八年級數(shù)學(xué)下冊《5.1多邊形》課件二浙教版

八年級數(shù)學(xué)下冊《5.1多邊形》課件二浙教版CATALOGUE目錄多邊形的定義與性質(zhì)多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和多邊形的面積計(jì)算多邊形的鑲嵌01多邊形的定義與性質(zhì)由不在同一直線上的線段依次首尾順次連接而成的平面圖形稱為多邊形。多邊形可以由n個(gè)線段依次首尾順次連接而成，稱為n邊形。多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角是構(gòu)成多邊形的三個(gè)基本要素。多邊形的定義010204多邊形的性質(zhì)多邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°。多邊形的外角和等于360°。多邊形的對角線數(shù)量為(n-3)條。多邊形的面積可以由其底和高計(jì)算得出。03等邊多邊形等腰多邊形直角多邊形平行四邊形多邊形的分類01020304各邊相等，各內(nèi)角也相等的多邊形。至少有兩邊相等，且其他邊的夾角也相等的多邊形。至少有一個(gè)內(nèi)角為90°的多邊形。兩組相對邊平行，且兩組對角分別相等或互補(bǔ)的多邊形。02多邊形的內(nèi)角和任何三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180度。三角形內(nèi)角和定理通過作高線，將三角形劃分為兩個(gè)直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)證明。證明方法三角形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）*180度。證明方法通過從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對角線，將n邊形劃分為（n-2）個(gè)三角形，利用三角形內(nèi)角和定理證明。n邊形的內(nèi)角和定理從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對角線，將n邊形劃分為（n-2）個(gè)三角形。利用三角形內(nèi)角和定理，求出每個(gè)三角形的內(nèi)角和。將所有三角形的內(nèi)角和相加，得到n邊形的內(nèi)角和。通過代數(shù)運(yùn)算，推導(dǎo)出n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）*180度。01020304推導(dǎo)n邊形的內(nèi)角和公式03多邊形的外角和多邊形的外角是它相鄰的內(nèi)角的補(bǔ)角，即外角是與它不相鄰的內(nèi)角之和為180度的角。外角的大小與邊的數(shù)量有關(guān)，多邊形的外角之和恒等于360度。外角的定義與性質(zhì)外角的性質(zhì)外角的定義多邊形的外角和定理任意多邊形的外角和等于360度。證明方法利用旋轉(zhuǎn)法或利用三角形內(nèi)角和性質(zhì)來證明。多邊形的外角和定理

外角和定理的應(yīng)用判斷角度大小利用外角和定理可以判斷一個(gè)多邊形的內(nèi)角大小。計(jì)算角度之和已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和，可以利用外角和定理計(jì)算出與之相鄰的外角大小，進(jìn)而求出其他內(nèi)角的大小。圖形拼接在圖形拼接中，可以利用外角和定理來計(jì)算拼接后的圖形角度。04多邊形的面積計(jì)算$S=frac{1}{2}timestext{底}timestext{高}$三角形面積公式公式推導(dǎo)適用范圍通過將三角形劃分為兩個(gè)直角三角形，利用直角三角形的面積公式推導(dǎo)得出。適用于任何三角形，無論其形狀和大小。030201三角形面積公式$S=frac{1}{2}timesptimesr$，其中p是多邊形的周長，r是多邊形的內(nèi)接圓半徑。n邊形面積公式通過將多邊形劃分為多個(gè)三角形，利用三角形面積公式推導(dǎo)得出。公式推導(dǎo)適用于任何n邊形，無論其形狀和大小。適用范圍n邊形面積公式矩形面積計(jì)算正方形面積計(jì)算平行四邊形面積計(jì)算梯形面積計(jì)算特殊多邊形面積計(jì)算$S=text{長}timestext{寬}$$S=text{底}timestext{高}$$S=text{邊長}^2$$S=frac{1}{2}times(text{上底}+text{下底})timestext{高}$05多邊形的鑲嵌拼接在同一條邊的各個(gè)邊長相等。使用形狀、大小完全相同的三角形或四邊形進(jìn)行拼接。拼接在同一個(gè)點(diǎn)的各個(gè)角的和等于360度。平面鑲嵌的條件123正三角形的一個(gè)內(nèi)角為60度，因此需要6個(gè)正三角形拼接在同一個(gè)點(diǎn)上，形成完整的鑲嵌圖案。使用正三角形進(jìn)行平面鑲嵌正方形的一個(gè)內(nèi)角為90度，因此需要4個(gè)正方形拼接在同一個(gè)點(diǎn)上，形成完整的鑲嵌圖案。使用正方形進(jìn)行平面鑲嵌正六邊形的一個(gè)內(nèi)角為120度，因此需要3個(gè)正六邊形拼接在同一個(gè)點(diǎn)上，形成完整的鑲嵌圖案。使用正六邊形進(jìn)行平面鑲嵌多邊形鑲嵌的實(shí)例首先確定要使用的多邊形及其數(shù)量，然后根據(jù)平面鑲嵌的條件進(jìn)行設(shè)計(jì)。可以使用紙、筆或計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙，使用剪刀、膠水等工具將多邊形制作出來，然后按照設(shè)計(jì)進(jìn)行