誤差傳播定律

關(guān)于誤差傳播定律§5-1測量誤差概述誤差的概念及來源誤差：對于某一個客觀存在的量，盡管采用了比較精密的儀器和合理的觀測方法，測量人員工作的態(tài)度也很認真負責，但多次測量的結(jié)果——觀測值與觀測值之間，或觀測值與理論值（真值）之間總是存在差異，這種不可避免的差異叫做誤差，。儀器誤差：由于儀器設計、制作不完善，或經(jīng)檢驗校正還存在殘余誤差，給觀測值帶來的誤差。人為誤差：由于人的感覺器官鑒別能力的限制，技術(shù)水平的高低和工作態(tài)度的好壞，給觀測值帶來的誤差。外界條件的影響：由于測量時外界自然條件如溫度、濕度、風力等的變化，給觀測值帶來的誤差。觀測條件等精度觀測與非等精度觀測第2頁,共22頁，2024年2月25日，星期天誤差的分類系統(tǒng)誤差在相同的觀測條件下進行一系列的觀測，如果誤差出現(xiàn)的符號和大小具有確定性的規(guī)律，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差具有累積性。可以在觀測前采取有效的預防措施、觀測時采用合理的方法，觀測后對觀測結(jié)果進行必要的計算改正，來盡量消除或減小系統(tǒng)誤差的影響。偶然誤差在相同的觀測條件下進行一系列的觀測，如果單個誤差出現(xiàn)的符號和大小都表現(xiàn)出偶然性，但多次觀測的誤差總體上具有一定的統(tǒng)計規(guī)律性，這種誤差稱為偶然誤差。任何觀測值都會包含系統(tǒng)誤差和偶然誤差，有時還包含粗差（錯誤）。當觀測值中的粗差被剔除，系統(tǒng)誤差被消除或削弱到最小限度，可以認為觀測值中僅含偶然誤差，從而把觀測值和偶然誤差都當作隨機變量，用概率統(tǒng)計的方法來研究。第3頁,共22頁，2024年2月25日，星期天第4頁,共22頁，2024年2月25日，星期天偶然誤差的統(tǒng)計特性在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值超過一定限度的概率為0；絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的概率大；絕對值相等的正誤差與負誤差出現(xiàn)的概率相等；當觀測次數(shù)無限增多時，偶然誤差的算術(shù)平均值趨近于零。第5頁,共22頁，2024年2月25日，星期天§5-2衡量精度的標準中誤差：在測量工作中，用來反映誤差分布的密集程度的量，其大小為該組觀測值所對應的標準差的近似值。由真誤差計算中誤差的公式容許誤差：測量中規(guī)定的誤差的限值，通常取中誤差的三倍或兩倍作為限差。相對誤差：中誤差與觀測值的比值，并將分子化作1。第6頁,共22頁，2024年2月25日，星期天§5-3誤差傳播定律及其應用誤差傳播定律解決如何根據(jù)觀測值的中誤差，求得觀測值函數(shù)的中誤差。線性函數(shù)的誤差傳播定律非線性函數(shù)的誤差傳播定律誤差傳播定律在測量上應用舉例水準測量的精度距離測量的精度水平角測量的精度根據(jù)實際要求確定觀測精度和觀測方法第7頁,共22頁，2024年2月25日，星期天第8頁,共22頁，2024年2月25日，星期天第9頁,共22頁，2024年2月25日，星期天第10頁,共22頁，2024年2月25日，星期天第11頁,共22頁，2024年2月25日，星期天第12頁,共22頁，2024年2月25日，星期天第13頁,共22頁，2024年2月25日，星期天第14頁,共22頁，2024年2月25日，星期天第15頁,共22頁，2024年2月25日，星期天第16頁,共22頁，2024年2月25日，星期天第17頁,共22頁，2024年2月25日，星期天§5-4等精度觀測值的算術(shù)平均值及其精度評定算術(shù)平均值算術(shù)平均值的中誤差觀測值的中誤差由觀測值的真誤差計算中誤差改正數(shù)的概念由觀測值的改正數(shù)計算中誤差實例第18頁,共22頁，2024年2月25日，星期天第19頁,共22頁，2024年2月25日，星期天第20頁,共22頁，2024年