2024年陜西省西安濱河學(xué)校中考四模數(shù)學(xué)試題

2023-2024-2單元學(xué)情調(diào)查(四)九年級(jí)數(shù)學(xué)一.選擇題(共8小題，每小題3分，計(jì)24分)1.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是()A.35B.-2.一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，六個(gè)面上各有一字，連起來(lái)的意思是“祝你考試順利”，把它折成正方體后，與“考”相對(duì)的字是()A.祝B.你C.順D.利3.下列去括號(hào)正確的是()A.-(a-b)=-a-bB.-2(x-4y)=-2x+4yC.1+-m+2=4.在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,一含30°角的三角板如圖放置(一直角邊與BC邊重合,斜邊經(jīng)過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A),則∠α的度數(shù)為()A.15°B.20°C.30°D.40°5.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,2),B(-2,0),C(1,0),將△ABC沿著x軸正方向平移,使點(diǎn)B平移至原點(diǎn)O,得到△DOE,OD交AC于點(diǎn)F,則OF的長(zhǎng)為()A.223B.2c.6.如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BD交AD于點(diǎn)E,已知AB=5,△DOE的面積為152A.5B.6C.7D7.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為圓上一點(diǎn),AC=A.5B.3C.2D.18.已知拋物線y=A.-3B.-1C.0D.1第1頁(yè)共5.頁(yè)二.填空題(共5小題，每小題3分，計(jì)15分)9.若1x-10.如圖，李明從A點(diǎn)出發(fā)沿直線前進(jìn)5米到達(dá)B點(diǎn)后向左旋轉(zhuǎn)的角度為α，再沿直線前進(jìn)5米，到達(dá)點(diǎn)C后，又向左旋轉(zhuǎn)α角度，照這樣走下去，第一次回到出發(fā)地點(diǎn)時(shí)，他共走了50米，則每次旋轉(zhuǎn)的角度為.11.比較大小:60°212.如圖,雙曲線y=kx與直線y=x相交于A、B兩點(diǎn)，將直線y=x向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的直線在第一象限內(nèi)交雙曲線y=13.如圖五邊形ABMNE,已知AE∥BM,AF=BM,AE=BF,AB=6km,∠A=60°,∠N=45°.求出EF最小時(shí)四邊形EFMN面積的最大值為.三、解答題(共13小題,計(jì)81分)14.(本題滿分5分)計(jì)算:.π5.(本題滿分5分)解方程：x6.(本題滿分5分)先化簡(jiǎn)：1x-1-1x+7.(本題滿分5分)如圖，在△AB18.(水浸滿分5分)如圖,將‖ogramABCD的對(duì)角線BD向兩個(gè)方向延長(zhǎng)，分別至點(diǎn)E和點(diǎn)F第2頁(yè)共5頁(yè)19.(本題滿分5分)如圖所示，兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)中，指針位置固定，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的三個(gè)扇形,其中A轉(zhuǎn)盤(pán)分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,B轉(zhuǎn)盤(pán)分別標(biāo)有3,4,5.(1)轉(zhuǎn)動(dòng)A轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)赶蛏刃沃械臄?shù)字總是奇數(shù)的概率為.(2)轉(zhuǎn)動(dòng)A，B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求兩指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字之積為偶數(shù)的概率.(用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求解)20.(本題滿分5分)為貫徹執(zhí)行“德、智、體、美、勞”五育并舉的教育方針，西安市某中學(xué)組織全體學(xué)生前往某勞動(dòng)實(shí)踐基地開(kāi)展勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng).在此次活動(dòng)中，若每位老師帶隊(duì)30名學(xué)生，則還剩7名學(xué)生沒(méi)老師帶：若每位老師帶隊(duì)31名學(xué)生，就有一位老師少帶1名學(xué)生.現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的客車(chē)，它們的載客量和租金如表所示：甲型客車(chē)乙型客車(chē)載客量(人/輛)3530租金(元/輛)400320學(xué)校計(jì)劃此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的租金總費(fèi)用不超過(guò)3000元.(1)參加此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人?(2)每位老師負(fù)責(zé)一輛車(chē)的組織工作，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種租車(chē)方案?21.(本題滿分6分)如圖①，大風(fēng)閣是西安漢城湖的標(biāo)志性建筑，取意于漢高祖劉邦的《大風(fēng)歌》“大風(fēng)起兮云飛揚(yáng)，威加海內(nèi)兮歸故鄉(xiāng)，安得猛士兮守四方”的意境.小華和曉麗在一個(gè)陽(yáng)光明媚的周末去測(cè)量大風(fēng)閣的高度AB，如圖②，首先，在C處放置一面平面鏡，小華沿著B(niǎo)C的方向后退，到點(diǎn)E處恰好在平面鏡中看到大風(fēng)閣頂端A的像，小華的眼睛到地面的距離。DE=1.5米,CE=12米；然后，某一時(shí)刻大風(fēng)閣在陽(yáng)光下的影子頂端在M處，同時(shí)，曉麗測(cè)得小華身高的影長(zhǎng)，EG=0.822.(本題滿分7分)某食用油的沸點(diǎn)溫度遠(yuǎn)高于水的沸點(diǎn)溫度.小聰想用刻度不超過(guò)1100°C的溫度計(jì)測(cè)算出這種食用油沸點(diǎn)的溫度.在老師的指導(dǎo)下，他在鍋中倒入一些這種食用油均勻加熱，并每隔10s測(cè)量跳時(shí)間t/s010203040油溫y℃1030507090(1)小聰在直角坐標(biāo)系中描出了表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn).經(jīng)老師介紹，在這種食用油達(dá)到沸點(diǎn)前，鍋中油溫y(單位：℃)與加熱的時(shí)間t(單位：s)符合初中學(xué)習(xí)過(guò)的某種函數(shù)關(guān)系，填空：可能是函數(shù)關(guān)系(請(qǐng)選填“正比例”“一次”“二次”“反比例”)；(2)根據(jù)以上判斷，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式；(3)當(dāng)加熱110s時(shí)，油沸騰了，請(qǐng)推算沸點(diǎn)的溫度.23.(本題滿分7分)濱河中學(xué)開(kāi)展“認(rèn)領(lǐng)一片菜地活動(dòng)”，李老師為了考察黃瓜的生長(zhǎng)情況，他隨機(jī)抽查了部分黃瓜藤上的黃瓜根數(shù).用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.圖1中的m的值為；(2)抽取的黃瓜根數(shù)的眾數(shù)為，中位數(shù)為；(3)求這個(gè)品種的黃瓜平均每株結(jié)多少根?(結(jié)果取整數(shù))24.(本題滿分8分)如圖，AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn),CB=C(1)求證:A(2)若AG=第4頁(yè)共5頁(yè)25.(本題滿分8分)已知拋物線L的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-24,與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),拋物線L'與拋物線L關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)，且拋物線L過(guò)拋物線(1)求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式；(2)若拋物線L'與x軸的交點(diǎn)分別為A'、B'(其中A與A'對(duì)應(yīng),B與B'對(duì)應(yīng))，E是y軸上一點(diǎn)在拋物線