北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊 角的度量（二）導(dǎo)學(xué)案

北師大四年級上冊2.5角的度量（二）

知識梳理

1、用量角器測量角的度數(shù)。

用量角器測量角的度數(shù)時(shí)，其要領(lǐng)可概括為“兩個(gè)重合，一個(gè)注意”：

點(diǎn)點(diǎn)重合，即量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；

線邊重合，即量角器的零刻度線與角的一條邊重合，角的另一條邊所對的刻度（零刻度

線所在的圈上的刻度）就是這個(gè)角的度數(shù)；

一個(gè)注意：內(nèi)圈刻度與外圈刻度不能混淆，要根據(jù)零刻度線來確定

2、用量角器畫指定度數(shù)的角。

用量角器畫角的方法：

畫：畫一條射線

對：使量角器的中心點(diǎn)與射線的端點(diǎn)重合，零刻度線與射線重合；

點(diǎn)：對照零刻度線所在的那一圈找準(zhǔn)度數(shù)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；

連：以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，經(jīng)過剛畫的點(diǎn),再畫一條射線；

標(biāo)：標(biāo)出具體的度數(shù)。

演習(xí)真題編

一、選擇題

1.用一副三角板拼圖，下面（）角的度數(shù)是135。‘

人避必注

2.用量角器畫一個(gè)70°的角，下面畫法正確的是（）。

c

3.下面各角中，不可以用一副三角尺畫出是（）。

)?

A.60°B.70°C.80°

5.度量一個(gè)角，角的一條邊對著量角器上內(nèi)圈“0”的刻度，另一條邊對著內(nèi)圈刻度“60”，這個(gè)角

是（）.

A.60度B.180度C.20度

二、填空題

6.小明在畫40°的角時(shí)，本應(yīng)該看外圈刻度，他看的是內(nèi)圈刻度，那么，他畫出的角是（）

度。

7.下圖中N1的度數(shù)為（)°。

8.用一副三角尺，能拼成角的度數(shù)有.

9.鐘面上時(shí)針和分針在2時(shí)整時(shí)形成的較小角是（）角，在9時(shí)整時(shí)形成的較小角是（）

角.

10.填一填.

（1）角的大小與所畫邊的（）沒有關(guān)系.

（2）要準(zhǔn)確畫出一個(gè)角，要用（）,計(jì)量角的大小常用的單位是（）.

（3）把平角的一半再平均分成大小相等的兩個(gè)角，每個(gè)角是（）°,它們是（）角.

(4)如果Nl+N2=90°,Zl=47°,那么N2=()°.

三、作圖題

11.畫出90°、130°的角各一個(gè)。

12.在量角器中找出30。、60°和120°的角，分別在下圖中畫出來。

13.角的度量工具是什么？怎樣測量下面兩個(gè)角的度數(shù)?

12

①上圖中互相平行的兩條路是長康路和（）；南三路和（）也互相平行。

②南三路和（）互相垂直。

③圖中Nl=（）°,N2=（）°。

④請?jiān)趫D中畫出光明小學(xué)到南二路的最近距離。

參考答案

1.D

計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)拼出的角的度數(shù)即可解答。

【詳解】

A.45°+30°=75°

B.45°+60°=105°

C.60°+90°=150°

1).45°+90°=135°

答案：D

【點(diǎn)評】

本題主要考查學(xué)生對三角板上各個(gè)角的度數(shù)的掌握。

2.C

根據(jù)量角器畫角的方法對各選項(xiàng)進(jìn)行分析，再進(jìn)行選擇即可。

【詳解】

A.沒有將量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.射線的端點(diǎn)在左，射線從左向右延長，畫角時(shí)要看內(nèi)圈的刻度，而不是看外圈的刻度，故此選項(xiàng)

錯(cuò)誤；

C.射線的端點(diǎn)在左，射線從左向右延長，畫角時(shí)看內(nèi)圈的刻度；故此選項(xiàng)正確；

答案：C

【點(diǎn)評】

清楚量角器畫角的方法是解答此題的關(guān)鍵。

3.B

一副三角板中的各個(gè)角的度數(shù)分別是30°、60°、45°、90°。將它們進(jìn)行組合，可得到的角有60°

-45°=15°,60°+45°=105°,60°+90°=150°,90°+45°=135°,90°+30°=

120°,30°+45°=75°。據(jù)此解答即可。

【詳解】

A.60°-45°=15°,則用一副三角尺可以畫出15°的角；

B.不可以用一副三角尺可以畫出70°的角：

C.90°+45°=135°,則用一副三角尺可以畫出135°的角；

答案：Bo

【點(diǎn)評】

本題考查了學(xué)生用一副三角尺拼成角度情況的掌握，能用一副三角尺畫出的角都是15°的整數(shù)倍。

4.B

由題意可得，因?yàn)槠浇?180°,則Nl+65°+45°=180°,據(jù)此解答即可。

【詳解】

Z1+650+45°=180°

Zl=180°-65°—45°

Zl=115°-45°

Zl=70°

答案：B。

【點(diǎn)評】

此題考查了角度的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：平角=180°即可。

5.A

【解析】

【詳解】

根據(jù)角的讀法可知，度量一個(gè)角，角的一條邊對著量角器上內(nèi)圈“0”的刻度，另一條邊對著內(nèi)圈刻

度“60”,這個(gè)角是60度.

6.140

根據(jù)量角器的構(gòu)造即可求解，注意外圈刻度與內(nèi)圈刻度的和是180。，誤把外圈刻度當(dāng)成了內(nèi)圈刻度,

則畫出的度數(shù)是(180-40)度；由此解答即可。

【詳解】

180°-40°=140°

【點(diǎn)評】

熟練掌握量角器畫角的方法是解題的關(guān)鍵。

7.20

從圖中可知：70。和N1組成一個(gè)直角，用90°減去70°,求出/I的度數(shù)。

【詳解】

90°-70°=20°

則/I的度數(shù)為20°。

【點(diǎn)評】

解答此題的關(guān)鍵是明確直角是等于90°的角。

8.15°、30°、45°、60°、75°、105°、120°、135°、150°、180°

【解析】

【詳解】

①通過和拼出的有45。+30°=75°；

45°+60°=105°；

45°+90°=135°；

900+90°=180°；

600+90°=150°；

300+45°=75°

30°+90°=120°

②通過差拼出的有：

45°-30°=15°；

90°-30°=60。；

90°-60°=30。

90°-45°=45°

答：可以拼出15°、30°、45°、60°、75°、105°、120°、135°、150°、180°的角.

9.銳直

10.長短量角器度45銳43

11.見詳解

畫角的步驟先畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，零刻度線和射線重合，在量角器上

要畫的角的度數(shù)刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，然后以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛剛畫的點(diǎn)，再畫一

條射線，這兩條射線所夾的角就是我們所要畫的角。

【詳解】

【點(diǎn)評】

本題主要考查學(xué)生畫角方法的掌握和靈活運(yùn)用。

12.見詳解

畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重合。在量角器30°刻度線的地

方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。據(jù)此畫出30°的角。同

理畫出60°和120°的角。

【詳解】

【點(diǎn)評】

本題考查用量角器畫角的方法。注意畫角時(shí)，量角器的中心和射線的端點(diǎn)要重合。

13.用量角器測量N1和/2的度數(shù)，/I開口向右，適合用量角器的內(nèi)圈刻度.把量角器放在角的

上面，使量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合，內(nèi)圈0刻度線和角的一條邊重合，角的另一條邊所對的量角

器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù).我測量出了N1是60°./2開口向左，適合用量角器的外圈刻度，

用同樣的方法測量出N2是120°.

【解析】

【詳解】

測量角的大小要使用量角器.量角器底邊的中間有一個(gè)小點(diǎn)是量角器的中心，量角器上有兩條0刻度

線和兩圈刻度，從0到180有180個(gè)小格，這是把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，

“度”是角的計(jì)量單位，用符號”表示.

14.①西青路；南二路

②東京路

③50,120

④見詳解

(1)同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。據(jù)此解答即可。

(2)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。據(jù)此解答即可。

(3)量角的步驟：先把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。再看角的另一

邊所對的量角