根據(jù)待定系數(shù)法求對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式練習(xí)題_第1頁(yè)
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根據(jù)待定系數(shù)法求對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式練習(xí)題_第4頁(yè)
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根據(jù)待定系數(shù)法求對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式練習(xí)題題目一已知函數(shù)f(x)滿足下列條件：-當(dāng)x=1時(shí)，f(x)=3.-對(duì)于任意實(shí)數(shù)x和y，有f(xy)=f(x)+f(y).請(qǐng)根據(jù)上述條件，求函數(shù)f(x)的解析式。解答一設(shè)解析式為f(x)=alogx+b，其中a和b為常數(shù)。由題目可知：f(1)=3，代入解析式中得：a+b=3①；f(xy)=f(x)+f(y)，代入解析式中得：a(log(x)+log(y))+b=alogx+b+alogy?；?jiǎn)上式得：a(log(x)+log(y))=alogx+alogy②。兩式相減得：a(log(x)+log(y))-(alogx+alogy)=0，即alnx+alogy-alog(x)-alogy=0，化簡(jiǎn)得alnx-alog(x)=0，整理后得lnx=log(x)?？傻茫篴=1。代入第一式得：1+b=3，解得：b=2。因此，函數(shù)f(x)的解析式為：f(x)=logx+2.---題目二已知函數(shù)g(x)滿足下列條件：-當(dāng)x=e時(shí)，g(x)=4.-對(duì)于任意實(shí)數(shù)x和y，有g(shù)(xy)=g(x)*g(y).請(qǐng)根據(jù)上述條件，求函數(shù)g(x)的解析式。解答二設(shè)解析式為g(x)=ax+b，其中a和b為常數(shù)。由題目可知：g(e)=4，代入解析式中得：ae+b=4③；g(xy)=g(x)*g(y)，代入解析式中得：a(xy)+b=ax*ay?；?jiǎn)上式得：axy+b=axay④。兩式相減得：axy+b-axay=0，即axy-axay+b=0，化簡(jiǎn)得a(xy-xy)+b=0，整理后得a*0+b=0，故b=0。代入第三式得：ae=4，解得：a=4/e。因此，函數(shù)g(x)的解析式為：g(x)=4/ex.---這些練習(xí)題可以通過(guò)待定系數(shù)法來(lái)求解對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式。根據(jù)已知條件，設(shè)定解析式中的系數(shù)，然后代入

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