2023年高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽本科組試題

2023高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目

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A題儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定

通常加油站都有假設(shè)干個儲存燃油的地下儲油罐，并且一般都有與之配套的“油位計(jì)量治理系統(tǒng)”，承受

流量計(jì)和油位計(jì)來測量進(jìn)/出油量與罐內(nèi)油位高度等數(shù)據(jù)，通過預(yù)先標(biāo)定的罐容表（即罐內(nèi)油位高度與儲油量的

對應(yīng)關(guān)系）進(jìn)展實(shí)時計(jì)算，以得到罐內(nèi)油位高度和儲油量的變化狀況。

很多儲油罐在使用一段時間后，由于地基變形等緣由，使罐體的位置會發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)等變化（以下稱

為變位），從而導(dǎo)致罐容表發(fā)生轉(zhuǎn)變。依據(jù)有關(guān)規(guī)定，需要定期對罐容表進(jìn)展重標(biāo)定。圖1是一種典型的儲油

罐尺寸及外形示意圖，其主體為圓柱體，兩端為球冠體。圖2是其罐體縱向傾斜變位的示意圖，圖3是罐體橫向

偏轉(zhuǎn)變位的截面示意圖。

請你們用數(shù)學(xué)建模方法爭論解決儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定的問題。

（1）為了把握罐體變位后對罐容表的影響，利用如圖4的小橢圓型儲油罐（兩端平頭的橢圓柱體），分別

對罐體無變位和傾斜角為a=4.10的縱向變位兩種狀況做了試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如附件1所示。請建立數(shù)學(xué)模型爭論

罐體變位后對罐容表的影響，并給出罐體變位后油位高度間隔為1cm的罐容表標(biāo)定值。

（2）對于圖1所示的實(shí)際儲油罐，試建立罐體變位后標(biāo)定罐容表的數(shù)學(xué)模型，即罐內(nèi)儲油量與油位高度

及變位參數(shù)（縱向傾斜角度a和橫向偏轉(zhuǎn)角度。）之間的一般關(guān)系。請利用罐體變位后在進(jìn)/出油過程中的實(shí)際

檢測數(shù)據(jù)（附件2）,依據(jù)你們所建立的數(shù)學(xué)模型確定變位參數(shù)，并給出罐體變位后油位高度間隔為10cm的罐

容表標(biāo)定值。進(jìn)一步利用附件2中的實(shí)際檢測數(shù)據(jù)來分析檢驗(yàn)?zāi)銈兡Ｐ偷恼_性與方法的牢靠性。

附件1:小桶圓儲油罐的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

附件2:實(shí)際儲油罐的檢測數(shù)據(jù)

圖1儲油罐正面示意圖

地平線垂直線

(a)無偏轉(zhuǎn)傾斜的正截而圖

(b)橫向偏轉(zhuǎn)傾斜后正截面圖

圖3儲油罐截面示意圖

水平線

(a)小橢圓油罐正面示意圖(b)小橢圓油罐截面示意圖

圖4小橢圓型油罐外形及尺寸示意圖

2023高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目

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B題2023年上海世博會影響力的定量評估

2023年上海世博會是首次在中國舉辦的世界博覽會。從1851年倫敦的“萬國工業(yè)博覽會”

開頭，世博會正日益成為各國人民溝通歷史文化、展現(xiàn)科技成果、表達(dá)合作精神、展望將來

進(jìn)展等的重要舞臺。請你們選擇感興趣的某個側(cè)面，建立數(shù)學(xué)模型，利用互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)，定量

評估2023年上海世博會的影響力。

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A題制動器試驗(yàn)臺的掌握方法分析

汽車的行車制動器（以下簡稱制動器）聯(lián)接在車輪上，它的作用是在行駛時使車輛減速

或者停頓。制動器的設(shè)計(jì)是車輛設(shè)計(jì)中最重要的環(huán)節(jié)之一，直接影響著人身和車輛的安全。

為了檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)劣，必需進(jìn)展相應(yīng)的測試。在道路上測試實(shí)際車輛制動器的過程稱為路試，其

方法為：車輛在指定路面上加速到指定的速度；斷開發(fā)動機(jī)的輸出，讓車輛依慣性連續(xù)運(yùn)動;

以恒定的力踏下制動踏板，使車輛完全停頓下來或車速降到某數(shù)值以下；在這一過程中，檢測

制動減速度等指標(biāo)。假設(shè)路試時輪胎與地面的摩擦力為無窮大，因此輪胎與地面無滑動。

為了檢測制動器的綜合性能，需要在各種不同狀況下進(jìn)展大量路試。但是，車輛設(shè)計(jì)階

段無法路試，只能在特地的制動器試驗(yàn)臺上對所設(shè)計(jì)的路試進(jìn)展模擬試驗(yàn)。模擬試驗(yàn)的原則

是試驗(yàn)臺上制動器的制動過程與路試車輛上制動器的制動過程盡可能全都。通常試驗(yàn)臺僅安

裝、試驗(yàn)單輪制動器，而不是同時試驗(yàn)全車全部車輪的制動器。制動器試驗(yàn)臺一般由安裝了

飛輪組的主軸、驅(qū)動主軸旋轉(zhuǎn)的電動機(jī)、底座、施加制動的關(guān)心裝置以及測量和掌握系統(tǒng)等

組成。被試驗(yàn)的制動器安裝在主軸的一端，當(dāng)制動器工作時會使主軸減速。試驗(yàn)臺工作時，

電動機(jī)拖動主軸和飛輪旋轉(zhuǎn)，到達(dá)與設(shè)定的車速相當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)速（模擬試驗(yàn)中，可認(rèn)為主軸的角速

度與車輪的角速度始終全都）后電動機(jī)斷電同時施加制動，當(dāng)滿足設(shè)定的完畢條件時就稱為完

成一次制動。

路試車輛的指定車輪在制動時承受載荷。將這個載荷在車輛平動時具有的能量（無視車

輪自身轉(zhuǎn)動具有的能量）等效地轉(zhuǎn)化為試驗(yàn)臺上飛輪和主軸等機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動時具有的能量，與此

能量相應(yīng)的轉(zhuǎn)動慣量（以下轉(zhuǎn)動慣量簡稱為慣量）在此題中稱為等效的轉(zhuǎn)動慣量。試驗(yàn)臺上的

主軸等不行拆卸機(jī)構(gòu)的慣量稱為根底慣量。飛輪組由假設(shè)干個飛輪組成，使用時依據(jù)需要選

擇幾個飛輪固定到主軸上，這些飛輪的慣量之和再加上根底慣量稱為機(jī)械慣量。例如，假設(shè)

有4個飛輪，其單個慣量分別是：10、20、40、80kg.m2,根底慣量為10kgm2,則可以組成

10,

20,30,160kgm2的16種數(shù)值的機(jī)械慣量。但對于等效的轉(zhuǎn)動慣量為45.7kg-m2的狀況，

就不能準(zhǔn)確地用機(jī)械慣量模擬試驗(yàn)。這個問題的一種解決方法是：把機(jī)械慣量設(shè)定為40

kg.m2,然后在制動過程中，讓電動機(jī)在肯定規(guī)律的電流掌握下參與工作，補(bǔ)償由于機(jī)械慣量缺

乏而缺少的能量，從而滿足模擬試驗(yàn)的原則。

一般假設(shè)試驗(yàn)臺承受的電動機(jī)的驅(qū)動電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比（此題中比例系數(shù)取為

1.5A/N.m）；且試驗(yàn)臺工作時主軸的瞬時轉(zhuǎn)速與瞬時扭矩是可觀測的離散量。

由于制動器性能的簡單性，電動機(jī)驅(qū)動電流與時間之間的準(zhǔn)確關(guān)系是很難得到的。工程

實(shí)際中常用的計(jì)算機(jī)掌握方法是：把整個制動時間離散化為很多小的時間段，比方10ms為

一段，然后依據(jù)前面時間段觀測到的瞬時轉(zhuǎn)速與/或瞬時扭矩，設(shè)計(jì)出本時段驅(qū)動電流的值，

這個過程逐次進(jìn)展，直至完成制動。

評價掌握方法優(yōu)劣的一個重要數(shù)量指標(biāo)是能量誤差的大小，此題中的能量誤差是指所設(shè)

計(jì)的路試時的制動器與相對應(yīng)的試驗(yàn)臺上制動器在制動過程中消耗的能量之差。通常不考慮

觀測誤差、隨機(jī)誤差和連續(xù)問題離散化所產(chǎn)生的誤差。

現(xiàn)在要求你們解答以下問題：

1.設(shè)車輛單個前輪的滾動半徑為0.286m,制動時承受的載荷為6230N,求等效的轉(zhuǎn)動慣量。

2.飛輪組由3個外直徑1m、內(nèi)直徑0.2m的環(huán)形鋼制飛輪組成，厚度分別為0.0392m,0.0784

m、0.1568m,鋼材密度為7810kg/m3,根底慣量為10kg-m2,問可以組成哪些機(jī)械慣量？設(shè)

電動機(jī)能補(bǔ)償?shù)哪芰肯鄳?yīng)的慣量的范圍為[-30,30]kgm2,對于問題1中得到的等效的轉(zhuǎn)動

慣量，需要用電動機(jī)補(bǔ)償多大的慣量？

3.建立電動機(jī)驅(qū)動電流依靠于可觀測量的數(shù)學(xué)模型。

在問題1和問題2的條件下，假設(shè)制動減速度為常數(shù)，初始速度為50km/h,制動5.0秒

后車速為零，計(jì)算驅(qū)動電流。

4.對于與所設(shè)計(jì)的路試等效的轉(zhuǎn)動慣量為48kg.m2,機(jī)械慣量為35kg-m2,主軸初轉(zhuǎn)速為514

轉(zhuǎn)/分鐘，末轉(zhuǎn)速為257轉(zhuǎn)/分鐘，時間步長為10ms的狀況，用某種掌握方法試驗(yàn)得到

的數(shù)據(jù)見附表。請對該方法執(zhí)行的結(jié)果進(jìn)展評價。

5.依據(jù)第3問導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型，給出依據(jù)前一個時間段觀測到的瞬時轉(zhuǎn)速與/或瞬時扭矩，

設(shè)計(jì)本時間段電流值的計(jì)算機(jī)掌握方法，并對該方法進(jìn)展評價。

6.第5問給出的掌握方法是否有缺乏之處？假設(shè)有，請重設(shè)計(jì)一個盡量完善的計(jì)算機(jī)掌握

方法，并作評價。

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B題眼科病床的合理安排

醫(yī)院就醫(yī)排隊(duì)是大家都格外生疏的現(xiàn)象，它以這樣或那樣的形式消滅在我們面前，例如,

患者到門診就診、到收費(fèi)處劃價、到藥房取藥、到注射室打針、等待住院等，往往需要排隊(duì)

等待承受某種效勞。

我們考慮某醫(yī)院眼科病床的合理安排的數(shù)學(xué)建模問題。

該醫(yī)院眼科門診每天開放，住院部共有病床79張。該醫(yī)院眼科手術(shù)主要分四大類：白內(nèi)

障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷。附錄中給出了2023年7月13日至2023年9月11日這段

時間里各類病人的狀況。

白內(nèi)障手術(shù)較簡潔，而且沒有急癥。目前該院是每周一、三做白內(nèi)障手術(shù)，此類病人的

術(shù)前預(yù)備時間只需1、2天。做兩只眼的病人比做一只眼的要多一些，大約占到60%。假設(shè)要

做雙眼是周一先做一只，周三再做另一只。

外傷疾病通常屬于急癥，病床有空時馬上安排住院，住院后其次天便會安排手術(shù)。

其他眼科疾病比較簡單，有各種不同狀況，但大致住院以后2-3天內(nèi)就可以承受手術(shù)，

主要是術(shù)后的觀看時間較長。這類疾病手術(shù)時間可依據(jù)需要安排，一般擔(dān)憂排在周一、周三。

由于急癥數(shù)量較少，建模時這些眼科疾病可不考慮急癥。

該醫(yī)院眼科手術(shù)條件比較充分，在考慮病床安排時可不考慮手術(shù)條件的限制，但考慮到

手術(shù)醫(yī)生的安排問題，通常狀況下白內(nèi)障手術(shù)與其他眼科手術(shù)(急癥除外)擔(dān)憂排在同一天

做。當(dāng)前該住院部對全體非急癥病人是依據(jù)FCFS(Firstcome,Firstserve)規(guī)章安排住院，但

等待住院病人隊(duì)列卻越來越長，醫(yī)院方面期望你們能通過數(shù)學(xué)建模來幫助解決該住院部的病

床合理安排問題，以提高對醫(yī)院資源的有效利用。

問題一：試分析確定合理的評價指標(biāo)體系，用以評價該問題的病床安排模型的優(yōu)劣。

問題二：試就該住院部當(dāng)前的狀況，建立合理的病床安排模型，以依據(jù)的其次天擬

出院病人數(shù)來確定其次天應(yīng)當(dāng)安排哪些病人住院。并對你們的模型利用問題一中的指標(biāo)體系

作出評價。

問題三：作為病人，自然期望盡早知道自己大約何時能住院。能否依據(jù)當(dāng)時住院病人及

等待住院病人的統(tǒng)計(jì)狀況，在病人門診時即告知其大致入住時間區(qū)間。

問題四：假設(shè)該住院部周六、周日擔(dān)憂排手術(shù)，請你們重答復(fù)以下問題二，醫(yī)院的手術(shù)

時間安排是否應(yīng)作出相應(yīng)調(diào)整？

問題五：有人從便于治理的角度提出建議，在一般情形下，醫(yī)院病床安排可實(shí)行使各類

病人占用病床的比例大致固定的方案，試就此方案，建立使得全部病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留

時間（含等待入院及住院時間）最短的病床比例安排模型。

【附錄】2023-07-13到2023-09-11的病人信息

第一次手術(shù)其次次手術(shù)

序號類型門診時向人院時1日J(rèn)出阮時1日J(rèn)

時間時間

1外傷2023-7-132023-7-142023-7-15/2023-7-19

2視網(wǎng)膜疾病2023-7-132023-7-252023-7-27/2023-8-8

3白內(nèi)障2023-7-132023-7-252023-7-28/2023-7-31

4視網(wǎng)膜疾病2023-7-132023-7-252023-7-27/2023-8-4

5青光眼2023-7-132023-7-252023-7-27/2023-8-5

6視網(wǎng)膜疾病2023-7-132023-7-262023-7-29/2023-8-11

7白內(nèi)障（雙眼）2023-7-132023-7-262023-7-282023-7-302023-8-2

8視網(wǎng)膜疾病2023-7-142023-7-262023-7-29/2023-8-6

9白內(nèi)障（雙眼）2023-7-142023-7-262023-7-282023-7-302023-8-1

10白內(nèi)障2023-7-142023-7-262023-7-28/2023-7-30

11視網(wǎng)膜疾病2023-7-142023-7-262023-7-29/2023-8-8

12白內(nèi)障（雙眼）2023-7-142023-7-262023-7-282023-7-302023-8-2

13白內(nèi)障（雙眼）2023-7-142023-7-262023-7-282023-7-302023-8-2

14青光眼2023-7-142023-7-272023-7-29/2023-8-4

15視網(wǎng)膜疾病2023-7-142023-7-272023-7-29/2023-8-9

16視網(wǎng)膜疾病2023-7-142023-7-272023-7-29/2023-8-6

17視網(wǎng)膜疾病2023-7-152023-7-272023-7-29/2023-8-12

18白內(nèi)障2023-7-152023-7-272023-7-28/2023-7-30

19青光眼2023-7-152023-7-272023-7-29/2023-8-5

20白內(nèi)障（雙眼）2023-7-152023-7-272023-7-282023-7-302023-8-2

21視網(wǎng)膜疾病2023-7-152023-7-272023-7-29/2023-8-9

22青光眼2023-7-152023-7-272023-7-29/2023-8-6

23白內(nèi)障2023-7-152023-7-272023-7-28/2023-7-30

24白內(nèi)障2023-7-152023-7-272023-7-28/2023-7-30

25白內(nèi)障（雙眼）2023-7-152023-7-282023-8-42023-8-62023-8-9

26視網(wǎng)膜疾病2023-7-152023-7-282023-7-31/2023-8-10

27青光眼2023-7-162023-7-282023-7-31/2023-8-7

28白內(nèi)障2023-7-162023-7-282023-7-30/2023-8-3

29外傷2023-7-162023-7-172023-7-18/2023-7-22

30白內(nèi)障（雙眼）2023-7-162023-7-282023-8-42023-8-62023-8-9

31視網(wǎng)膜疾病2023-7-162023-7-282023-7-31/2023-8-10

32白內(nèi)障（雙眼）2023-7-162023-7-282023-8-42023-8-62023-8-9

33視網(wǎng)膜疾病2023-7-162023-7-282023-7-31/2023-8-11

34視網(wǎng)膜疾病2023-7-172023-7-282023-7-31/2023-8-10

35白內(nèi)障2023-7-172023-7-292023-7-30/2023-8-3

36視網(wǎng)膜疾病2023-7-172023-7-292023-7-31/2023-8-8

37視網(wǎng)膜疾病2023-7-172023-7-292023-7-31/2023-8-10

38白內(nèi)障（雙眼）2023-7-172023-7-292023-8-42023-8-62023-8-8

39白內(nèi)障（雙眼）2023-7-172023-7-292023-8-42023-8-62023-8-8

40外傷2023-7-172023-7-182023-7-19/2023-7-28

41青光眼2023-7-172023-7-292023-7-31/2023-8-7

42白內(nèi)障（雙眼）2023-7-172023-7-292023-8-42023-8-62023-8-9

43白內(nèi)障（雙眼）2023-7-172023-7-302023-8-42023-8-62023-8-8

44白內(nèi)障（雙眼）2023-7-172023-7-302023-8-42023-8-62023-8-10

45白內(nèi)障（雙眼）2023-7-172023-7-302023-8-42023-8-62023-8-8

46視網(wǎng)膜疾病2023-7-182023-7-302023-8-1/2023-8-8

47白內(nèi)障（雙眼）2023-7-182023-7-302023-8-42023-8-62023-8-10

48外傷2023-7-182023-7-192023-7-20/2023-7-26

49白內(nèi)障（雙眼）2023-7-182023-7-302023-8-42023-8-62023-8-9

50白內(nèi)障2023-7-182023-7-302023-8-4/2023-8-6

51青光眼2023-7-182023-7-302023-8-1/2023-8-8

52視網(wǎng)膜疾病2023-7-182023-7-302023-8-1/2023-8-11

53外傷2023-7-182023-7-192023-7-20/2023-7-25

54白內(nèi)障2023-7-182023-7-312023-8-4/2023-8-7

55白內(nèi)障（雙眼）2023-7-182023-7-312023-8-42023-8-62023-8-8

56白內(nèi)障（雙眼）2023-7-182023-7-312023-8-42023-8-62023-8-9

57視網(wǎng)膜疾病2023-7-182023-7-312023-8-2/2023-8-13

58視網(wǎng)膜疾病2023-7-192023-7-312023-8-2/2023-8-14

59白內(nèi)障2023-7-192023-7-312023-8-4/2023-8-8

60白內(nèi)障（雙眼）2023-7-192023-8-12023-8-42023-8-62023-8-9

61視網(wǎng)膜疾病2023-7-192023-8-12023-8-3/2023-8-8

62視網(wǎng)膜疾病2023-7-192023-8-12023-8-3/2023-8-11

63青光眼2023-7-192023-8-12023-8-3/2023-8-11

64白內(nèi)障2023-7-192023-8-12023-8-4/2023-8-7

65外傷2023-7-192023-7-202023-7-21/2023-7-25

66白內(nèi)障2023-7-192023-8-22023-8-4/2023-8-8

67青光眼2023-7-192023-8-22023-8-5/2023-8-16

68視網(wǎng)膜疾病2023-7-202023-8-22023-8-5/2023-8-13

69白內(nèi)障2023-7-202023-8-22023-8-4/2023-8-8

70白內(nèi)障（雙眼）2023-7-202023-8-22023-8-42023-8-62023-8-9

71白內(nèi)障2023-7-202023-8-22023-8-4/2023-8-7

72白內(nèi)障2023-7-202023-8-22023-8-4/2023-8-7

73外傷2023-7-202023-7-212023-7-22/2023-7-29

74外傷2023-7-202023-7-212023-7-22/2023-7-28

75視網(wǎng)膜疾病2023-7-202023-8-22023-8-5/2023-8-14

76視網(wǎng)膜疾病2023-7-202023-8-22023-8-5/2023-8-16

77白內(nèi)障2023-7-212023-8-32023-8-4/2023-8-6

78外傷2023-7-212023-7-222023-7-23/2023-7-29

79白內(nèi)障（雙眼）2023-7-212023-8-32023-8-42023-8-62023-8-9

80白內(nèi)障（雙眼）2023-7-212023-8-32023-8-42023-8-62023-8-9

81外傷2023-7-212023-7-222023-7-23/2023-7-27

82白內(nèi)障2023-7-212023-8-32023-8-4/2023-8-6

83白內(nèi)障（雙眼）2023-7-212023-8-32023-8-42023-8-62023-8-9

84白內(nèi)障（雙眼）2023-7-212023-8-32023-8-42023-8-62023-8-9

85白內(nèi)障（雙眼）2023-7-212023-8-42023-8-112023-8-132023-8-16

86外傷2023-7-222023-7-232023-7-24/2023-7-28

87青光眼2023-7-222023-8-42023-8-7/2023-8-16

88白內(nèi)障2023-7-222023-8-42023-8-6/2023-8-9

89白內(nèi)障2023-7-222023-8-42023-8-6/2023-8-10

90白內(nèi)障2023-7-222023-8-42023-8-6/2023-8-9

91視網(wǎng)膜疾病2023-7-222023-8-42023-8-7/2023-8-17

92青光眼2023-7-232023-8-52023-8-7/2023-8-16

93外傷2023-7-232023-7-242023-7-25/2023-8-1

94白內(nèi)障2023-7-232023-8-52023-8-6/2023-8-10

95白內(nèi)障2023-7-232023-8-52023-8-6/2023-8-9

96外傷2023-7-232023-7-242023-7-25/2023-7-30

97白內(nèi)障2023-7-232023-8-52023-8-6/2023-8-9

98白內(nèi)障（雙眼）2023-7-232023-8-62023-8-112023-8-132023-8-17

99視網(wǎng)膜疾病2023-7-232023-8-62023-8-8/2023-8-18

100白內(nèi)障2023-7-232023-8-62023-8-11/2023-8-13

101視網(wǎng)膜疾病2023-7-232023-8-62023-8-8/2023-8-20

102青光眼2023-7-232023-8-62023-8-8/2023-8-16

103視網(wǎng)膜疾病2023-7-232023-8-62023-8-8/2023-8-17

104視網(wǎng)膜疾病2023-7-232023-8-62023-8-8/2023-8-19

105白內(nèi)障（雙眼）2023-7-232023-8-62023-8-112023-8-132023-8-15

106白內(nèi)障2023-7-232023-8-62023-8-11/2023-8-15

107視網(wǎng)膜疾病2023-7-232023-8-72023-8-9/2023-8-23

108視網(wǎng)膜疾病2023-7-242023-8-72023-8-9/2023-8-19

109視網(wǎng)膜疾病2023-7-242023-8-72023-8-9/2023-8-22

110白內(nèi)障2023-7-242023-8-72023-8-11/2023-8-15

111青光眼2023-7-242023-8-72023-8-9/2023-8-17

112視網(wǎng)膜疾病2023-7-242023-8-72023-8-9/2023-8-19

113白內(nèi)障2023-7-242023-8-72023-8-11/2023-8-14

114視網(wǎng)膜疾病2023-7-242023-8-82023-8-10/2023-8-17

115白內(nèi)障2023-7-252023-8-82023-8-11/2023-8-14

116視網(wǎng)膜疾病2023-7-252023-8-82023-8-10/2023-8-22

117白內(nèi)障（雙眼）2023-7-252023-8-82023-8-112023-8-132023-8-15

118視網(wǎng)膜疾病2023-7-252023-8-82023-8-10/2023-8-20

119白內(nèi)障（雙眼）2023-7-252023-8-82023-8-112023-8-132023-8-16

120青光眼2023-7-262023-8-82023-8-10/2023-8-18

121白內(nèi)障2023-7-262023-8-82023-8-11/2023-8-14

122白內(nèi)障2023-7-262023-8-82023-8-11/2023-8-14

123青光眼2023-7-262023-8-82023-8-10/2023-8-17

124外傷2023-7-272023-7-282023-7-29/2023-8-2

125青光眼2023-7-272023-8-82023-8-10/2023-8-19

126白內(nèi)障2023-7-272023-8-82023-8-11/2023-8-14

127白內(nèi)障（雙眼）2023-7-272023-8-82023-8-112023-8-132023-8-15

128白內(nèi)障2023-7-272023-8-92023-8-11/2023-8-13

129視網(wǎng)膜疾病2023-7-272023-8-92023-8-12/2023-8-22

130外傷2023-7-272023-7-282023-7-29/2023-8-5

131視網(wǎng)膜疾病2023-7-272023-8-92023-8-12/2023-8-23

132白內(nèi)障（雙眼）2023-7-272023-8-92023-8-112023-8-132023-8-16

133青光眼2023-7-282023-8-92023-8-12/2023-8-20

134視網(wǎng)膜疾病2023-7-282023-8-92023-8-12/2023-8-25

135外傷2023-7-282023-7-292023-7-30/2023-8-6

136青光眼2023-7-282023-8-92023-8-12/2023-8-19

137外傷2023-7-282023-7-292023-7-30/2023-8-5

138視網(wǎng)膜疾病2023-7-282023-8-92023-8-12/2023-8-25

139青光眼2023-7-282023-8-92023-8-12/2023-8-20

140視網(wǎng)膜疾病2023-7-282023-8-92023-8-12/2023-8-24

141白內(nèi)障（雙眼）2023-7-282023-8-92023-8-112023-8-132023-8-16

142青光眼2023-7-282023-8-92023-8-12/2023-8-19

143視網(wǎng)膜疾病2023-7-282023-8-92023-8-12/2023-8-24

144視網(wǎng)膜疾病2023-7-282023-8-92023-8-12/2023-8-20

145青光眼2023-7-292023-8-92023-8-12/2023-8-22

146白內(nèi)障（雙眼）2023-7-292023-8-92023-8-112023-8-132023-8-16

147視網(wǎng)膜疾病2023-7-292023-8-92023-8-12/2023-8-24

148白內(nèi)障2023-7-292023-8-92023-8-11/2023-8-14

149青光眼2023-7-292023-8-92023-8-12/2023-8-22

150白內(nèi)障2023-7-302023-8-102023-8-11/2023-8-15

151視網(wǎng)膜疾病2023-7-302023-8-102023-8-12/2023-8-20

152白內(nèi)障2023-7-302023-8-102023-8-11/2023-8-13

153外傷2023-7-302023-7-312023-8-1/2023-8-11

154白內(nèi)障（雙眼）2023-7-302023-8-102023-8-112023-8-132023-8-16

155外傷2023-7-302023-7-312023-8-1/2023-8-6

156外傷2023-7-312023-8-12023-8-2/2023-8-7

157青光眼2023-7-312023-8-102023-8-12/2023-8-18

158視網(wǎng)膜疾病2023-7-312023-8-102023-8-12/2023-8-24

159青光眼2023-7-312023-8-102023-8-12/2023-8-16

160青光眼2023-7-312023-8-102023-8-12/2023-8-19

161白內(nèi)障（雙眼）2023-7-312023-8-102023-8-112023-8-132023-8-15

162視網(wǎng)膜疾病2023-7-312023-8-112023-8-14/2023-8-28

163外傷2023-7-312023-8-12023-8-2/2023-8-9

164視網(wǎng)膜疾病2023-7-312023-8-112023-8-14/2023-8-25

165青光眼2023-7-312023-8-112023-8-14/2023-8-23

166視網(wǎng)膜疾病2023-7-312023-8-112023-8-14/2023-8-27

167外傷2023-8-12023-8-22023-8-3/2023-8-10

168視網(wǎng)膜疾病2023-8-12023-8-122023-8-14/2023-8-29

169白內(nèi)障（雙眼）2023-8-12023-8-122023-8-182023-8-202023-8-22

170青光眼2023-8-12023-8-132023-8-15/2023-8-23

171白內(nèi)障（雙眼）2023-8-12023-8-132023-8-182023-8-202023-8-23

172白內(nèi)障（雙眼）2023-8-12023-8-132023-8-182023-8-202023-8-24

173視網(wǎng)膜疾病2023-8-12023-8-132023-8-15/2023-8-23

174視網(wǎng)膜疾病2023-8-12023-8-132023-8-15/2023-8-22

175外傷2023-8-12023-8-22023-8-3/2023-8-9

176外傷2023-8-12023-8-22023-8-3/2023-8-8

177白內(nèi)障（雙眼）2023-8-12023-8-132023-8-182023-8-202023-8-23

178視網(wǎng)膜疾病2023-8-22023-8-142023-8-16/2023-8-29

179視網(wǎng)膜疾病2023-8-22023-8-142023-8-16/2023-8-25

180視網(wǎng)膜疾病2023-8-22023-8-142023-8-16/2023-8-27

181白內(nèi)障2023-8-22023-8-142023-8-18/2023-8-22

182視網(wǎng)膜疾病2023-8-22023-8-142023-8-16/2023-8-28

183白內(nèi)障（雙眼）2023-8-22023-8-142023-8-182023-8-202023-8-23

184青光眼2023-8-32023-8-142023-8-16/2023-8-23

185白內(nèi)障（雙眼）2023-8-32023-8-142023-8-182023-8-202023-8-23

186青光眼2023-8-32023-8-142023-8-16/2023-8-24

187視網(wǎng)膜疾病2023-8-32023-8-152023-8-17/2023-8-26

188白內(nèi)障（雙眼）2023-8-32023-8-152023-8-182023-8-202023-8-23

189白內(nèi)障2023-8-32023-8-152023-8-18/2023-8-21

190白內(nèi)障（雙眼）2023-8-32023-8-152023-8-182023-8-202023-8-23

191視網(wǎng)膜疾病2023-8-32023-8-152023-8-17/2023-8-26

192視網(wǎng)膜疾病2023-8-32023-8-152023-8-17/2023-8-29

193視網(wǎng)膜疾病2023-8-32023-8-152023-8-17/2023-8-30

194視網(wǎng)膜疾病2023-8-32023-8-162023-8-19/2023-8-28

195白內(nèi)障（雙眼）2023-8-42023-8-162023-8-182023-8-202023-8-24

196視網(wǎng)膜疾病2023-8-42023-8-162023-8-19/2023-8-27

197白內(nèi)障（雙眼）2023-8-42023-8-162023-8-182023-8-202023-8-23

198外傷2023-8-42023-8-52023-8-6/2023-8-13

199白內(nèi)障（雙眼）2023-8-42023-8-162023-8-182023-8-202023-8-23

200白內(nèi)障2023-8-42023-8-162023-8-18/2023-8-21

201視網(wǎng)膜疾病2023-8-52023-8-162023-8-19/2023-8-29

202視網(wǎng)膜疾病2023-8-52023-8-162023-8-19/2023-8-24

203白內(nèi)障2023-8-52023-8-162023-8-18/2023-8-21

204白內(nèi)障2023-8-52023-8-162023-8-18/2023-8-20

205青光眼2023-8-52023-8-162023-8-19/2023-8-25

206視網(wǎng)膜疾病2023-8-62023-8-162023-8-19/2023-9-1

207白內(nèi)障2023-8-62023-8-162023-8-18/2023-8-21

208白內(nèi)障（雙眼）2023-8-62023-8-172023-8-182023-8-202023-8-23

209白內(nèi)障2023-8-62023-8-172023-8-18/2023-8-20

210視網(wǎng)膜疾病2023-8-62023-8-172023-8-19/2023-8-29

211白內(nèi)障2023-8-62023-8-172023-8-18/2023-8-20

212白內(nèi)障（雙眼）2023-8-62023-8-172023-8-182023-8-202023-8-24

213白內(nèi)障（雙眼）2023-8-62023-8-182023-8-252023-8-272023-8-30

214外傷2023-8-62023-8-72023-8-8/2023-8-15

215視網(wǎng)膜疾病2023-8-62023-8-192023-8-21/2023-9-1

216白內(nèi)障2023-8-62023-8-192023-8-20/2023-8-23

217白內(nèi)障（雙眼）2023-8-62023-8-192023-8-252023-8-272023-8-30

218白內(nèi)障（雙眼）2023-8-62023-8-192023-8-252023-8-272023-8-30

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