電路的基本概念與定律教材

Electriccircuit電路

武漢理工大學(xué)信息工程學(xué)院信息工程系12參考書：1.《電路》，第5版，原著：邱關(guān)源，

修訂：羅先覺

出版社：高等教育出版社2.《簡明電路分析基礎(chǔ)》，主編：李瀚蓀

出版社：高等教育出版社3.《電路基本理論》，主編：葛守仁[美]

出版社：上海交通大學(xué)出版社4.《電路原理》，第二版，主編：周守昌出版社：高等教育出版社3《EngineeringCircuitAnalysisi》SeventhEdition主編：[美]WilliamHHayt，Jr.Jack

E.Kemmerly

StevenM.Durbin著出版社：電子工業(yè)出版社，2006.9聯(lián)系方式

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（短信）QQ：xxxx4

重點：第1章電路的基本概念與定律1.電壓、電流的參考方向2.電路元件特性3.基爾霍夫定律51.1實際電路和電路模型（model)1.實際電路功能a能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換；b信息的傳遞與處理。共性建立在同一電路理論基礎(chǔ)上由實際電路元件（電工設(shè)備和電氣器件）按預(yù)期目的連接構(gòu)成的電流的通路。導(dǎo)線電池開關(guān)燈泡手電筒電路6

反映實際電路部件的主要電磁性質(zhì)的

理想電路元件及其組合。2.電路模型(circuitmodel)導(dǎo)線電池開關(guān)燈泡電路模型理想電路元件有某種確定的電磁性能的元件電路模型7幾種基本的電路元件：電阻元件：表示消耗電能的元件電感元件：表示產(chǎn)生磁場，儲存磁場能量的元件電容元件：表示產(chǎn)生電場，儲存電場能量的元件電源元件：表示各種將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件注

具有相同的主要電磁性能的實際電路部件，在一定條件下可用同一模型表示；同一實際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，其模型可以有不同的形式8例93.集中（總）參數(shù)電路由集中參數(shù)元件構(gòu)成的電路集中參數(shù)元件假定電路發(fā)生的電磁過程都集中在元件內(nèi)部進(jìn)行集中參數(shù)條件注集中參數(shù)電路中電壓U、電流I可以是時間的函數(shù)，但與空間坐標(biāo)無關(guān)元件的幾何尺寸遠(yuǎn)小于電路工作頻率所對應(yīng)的電磁波的波長

10工頻交流電：波長與工作頻率之間的關(guān)系：天線電路：相對波長而言，元件尺寸可忽略。相對波長而言，元件尺寸不可忽略。111.2電路變量及其參考方向

(referencedirection)

電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能量、電功率等。在線性電路分析中人們主要關(guān)心的物理量是電壓、電流和電功率。1.電流的參考方向(currentreferencedirection)電流電流強(qiáng)度帶電粒子有規(guī)則的定向運動單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量12庫倫/秒(安培A)

方向規(guī)定正電荷的運動方向為電流的實際方向

單位1kA=103A1mA=10-3A1

A=10-6AA（安培）、kA、mA、

A元件(導(dǎo)線)中電流流動的實際方向只有兩種可能:

實際方向?qū)嶋H方向

AABB問題復(fù)雜電路或電路中的電流隨時間變化時，電流的實際方向往往很難事先判斷13參考方向i

參考方向大小方向(正負(fù)）電流(代數(shù)量)任意假定一個正電荷運動的方向即為電流的參考方向。ABi

參考方向i

參考方向i>0i<0實際方向?qū)嶋H方向電流的參考方向與實際方向的關(guān)系：AABB14電流參考方向的兩種表示：

用箭頭表示：箭頭的指向為電流的參考方向。

用雙下標(biāo)表示：如

iAB

,電流的參考方向由A指向B。iABiABAB15電壓U

單位：V(伏)、kV、mV、

V2.電壓的參考方向(voltagereferencedirection)將單位正電荷q從電路中一點移至另一點時，電場力所做功（W）的大小

電位將單位正電荷q從電路中某點移至參考點（＝0）時，電場力所做功的大小，定義為該點的電位

實際電壓方向電位真正降低的方向1kV=103V1mV=10-3V1

V=10-6V16焦耳/庫侖、V(伏)例已知：4C正電荷由a點均勻移動至b點電場力做功8J，由b點移動到c點電場力做功為12J，若以b點為參考點，求a、b、c點的

電位和電壓Uab、U

bc;(2)若以c點為參考點，再求以上各值解acb（1）以b點為電位參考點（2）以c點為電位參考點結(jié)論：（1）電路中電位參考點可任意選擇；（2）各點的電位值與參考點的選擇有關(guān)；（3）任意兩點間電壓與參考點的選擇無關(guān)。問題復(fù)雜電路或交變電路中，兩點間電壓的實際方向往往不易判別，給實際電路問題的分析計算帶來困難。

電壓(降)的參考方向U>0參考方向U+–+實際方向+實際方向參考方向U+–

<0U假設(shè)的電壓降低之方向18電壓參考方向的三種表示方式：(1)用箭頭表示(2)用正負(fù)極性表示(3)用雙下標(biāo)表示UU+ABUAB19元件或支路的u，i采用相同的參考方向稱之為關(guān)聯(lián)參考方向。反之，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向3.關(guān)聯(lián)參考方向i+-+-iUU20注(1)分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向。(2)參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注(包括方向和符號），在計算過程中不得任意改變。（3）參考方向不同時，其表達(dá)式相差一負(fù)號，但實際方向不變。ABABi例＋－U電壓電流參考方向如圖中所標(biāo)，問：對A、B兩部分電路電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)否？答：A電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)；

B電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。21（1）電功率功率的單位：W(瓦)(Watt，瓦特)能量的單位：J(焦)(Joule，焦耳)單位時間內(nèi)電場力所做的功。4.功率及其正負(fù)號的物理意義222.電路吸收或發(fā)出功率的判斷

u,i

取關(guān)聯(lián)參考方向支路吸收的功率：

iu+支路發(fā)出的功率：

iu+

u,i

取非關(guān)聯(lián)參考方向支路吸收的功率：

支路發(fā)出的功率：

吸收負(fù)功率實際發(fā)出功率發(fā)出負(fù)功率實際吸收功率例求圖示電路中各方框所代表的元件消耗（吸收）或產(chǎn)生（發(fā)出）的功率。已知：U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3VI1=2A,I2=1A,I3=-1A解注對于一個封閉的電路，各元件發(fā)出的功率＝消耗的功率1+－U356423I2I3I1+++++－－－－U6U5U4U2U1－24例圖示電路，已知：解驗證各元件吸收的功率為：254136求：各元件消耗或產(chǎn)生的功率，驗證功率守恒。對于一封閉電路，各元件吸收（或發(fā)出）的功率之和為0?；颍簩τ谝粋€封閉的電路，各元件發(fā)出的功率＝消耗的功率1.3電路元件概述電路元件按端子數(shù)目分類：電路元件：實際元件的理想模型集中參數(shù)元件：元件發(fā)生的電磁過程都集中在元件內(nèi)部進(jìn)行二端元件、三端元件、四端元件等電路物理量：電壓、電流、電荷、磁通、磁鏈等。元件特性：元件的相關(guān)電路物理量之間的關(guān)系。電阻：電容：電感：元件的伏安特性：元件的電壓與電流之間的關(guān)系。根據(jù)元件特性對元件進(jìn)行分類線性元件：元件特性呈線性關(guān)系。元件特性：元件的相關(guān)電路物理量之間的關(guān)系。電阻：電容：電感：非線性元件：元件特性呈非線性關(guān)系。定常（時不變）元件：元件特性不隨時間改變。時變元件：元件特性隨時間改變。

1.4電阻元件(resistor)2.線性定常電阻元件

電路符號R電阻元件對電流呈現(xiàn)阻力的元件。其伏安關(guān)系用u～i平面的一條曲線來描述：iu任何時刻端電壓與其電流成正比的電阻元件。1.定義伏安特性28u～i

關(guān)系歐姆定律(Ohm’sLaw)uiiu+R

線性定常電阻元件伏安特性：一條不隨時間變化的過原點的直線。式中G稱為電導(dǎo)

電阻吸收的功率：p

=

ui=

i2R=u2/R電阻從t0到t的時間內(nèi)消耗的能量：(2)如電阻上的電壓與電流參考方向非關(guān)聯(lián)公式中應(yīng)冠以負(fù)號注(3)說明線性電阻是無記憶、雙向性的元件歐姆定律(1)只適用于線性電阻(R為常數(shù)）則歐姆定律寫為u–Rii–Gu公式和參考方向必須配套使用！Rui+-30如果：開路與短路短路ui開路ui開路短路開路與短路兩種電路連接狀態(tài)，可用2個特殊電阻分別予以描述。iu+R

1.5獨立電源(independentsource)（1）電壓源兩端的電壓保持定值或為一定的時間函數(shù)

直流電源1理想電壓源（2）電壓源兩端的電壓與流過它的電流i

無關(guān)（3）流經(jīng)電壓源的電流由電壓源與外接電路共同決定i+_ui

正弦交流電源Ri-+外電路伏安特性電壓源不能短路?。。?）電流源輸出的電流保持定值或為一定的時間函數(shù)2理想電流源（2）電流源輸出的電流與它兩端的電壓u

無關(guān)（3）電流源兩端的電壓由電流源與外電路共同決定外電路伏安特性電流源不能開路！！+_u+_+_例+_i+_+_10V5V計算圖示電路各元件的功率。解發(fā)出吸收吸收滿足：P（發(fā)）＝P（吸）34例計算圖示電路各元件的功率。解實際發(fā)出實際吸收滿足：P（發(fā)）＝P（吸）+_u+_2A5Vi35

實際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。usuiO

實際電壓源i+_u+_考慮內(nèi)阻伏安特性一個好的電壓源要求36

實際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。isuiO

實際電流源考慮內(nèi)阻伏安特性一個好的電流源要求u+_i37等效變換時

實際電壓源和實際電流源的內(nèi)阻相等理想電壓源和理想電流源不能等效變換

電壓源與電流源的等效變換i+_u+_必須考慮內(nèi)阻38u+_i1.6受控電源(非獨立源)(controlledsourceordependentsource)受控電源的輸出（電壓或電流）受電路中某條支路的電壓(或電流)控制+_+_（線性）受控電壓源（線性）受控電流源R1R4R5gU1R3R2μU1_++_U1iS含受控源的電路獨立源與受控源比較獨立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關(guān)，而受控源電壓(或電流)由控制量決定。獨立源在電路中起“激勵”作用，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源只是反映輸出端與輸入端的受控關(guān)系，在電路中不能作為“激勵”。

許多電子器件（如晶體管、運算放大器等）的電路模型都會用到受控源。(1)電流控制電流源(CCCS)

:電流放大倍數(shù)

根據(jù)控制量和被控制量是電壓u或電流i

，受控源可分四種類型：電流控制電流源、電流控制電壓源、電壓控制電流源、電壓控制電壓源2.分類四端元件bi1+_u2i2_u1i1+輸出：受控部分輸入：控制部分41g:轉(zhuǎn)移電導(dǎo)

(2)電壓控制電流源(VCCS)u1gu1+_u2i2_i1+(3)電壓控制電壓源(VCVS)

u1+_u2i2_u1i1++-

:電壓放大倍數(shù)

42ri1+_u2i2_u1i1++-(4)電流控制電壓源(CCVS)r:轉(zhuǎn)移電阻

例電路模型433.受控源與獨立源的比較(1)獨立源的電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關(guān)，而受控源的電壓(或電流)由控制量決定。(2)獨立源在電路中起“激勵”作用，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源只是反映輸出端與輸入端的受控關(guān)系，在電路中不能作為“激勵”。例求：電壓u2。解5i1+_u2_u1=6Vi1++-3441.7基爾霍夫定律(Kirchhoff’sLaws)基爾霍夫定律包括：基爾霍夫電流定律（KCL）

和基爾霍夫電壓定律(KVL)。它反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析集中參數(shù)電路的基本定律?；鶢柣舴蚨膳c元件特性構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。451.幾個名詞電路中通過同一電流的分支。(b)三條或三條以上支路的連接點稱為節(jié)點。(

n

)（見P16）b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路(branch)電路中每一個兩端元件就叫一條支路i3i2i1(2)節(jié)點(node)b=546由支路組成的閉合路徑。(l)兩節(jié)點間的一條通路。由支路構(gòu)成。對平面電路，其內(nèi)部不含任何支路的回路稱網(wǎng)孔。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3)路徑(path)(4)回路(loop)(5)網(wǎng)孔(mesh)網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔472.基爾霍夫電流定律(KCL)令流出為“+”，則有：例

在集中參數(shù)電路中，任意時刻，對任意結(jié)點，流出或流入該結(jié)點的電流的代數(shù)和恒等于零。流進(jìn)的電流等于流出的電流481

32例三式相加得：表明KCL可推廣應(yīng)用于電路中包圍多個結(jié)點的任一閉合面（超節(jié)點）明確（1）KCL是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任意結(jié)點處的反映；（2）KCL是對支路電流加的約束，與支路上接的是什么元件無關(guān)，與電路是線性還是非線性無關(guān)；（3）KCL方程是按電流參考方向列寫，與電流實際方向無關(guān)。49KCL總結(jié)KCL適用于任何集中參數(shù)電路，是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任意節(jié)點處的反映；KCL是對支路電流加了約束；KCL與電路元件的性質(zhì)無關(guān)；KCL方程是按電流參考方向列寫，與電流實際方向無關(guān)；對含n個節(jié)點的電路，只能列出(n-1)個獨立的KCL方程；KCL適用于電路的任意閉合曲面（超節(jié)點）。50（2）選定回路繞行方向，順時針或逆時針.–U1–US1+U2+U3+U4+US4=03.基爾霍夫電壓定律(KVL)

在集中參數(shù)電路中，任一時刻，沿任一閉合路徑繞行，各支路電壓的代數(shù)和恒等于零。I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（1）標(biāo)定各元件電壓參考方向U2+U3+U4+US4=U1+US1

或：–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US451例KVL也適用于電路中任一假想的回路aUsb__-+++U2U1明確（1）KVL的實質(zhì)反映了電路遵從能量守恒定律;（2）KVL是對回路電壓加的約束，與回路各支路上接的是什么元件無關(guān)，與電路是線性還是非線性無關(guān)；（3）KVL方程是按電壓參考方向列寫，與電壓實際方向無關(guān)。52KVL總結(jié)KVL適用于任何集中參數(shù)電路，是能量守恒定律在電路中的具體體現(xiàn);KVL是對支路電壓加了線性約束；KVL與電路元件的性質(zhì)無關(guān)；KVL方程是按電壓參考方向列寫的，與電壓實際方向無關(guān)；通常，獨立回路數(shù)遠(yuǎn)少于總回路數(shù)，網(wǎng)孔肯定是獨立回路；KVL也適用于電路中任一假想的回路534.KCL、KVL小結(jié)：(1)KCL是對支路電流的線性約束，KVL是對回路電壓的線性約束。(2)KCL、KVL與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無關(guān)。(3)

KCL表明在每一節(jié)點上電荷是守恒的；KVL是能量守恒的具體體現(xiàn)(電壓與路徑無關(guān))。(4)KCL、KVL只適用于集中參數(shù)電路。54電路解題方法一、指定支路電壓、電流的參考方向；KCL：二、根據(jù)KCL、KVL以及元件伏