信號與系統(tǒng)-4章-簡明版本

信號與系統(tǒng)-4章-簡明版本目錄contents信號的基本概念系統(tǒng)的基礎(chǔ)理論信號的傅里葉分析系統(tǒng)對信號的處理信號的基本概念CATALOGUE01信號的定義與分類定義信號是傳遞信息的一種媒介，通常由時間或空間的變化來表示。分類信號可以根據(jù)不同的特性進行分類，如連續(xù)信號和離散信號、確定性信號和非確定性信號、周期信號和非周期信號等。信號可以表示為數(shù)學(xué)函數(shù)，其中自變量可以是時間或空間，因變量表示信號的取值。信號也可以通過波形圖來表示，通過圖形直觀地展示信號隨時間或空間的變化情況。信號的數(shù)學(xué)表示波形表示函數(shù)表示幅度信號的幅度表示信號的強弱程度，可以通過振幅來描述。頻率信號的頻率表示信號變化的快慢程度，可以通過周期和頻率來描述。相位信號的相位表示信號在不同時刻的相對位置，可以通過相位差來描述。持續(xù)時間信號的持續(xù)時間表示信號存在的時間長度。信號的基本屬性系統(tǒng)的基礎(chǔ)理論CATALOGUE02定義系統(tǒng)是由若干相互聯(lián)系、相互作用的元素組成的集合，具有特定功能的整體。分類連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng)、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)、時變系統(tǒng)與時不變系統(tǒng)、確定性系統(tǒng)與隨機系統(tǒng)等。系統(tǒng)的定義與分類03描述方式微分方程、差分方程、傳遞函數(shù)等。01定義線性時不變系統(tǒng)是指系統(tǒng)的輸出與輸入成正比，且比例系數(shù)與時間無關(guān)的系統(tǒng)。02特性疊加性、均勻性、時不變性。線性時不變系統(tǒng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是對實際系統(tǒng)的抽象和描述，用于研究系統(tǒng)的性能和行為。定義物理法、電路法、圖論法等。建立方法微分方程、差分方程、傳遞函數(shù)等。描述形式系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型信號的傅里葉分析CATALOGUE03定義將周期信號表示為無窮多個正弦和余弦函數(shù)的線性組合。三角函數(shù)形式傅里葉級數(shù)可以表示為三角函數(shù)形式，即正弦和余弦函數(shù)的組合。復(fù)指數(shù)形式傅里葉級數(shù)也可以表示為復(fù)指數(shù)形式，即復(fù)數(shù)形式的正弦和余弦函數(shù)的組合。傅里葉級數(shù)將非周期信號表示為無窮多個復(fù)指數(shù)函數(shù)的線性組合。定義性質(zhì)應(yīng)用傅里葉變換具有線性、時移、頻移、共軛、對稱等性質(zhì)。傅里葉變換在信號處理、通信、控制系統(tǒng)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。030201傅里葉變換通過傅里葉變換將信號從時域轉(zhuǎn)換到頻域，從而對信號的頻率特性進行分析。定義通過分析信號的頻譜，可以得到信號的頻率成分和幅度信息。頻譜分析通過頻域分析，可以設(shè)計各種濾波器來提取信號中的特定頻率成分或抑制噪聲。濾波器設(shè)計頻域分析系統(tǒng)對信號的處理CATALOGUE04123輸入信號和輸出信號之間滿足線性關(guān)系，即系統(tǒng)對多個輸入信號的響應(yīng)等于各自響應(yīng)的線性組合。線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)滿足疊加原理，即多個輸入信號同時作用于系統(tǒng)時，輸出信號等于各個輸入信號單獨作用于系統(tǒng)的輸出信號之和。疊加原理線性系統(tǒng)對輸入信號的倍數(shù)關(guān)系保持不變，即如果輸入信號是激勵信號的k倍，那么輸出信號也是k倍。齊次性系統(tǒng)的線性性質(zhì)在沒有輸入信號的情況下，系統(tǒng)由于初始狀態(tài)產(chǎn)生的響應(yīng)。零輸入響應(yīng)系統(tǒng)在激勵信號作用下的響應(yīng)，與初始狀態(tài)無關(guān)。零狀態(tài)響應(yīng)系統(tǒng)對單位沖激函數(shù)的響應(yīng)，反映了系統(tǒng)的動態(tài)特性。沖激響應(yīng)系統(tǒng)的時域分析傅里葉變換將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，通過分析頻域特性來研究系統(tǒng)的行為。頻域分析在頻域內(nèi)分析系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，如幅頻特性和相