計量經(jīng)濟學(xué) 第四章

計量經(jīng)濟學(xué)第四章目錄CONTENCT引言線性回歸模型最小二乘法模型的檢驗與修正違反假設(shè)條件的情況及處理方法案例分析與應(yīng)用舉例01引言計量經(jīng)濟學(xué)的定義計量經(jīng)濟學(xué)的研究對象計量經(jīng)濟學(xué)的研究方法計量經(jīng)濟學(xué)概述計量經(jīng)濟學(xué)以經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量關(guān)系為研究對象，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，對經(jīng)濟數(shù)據(jù)進行處理和分析，揭示經(jīng)濟現(xiàn)象背后的數(shù)量規(guī)律。計量經(jīng)濟學(xué)主要采用回歸分析、時間序列分析、面板數(shù)據(jù)分析等方法，對經(jīng)濟現(xiàn)象進行實證研究和預(yù)測。計量經(jīng)濟學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)和經(jīng)濟學(xué)方法，對經(jīng)濟現(xiàn)象進行定量分析和預(yù)測的一門學(xué)科。第四章內(nèi)容概述第四章主要介紹計量經(jīng)濟學(xué)中的回歸分析方法，包括一元線性回歸模型、多元線性回歸模型、非線性回歸模型等。第四章重點第四章的重點在于掌握回歸分析的基本原理和方法，理解回歸模型的構(gòu)建和檢驗過程，能夠運用回歸分析方法對經(jīng)濟現(xiàn)象進行實證分析和預(yù)測。第四章難點第四章的難點在于理解回歸分析中的數(shù)學(xué)原理和統(tǒng)計推斷方法，以及如何處理回歸模型中的異方差性、自相關(guān)性和多重共線性等問題。第四章主要內(nèi)容02線性回歸模型Y=β0+β1X+ε模型表達式β0為截距項，β1為斜率項，ε為隨機誤差項參數(shù)解釋通過最小化殘差平方和來估計參數(shù)β0和β1最小二乘法包括擬合優(yōu)度檢驗、顯著性檢驗等模型的檢驗一元線性回歸模型01020304模型表達式參數(shù)解釋最小二乘法模型的檢驗多元線性回歸模型通過最小化殘差平方和來估計參數(shù)β0、β1至βkβ0為截距項，β1至βk為斜率項，ε為隨機誤差項Y=β0+β1X1+β2X2+...+βkXk+ε包括擬合優(yōu)度檢驗、顯著性檢驗、多重共線性檢驗等線性關(guān)系假設(shè)自變量和因變量之間存在線性關(guān)系誤差項獨立同分布假設(shè)誤差項ε獨立且服從相同的正態(tài)分布無多重共線性假設(shè)自變量之間不存在完全的多重共線性誤差項方差齊性假設(shè)誤差項的方差與自變量無關(guān)，即方差齊性線性回歸模型的假設(shè)條件03最小二乘法最小二乘法的基本思想是使得實際觀測值與估計值之間的殘差平方和最小。在回歸分析中，最小二乘法用于估計回歸系數(shù)，使得因變量的估計值與實際觀測值之間的殘差平方和最小。最小二乘法是一種無偏估計方法，即當(dāng)樣本量趨于無窮大時，估計量的期望值等于總體參數(shù)的真實值。最小二乘法原理線性性最小二乘法估計量是隨機樣本的線性組合。無偏性最小二乘法估計量的期望值等于總體參數(shù)的真實值。有效性在所有無偏估計量中，最小二乘法估計量的方差最小。一致性隨著樣本量的增加，最小二乘法估計量收斂于總體參數(shù)的真實值。最小二乘法估計量的性質(zhì)最小二乘法的計算步驟構(gòu)造設(shè)計矩陣X和響應(yīng)向量Y。計算設(shè)計矩陣X的轉(zhuǎn)置矩陣X'。計算X'X和X'Y。根據(jù)β^計算因變量的擬合值Y^=Xβ^。計算殘差e=Y-Y^，以及殘差平方和RSS=e'e。求解線性方程組X'Xβ=X'Y，得到回歸系數(shù)的最小二乘估計β^=(X'X)^(-1)X'Y。04模型的檢驗與修正80%80%100%模型的檢驗方法檢查模型參數(shù)估計量在經(jīng)濟上是否合理，是否符合經(jīng)濟理論或經(jīng)驗。利用統(tǒng)計量對模型參數(shù)進行假設(shè)檢驗，判斷參數(shù)是否顯著。包括模型的異方差性、自相關(guān)性、多重共線性等問題的檢驗。經(jīng)濟意義檢驗統(tǒng)計檢驗計量經(jīng)濟學(xué)檢驗增加解釋變量刪除解釋變量改變模型形式如果模型存在遺漏變量，可以通過增加解釋變量來修正模型。如果模型中某些解釋變量不顯著或存在多重共線性，可以考慮刪除這些變量。如果模型形式設(shè)定不正確，可以通過改變模型形式來修正模型，如將線性模型改為非線性模型等。模型的修正方法通過殘差圖、等級相關(guān)系數(shù)檢驗等方法判斷模型是否存在異方差性，如果存在，則采用加權(quán)最小二乘法等方法進行修正。異方差性檢驗與修正通過DW檢驗、LM檢驗等方法判斷模型是否存在自相關(guān)性，如果存在，則采用廣義差分法、ARIMA模型等方法進行修正。自相關(guān)性檢驗與修正通過計算解釋變量的相關(guān)系數(shù)、方差膨脹因子等方法判斷模型是否存在多重共線性，如果存在，則采用逐步回歸、嶺回歸等方法進行修正。多重共線性檢驗與修正模型檢驗與修正的實例分析05違反假設(shè)條件的情況及處理方法異方差性的定義異方差性的后果異方差性的檢驗異方差性的處理方法異方差性及其處理方法異方差性是指誤差項的方差隨自變量的變化而變化，不滿足同方差的假設(shè)。如果異方差性存在，會導(dǎo)致參數(shù)估計量的方差被低估，置信區(qū)間變窄，從而可能得出錯誤的統(tǒng)計推斷?？梢酝ㄟ^殘差圖、等級相關(guān)系數(shù)檢驗等方法來檢驗異方差性的存在?？梢圆捎眉訖?quán)最小二乘法、廣義最小二乘法等方法來修正異方差性。自相關(guān)性是指誤差項之間存在相關(guān)性，不滿足獨立同分布的假設(shè)。自相關(guān)性的定義自相關(guān)性的后果自相關(guān)性的檢驗自相關(guān)性的處理方法自相關(guān)性會導(dǎo)致參數(shù)估計量的方差被低估，置信區(qū)間變窄，同時使得模型的預(yù)測精度下降?？梢酝ㄟ^DW檢驗、LM檢驗等方法來檢驗自相關(guān)性的存在?？梢圆捎貌罘址?、自回歸模型等方法來消除自相關(guān)性。自相關(guān)性及其處理方法多重共線性及其處理方法多重共線性的定義多重共線性是指自變量之間存在高度線性相關(guān)關(guān)系，使得模型估計變得不穩(wěn)定。多重共線性的后果多重共線性會使得參數(shù)估計量的方差增大，置信區(qū)間變寬，同時可能導(dǎo)致某些自變量系數(shù)的符號與預(yù)期相反。多重共線性的檢驗可以通過計算自變量之間的相關(guān)系數(shù)、方差膨脹因子等方法來檢驗多重共線性的存在。多重共線性的處理方法可以采用逐步回歸、嶺回歸、主成分回歸等方法來減輕多重共線性的影響。06案例分析與應(yīng)用舉例0102030405數(shù)據(jù)收集變量選擇模型構(gòu)建模型檢驗結(jié)果解釋收集該地區(qū)的歷史房價數(shù)據(jù)、人口數(shù)據(jù)、經(jīng)濟指標等。選擇合適的解釋變量，如人口數(shù)量、人均收入、失業(yè)率等。建立房價與解釋變量之間的計量經(jīng)濟學(xué)模型，如多元線性回歸模型。對模型進行統(tǒng)計檢驗，包括擬合優(yōu)度檢驗、參數(shù)顯著性檢驗等。解釋模型結(jié)果，分析各解釋變量對房價的影響程度及方向。案例一：某地區(qū)房價影響因素分析0102030405數(shù)據(jù)收集收集該公司的歷史銷售額數(shù)據(jù)、市場數(shù)據(jù)、競爭對手數(shù)據(jù)等。變量選擇選擇合適的解釋變量，如市場需求、競爭對手銷售額、廣告投入等。模型構(gòu)建建立銷售額與解釋變量之間的計量經(jīng)濟學(xué)模型，如時間序列模型或多元線性回歸模型。模型檢驗對模型進行統(tǒng)計檢驗，包括擬合優(yōu)度檢驗、參數(shù)顯著性檢驗等。預(yù)測應(yīng)用利用模型進行銷售額的預(yù)測，為公司制定銷售策略提供參考。案例二：某公司銷售額預(yù)測模型構(gòu)建模型構(gòu)建變量選擇數(shù)據(jù)收集模型檢驗結(jié)果解釋案例三：某行業(yè)就業(yè)人數(shù)與經(jīng)濟增長關(guān)系研究建立就業(yè)人數(shù)與解釋變量之間的計量經(jīng)濟學(xué)模型，如多元線性回歸模型或