2024年華師版七年級下冊數(shù)學第10章綜合檢測試卷及答案

第10章綜合素質評價

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.[2023?連云港]在美術字中，有些漢字可以看成是軸對稱圖形.下列漢字中，是軸對稱圖形的是

（）

A.我B.愛C.中D.國

2.[2023?南陽三中月考]下列四幅圖片中，不是軸對稱圖形的是（）

I）

3.[2023?上外附中期末]下列敘述正確的是（）

A.中心對稱圖形由兩個圖形組成

B.圓的對稱軸有無數(shù)條，都是它的直徑

C.正五邊形的旋轉角只有72°

D.正六邊形既是軸對稱圖形，也是旋轉對稱圖形，還是中心對稱圖形

4.（母題：教材P122練習T1）如圖所示的圖案繞旋轉中心旋轉后能夠與自身重合，那么它的

旋轉角可能是（）

A.60°B.90°C.720D.12O0

（第4題）（第5題）（第6題）（第7題）

5.[2023?人大附中期中]如圖，AABC^AADE,且。在邊上，NE4c=38。，則N3的度數(shù)

為（）

A.70°B.710C.72°D.760

6.如圖，將△ABC沿3c方向平移3cm得到若△ABC的周長為20cm,則四邊形ABED

的周長為（）

A.20cmB.22cmC.24cmD.26cm

7.如圖，點A在直線/上，/XABC與△ABO關于直線/對稱，連結39分別交AC,AC于點

D',連結C。，下列結論不一定正確的是（）

A.ZBAC=ZB'ACB.CC//BB'C.BD=B'D'D.AD=DD'

1

8.（母題：教材P121練習T3）如圖，將直角三角形A3C繞直角頂點C順時針旋轉60。到4

ABC的位置，且點3恰好落在A3邊上，AE交AC于點。，若NA=30。，則NADT的度

數(shù)是（）

A.1OO0B.90°C.8O0D.7O0

（第8題）（第9題）（第10題）（第11題）（第12題）

9.如圖是一段樓梯，BC=2m,AB=4m,若在樓梯上鋪地毯至少要（）

A.2mB.4mC.6mD.8m

10.如圖，在正方形網(wǎng)格中，圖中陰影部分的兩個圖形是一個經(jīng)過旋轉變換得到另一個的，其旋

轉中心可能是（）

A.點AB.點3C.點CD.點。

二、填空題（每題3分，共24分）

11.為了慶祝神舟十六號的成功發(fā)射，學校組織了一次小制作展示活動，小彬計劃制作一個如

圖所示的簡易飛機模型.已知該模型是一個關于AC對稱的軸對稱圖形，若AB=30cm,AC

=22cm,則AD=cm.

12.（母題：教材P121練習T2）如圖，將等邊三角形OAB繞點。按逆時針方向旋轉150。，得

到△OAE（點A，，B，分別是點A,B的對應點），貝UN1=°.

13.（母題：教材P140復習題T11）小強從鏡子中看到的電子表的讀數(shù)如圖所示，則電子表的

實際讀數(shù)是.

用

（第13題）（第14題）（第15題）（第17題）（第18題）

14.［新考法對稱法］如圖，正方形A3CD的邊長為1,則圖中陰影部分的面積為.

15.如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形：△OCD,AODE,AOEF,△OAF,△

OAB,其中可由AOBC平移得到的有個.

16.已知AABC與4DEF關于點O成中心對稱，且A,B,C的對應點分別為D,E,F,若AB

2

=5,AC=3,則EF的取值范圍是.

17.如圖，正方形紙片ABCD的邊長為8,將其沿EF折疊，則圖中①②③④四個三角形的周長

之和為.

18.［新考法分類討論法］在長方形A3CD中，AB=6cm,AD=4cm；在長方形GAEH中，GA=

3cm,GH=2cm.長方形G4EH沿水平方向向右平移，平移的速度為1.5cm/s,平移后記重

疊的面積為S,當S=4cm2時，平移的時間為.

三、解答題(19題8分，20,21題每題10分，22,23題每題12分，24題14分，共66分)

19.［2023?上外附中期末］如圖，已知△ABC,點A與點4關于點。成中心對稱，試畫出對稱中

心。和△ABC關于點。的對稱圖形(此題無需尺規(guī)作圖，無需寫作法，要求精確,

需要寫結論).

20.按要求畫圖.

(1)將三角形ABC向上平移3格，得到三角形4BQ；

(2)將三角形ABC繞點A旋轉180度，得到三角形A&C2；

(3)如果三角形A3C沿直線加翻折，點3落到點及處，畫出直線如及翻折后的三角形A353c3.

21.已知，如圖，村莊A和村莊3都位于筆直的小河/同側，要在河邊建一引水站，使它到村

莊A,3需鋪設的水管長度之和最小.

*

3

(1)請畫出引水站P的位置，并連結3P,AP(保留畫圖痕跡)；

⑵若不計雜料，所用水管之和為2000米，且3尸比AP長600米，兩村

莊購買水管花費30000元，約定按長度分攤費用，請計算兩村莊各需

付水管購買費多少元?

22.如圖，4ACF2ADBE,其中點A,B,C,。在同一條直線上.

(1)^BELAD,N尸=62。,求NA的大??；

(2)若AD=9cm,BC=5cm,求AB的長.

23.［新考法方程思想］如圖，ZXABE和△ADC是△ABC分別沿著A3,AC邊翻折180。形成的,

若N1：N2：N3=28：5：3,求Na的度數(shù).

24.將兩塊全等的含30。角的直角三角尺按如圖①所示的方式放置，已知NB4C=NBMC=30。.

固定三角尺ALBC,然后將三角尺ABC繞直角頂點C順時針旋轉(旋轉角小于90。)至

如圖②所示的位置，A3與AC,ALBI分別交于點D,

E,AC與431交于點R

(1)當旋轉角等于20。時，ZBCBi=°；

(2)當旋轉角等于多少度時，A3與All垂直？請說明理由.

4

答案

一、l.C2.D

3.D【點撥】A.中心對稱圖形由一個圖形組成，A選項錯誤；B.圓的對稱軸有無數(shù)條，過圓心

的直線是圓的對稱軸，B選項錯誤；C.正五邊形的旋轉角有72。，144。，216°,288°,C選項

錯誤；D.正六邊形既是軸對稱圖形，也是旋轉對稱圖形，還是中心對稱圖形，D選項正確.故

選D.

4.C5.B6.D7.D8.B9.C

10.B【點撥】如圖所示，兩組對應點所連線段的垂直平分線的交點3即為旋轉中心，故選B.

11.3012.15013.10：21

二、14.0.5【點撥】根據(jù)軸對稱圖形的特征，可得題圖中三個陰影部分的面積的和是正方形

面積的一半.易知正方形的面積為1,所以題圖中陰影部分的面積為05

15.2

16.2<EF<8【點撥】?.'△ABC與△DER關于點。成中心對稱，且A,B,C的對應點分別

為D,E,F,：.DE=AB=5,DR=AC=3.根據(jù)三角形的三邊關系，知2<ER<8.

17.32【點撥】題圖中①②③④四個三角形的周長之和恰好為正方形ABCD的周長.

182s或【點撥】長方形GAEH沿水平方向向右平移過程中，設HE與AD相交于點

設平移時間為xs.

如圖①，當點M在AD上時，

AF=1.5xcm,GH=2cm,所以2xl.5x=4,解得x=；；

如圖②，當點般在3c上時，

3G=6一(L5L3)=(9—L5x)(cm),GH=2cm,

所以2(9—1.5x)=4,解得無=g.

綜上所述，當S=4cn?時，平移的時間為:s或gs.

三、19.【解】如圖，點。和△AEC即為所求作.

5

20.【解】⑴如圖所示.

(2)如圖所示.

(3)如圖所示.

21.【解】(1)引水站P的位置及BP,CP如圖所示.

(2)水管每米的費用為30000-2000=15(元)，

AP+BP=2000,

由題意得

BP-AP=600,

解得BP=1300,

UP=700.

AA村需付水管費用為700x15=

10500（元），

3村需付水管費用為1300x15=19500（元）.

22.【解】AZEBD=9Q°.

,：AACFmADBE,

：.ZFCA=ZEBD=9Q°.

：.ZF+NA=90。，

'：ZF=62°,

：.ZA=28°.

（2）：AACF^ADBE,：.CA=BD.

：.CA-CB=BD-CB,即A3=CD

6

VA￡)=9cm,BC=5cm,

AAB+CZ)=9-5=4(cm),

.\AB=CD=2cm.

23.【解】設N3=3x,則Nl=