2023年河南省商丘市虞城縣中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題

2023年河南省初中中考沖刺卷數(shù)學(xué)題號一二三總分得分注意事項：1.本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘.請用藍、黑色水筆或圓珠筆直接答在答題卡上.2.答卷前將裝訂線內(nèi)的項目填寫清楚.一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，將正確選項的代號字母填入題后括號內(nèi).1.的絕對值是（）A. B. C. D.2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“五”字所在的面相對的面上標的字是（）A.堅 B.持 C.并 D.舉4.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A.了解河南省的空氣質(zhì)量情況B.了解黃河河南段的水污染情況C.了解河南省疫情放開后的感染情況D.了解本班同學(xué)的作業(yè)完成情況5.如圖，，直線交于點E，交于點F，過上一點M作，垂足為點N，若，則的度數(shù)為（）A.75° B.65° C.60° D.55°6.下列運算正確的是（）A. B.C. D.7.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. B. C. D.8.若點，在反比例函數(shù)的圖象上，且，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.或9.已知在正方形中，長為6，分別以A，B為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于M、N兩點，作直線，交于點E，再分別以A，E為圓心，以大于長的一半為半徑作弧，兩弧交于P、Q兩點，作直線，分別與，交于點F、G，那么四邊形的面積為（）A.18 B. C. D.10.如圖，平面直角坐標系中，四邊形的，連接，為等邊三角形，，.作以下操作：①將四邊形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°得到四邊形；②將四邊形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°得到四邊形…則點的坐標為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.寫出一個圖象不經(jīng)過第一象限的函數(shù)的解析式_______.12.若一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則該不等式組的解集為_______.13.將寫有“喜”“迎”“二”“十”“大”漢字的五張除漢字外都相同的卡片放入一個不透明的袋子里，每次摸之前先均勻攪拌，隨機摸出一張卡片，不放回，再隨機摸出一張卡片.兩次摸出卡片上的漢字能組成“二十”的概率是_______.14.如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C均在格點上，點A，B，C，D均在同一段圓弧上，若，則的長為________.15.如圖，矩形中，點E為的中點，點P為上一個動點，連接，，分別以，為對稱軸折疊，，得到，，點A，B的對應(yīng)點分別為點M，N，若，，當點P，M，N在同一條直線上時，的長為________.三、解答題（本大題8個小題，共75分）16.（10分）（1）計算：；（2）解方程：.17.（9分）2022年歲末，新一輪疫情席卷河南，元旦前夕，隨著國家將新冠疫情定義為“乙類乙管”后，疫情政策逐漸放開，到2023年新學(xué)期開學(xué)時，學(xué)生已居家三個月有余，為加強學(xué)生的身體鍛煉，準備來年的中考體育加試，各校九年級均在網(wǎng)課中布置了體育鍛煉的要求.開學(xué)后，某校為了解九年級學(xué)生網(wǎng)課期間在家體育鍛煉的情況，在該校九年級隨機抽取了20名男生和20名女生，對他們網(wǎng)課期間在家的每周體育鍛煉時間進行了調(diào)查，并收集得到了如下數(shù)據(jù)（單位：分鐘）：【收集數(shù)據(jù)】男生：28，30，32，39，46，57，58，66，68，69，70，70，70，80，80，88，95，99，100，105；女生：29，35，36，48，55，56，62，69，69，70，72，73，78，88，88，88，90，98，99，109.【整理數(shù)據(jù)】體育鍛煉時間x男生1m94女生15104【分析數(shù)據(jù)】兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：統(tǒng)計量組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生67.569.5a女生70.6b88根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）填空：______，______，_______；（2）如果該校九年級的男生有300人、女生有400人，估計該校九年級網(wǎng)課期間在家每周體育鍛煉的時間在90分鐘以上（不包含90分鐘）同學(xué)的人數(shù)；（3）王老師看了表格數(shù)據(jù)后認為九年級的女生網(wǎng)課期間每周體育鍛煉做得比男生好，請你結(jié)合統(tǒng)計數(shù)據(jù)，寫出兩條支持王老師觀點的理由.18.（9分）殲-20是中國現(xiàn)代空中力量的代表，也進入了世界最先進的第五代戰(zhàn)斗機行列，它是中國國防能力高速發(fā)展的一個象征.它的一個前機翼的形狀近似于右圖中的四邊形，其中，，，，已知，求的長度.（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，）19.（9分）如圖，過外一點P作的兩條切線，切點分別為A，B，過點B作交于點C，連接，.（1）求證：；（2）若，，求的半徑.20.（9分）高鐵是中國的一張名片，已經(jīng)逐漸成為人們出行最方便的交通工具，高鐵的建設(shè)是國家發(fā)展得一個重點工程.某高鐵工程中有大量的沙石需要運輸.某車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石.（1）該車隊載重量為8噸，10噸的卡車各有多少輛?（2）隨著工程的進展，該車隊需要一次運輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準備新增購這兩種卡車共6輛，請你設(shè)計出該車隊的購買方案.21.（9分）如圖是某懸索橋示意圖，其建造原理是在兩邊高大的橋塔之間懸掛主索，再以相等的間隔從主索上設(shè)置豎直的吊索，與水平的橋面垂直，并連接橋面，承接橋面的重量，主索的幾何形態(tài)近似符合拋物線.建立如圖所示的平面直角坐標系，主索所在曲線的y與x之間近似滿足函數(shù)關(guān)系.某實踐小組經(jīng)過測量，橋面中點M處上方點P為該懸索橋主索的最低點，，，塔橋高度為.（1）求該懸索橋主索所在拋物線的解析式；（2）若想在距離M點20米處設(shè)置兩條吊索，求這兩條吊索的總長度；（3）廠家生產(chǎn)了一條長的吊索，應(yīng)將該吊索安置在距A點多遠的橋面上?22.（10分）有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究，下面是小明的探究過程，請補充完整：（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)數(shù)值如下表：x…012…y…0m02.64…其中_______.（2）在如圖所示的平面直角坐標系中描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的大致圖象.（3）觀察函數(shù)圖象，寫出一條該函數(shù)的性質(zhì)：__________.（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與x軸有______個交點，所以對應(yīng)的方程有______個互不相等的實數(shù)根；②若關(guān)于x的方程有3個互不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是______.23.（10分）數(shù)學(xué)興趣小組活動中，劉老師展示一個問題情境，供同學(xué)們探究：問題情境：如圖1，中，，，，點P為斜邊上不與A，B重合的一個動點，過點P作于點Q，分別過P，Q作，，交于點D.請討論可能發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.以下是討論過程：小明：我發(fā)現(xiàn)四邊形是平行四邊形.理由：由作圖可知，，，四邊形是平行四邊形.小亮：我和小明想法一樣，但還可以用全等三角形來解決.理由：，，，，又，，，，四邊形是平行四邊形.`小紅：我發(fā)現(xiàn)如果點D恰好落在上時，點P為的中點.請仔細閱讀討論過程，完成下述任務(wù)：（1）小明推導(dǎo)四邊形是平行四邊形的依據(jù)是___________________；小亮推導(dǎo)四邊形是平行四邊形的依據(jù)是___________________，其中小亮得出的依據(jù)是__________（填序號）.①SSS ②SAS ③AAS ④ASA ⑤HL（2）當點D恰好落在上時，請證明小紅的結(jié)論；（3）若的中點為E，當點E恰好落在一邊垂直平分線上時，直接寫出此時的值.

2023年河南省初中中考沖刺卷數(shù)學(xué)參考答案及評分標準說明：（一）考生的正確解法與參考答案不同時，可參照參考答案的精神進行評分.（二）如解答的某一步出現(xiàn)錯誤，這一錯誤沒有改變后續(xù)部分的考察目的，可酌情給分，原則上不超過后面應(yīng)得分數(shù)的二分之一；如屬嚴重的概念性錯誤，就不給分.一、選擇題（每小題3分，共30分）l.A2.A3.C4.D5.B6.D7.A8.B9.B10.C二、填空題（每小題3分，共15分）11.（答案不唯一） 12. 13.14. 15.2或4三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.解：（1）原式；（2），去分母，得，化簡，得，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的根.17.解：（1）67071（2）估計該校九年級網(wǎng)課期間在家每周體育鍛煉的時間在90分鐘以上（不包含90分鐘）同學(xué)的人數(shù)為（人）；（3）女生鍛煉時間的平均數(shù)大于男生，女生鍛煉時間的中位數(shù)大于男生。18.解：如圖，過點D作，垂足為E，過點B作，垂足為F，在中，，，.在中，，，，，.19.解：（l）連接，并反向延長交于點E.與相切，切點為A，.，，即，.（2）連接，與交于點F.、分別與相切，切點分別為A、B，，.，.在中，.，，.，即，，即的半徑是.20.解：（1）設(shè)車隊載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，由題意，得，解得.車隊載重量為8噸的卡車有5輛，載重為10噸的卡車有7輛.（2）設(shè)載重量為8噸的卡車增加了z輛，由題意，得，解得，且為整數(shù)，，.車隊共有3種購車方案；①載重量為8噸的卡車不購買，10噸的卡車購買6輛；②載重量為8噸的卡車購買1輛，10噸的卡車購買5輛；③載重量為8噸的卡車購買2輛，10噸的卡車購買4輛.21.解：（1）由題意得，點，，設(shè)主索所在拋物線的解析式為，將代入該解析式可得，，，該懸索橋主索所在拋物線的解析式為；（2）設(shè)點N在A點右側(cè)處，則，當時，，則這兩條吊索的總長度為：，這兩條吊索的總長度為.（3）吊索長度為，則，解得或，答：應(yīng)將該吊索安置在距A點或的橋面上.22.解：（1）；（2）如圖所示：（3）由函數(shù)圖象知，當或時y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減小.（4）①22②由函數(shù)圖象知，函數(shù)的圖象與直線，有兩個交點，當時，函數(shù)的圖象與直線有3個交點，即時，關(guān)于x的方程有3個互不相等的實數(shù)根，故答案為：.23.解：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組