2023高三數(shù)學期末復習附答案

期末專題復習1

班級姓名學號.()得分

一、基本概念

1.函數(shù)y=(x-2).—的定義域是

V1-x

1,

2.函數(shù)/(x)=-^=+ln(x2-i)的定義域為

Jx+5

「sin3x

3.lim----=-2,則左=；4.lim(l+cosx)3secx

7kx

2

x<0

5.設(shè)/(x)=sinx在點x=0處連續(xù)，則a

a+xx>0

X?—2x—3

Y工一1

6.已知/'(x)=<x+1'在x=—I處連續(xù)，則)

a，x=-\

(A)tz=oo(B)a——^(C)a=0(D)任意實數(shù)

7.設(shè)a(x)=」—,/。)=1一?,則當工-?1時，a(x)是￡(%)的

)

2(1+x)

(A)高階無窮小(B)低階無窮小(C)同階但不等價無窮小(D)等價無窮小

8.已知/(x)=―1，則x=l為函數(shù)的

)

l-ex~l

A.第一類跳躍間斷點B.第一類可去間斷點C.連續(xù)點D.第二類間斷點

(1

x00

9./(x)=<(1+夕')，則尤=0是7(對的()

x=0

0

(A)可去間斷點(B)跳躍間斷點(C)第二類間斷點(D)連續(xù)點

二、計算題

ryXX^+X+l

tanx-sinxX4-1

1.lim2.lim

A->0x3XT8

3.lim乒T4.lim(l+3tan2x)corx

zOxzO

三、證明題:

證明：設(shè)/(x)在［。,切上連續(xù)，且。＜/(幻＜6,證明：至少存在一點Je(aS),使

得/?)=4.

期末專題復習2

班級姓名學號()得分

一、基本概念

1.若/(x)在x=x0處可導，貝ijlim/(x)=

2.y=sin/,貝qdy-；

3.設(shè)e*-e"=sin孫，則y1=o=()；

(A)-1(B)1(C)0(D)2

4.設(shè)函數(shù)/(幻在(-00,00)上連續(xù)，且/(0)=0,/'(0)存在，則函數(shù)8(%)="^()

x

(A)在x=0處極限不存在(B)有跳躍間斷點x=0

(C)有可去間斷點x=0(D)以上都不對

二、計算題

1.一加，求電一X

2.已知y=—「,求dy；

dx+廠

3.已知y=ln(l+2f),求力

4.設(shè)函數(shù)y=y(x)由方程y=tan(x+y)確定，求心.

5.設(shè)函數(shù)y=y(x)由方程/+孫-/=0所確定，求電

dx.v=0

x=t—ln(l+^)dvdv

6.設(shè)函數(shù)〉='(無)由方程4q,確定，求上，-f

y=r+rdxdx~

7.設(shè)函數(shù)y=y(x)由方程＜'—‘sin’確定，求手

y=elcostdxdx~

22

8.求由此參數(shù)方程\X=n(1+Z)所確定的函數(shù)的一階導數(shù)也和二階導數(shù)

y=f-arctanZdxdx

v-2sin]v*工0

9.討論函數(shù)/(x)=J7在x=0處可導性。

0x=Q

期末專題復習3

班級姓名學號()得分

1.曲線/(x)=犬+"2-9x+4在x=l處有拐點，則。=.

2.曲線/(x)=(x—l)3的拐點是.

3.設(shè)。力為方程/(幻=0的兩個根，/(x)在［a,以上連續(xù)，在(a,。)內(nèi)可導，則方程

/'(x)=0在(a,與內(nèi)()

(A)只有一個實根(B)至少有一個實根(C)沒有實根(D)至少有兩個實根

f'e-'2dt

4求極限!駕

5.求證：當x>0時，l+'x>Jl+x

2

—+arctan.v

6.求函數(shù)y=(x-l)e2的單調(diào)區(qū)間和極值

7.設(shè)/(x)在［0,1］上連續(xù)，在(0,1)內(nèi)可導，且/(1)=0,證明存在一點4e(0,1),使

歹C)+/C)=0

期末專題復習4

班級姓名學號()得分

一、基本概念

x

1.若Jf(x)dx=R(x)+C,則Je'f(e)dx=

xx

2.^edx=；

3.設(shè)e-r是/(x)的一個原函數(shù)，則()

(A)c'(1—x)+C(B)—e'(1—x)+C(C)￡'(1+x)+C(D)—e(l+x)+C

4.下列等式中，正確結(jié)果是();

x

(A)Jf\x)dx=/(x)(B)Jdf(x)=/(x)(C)總J/(x)公=f()(D)djf(x)dx=/(x)

二計算題

2.xarctanx公

arcsinVx.

3.[arctan4xdx4.Iax

Jx(l-x)

「rsinxcosx.

5.---——ax

J1+sinx

期末專題復習5

班級姓名學號()得分

一、基本概念

I1?2014

cTarcsinx,廣?1+xsinx,

1.2dx=；2.------------dx=；

"1+x2

3.變上限積分⑺力是()

(A)/(x)的一個原函數(shù)(B)/'(x)的一個原函數(shù)

(C)/(x)的全體原函數(shù)(D)/'(x)的全體原函數(shù)

4.設(shè)a(x)=J。,sin；力，伏x)=/,則當％。時，a(x)是，(x)的()

A高階無窮小5.低階無窮小C.等價無窮小。.同階但不等價無窮小

5.設(shè)a(x)=￡、sinf力，隊玲=x1,則當x->0時，a(x)是伙x)的()

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但不等價無窮小D.等價無窮小

6.設(shè)在區(qū)間[a,b]上/(x)>0,fr(x)<0,/(x)>0,令S1=Jf(x)dx,

S2=f(b)(b-a),S3=g"(a)+/S)]0—a),則()

A.S1<S2<S3B.S2<S1<S3C.邑<S]<S2D.S2<S3<S、

rrjr

7.曲線y=cosx(--Kx<萬)與工軸所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積

為()

n乃22

A.—B.71C.一D.42

22

二、計算題

1.f4--~~dx2.fxarctanAzix

J01+cos2xJ0

,4dxr+o°dx

3.4.———

L1+石JexlnX

,x>0

設(shè)/(x)=求辿

」+COSX

6.已知曲線y=過原點做該曲線的切線，求曲線y=y軸和切線所圍成的面積.

7.求拋物線y=—V+4x—3及其在點(0,-3)和(3,0)處的切線所圍成的圖形的面積.

8.求曲線y=V在區(qū)間［2,6］內(nèi)的一條切線，使該切線與直線x=2,x=6和曲線y=V所

圍成的平面圖形的面積最小.

9.函數(shù)f(x)=R),求y(x)的極值

J0

期末專題復習6

班級姓名學號()得分

一、基本概念

1.微分方程=2x的通解為.