江蘇省南京市秦淮區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

江蘇省南京市秦淮區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.一實(shí)驗(yàn)室檢測4B,C,。四個零件的質(zhì)量（單位：克），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為

正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的零件是（）

-2.9

2.單項式-3ab的系數(shù)和次數(shù)分別是（

A.-3、2B.-3、1D.3、2

3.若同=-°,則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)一定在（）

A.原點(diǎn)左側(cè)B.原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)C.原點(diǎn)右側(cè)D.原點(diǎn)或原點(diǎn)右

側(cè)

4.比-3.14大的負(fù)整數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

5.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a+2a=3a2B.a2-a3=a5

C.(-2a2)3=8a6D.(a+bf=a2+b2

6.已知2a-3b=2,則5-6a+9b的值是()

A.0B.2C.-1D.1

7.“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開”，證明溫度隨著海拔的升高而降低，已知某地

面溫度為20。＜2,且每升高1千米溫度下降6。（3,則山上距離地面〃千米處的溫度，為（）

A.t=20,〃B.h=2J'C.t-20-6hD./;=20-6t

66

8.如圖，大長方形488是由一張周長為G正方形紙片①和四張周長分別為C2,C"

a,C5的長方形紙片②，③，④，⑤拼成，若大長方形周長為定值，則下列各式中為定

值的是（）

試卷第1頁，共4頁

A.CiB.C3+C5C.C/+C3+C5D.C/+C2+C4

二、填空題

9.計算：-2的相反數(shù)是.

10.江蘇省的面積約為102600km2,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為km2.

11.下列各數(shù)：①0.3,②0.1,③（-3）2,④-|-2|,⑤耳,⑥0.1010010001…（相鄰兩個1

之間依次增加1個0）是無理數(shù)的是（填序號）.

12.單項式9xmy3與單項式4x2yn的和是單項式，則m+n的值是.

31

13.比較大?。?n.（填“〉”、"V”或“=”）

14.有理數(shù)“、b>c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡：|c-b|-（a-/>）-2|a-c|=.

15.如圖，邊長為”和2的兩個正方形拼在一起，試寫出陰影部分的面積為.（結(jié)

果要化簡）

16.如圖都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案，第①個圖案有4個黑棋子,

第②個圖案有9個黑棋子，第③個圖案有14個黑棋子，.….依此規(guī)律，第100個圖案

有個黑棋子.

四4

17.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖，若開始輸入x的值是5,可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是

試卷第2頁，共4頁

8,第二次輸出的結(jié)果是4,…，請你探索第2022次輸出的結(jié)果是

18.閱讀材料：如果欲求1+2+4+8+16+…+23°的值，可以按照如下步驟進(jìn)行:

令S=l+2+4+…+23。...........①

等式兩邊同時乘以2,得

2s=2+4+8+16+32…+2加+2".........②

由②式減去①式，得S=2"-l

,2,3,4yn+1

參考以上解答過程可得，3+2+—+^+^+.??+—=，其中為正整數(shù).(結(jié)

332333m----

果請用含加的代數(shù)式表達(dá))

三、解答題

19.計算：

(l)ll-6x(-4)+9^(-3)；

2022

(2)-I+24+(?-3?x(-$2

20.合并同類項：

(1)2cl—5b—3a+b；

(2)3X2+6X+5-4X2+7X-6

21.先化簡，再求值：5(3w2n-n/n2)-4(-/nn2+3w2n),其中機(jī)=g,n=-2.

22.若x>0,則[x]=x-2；若x<0,則[x]=x+2.例：[3]=3-2=l,[-3]=-3+2=-l

⑴求gXH]

(2)己知有理數(shù)機(jī)>0,〃<0,且滿足[間=[〃],試求代數(shù)式2〃1-2〃-3(〃-機(jī))2的值.

23.學(xué)校組織同學(xué)到博物館參觀，小明因事沒有和同學(xué)同時出發(fā)，于是準(zhǔn)備在校門口搭

乘出租車趕去和同學(xué)們會合，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價為7元，3千米后每千米收

1.2元，不足1千米按1千米算.請回答下列問題：

(1)小明乘車4.8千米應(yīng)付費(fèi)元；

(2)小明乘車x(x大于3的整數(shù))千米，應(yīng)付費(fèi)多少錢？

(3)小明身上僅有10元錢，乘出租車到距學(xué)校6千米的博物館的車費(fèi)夠不夠？請說明理

試卷第3頁，共4頁

由.

24.如圖，長為50cm,寬為xcm的大長方形被分割為8小塊，除陰影4、8外，其余6

塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為acm.

(1)由圖可知，每個小長方形較長的一邊長是一cm(用含。的式子表示)；

⑵當(dāng)x=40時，求圖中兩塊陰影N、8的周長和.

25.(1)在下列橫線上用含有。，6的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面

積.①②③④

(2)請在圖④畫出拼圖并通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間

有什么關(guān)系？請用數(shù)學(xué)式子表達(dá)：.

(3)利用(2)的結(jié)論計算10.23?+20.46x9.77+9.772的值.

26.在數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)8表示的數(shù)為a、b,則A與B之間的距離為請回答下

列問題：

⑴①若1-1-x1=2,則x的值為；

②|-l-x|+|2-x|=3,且x為整數(shù)，則x的值為.

(2)在數(shù)軸上，點(diǎn)￡＞、E、尸分別表示數(shù)-246.動點(diǎn)P沿數(shù)軸從點(diǎn)。開始運(yùn)動，到達(dá)尸

點(diǎn)后立刻返回，再回到。點(diǎn)時停止運(yùn)動，設(shè)