北師大版數(shù)學六年級（下冊）整理與復習

整理與復習（1）北師版數(shù)學六年級（下）整理與復習1.“點、線、面、體”之間的關(guān)系是：點的運動形成線；線的運動形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。2.圓柱的特征：(1)圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。(2)兩個底面間的距離叫作圓柱的高。(3)圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等。(4)圓柱的側(cè)面是個曲面，沿高剪開，展開后是一個長方形，長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高。側(cè)面底面底面高3.圓錐的特征：(1)圓錐的底面是一個圓。(2)圓錐的側(cè)面是一個曲面。(3)圓錐只有一條高。(4)圓錐的側(cè)面展開是一個扇形。圓柱的側(cè)面積的計算＝底面周長×高＝長×寬圓柱的側(cè)面積＝長方形的面積展開側(cè)面底面的周長高底面的周長高側(cè)面?zhèn)让鎴A柱的側(cè)面積的計算圓柱的側(cè)面積＝圓柱的底面周長×高直接計算：S側(cè)＝Ch1利用直徑計算：S側(cè)＝πdh2利用半徑計算：S側(cè)＝2πrh3圓柱的表面積的計算底面底面?zhèn)让娴酌娴闹荛L高圓柱的表面積＝圓柱側(cè)面積＋底面積×2

直接計算：S表＝S側(cè)+2S底1

利用直徑計算：S表＝πdh+2π（d÷2）23

利用半徑計算：S表＝2πrh+2πr22

利用周長計算：S表＝Ch+2π（C÷2π）241.圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。2.圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。3.圓柱的表面積包括側(cè)面積和兩個底面的，例如油桶等圓柱形物體。圓柱的表面積的計算的特殊應用圓柱體積的計算圓柱的體積＝圓柱的底面積×高

直接計算：V＝Sh1

利用直徑計算：V＝π（d÷2）2h3

利用半徑計算：V＝πr2h2

利用周長計算：V＝π（C÷2π）2h4圓錐體積的計算

圓錐體積的計算

1

3

2

4

我會填空。1.一個圓柱體的側(cè)面沿側(cè)面的一條高展開后是()，當()和()相等的時候是()。它的長等于圓柱的()，寬等于圓柱的()，所以圓柱的側(cè)面積=()×()。2.圓柱體()叫圓柱體的高。一個圓柱體有()條高，一個圓錐體只有()條高。長方形高底面周長正方形底面周長高底面周長高兩個底面之間的距離無數(shù)一1.（1）一個圓柱體狀的杯子的體積就是它的容積。()

（2）若兩個圓柱體的側(cè)面積相等，則它們的體積也相等。()

（3）以三角形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周一定可以得到一個圓錐體。()

（4）如果一個物體上下兩個底是相同的圓，側(cè)面是曲面，則這個物體一定是圓柱體。(

)

（5）圓柱的體積等于圓錐體積的3倍。

(

)

×××××2.我會判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）在長4米的圓柱形鋼柱上，用一根長31.4分米的鐵絲正好沿鋼柱繞10圈，這根鋼柱的體積是()立方分米。

A.31.4B.125.6C.31400

（2）把一個大圓柱分成兩個小圓柱后發(fā)生變化的是()

A.圓柱的體積B.圓柱的表面積C.圓柱的側(cè)面積

AB3.我會選擇。(將正確的答案的序號填入括號里)

25.12+3.14×22×2=25.12+25.12=50.24（平方厘米）一個圓柱的側(cè)面積是25.12平方厘米，底面半徑是2厘米，求該圓柱的表面積是多少？

答：圓柱的表面積是50.24平方厘米。4.一座大廈有四根同樣的圓柱，已知圓柱的底面周長是15.7dm，高10m，如果要把圓柱的側(cè)面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米???

10m=100dm

15.7×100×4=1570×4=6280（平方分米）答：至少需彩布6280平方分米。5.一個圓柱，表面積是345.4平方厘米，底半徑是5厘米，求它的高。底面積：

3.14×52×2=78.5×2=157（平方厘米）答：它的高是6厘米。側(cè)面積：

345.4-157=188.4（平方厘米）高：

188.4÷31.4=6（厘米）底面周長：

3.14×5×2=15.7×2=31.4（厘米）6.把一長為1.6米的圓柱截成3段后，表面積增加了9.6平方米，求圓柱原來的體積？

9.6÷4×1.6=2.4×1.6=3.84（立方米）答：圓柱原來的體積是3.84立方米。7.把長為20分米的圓柱沿著底面直徑劈開，表面積增加了80平方分米，求該圓柱原來的表面積是多少？底面積：

3.14×（2÷2）2×2=3.14×2=6.28（平方分米）答：圓柱原來的表面積是131.88平方分米。直徑：

80÷2÷20=40÷20=2（分米）側(cè)面積：

3.14×2×20=6.28×20=125.6（平方分米）表面積：6.28+125.6=131.88（平方分米）8.一個圓柱容器半徑是5分米，把一鐵塊拿出后，水面下降3分米，求鐵塊體積。

3.14×52×3=78.5×3=235.5（立方分米）答：鐵塊體積是235.5立方米。9.用一張長8厘米，寬6厘米的長方形，以長為軸旋轉(zhuǎn)成圓柱，求圓柱的體積。

3.14×62×8=113.04×8=904.32（立方厘米）答：圓柱的體積是904.32立方厘米。10.用一個兩條直角邊分別為8厘米、6厘米的直角三角形，以長直角邊為軸旋轉(zhuǎn)成圓錐，求圓錐的體積。

答：圓錐的體積是301.44立方厘米。11.上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會得到下面的哪個圖形？想一想，連一連。1.底面半徑/cm高/cm圓柱圓錐體積/cm3側(cè)面積/cm2表面積/cm2體積/cm321562060π68π60π20π240π312π720π240π填表。2.一個圓錐形谷堆，底面直徑為6m，高1.2m。（1）這堆稻谷的體積是多少立方米？

答：這堆稻谷的體積是11.304立方米。3.一個圓錐形谷堆，底面直徑為6m，高1.2m。（2）如果每立方米稻谷的質(zhì)量為700kg，這堆稻谷的質(zhì)量為多少千克？11.304×700=7912.8（千克）答：這堆稻谷的質(zhì)量是7912.8千克。3.用白鐵皮制作圓柱形通風管，每節(jié)長80cm，底面半徑5cm，制作20節(jié)這樣的通風管，至少需用多大面積的鐵皮？

3.14×5×2×80×20=31.4×80×20=2512×20=50240（平方厘米）答：一共要用50240平方厘米的鐵皮。4.用鐵皮制作一個有蓋的圓柱形油桶，底面半徑是3dm，高與底面半徑的比是2:1。（1）制作這個油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？3×2=6（dm）2×3.14×3×63.14×32×2=169.56（dm2）答：制作這個油桶至少需要169.56平方分米的鐵皮。+5.用鐵皮制作一個有蓋的圓柱形油桶，底面半徑是3dm，高與底面半徑的比是2:1。（2）這個油桶的容積是多少升？5.3.14×32×6=169.56（dm3）=169.56（L）答：這個油桶的容積是169.56升。如圖是我國古代的一種計量時間的儀器沙漏（又稱沙鐘），它分上下兩部分，是根據(jù)流沙從上面的容器漏到下面的容器的數(shù)量來計量時間的。（單位：cm）（1）這時沙漏上部剩余的沙子的體積是多少立方厘米？答：這時沙漏上部剩余的沙子的體積是3.14立方厘米。6.×3.14×(2÷2)2×3=3.14（cm3）如圖是我國古代的一種計量時間的儀器沙漏（又稱沙鐘），它分上下兩部分，