本量利分析原理

第四章本量利分析原理第一節(jié)本量利分析概述

第二節(jié)單一品種的保本分析第三節(jié)盈利條件下的本量利分析第四節(jié)單一品種條件下本量利分析的其他問題第五節(jié)多品種條件下的本量利分析

第一節(jié)本量利分析概述本量分析的基本涵義本量利分析的基本假定本量利關(guān)系的基本公式貢獻(xiàn)邊際及其相關(guān)指標(biāo)的計算一、本量分析的基本涵義本量利分析（

簡稱為CVP分析)是成本—業(yè)務(wù)量—利潤關(guān)系分析的簡稱，是指在變動成本計算模式的基礎(chǔ)上，以數(shù)學(xué)化的會計模型與圖式來揭示固定成本、變動成本、銷售量、單價、銷售額、利潤等變量之間的內(nèi)在規(guī)律性聯(lián)系，為會計預(yù)測、決策和規(guī)劃提供必要的財務(wù)信息的一種定量分析方法。也有人將本量利分析稱為量本利分析。

二、本量利分析的基本假定★成本性態(tài)分析的假定總成本＝固定成本＋變動成本★相關(guān)范圍及線性假定銷售單價、單位變動成本、固定成本保持不變y=a+bx★產(chǎn)銷平衡和品種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的假定

★變動成本法的假定★目標(biāo)利潤的假定一般不考慮投資收益和營業(yè)外收支三、本量利關(guān)系的基本公式營業(yè)利潤=銷售收入－總成本

=銷售收入－變動成本－固定成本

=單價×銷量－單位變動成本×銷量－固定成本P＝px－b

x－aP＝(p－b)

x－a四、貢獻(xiàn)邊際及其相關(guān)指標(biāo)的計算貢獻(xiàn)邊際總額單位貢獻(xiàn)邊際貢獻(xiàn)邊際率變動成本率貢獻(xiàn)邊際總額（Tcm）貢獻(xiàn)邊際是指產(chǎn)品的銷售收入與相應(yīng)變動成本之間的差額。貢獻(xiàn)邊際Tcm=銷售收入－變動成本=px－bx=單位貢獻(xiàn)邊際×銷售量

=(p－b)x=cm·x=銷售收入×貢獻(xiàn)邊際率

=px·cm/p=px·cmR=固定成本＋營業(yè)利潤

=a+P單位貢獻(xiàn)邊際（cm）單位貢獻(xiàn)邊際是指產(chǎn)品的銷售單價減去單位變動成本后的差額。

單位貢獻(xiàn)邊際cm=單價-單位變動成本

=p－b=貢獻(xiàn)邊際總額/銷售量=

Tcm/x=銷售單價×貢獻(xiàn)邊際率

=p·cmRTcm=(p－b)xTcm=px·cmR貢獻(xiàn)邊際率（cmR）貢獻(xiàn)邊際率是指貢獻(xiàn)邊際總額占銷售收入總額的百分比。

貢獻(xiàn)邊際率cmR=貢獻(xiàn)邊際總額/銷售收入×100%=

Tcm/px=單位貢獻(xiàn)邊際/單價×100%=

cm/p=1－變動成本率=1－bRTcm=px·cmRcm=p·cmRcmR=cm/p=(p－b)/p=1－b/p變動成本率（bR）變動成本率是指變動成本占銷售收入的百分比。變動成本率bR=變動成本/銷售收入×100%=

bx/px=單位變動成本/單價×100%=

b/p=1-貢獻(xiàn)邊際率

=1－cmR【例4－1】

解：（1）計算貢獻(xiàn)邊際指標(biāo)如下：

單位貢獻(xiàn)邊際cm=p－b=100－60=40（元／臺）

【例】

甲企業(yè)只生產(chǎn)A產(chǎn)品，單價100元/臺，單位變動成本60元／臺，本期實(shí)現(xiàn)銷售500臺，發(fā)生固定成本10000元。要求：（1）計算本期A產(chǎn)品的單位邊際貢獻(xiàn)、邊際貢獻(xiàn)總額和邊際貢獻(xiàn)率；（2）利用邊際貢獻(xiàn)指標(biāo)計算企業(yè)的本期實(shí)現(xiàn)利潤；（3）計算本期A產(chǎn)品的變動成本率；（4）驗(yàn)證變動成本率與邊際貢獻(xiàn)率關(guān)系。貢獻(xiàn)邊際總額T

cm=(p－b)x=40×500=20000（元）貢獻(xiàn)邊際率cm

R=cm／

p=40／100=40%

（2）營業(yè)利潤=貢獻(xiàn)邊際－固定成本

=20000－10000=10000（元）（3）變動成本率=60/100×100%=60%

（4）40%+60%=1，說明"邊際貢獻(xiàn)率+變動成本率=1"關(guān)系成立。單位邊際貢獻(xiàn)、邊際貢獻(xiàn)總額、邊際貢獻(xiàn)率都是越大越好的正指標(biāo)。它們可以從不同的側(cè)面反映特定產(chǎn)品對企業(yè)所做的貢獻(xiàn)大小，必須熟練掌握它們之間的換算關(guān)系。變動成本率是個越小越好的反指標(biāo)，當(dāng)產(chǎn)品變動成本率高時，邊際貢獻(xiàn)率則低，創(chuàng)利能力??；反之，當(dāng)產(chǎn)品變動成本率低時，邊際貢獻(xiàn)率則高，創(chuàng)利能力大。第二節(jié)單一品種的保本分析保本分析的基本概念保本點(diǎn)的確定企業(yè)經(jīng)營安全程度的評價指標(biāo)關(guān)于保本狀況的進(jìn)一步研究一、保本分析的基本概念保本分析就是研究當(dāng)企業(yè)恰好處于保本狀態(tài)時本量利關(guān)系的一種定量分析方法。

收支相等、損益平衡、不盈不虧、利潤為零

二、保本點(diǎn)的確定保本點(diǎn)（BEP）是指能使企業(yè)達(dá)到保本狀態(tài)的業(yè)務(wù)量的總稱。在保本點(diǎn)處，其總收入等于總成本，邊際貢獻(xiàn)正好抵償全部固定成本，利潤為零，企業(yè)處于不盈利也不虧損的狀態(tài)，又稱為盈虧臨界點(diǎn)。單一品種的保本點(diǎn)有兩種表現(xiàn)形式：保本量（實(shí)物量表現(xiàn)）保本額（貨幣量表現(xiàn)）單一品種保本點(diǎn)的確定方法

圖解法基本等式法貢獻(xiàn)邊際法圖解法（1）畫銷售收入線（2）畫總成本線（3）交叉點(diǎn)為保本點(diǎn)y(元)BEP銷售收入線y=px總成本線y=a+bxx(件)基本等式法在本量利關(guān)系基本公式的基礎(chǔ)上，根據(jù)保本點(diǎn)的定義，先求出保本量，再推算保本額的一種方法。

【例4－2】

貢獻(xiàn)邊際法【例4－3】

P＝(p－b)x－a＝cmx－a三、企業(yè)經(jīng)營安全程度的評價指標(biāo)安全邊際指標(biāo)

保本作業(yè)率指標(biāo)

安全邊際指標(biāo)表現(xiàn)形式：★安全邊際銷售量，簡稱安全邊際量

★安全邊際銷售額，簡稱安全邊際額

★安全邊際率

安全邊際是指現(xiàn)有或預(yù)計的銷售業(yè)務(wù)量與保本點(diǎn)業(yè)務(wù)量之間的差量。它們是正指標(biāo)。

安全邊際計算公式y(tǒng)=p

xy=a+b

xx安全邊際量x。安全邊際額x

人們根據(jù)企業(yè)實(shí)際經(jīng)營安全程度的等級和安全邊際率經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的一定分布區(qū)間，設(shè)計了評價企業(yè)經(jīng)營安全程度的一般標(biāo)準(zhǔn)。表４-1就是西方企業(yè)經(jīng)常使用的經(jīng)營安全程度標(biāo)準(zhǔn)。

表４-1西方企業(yè)評價經(jīng)營安全程度的一般標(biāo)準(zhǔn)保本作業(yè)率指標(biāo)保本作業(yè)率又叫“危險率”，是指保本點(diǎn)業(yè)務(wù)量占現(xiàn)有或預(yù)計銷售業(yè)務(wù)量的百分比，該指標(biāo)是一個反指標(biāo)，越小說明越安全。

保本作業(yè)率指標(biāo)安全邊際率+保本作業(yè)率＝1【例4－4】

四、關(guān)于保本狀況的進(jìn)一步研究若某企業(yè)不盈不虧、收支相等、利潤為零、貢獻(xiàn)邊際等于固定成本、安全邊際各項(xiàng)指標(biāo)均為零、保本作業(yè)率為100%，則可以斷定該企業(yè)一定處于保本狀態(tài)。

第三節(jié)盈利條件下的本量利分析保利點(diǎn)及其計算保凈利點(diǎn)及其計算保利成本及其計算保利單價及其計算利潤與其他因素的關(guān)系一、保利點(diǎn)及其計算保利點(diǎn)是指在單價和成本水平確定情況下，為確保預(yù)先確定的目標(biāo)利潤（記作TP)能夠?qū)崿F(xiàn)，而應(yīng)達(dá)到的銷售量和銷售額的統(tǒng)稱。具體包括保利量和保利額兩項(xiàng)指標(biāo)。保利點(diǎn)計算公式P＝（p－b)x－aP＝０保本量x。=P≠０保利量x’=a+TPp－bap－b【例4－5】

二、保凈利點(diǎn)及其計算保凈利點(diǎn)又稱實(shí)現(xiàn)目標(biāo)凈利潤的業(yè)務(wù)量。包括保凈利量和保凈利額兩種形式。

【例4－6】

保本點(diǎn)與保利點(diǎn)比較：(p－b)x－a＝Ｐ＝0（保本）x。＝=aP－bacmy。＝．p=P－baac

m

R≠0（保利）x１＝=a+TPP－ba+TPcmy1＝．p=a+TPa+TPP－bc

m

R三、保利成本及其計算保利成本是指在其他因素既定的條件下，為保證目標(biāo)利潤的實(shí)現(xiàn)，特定成本應(yīng)當(dāng)達(dá)到的水平，包括保利單位變動成本和保利固定成本兩項(xiàng)指標(biāo)。四、保利單價及其計算保利單價是指在其他因素既定的條件下，為保證目標(biāo)利潤實(shí)現(xiàn)應(yīng)當(dāng)達(dá)到的單價，又稱為目標(biāo)單價。五、利潤與其他因素的關(guān)系利潤＝(單價-單位變動成本)×銷售量-固定成本＝單位貢獻(xiàn)邊際×安全邊際銷售量＝貢獻(xiàn)邊際率×安全邊際銷售額

銷售利潤率＝貢獻(xiàn)邊際率×安全邊際率

第四節(jié)單一品種條件下本量利分析的

其他問題有關(guān)因素變動對相關(guān)指標(biāo)的影響本量利關(guān)系圖一、有關(guān)因素變動對相關(guān)指標(biāo)的影響單價↑，單位貢獻(xiàn)邊際↑，保本點(diǎn)↓保利點(diǎn)↓，安全邊際↑單位變動成本↑，單位貢獻(xiàn)邊際↓，保本點(diǎn)↑，保利點(diǎn)↑，安全邊際↓固定成本↑，單位貢獻(xiàn)邊際不變，保本點(diǎn)↑，保利點(diǎn)↑，安全邊際↓銷售量↑，單位貢獻(xiàn)邊際不變，保本點(diǎn)不變，保利點(diǎn)不變，安全邊際↑單價、銷售量上升，利潤上升單位變動成本、固定成本上升，利潤下降二、本量利關(guān)系圖傳統(tǒng)式本量利關(guān)系圖貢獻(xiàn)式本量利關(guān)系圖利潤—業(yè)務(wù)量式本量利關(guān)系

一、傳統(tǒng)式本量利關(guān)系圖

其特點(diǎn)是它所反映的總成本是以固定成本為基礎(chǔ)，能在圖中清晰地反映出固定成本總額不變性的特點(diǎn)；同時能揭示安全邊際、保本點(diǎn)、利潤三角區(qū)與虧損三角區(qū)的關(guān)系。按坐標(biāo)圖橫軸所代表的業(yè)務(wù)量不同，又可分將其分為標(biāo)準(zhǔn)式本量利關(guān)系圖和金額式本量利關(guān)系圖。圖４-2標(biāo)準(zhǔn)式保本圖安全邊際量虧損區(qū)（x0,y0）保本點(diǎn)E變動成本固定成本銷售量（件）X利潤銷售收入線y=p

x總成本線y=a+bx固定成本線y=ax0x1y0收入成本y（元）a0盈利區(qū)安全邊際額二、貢獻(xiàn)式本量利關(guān)系圖貢獻(xiàn)式本量利關(guān)系圖是一種將固定成本置于變動成本線之上，能直觀地反映貢獻(xiàn)邊際、固定成本及利潤之間關(guān)系的圖形。圖４-4貢獻(xiàn)式保本圖金額（元）銷售量（件）變動成本變動成本線固定成本總成本線銷售收入線邊際貢獻(xiàn)保本點(diǎn)虧損區(qū)盈利區(qū)0a三、利潤—業(yè)務(wù)量式本量利關(guān)系利潤—業(yè)務(wù)量式本量利關(guān)系圖是一種以橫軸代表業(yè)務(wù)量，縱軸代表利潤或貢獻(xiàn)邊際，能直觀地反映業(yè)務(wù)量與貢獻(xiàn)邊際、固定成本及利潤之間關(guān)系的圖形。Y（元）邊際貢獻(xiàn)線y=cm.x保本銷售量Y1x1X0－a邊際貢獻(xiàn)區(qū)盈利區(qū)利潤利潤線固定成本邊際貢獻(xiàn)o虧損區(qū)圖４-5利量式保本圖第五節(jié)多品種條件下的本量利分析綜合貢獻(xiàn)邊際率法順序法聯(lián)合單位法分算法主要品種法

一、綜合貢獻(xiàn)邊際率法【例4－7】【例4－9】

綜合貢獻(xiàn)邊際率法的基本程序如下：

1.計算全部產(chǎn)品的銷售總額。銷售總額=∑（各種產(chǎn)品的單價×預(yù)計銷售量）

2.計算各種產(chǎn)品銷售額在總銷售額中的所占比重。銷售比重=各種產(chǎn)品的銷售額/銷售總額

3.計算各種產(chǎn)品的加權(quán)平均貢獻(xiàn)邊際率加權(quán)平均貢獻(xiàn)邊際率=∑（各種產(chǎn)品的貢獻(xiàn)邊際率×

各種產(chǎn)品的銷售比重）

4.計算整個企業(yè)的綜合保本銷售額綜合保本銷售額=固定成本總額／加權(quán)平均貢獻(xiàn)邊際率

5.計算各種產(chǎn)品的保本銷售額與保本銷售量各種產(chǎn)品的保本銷售額=綜合保本銷售額×各種產(chǎn)品各自的銷售比重各種產(chǎn)品的保本銷售量=各種產(chǎn)品的保本銷售額／各種產(chǎn)品的單位銷售價

【例】某企業(yè)計劃期生產(chǎn)并銷售A、B、C三種產(chǎn)品，其售價、成本和產(chǎn)量數(shù)據(jù)如表4-1所示，計劃期內(nèi)企業(yè)固定成本總額為21200元。

表４-1售價、成本、產(chǎn)量表單位：元項(xiàng)目A產(chǎn)品B產(chǎn)品C產(chǎn)品單價602010單位變動成本48156預(yù)計銷量1500件3000套5000臺要求：計算A、B、C三種產(chǎn)品的盈虧臨界點(diǎn)銷售額與銷售量解：(1)預(yù)計全部產(chǎn)品的銷售總額=60×1500+20×3000+10×5000=200000(元)(2)計算各種產(chǎn)品的銷售比重：(3)計算各種產(chǎn)品的加權(quán)平均貢獻(xiàn)邊際率加權(quán)平均貢獻(xiàn)邊際率

=20%×45%+25%×30%+40%×25%=26.5%(5)計算各種產(chǎn)品的保本銷售額和保本銷售量A產(chǎn)品保本銷售額=80000×45%=36000（元）A產(chǎn)品保本銷售量=36000÷60=600（件）B產(chǎn)品保本銷售額=80000×30%=24000（元）B產(chǎn)品保本銷售量=24000÷20=1200（套）C產(chǎn)品保本銷售額=80000×25%=20000（元）C產(chǎn)品保本銷售量=20000÷10=2000（臺）綜合貢獻(xiàn)邊際率法【例4－10】

在其他條件不變的前提下，企業(yè)應(yīng)積極采取措施，努力提高貢獻(xiàn)邊際率水平較高的產(chǎn)品的銷售比重，降低貢獻(xiàn)邊際率水平較低的產(chǎn)品的銷售比重，從而提高企業(yè)的綜合貢獻(xiàn)邊際率水平，達(dá)到降低全廠保本額和保利額的目的。

二、順序法★順序法是指按照事先規(guī)定的品種順序，依次用各種產(chǎn)品的貢獻(xiàn)邊際補(bǔ)償全廠的固定成本，進(jìn)而完成多品種條件下本量利分析任務(wù)的一種方法。

★在順序法下，可以采用列表法和圖示法計算保本額和保利額。

列表法【例4－11】

圖示法y(億元)3020100-10-20-3050100150160200x銷售額（億元）C產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品保本點(diǎn)虧損區(qū)利潤區(qū)