中考數(shù)學(xué)試卷及答案

中考數(shù)學(xué)試卷（及答案）

中考數(shù)學(xué)試卷（及答案）

一、選擇題

1.下列各式中，哪一個(gè)是一次函數(shù)？

A.y=xA2+2x

B.y=3x4-5

C.y=2Ax

D.y=dx

答案：B

2.某車(chē)隊(duì)共有60人，其中男性比例為3：4,女性占總?cè)藬?shù)的多少？

A.0.3

B.0.4

C.0.6

D.0.7

答案：D

3.若正方形的一條邊長(zhǎng)為6cm,則其對(duì)角線長(zhǎng)為多少？

A.3弋2cm

B.6cm

C.642cm

D.12cm

答案：C

4.在△ABC中，ZACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,求AB的

長(zhǎng)度。

A.7cm

B.13cm

C.17cm

D.25cm

答案：B

5.若直線11與直線12互相垂直，直線12與直線13互相平行，則直

線11與直線13的關(guān)系是：

A.互相垂直

B.互相平行

C.夾角為45。

D,沒(méi)有固定的關(guān)系

答案：B

二、填空題

1.3x+4=10,求*=o

答案：2

2.若把一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加40%,則其面積增加了%o

答案：96

3.一個(gè)數(shù)的三次方比該數(shù)本身多1260,這個(gè)數(shù)是o

答案：10

4.一輛汽車(chē)開(kāi)出40km后輪胎爆破，按標(biāo)準(zhǔn)步行計(jì)算速度為4km/h,

若改騎自行車(chē)，每小時(shí)15km,則換乘后的速度增加了%□

答案：275

5.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是寬的5倍，若將寬增加20%,則面積增加了

______%o

答案：70

三、解答題

1.若兩數(shù)互為倒數(shù)，且其積等于15,求這兩個(gè)數(shù)。

解答：

設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x,則另一個(gè)數(shù)為1/x。

根據(jù)題意，有xx(l/x)=15。

經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)，得到22=15。

因此，X=415或x=?15。

所以，這兩個(gè)數(shù)是小5和?15。

2.某座山的高度為3000m,從山腳向上觀察山頂?shù)慕嵌葹?0。，則

觀察到山頂距離山腳的水平距離是多少？

解答：

設(shè)觀察到山頂距離山腳的水平距離為Xo

根據(jù)三角函數(shù)的定義，有tan30o=3000/x。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，得到x=6000m。

所以，觀察到山頂距離山腳的水平距離是6000米。

3.一輛汽車(chē)以每小時(shí)60km的速度行駛，行駛時(shí)間為4小時(shí)。求汽

車(chē)行駛的路程。

解答：

速度=路程/時(shí)間。

已知速度為60km/h,時(shí)間為4小時(shí)，代入公式得到60=路程/4。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，得到路程=240km。

所以，汽車(chē)行駛的路程是240公里。

4.若直角三角形斜邊的一半等于直角邊的和減去直角邊的差，求該

直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)度。

解答：

設(shè)直角邊的長(zhǎng)度為X,斜邊長(zhǎng)度為y。

根據(jù)題意，有y/2=x+x-(x-X)。

經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)，得到W2=2x。

所以，斜邊的一半等于直角邊的和減去直角邊的差。

根據(jù)勾股定理，有xA2+xA2=yA2。

經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn),得到2x-2=yA2。

AA

所以，x2=y2/2o

因此，x=y/A/2o

所以，直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)度分別為y/42和y。

5.一根電線的長(zhǎng)度為25m,兩個(gè)終端固定在同一水平面的兩根柱子

的頂端，兩根柱子之間的距離為12m。求電線離地面的最低點(diǎn)的高度。

解答：

設(shè)電線離地面的最低點(diǎn)的高度為ho

根據(jù)勾股定理，有a2+(12/2)八2=25人2。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，得到22+36=625。

所以,92=589。

因此，h~24.28o

所以，電線離地面的