2024年河北省滄州市滄州中考一模數(shù)學(xué)試題

數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．本試卷共6頁，總分120分，考試時間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡的相應(yīng)位置．3．所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上做答無效．答題前，請仔細(xì)閱讀答題卡上的“注意事項”，按照“注意事項”的規(guī)定答題．4．答選擇題時，用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；答非選擇題時，請在答題卡上對應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)答題．5．考試結(jié)束時，請將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共16個小題，共38分．16小題各3分；7～16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．計算：，則處的運(yùn)算符號是（）A．－ B．+ C． D．2．計算，則“？”為（）A．3 B．9 C． D．23．把一塊等腰直角三角板和一把直尺按如圖所示的位置構(gòu)成，若，則的度數(shù)為（）3題A． B． C． D．4．嘉淇剪一個銳角做折紙游戲，折疊方法如圖所示，折痕與交于點，連接，則線段分別是的（）A．高，中線，角平分線 B．高，角平分線，垂直平分線C．中線，高，角平分線 D．高，角平分線，中線5．方程化為一元二次方程的一般形式后，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）A． B． C． D．6．下面是2023年某周發(fā)布的滄州市最高溫度：，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．中位數(shù)是24 B．眾數(shù)是24 C．平均數(shù)是20 D．極差是97．若拋物線經(jīng)過兩點，則拋物線的對稱軸為（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點的坐標(biāo)分別為．以點為位似中心，在原點的另一側(cè)按2：1的相似比將縮小，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（）8題A． B． C． D．9．將拋物線向左平移3個單位，向下移動1個單位，所得拋物線的解析式是（）A． B．C． D．10．如圖1是一個亮度可調(diào)節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實現(xiàn)．如圖2是該臺燈的電流與電阻成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過點．根據(jù)圖象可知，下列說法正確的是（）圖1圖2A．當(dāng)時，B．與的函數(shù)關(guān)系式是C．當(dāng)時，D．當(dāng)時，的取值范圍是11．如圖，圓內(nèi)接四邊形中，，連接，．則的度數(shù)是（）11題A．20° B．25° C．30° D．35°12．嘉嘉在解方程時，經(jīng)過一系列的計算后得到，，淇淇看了一眼嘉嘉的答案，說：“你這一看就不對，這個方程只有一個解．”請你根據(jù)以上敘述，判斷下列結(jié)論正確的是（）A．嘉嘉的解是正確的，因為他認(rèn)真計算了B．淇淇說得對，因為C．嘉嘉和淇淇的說法都不對，因為，該方程無解D．由可得該方程有兩個解，但嘉嘉的結(jié)果是錯的13．一艘海上搜救船在巡邏過程中發(fā)現(xiàn)點處有一艘船發(fā)出求救信號，如圖是搜救船上顯示的雷達(dá)示意圖，圖上標(biāo)注了以搜救船為中心的等距線（圖中所示的同心圓，單位：海里）及角度，要讓搜救船在第一時間抵達(dá)故障船所在的位置，應(yīng)該將搜救船的航行方案調(diào)整為（）A．向北偏西方向航行4海里 B．向南偏西方向航行3海里C．向北偏西方向航行4海里 D．向東偏北方向航行3海里14．疾控中心每學(xué)期都對我校學(xué)生進(jìn)行健康體檢，小亮將領(lǐng)航班所有學(xué)生測量體溫的結(jié)果制成如下統(tǒng)計圖表．下列說法不正確的是（）體溫36.136.236.336.436.536.6人數(shù)/人48810214題A．這個班有40名學(xué)生 B．C．這些體溫的眾數(shù)是8 D．這些體溫的中位數(shù)是36.3515．如圖，平行于地面的圓桌正上方有一個燈泡（看作一個點），它發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成圓形陰影，經(jīng)測量得地面上陰影部分的邊緣超出桌面0.5米，桌面的直徑為2米，桌面距離地面的高度為1.5米，則燈泡距離桌面（）15題A．1米 B．2.25米 C．2米 D．3米16．電影《長津湖》上映以來，全國票房連創(chuàng)佳績．據(jù)不完全統(tǒng)計，某市第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計票房收人達(dá)18億元，將增長率記作，則方程可以列為（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共3個小題，共10分．17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17．如圖是一個圓柱形的玻璃保溫水杯，將其橫放，截面是個半徑為的圓，杯內(nèi)水面，則水的最大深度是______cm．17題18．如圖，在的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點都在格點上，于點，則的長為______．______．18題19．如圖，已知點，函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與交于點．19題（1）______．（2）若為的中點，則a＝______．三、解答題（本大題共7個小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（本小題滿分14分）（1）計算（7分）：（2）（7分）九年級某班班長在接到學(xué)校緊急通知后，通知了班級的名班委，班委接到通知后，又分別通知了班級的其他名同學(xué)，這樣全班43名同學(xué)恰好都接到了一次通知，求的值．21．（本小題滿分9分）如圖，在和中，已知．（1）求證：．（2）若，求的長．22．（本小題滿分9分）如圖，，以為直徑作交于點，過點作于點，交的延長線于點．（1）求證：是的切線；（2）若，求的半徑．23．（本小題滿分10分）如圖，互相垂直的兩條公路旁有一矩形花園，其中米，米．現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個三角形花園，要求在射線上，在射線上，且經(jīng)過點．（1）米時，求的面積．（2）當(dāng)?shù)拈L為多少米時，的面積為1600平方米．24．（本小題滿分10分）某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員，對兩人的學(xué)歷，能力、經(jīng)驗這三項進(jìn)行了測試．各項滿分均為10分，成績高者被錄用．圖1是甲、乙測試成績的條形統(tǒng)計圖．圖1圖2（1）分別求出甲、乙三項成績之和，并指出會錄用誰；（2）若將甲、乙的三項測試成績，按照扇形統(tǒng)計圖（圖2）各項所占之比，分別計算兩人各自的綜合成績，并判斷是否會改變（1）的錄用結(jié)果．25．（本小題滿分10分）如圖是一座人行天橋的示意圖，已知天橋的高度米，坡面的傾斜角，距點8米處有一建筑物，為了方便行人推自行車過天橋，市政府決定降低坡面的坡度，把傾斜角由減至，即使得新坡面的傾斜角為．（1）求新坡面的長度；（2）試求新坡面底部點到建筑物的距離．26．（本小題滿分10分）設(shè)二次函數(shù)有的圖象的頂點坐標(biāo)分別為，若，且兩圖象開口方向相同，則稱是的“同倍項二次函數(shù)”．（1）寫出二次函數(shù)的一個“同倍頂二次函數(shù)”；（2）已知關(guān)于的二次函數(shù)和二次函數(shù)，若是的“同倍頂二次函數(shù)”，求的值．

滄州市摸底聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共16個小題，共38分，1～6小題各3分，7～16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1—16ABBDCBBDCDBCCCDA二、填空題（本大題共3個小題，共10分．17小題2分，18～19小題各4分，每空2分）17．218．19．（1）4（2）3三、解答題（本大題共7個小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（1）原式；（2）解：由題意可得，，解得（不符合題意，舍去）即的值是6．21．（1）證明：在和中，已知．，，；（2）解：，又，，，．22．（1）解：連接．∵AB＝BC，∴∠A＝∠C∵OE＝OC，∴∠OEC＝∠C，∴∠A＝∠OEC，∴，∵BA⊥GE，∴OE⊥EG，且OE為半徑∴EG是的切線．（2），，，，，即的半徑為4．23．（1）解：，，米2（2）設(shè)米，則，，，，由題意得，化簡得，解或．經(jīng)檢驗：或是原方程的根，的長應(yīng)設(shè)計為60或米．24．（1）解：由題意得，甲三項成績之和為：（分），乙三項成績之和為：（分），會錄用甲；（2）由題意得，甲三項成績之加權(quán)平均數(shù)為：（分），三項成績之加權(quán)平均數(shù)為：＝8（分）