，兩點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)間的坐標(biāo)差，解題的關(guān)鍵是求得d

的值.

10、C

【解析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則，(-2)x(-3)=6做A選項(xiàng)錯(cuò)誤32=-9,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤,一2一(-2)=0,

故C選項(xiàng)正確，-1+(―1)=-2,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.

點(diǎn)睛:本題主要考查有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、>

【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BELAC于E,證明^BOE是等腰直角三角形，得到NBOE=45°,過(guò)點(diǎn)C作CFLOC,使

FC=OC,證明AOCF是等腰直角三角形，得到NFOC=45°,由圖知/FOONCOD,即可得到/AOB>NCOD.

【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BELAC于E,

；OB=OE=2,ZBEO=90°,

/.ABOE是等腰直角三角形，

.,.NBOE=45。，

過(guò)點(diǎn)C作CFLOC,使FC=OC,

.,.ZFCO=90°,

二AOCF是等腰直角三角形，

.,.ZFOC=45°,

由圖知NFOONCOD,

.\ZAOB>ZCOD,

故答案為：>.

【點(diǎn)睛】

此題考查等腰直角三角形的判定及性質(zhì)，角的大小比較，根據(jù)圖形確定角的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

12、20°

【分析】根據(jù)題意，可知NAOB=NCOD=90。，ZAOC=ZBOD,即可得到答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，有NAOB=NCOD=90°,

ZAOB—4OC=NCOD—4OC，

/.ZAOC=ZBOD,

VZAOD=110°,

.,.ZAOC=ZBOD=HO°-90°=20°；

故答案為：20°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角板中的角度計(jì)算，以及角的和差，解題的關(guān)鍵是正確得到NAOC=NBOD.

13、2.3x16)4

【分析】科學(xué)記數(shù)法是把一個(gè)大于10的數(shù)表示成axlO"(1<。<10),n是整數(shù)，只要找到即可.

【詳解】首先確定a的值，科學(xué)記數(shù)法的形式為axl0”(lWa<10),n是整數(shù)，所以。=2.3,

然后確定n的值，23000有5位，所以n=4,所以用科學(xué)記數(shù)法表示23000為2.3x10，

故答案為2.3X104

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，關(guān)鍵是找出“和口，注意。的范圍為1<a<10,〃是正整數(shù)

【分析】對(duì)分母進(jìn)行因式分解后約分即可.

x—2x—21

【詳解】犬—3x+2—(1)(尸2)一—

故答案為：工

X-1

【點(diǎn)睛】

本題考查的是分式的化簡(jiǎn)，能用十字相乘法對(duì)分母進(jìn)行因式分解是關(guān)鍵.

15、2.

【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的綠地面積=(10-1)X(10-1),進(jìn)而得出答案.

【詳解】由圖象可得，這塊草地的綠地面積為：(10-1)x(10-1)=2(,?*).

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確平移道路是解題關(guān)鍵.

z

16、/\2

^-y）

【分析】原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕法則變形即可.

［詳解］一（%_，?=/z

%（%一%）

Z

故答案為：~/7T?

x（x-y）

【點(diǎn)睛】

本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)募，解決本題的關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的定義.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）兩人出發(fā),小時(shí)后甲追上乙；（2）A,C兩地相距30千米.

2

【解析】（1）設(shè)兩人出發(fā)t小時(shí)后甲追上乙，根據(jù)題意就有16t-4t=6,解方程即可求解；

⑵可設(shè)速度提高了a千米/小時(shí)，BC段長(zhǎng)度為x千米，兩人在B、C兩地的中點(diǎn)處相遇，則甲比乙多走的路程為BC

段，于是可得方程2（16+a）-2（4+a）=x,解方程即可得BC段，于是可求A、C兩地距離.

【詳解】（1）設(shè)兩人出發(fā)t小時(shí)后甲追上乙，根據(jù)題意得

16t-4t=6,

得t=7，

2

答：兩人出發(fā)L小時(shí)后甲追上乙；

2

⑵設(shè)兩個(gè)人的速度提高了a千米〃J、時(shí)，BC段長(zhǎng)度為x千米，根據(jù)題意有

2（16+a）-2（4+a）=x,

得x=24,

故BC段距離為24千米，

AC=AB+BC=6+24=30,

答：A、C兩地相距30千米.

【點(diǎn)睛】

本題考查的一元一次方程在行程問(wèn)題中的應(yīng)用，學(xué)會(huì)分析等量關(guān)系是重點(diǎn)，根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵.

18、NC的度數(shù)是數(shù)是.

【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等，等量代換得/1=N3,根據(jù)同位角相等判斷兩直線平行，再由兩直線平行得同旁內(nèi)角互補(bǔ)則

可解答.

【詳解】解：如圖，

VZ1=Z2

又,.?N2=N3

，N1=N3

，AB〃CD

.?.NA+NC=180。，

又?.?NA=29°

；.NC=151。

答：NC的度數(shù)是151。.

【點(diǎn)睛】

本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和判定，解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)

系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系.

19、-5

【分析】先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加法運(yùn)算.

【詳解】解：原式=-9+gx(l+8)+l

=-9+3+1

=-5

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵.

20、一a~b---ab——2,288

22

【解析】試題分析：先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)，最后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.

試題解析：原式=-c^b-ab2-2+-ab2+2a2b^-a2b--ab2-2,

2222

當(dāng)a=-5,b=l時(shí)，Ix(-5)-x4--x(-5)x42-2=288.

21、見(jiàn)詳解

【分析】根據(jù)三視圖的畫(huà)法要求結(jié)合所給的幾何體畫(huà)出對(duì)應(yīng)的視圖即可.

【詳解】解：三視圖如下：

m

左視圖

俯視圖

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三視圖的畫(huà)法，要注意主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等，三視圖位置規(guī)定：主視

圖在左上方，它的下方是俯視圖，左視圖坐落在右邊.

22、(1)NBOE和NDOE；(2)同角的補(bǔ)角相等；(3)ZAOC=80°；(4)北偏西10。

【分析】(1)根據(jù)互為補(bǔ)角的兩角之和為180。可得出與NCOE互補(bǔ)的角；

(2)根據(jù)同角(或等角)的補(bǔ)角相等即可解答；

(3)先求出NBOE,繼而根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出NDOB,再由對(duì)頂角相等可得出NAOC的度數(shù)；

(4)根據(jù)補(bǔ)角的定義求得NBOC的值，然后根據(jù)直角是90。和方向角的定義即可解答.

【詳解】解：(1)因?yàn)镺E是NBOD的平分線，ZCOE+ZDOE=180°,所以NBOE=NDOE,故與NCOE互補(bǔ)的角

有：ZBOE和/DOE；

(2)因?yàn)橥?或等角)的補(bǔ)角相等，所以NAOD+NAOC=180。，NBOC+NAOC=180。時(shí)，ZAOD=ZBOC.即

答案為：同角的補(bǔ)角相等；

(3)由題意得，ZBOE=180°-ZAOE=40°,

因?yàn)镺E是NBOD的平分線，

所以NBOD=2NBOE=80°

所以NAOC=80。；

(4)如圖，MN為南北方向，由(3)得NAOC=80。，所以NBOC=18()o-NAOC=180。-80。=100。，又因?yàn)镹BOM=90。,

所以NMOC=NBOCNBOM=100。-90°=10°,故射線OC的方向是北偏西10°.

【點(diǎn)睛】

本題考查補(bǔ)角和方位角的知識(shí)，結(jié)合圖形進(jìn)行考查比較新穎，注意掌握互為補(bǔ)角的兩角之和為180。，另外本題還用到

對(duì)頂角相等及角平分線的性質(zhì).

23、(1)2；(2)①2或1.②x=4

【分析】(1)。4=2,所以數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2；

(2)①移動(dòng)后的長(zhǎng)方形EFGH與長(zhǎng)方形O4BC重疊部分是長(zhǎng)方形，與長(zhǎng)方形O4BC的邊A3長(zhǎng)度一樣.重疊部分的

面積恰好等于長(zhǎng)方形0A3C面積的工，所以重疊部分另一邊是工。4=2,分兩種情況討論：向左平移和向右平移.

33

②平移后，點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)是-x,點(diǎn)尸對(duì)應(yīng)的數(shù)是2-x,根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公