2024屆安徽省蚌埠局屬學(xué)校數(shù)學(xué)七年級上冊期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆安徽省蚌埠局屬學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.若）'關(guān)于X的函數(shù)y=（α-2）X+。是正比例函數(shù)，則4,6應(yīng)滿足的條件是（）

A.a≠2B.h=0C.a=23.b=0D.a≠2J?Λ=0

2.如圖，點E在84的延長線上，能證明BE〃C。是（）

A.ZEAD=ABB.ΛBAD=ZACD

C.AEAD=ZACDD.ZEAC+ZACD=?S0°

3.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）

A.調(diào)查銀川市市民垃圾分類的情況B.對市場上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查

C.對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查D.對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查

4.若k袋蘋果重m千克，則X袋蘋果重（）千克.

kmxmkx

A.—B.----C.—D.—

mkkxm

5.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步.問人與車各

幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐.問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車工輛，根據(jù)

題意，可列出的方程是（）.

A.3x-2=2x+9B.3(%—2)=2x+9

C.—F2=—9D.3(x-2)=2(x+9)

32

6.己知等式3尤=2y+3,則下列變形不一定成立的是()

2

A.3x-3=2γB.x=-y+1C.3%+l=2y+4D.3xz=2yz+5

7.每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠，它距地球的距離約為150000000千米，將150000000千米用科

學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.15xl()9千米B.1.5x108千米c.15xl(f千米d.uxlO7千米

8.如圖1,將一張長方形紙板四角各切去一個同樣的正方形，制成如圖2的無蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a2b則圖2

中紙盒底部長方形的周長為（）

卜可哪。

J/...............淤，

可Hv∑∑∑∑∑y

L6■二LNn

圖1圖2

A.4abB.8abC.4a+bD.8a+2b

9.球從空中落到地面所用的時間f（秒）和球的起始高度〃（米）之間有關(guān)系式r=J?,若球的起始高度為102米,

則球落地所用時間與下列最接近的是（）

A.3秒B.4秒C.5秒D.6秒

10.下面四個圖形是多面體的展開圖，屬于三棱柱的展開圖的是（）

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.若單項式-XLay8與‘Vy2〃是同類項，則ab=.

4

3

12.-2x'"y6與W-X3y2"是同類項，貝IjW=

15.如果關(guān)于X的方程—3m+57x=78與方程19x+ll=（）的解相同，貝U，"=.

16.如圖是由平行四邊形和正方形組成的圖形，且正方形和平行四邊形的面積相等，已知正方形的邊長為。，JBE的

長為匕，用含小匕的代數(shù)式表示陰影部分的面積.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，已知數(shù)軸上4、8兩點所表示的數(shù)分別為-2和8.

（1）求線段四的長；

（2）若尸為射線砌上的一點（點尸不與4、8兩點重合，〃為我的中點，〃為陽的中點，當(dāng)點尸在射線班上運動時；

胸的長度是否發(fā)生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段就的長；若改變，請說明理由.

~Λ^^OB~一

18.（8分）有這樣一道題：“當(dāng)α=O.35,b=-O.28時，求多項式7t?—6。%+3/"3d+6。%—3/人-10/的

值.”有一位同學(xué)指出，題目中給出的條件。=0.35與8=-0.28是多余的，他的說法有道理嗎？請加以說明.

19.（8分）閱讀下面解題過程：

計算：(-15)÷(∕-∣?-31X6

解：原式=（-15）÷×6（第一步）

=(-15)÷f-y×6j(第二步)

=(-15)÷(-25)(第三步)

3

=--（第四步）

回答：（1）上面解題過程中有兩個錯誤，第一處是第,步，錯誤的原因是.,第二處是第..步，錯誤

的原因是.

（2）正確的結(jié)果是

20.(8分)先化簡,再求值：3(1Xly-Xyl)-(5χiy+lxy%其中χ=-l,y=l.

21.（8分）如圖，已知四點4、B、C、D.

?DC?

B

（1）用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形:

①畫直線A8.

②畫射線DC.

③延長線段ZM至點E,使AE=AB.（保留作圖痕跡）

④畫一點尸，使點P既在直線48上，又在線段CE上.

（2）在（1）中所畫圖形中，若AB=2cm,AD=Icm,點產(chǎn)為線段OE的中點，求A尸的長.

22.（10分）先化簡，再求值：分（3ab-a2）-（2a2-3ab+bυ,其中a=2,b=-.

3

23.（10分）如圖，已知NAoC=90。，NCoD比N004大28。，。5是NAoe的平分線，求N80。的度數(shù).

24.（12分）白色污染（WhitePonUtiOn）是人們對難降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染環(huán)境現(xiàn)象的一種形象稱謂.為

了讓全校同學(xué)感受丟棄塑料袋對環(huán)境的影響，小彬隨機抽取某小區(qū)4（）戶居民，記錄了這些家庭2019年某個月丟棄塑

料袋的數(shù)量（單位：個）

29393539392733353131

32323431333938403842

31313831392733354038

29393533393938423732

（1）小彬按“組距為5”列出了如下的頻數(shù)分布表（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值），請將表中空缺的部分補充完整,

并補全頻數(shù)直方圖;

分組劃記頻數(shù)

A：25-30——

B：3035正正正14

C：3540——

D：4045TF4

合計/40

(2)根據(jù)(1)中的直方圖可以看出，這4()戶居民家這個月丟棄塑料袋的個數(shù)在一組的家庭最多；(填分組序號)

(3)根據(jù)頻數(shù)分布表，小彬又畫出了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.請將統(tǒng)計圖中各組占總數(shù)的百分比填在圖中，并求出C

組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(4)若該小區(qū)共有1200戶居民家庭，請你估計每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于30個的家庭個數(shù).

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、D

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義判斷即可.

(詳解］根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得M-2)≠(),b=0,即a≠23.b=Q.

故選D.

【點睛】

本題考查正比例函數(shù)的定義,關(guān)鍵在于熟悉相關(guān)知識點.

2、D

【分析】由題意根據(jù)平行線的判定定理對四個選項進行逐一分析即可.

【詳解】解：A.ZEAD=ZB,能證AD〃BC,故此選項錯誤；

B.ΛBAD=ZACD,不能證明3￡〃CZ),故此選項錯誤；

C.NEAD=ZACD,不能證明故此選項錯誤；

D.ZEAC+ZACD=180°,能證明BE〃CQ,故此選項正確.

故選：D.

【點睛】

本題考查的是平行線的判定定理，解答此類題目的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯角

及同旁內(nèi)角.

3、C

【分析】普查的定義：為了特定目的而對所有考察對象進行的全面調(diào)查叫普查.

【詳解】A.調(diào)查銀川市市民垃圾分類的情況，人數(shù)多，耗時長，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤；

B.對市場上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查，由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；

C.對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查，因為調(diào)查的對象比較重要，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查，故本選項正確；

D.對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查，由于人數(shù)多，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查；

故選：C

【點睛】

本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握普查的定義，即可完成.

4、B

【分析】先求出1袋蘋果重量,再計算X袋蘋果重量

【詳解】1袋蘋果的重量為：V

m

γγ}ιγιY

則X袋蘋果的重量為:一?X=——

KK

故答案為:B

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是理解字母所代表的含義,根據(jù)生活實際列寫關(guān)系式

5、B

【分析】根據(jù)題意，表示出兩種方式的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.

【詳解】根據(jù)題意可得：每車坐3人，兩車空出來，可得人數(shù)為3(X-2)人；每車坐2人，多出9人無車坐，可得人

數(shù)為(2x+9)人，所以所列方程為：3(x-2)=2x+9.

故選B.

【點睛】

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到問題中的等量關(guān)系：總?cè)藬?shù)不變，列出相應(yīng)的方程即可.

6、D

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進行判斷即可.

【詳解】解：A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式兩邊同時減3可得3x-3=2y,故A正確；

2

B、根據(jù)等式的性質(zhì)2可知：等式兩邊同時除以3得x=^y+l,故B正確；

C、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式兩邊同時加1可得3x+l=2y+4,故C正確;

Ds當(dāng)Z=O時，3xz=2yz+5不成立，故D錯誤；

故答案為D.

【點睛】

本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的兩條基本性質(zhì).

7、B

【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4X1()”的形式，其中l(wèi)≤∣MV10,〃為整數(shù)，n的值為這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1,所以

150000000=1.5×IO8,故選B.

8、D

【分析】設(shè)紙盒底部長方形的寬為X,根據(jù)容積為4a2b列出方程即可求解.

【詳解】設(shè)紙盒底部長方形的寬為X,

依題意得b×x×a=4a2b

：■x=4a

故紙盒底部長方形的周長為2(4a+b)=8a+2b

故選D.

【點睛】

此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知單項式除以單項式的運算法則.

9、C

【分析】根據(jù)題意直接把高度為102代入即可求出答案.

【詳解】由題意得，當(dāng)h=102時，t=欄=而Z

4.52=20.2552=25且20?25<20.4<25

???√20.25<√204<√25

.*.4.5<t<5

二與t最接近的整數(shù)是5.故選C.

【點睛】

本題考查的是估算問題，解題關(guān)鍵是針對其范圍的估算.

10、D

【分析】根據(jù)三棱柱的展開圖的特點作答.

【詳解】A、是正方體的平面展開圖：故不符合題意；

B、是四棱錐的展開圖，故不符合題意；

C、是四棱柱的展開圖，故不符合題意；

D、是三棱柱的展開圖，故符合題意；

故選：D.

【點睛】

熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1.

【分析】根據(jù)同類項定義可得1-a=3,2b=8,再解即可.

【詳解】解：由題意得：l-a=3,2b=8,

解得：a=-2,b=4,

ab=l>

故答案為L

【點睛】

此題主要考查了同類項，關(guān)鍵是掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項.

12、27

【分析】根據(jù)同類項的性質(zhì)可得〃?=3,6=2〃，據(jù)此進一步求解即可.

3

【詳解】???-2XMy6與?χ3是同類項，

ιn=396=2n9

工〃=3,

?*?mn=279

故答案為：27.

【點睛】

本題主要考查了同類項的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

13、1

【分析】根據(jù)運算程序列式計算即可得解.

【詳解】解：由圖可知，輸入的值為-3時，(-B)?=9<10

則［（-3『+2X5=（9+2）X5=55.

故答案為：1?

【點睛】

本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目運算程序是解題的關(guān)鍵.

14、O

【分析】先根據(jù)數(shù)幕的計算法則分別求出(一I)?”'和(-I)?"、再進行加法計算即可得到答案.

【詳解】(T)238+(T)2°∣9=IT=0.

【點睛】

本題考查指數(shù)塞的計算，解題的關(guān)鍵是掌握指數(shù)幕的計算法則.

15、-1

【分析】先求出方程19x+ll=0的解，把X的值代入方程-3?+57x=78,得出關(guān)于“，的方程，求出方程的解即可.

【詳解】解:解方程19x+U=0得：x=-j∣,

：關(guān)于X的方程-3wι+57x=78與方程19x+ll=0的解相同，

?方程-3,"+57x=78的解也是X=-—,

19

代入得：-3∕∏+57X(-??)=78,

解得：m=-l,故答案為：-1.

【點睛】

本題考查了解一元一次方程和方程的解，能得出關(guān)于m的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.

16、；a(a+b)

【分析】據(jù)圖可知，陰影部分的面積等于平行四邊形ANMD的面積減去AAED的面積，依據(jù)平行四邊形和三角形的

面積公式，代入數(shù)據(jù)即可解答.

【詳解】解：據(jù)圖可知，

S用影部分=S平行四邊彩ANMD-S?ΛED

1

=AD?AB——AD?(AB-BE)

2

2I

=az-?a(a-b)

1,,1

=—a12H—ab

22

=,a(a+b)

故答案為：—a(a÷b)

2

【點睛】

本題主要考查平行四邊形的面積公式、三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是利用分割法將所求陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為平

行四邊形ANMD的面積減去aAED的面積.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）10.（2）段MN的長度不發(fā)生變化，其值為L

【解析】（1）根據(jù)數(shù)軸與絕對值知，AB=∣OB∣+∣OA∣;

（2）分兩種情況進行討論：①當(dāng)點P在A、B兩點之間運動時；②當(dāng)點P在點A的左側(cè)運動時.

【詳解】（1）TA,B兩點所表示的數(shù)分別為-2和8,

ΛOA=2,OB=8ΛAB=OA+OB=10i

（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為L分下面兩種情況：

①當(dāng)點P在A、B兩點之間運動時（如圖甲），

~~AO~MPNB~

圖甲

I11

MN=MP+NP=-AP+-BP=-AB=I5

222

②當(dāng)點P在點A的左側(cè)運動時（如圖乙），

PMAONB

圖乙

111

MN=NP-MP=-BP--AP=-AB=I,

222

綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為L

【點睛】

本題主要考查了數(shù)軸、比較線段的長短.解答此題時，既采用了形象、直觀的“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，又利用了不至

于漏解的分類討論的數(shù)學(xué)思想.

18、有道理，理由見解析

【分析】原式化簡，合并同類項，得出原式的值，觀察是否與“，匕有關(guān).

【詳解】由題意知：原式=7/一6/。+3。％+3/+6/6-3。%-1043

=7?3+3?3-IOa3+6CJb-6∕b-3a2b+3a2b

=IOw3-10α3+6a3b-6cιib-3a2h+3cι2h

=1.

.?.無論4,匕為何值，原式都為零.

.?.說的有道理

【點睛】

本題主要考查了整式的加減，正確掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵.

1no

19、(1)二；在同級運算中，沒有按從左到右的順序進行；四；兩數(shù)相除，同號得正，符號應(yīng)該是正的；(2)個.

【分析】(1)應(yīng)先算括號里的，再按從左到右的順序計算，故可求解；

(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解.

【詳解】解：(1)上面解題過程中有兩個錯誤，第一處是第二步，錯誤的原因是在同級運算中，沒有按從左到右的順

序進行，第二處是第四步，錯誤的原因是兩數(shù)相除，同號得正，符號應(yīng)該是正的；

(2)(―15)÷f————3j×6

=—X6

5

_108

一丁.

1no

故正確的結(jié)果是手.

1AO

故答案為：二；在同級運算中，沒有按從左到右的順序進行；四；兩數(shù)相除，同號得正，符號應(yīng)該是正的；—.

【點睛】

此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，運算順序和符號問題是學(xué)生最容易出現(xiàn)錯誤的地方.

20、x2y-5xy2,11

【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再將x、y的值代入計算可得.

【詳解】原式二6χiy?3xyi?5χiy?lxyi

=x1y-5xy1,

當(dāng)x=-l>y=l時，

原式=(-1)1×l-5×(-1)×11

=l×l+5×4

=1+10

=11.

【點睛】

本題考查了整式的加減和求值，能正確根據(jù)整式的加減法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵.

21、(1)見解析；(2)0.5cm.

【分析】⑴①畫直線AB,直線向兩邊無限延伸；②畫射線DC,D為端點，再沿CD方向延長；③畫線段DA和AE,

線段不能向兩方無限延伸；④畫線段CE,與直線AB相交于P；(2)利用線段之間的關(guān)系解答即可；

【詳解】解：

(1)如圖，該圖為所求，

(2)VAB=2cm,AB=AE,

ΛAE=2cm,AD=Icm,

T點F為DE的中點，

13

..EF=-DE=-Cm,

22

31

ΛAF=AE-EF=Z--=-cm

225

ΛAF=0.5cm.

【點睛】

本題主要考查了作圖一應(yīng)用與設(shè)計作圖，兩點間的距離，掌握作圖一應(yīng)用與設(shè)計作圖，兩點間的距離是解題的關(guān)鍵.

22、--.

9

【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值.

(詳解］解：原式=-6ab+2a2-2a2+3ab-b2=-3ab-b2,

當(dāng)a=2,b=-時，原式=2-=.

iXt?

XO?

【點睛】

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

23、14°

【解析】試題分析：先由NCOO-N004=28。，NCozHNOoA=90。，解方程求出NCoO與NoOA的度數(shù)，再由08

是NAoC的平分線，得出NAo8=45。，則N5OO=NAOB-NOOA,求出結(jié)果.

試題解析：解：設(shè)NAoO的度數(shù)為X,則NCO。的度數(shù)為x+28。.因為NAoC=90。，所以可列方程*+*+28。=90。，

解得x=