小升初數(shù)學(xué)銜接講義 第12講解一元一次方程（二）（原卷版）

第十二講解一元一次方程（二）

【課程解讀】

--------小學(xué)初中課程解讀

小學(xué)課程初中課程

小學(xué)數(shù)學(xué)中，要求能用方程初中數(shù)學(xué)中，能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)?量

表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世

（如3尤+2=5,2Λ>X=3），界數(shù)量關(guān)系的有效模型，經(jīng)歷估計(jì)方程

了解方程的作用，了解等式解的過(guò)程，掌握等式的基一本性質(zhì)，能解

的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解一元一次方程.

簡(jiǎn)單的方程。

【知識(shí)銜接】

--------小學(xué)知識(shí)回顧--------

1、方程和等式

等式：表示.相等關(guān)系的式子叫做等式。

方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、解方程。

解方程：求方程中未知數(shù)的值的過(guò)程叫做解方程。

解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)。

①等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

②等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于O的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

------初中知識(shí)鏈接------

1.等式的性質(zhì)1:等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.

如果a=b,那么a±c=b±c.

2.等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為O的數(shù)，結(jié)果仍相等.

如果a=b,那么ac=bc,如果a=b（c，O）,那么∕=g

3.一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次

方程。

4.移項(xiàng)的概念：

我們將方程中某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。

5.去括號(hào)：利用去括號(hào)法則把括號(hào)去掉，然后利用前面學(xué)習(xí)的移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程

6.去分母：方程兩邊同時(shí)乘以兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)，把分母去掉，然后即可按照前面學(xué)習(xí)的方法解方程.

7.解方程的步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）未知數(shù)的系數(shù)化1.

上*“體做功恨米?怠事?K

<I）不必JW<?不畬分

好的，<U<2>分?jǐn)?shù)線“

方F兩通IHI條各分等式的

去分母M的作用.、分f

傳的Ift小公倍數(shù)性￡2

足多?n4IH.去分他

一般先人小括”.內(nèi)分IKIIt.

分N律鱉滿足分配刊

2;?V力中招”.航行義大Ji括4

觸一期

括號(hào)法則

IE才右A知數(shù)的UU?

等式的

林項(xiàng)判等的?邊?其他lt?l!變

n∣?1

*住同等年的另一邊

圮方用中含有入如故

ftnM35,我的舊臺(tái)片.化成-u?r?itAHV

項(xiàng)法則

從“Ntn”的電式

萬(wàn)冏兩邊卜“除以衣

如數(shù)的系故”.化成寺式的

條數(shù)化為1分分"不睡勤倒

一，一上-”的形式性啦2

U

【經(jīng)典題型】

小學(xué)經(jīng)典題型

1.方程4a+0.8=12與na—12.4=1.6有相同的解，求n的值。

2.探索規(guī)律，回答問(wèn)題。

（1）在下圖中，如果最中間的數(shù)是a,那么最左邊的數(shù)是（），最右邊的數(shù)是（），最上邊的數(shù)

是（），最下邊的數(shù)是（）。

（2）當(dāng)大正方形框里面的5個(gè)數(shù)的和是100時(shí)，請(qǐng)你列方程求出這5個(gè)數(shù)分別是多少？

∣23∣

--[I^-?<9]--[21]

???

3.某人運(yùn)玻璃杯IOoo只，每只運(yùn)費(fèi)0.5元，若破損一只需賠款8元，此人共得運(yùn)費(fèi)449元。那么，在搬運(yùn)

過(guò)程中破損了多少只？

4.一輛轎車和一輛客車從相距400千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，途中轎車休息了0.5小時(shí)，2.5小時(shí)后客

車與轎車相遇，客車每小時(shí)行80千米，轎車的速度是多少？

初中經(jīng)典題型

1.在解方程生匚-處土1=1時(shí)，去分母的過(guò)程正確的是()

36

A.2x+1—(10x+1)=1B.4x+1—1Ox+1=6

C.2(2x+l)-(10x+l)=1D.4x+2—10x-l=6

r∣10Or—1

2.把方程——_=1中分母化整數(shù)，其結(jié)果應(yīng)為()

0.40.7

IOX+12x-l,

A.------------=1

47

IOX+12x-1,c

B.------------=10

47

10Λ+102X-10,

47

10Λ+102Λ-10S

D.----------------=10

47

YX—1

3.在解方程一二1-----時(shí)，去分母后正確的是()

35

A.5x=l-3(x-l)B.x=l-(3x-l)C.5x=15-3(x-l)D.5x=3-3(x-l)

4.解方程2(3x-l)—(%—4)=1時(shí)，去括號(hào)正確的是()

A.6x—1—X—4=1B.6x—1—x+4=1

C.6%—2—X—4=1D.6x—2—x+4=l

τ+2X

5.方程——+1=-,去分母后正確的是().

43

A.3(x÷2)+12=4%B.12(x+2)+12=12X

C.4(x+2)+12=3xD.3(x+2)÷l=4x

6.把方程生D-坦二1二1去分母，正確的是()

36

A.2x+I-IOx-I=IB.4x+2-10x+l=6

C.x+2—10x+l=lD.x+2—10x+l=6

?4-3γ

7.解方程1——?=-,去分母的結(jié)果是()

62

A.I-(X+3)=3xB.6-(x+3)=3XC.I-(X-3)=2x.D.6-(x-3)=2x

8.若x=-2是關(guān)于X的方程3x—5+m=0的解，則加的值為.

9.若2(x+3)的值與4(1—X)的值相等，則X的值為.

10.當(dāng)X=時(shí)，代數(shù)式4x+2與3x-9的值互為相反數(shù).

11.解下列方程:

(I)2x+5=3(X—1)

⑵?1-r2

12.解方程:

(1)2x—5=20-3X

⑵一_X

^2-

3x-l5Λ-7

13.解方程

46

14.解下列方程.

(1)2γ+3=ll-6y

15.解下列方程：

r)χ—1Y—1

(1)2(2x+I)=l-5(x-2);(2)=1.

36

2Y-I5尤一1

16.解方程：———--=1注：要寫(xiě)出詳細(xì)的解答過(guò)程(含文字)

36

17.解方程

47y—15y—4

(1)x-4=-x+2;(2)--------1=-------

346

【實(shí)戰(zhàn)演練】

--------先作小學(xué)題——夯實(shí)基礎(chǔ)--------

1.解方程。

3

(1)1.25×8-2x≈0(2)0.8×2.5×-x=3

2

2.解下列方程(或比例)。

Φ8.4÷(2x-6)=4

119

②一：X=-:—

9214

3.求未知數(shù)名。

①6χ-l=0.2

27

②X：——21：一

38

③3.5x—x=30

再戰(zhàn)初中題——能力提升--------

1.解方程:-1=昔時(shí)，去分母正確的是（）

A.3x-3=2%—2B.3%—6=2%—2C.3%—6=2x—1D.3x—3=2x—1

2.解方程4（X-1）一犬=2（1+工）步驟如下：①去括號(hào)，得4x-4-x=2x+l;②移項(xiàng)，得

2

4x+x—2x=4+l;③合并同類項(xiàng)，得3x=5；④化系數(shù)為1,x=g.從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤（

)

A.①BSC.③D.④

YY—1

3.解方程7-一k=1時(shí)，去分母后，正確的是（）

32

A.3x-2（x-1）=1B.2x-3（x-1）=1

C.3x-2(x-1)=6D.2x-3(X-1)=6

Y_1Y*I?

4.把方程二=1--------去分母，得()

24

A.2(Λ-1)=1-(X+3)B,2(x-l)=4+(x+3)

C.2(X—1)=4—x+3D.2(X—1)=4—(%+3)

3元+2

5.在解分式方程——+——=2時(shí)，去分母后變形正確的是()

x-l\—X

A.3-(x+2)=2(x-l)B.3-x+2=2(x-1)

C.3-(x+2)=2D.3+(x+2)=2(x-l)

6.下列解方程過(guò)程中，變形正確的是()

A.由2x-l=3得2x=3-l

,X3x+1,L%3x+10

B,由一+1=-----+1.2得一+1i=-------+12

40.141

25

C.由-25x=26得X=----

26

D.由-----=1得2x-3x=6

32

7.解方程生丑-處f=1時(shí)，去分母正確的是()

36

A.4x+2-10x+l=6B.4x+2-10x-l=l

C.4x+2-10x-l=6D.4x+l-10x+l=l

8.已知關(guān)于X的方程=生吆+1的解與方程4x-5=3(X-I)的解相同，則。的值

23

9.對(duì)于兩個(gè)非零的有理數(shù)。，。，規(guī)定=2b-3>a,若(5-Λ)Θ(2Λ+1)=1,則X的值為.

2%+1