2023年北京初三二模數(shù)學(xué)試卷匯編：數(shù)據(jù)的分布

第1頁/共1頁2023北京初三二模數(shù)學(xué)匯編數(shù)據(jù)的分布一、填空題1．（2023·北京平谷·統(tǒng)考二模）某中學(xué)開展“讀書伴我成長”活動，為了解八年級200名學(xué)生四月份的讀書冊數(shù)，對從中隨機抽取的20名學(xué)生的讀書冊數(shù)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表：冊數(shù)/冊12345人數(shù)/人25742根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)估計八年級四月份讀書冊數(shù)不少于3本的人數(shù)約有______人．二、解答題2．（2023·北京大興·統(tǒng)考二模）某中學(xué)為普及天文知識，舉行了一次知識競賽（百分制）．為了解七、八年級學(xué)生的答題情況，從中各隨機抽取了40名學(xué)生的成績，并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．七年級學(xué)生競賽成績的頻數(shù)分布表：成績頻數(shù)頻率20.054m100.25140.35100.25合計401.00b．八年級學(xué)生競賽成績的扇形統(tǒng)計圖：

c．八年級學(xué)生競賽成績在這一組的數(shù)據(jù)是：80，80，82，83，83，84，86，86，87，88，88，89，89，89d．七、八年級學(xué)生競賽成績的中位數(shù)如下：中位數(shù)七年級81八年級n根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m，n的值：________，________；(2)此次競賽中，抽取的一名學(xué)生的成績?yōu)?3分，在他所在的年級，他的成績超過了一半以上被抽取的學(xué)生的成績．他是哪個年級的學(xué)生，請說明理由；(3)該校八年級有200名學(xué)生，估計八年級競賽成績80分及80分以上的學(xué)生共有________人．3．（2023·北京朝陽·統(tǒng)考二模）某校為了解本校學(xué)生每天在校體育鍛煉時間的情況，隨機抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲得了他們每天在校體育鍛煉時間的數(shù)據(jù)（單位：），并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，描述，部分信息如下：a．每天在校體育鍛煉時間分布情況：每天在校體育鍛煉時間x（）頻數(shù)（人）百分比1440m35nb．每天在校體育鍛煉時間在這一組的是：80

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89根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表中______，______；(2)若該校共有1000名學(xué)生，估計該校每天在校體育鍛煉時間不低于80分鐘的學(xué)生的人數(shù)；(3)該校準(zhǔn)備確定一個時間標(biāo)準(zhǔn)p（單位：），對每天在校體育鍛煉時間不低于p的學(xué)生進(jìn)行表揚．若要使的學(xué)生得到表揚，則p的值可以是______．4．（2023·北京平谷·統(tǒng)考二模）快遞使我們的生活更加便捷，可以說，快遞改變了我們的生活．為了解我國的快遞業(yè)務(wù)情況，我們收集了2022年11月全國31個省的快遞業(yè)務(wù)數(shù)量（單位：億件）的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，給出如下信息．a(chǎn)．2022年11月快遞業(yè)務(wù)量排在前3位的省的數(shù)據(jù)分別為：275.2，225，74.8b．其余28個省份2022年11月的快遞業(yè)務(wù)數(shù)量的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布圖如下：

c．2022年11月的快遞業(yè)務(wù)數(shù)量的數(shù)據(jù)在這一組的是：10.3，11，15.5，16.3，17.8根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖；(2)2022年11月的31個省的快遞業(yè)務(wù)數(shù)量的中位數(shù)為______；(3)若設(shè)圖中28個省份平均數(shù)為，方差為；設(shè)31個省份的平均數(shù)為，方差為，則______，______．（填“”“”或“”）．5．（2023·北京海淀·統(tǒng)考二模）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩款紅茶，為了解兩款紅茶的質(zhì)量，請消費者和專業(yè)機構(gòu)分別測評．隨機抽取名消費者對兩款紅茶評分，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．．甲款紅茶分?jǐn)?shù)（百分制）的頻數(shù)分布表如下：分?jǐn)?shù)頻率．甲款紅茶分?jǐn)?shù)在這一組的是：

．甲、乙兩款紅茶分?jǐn)?shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：品種平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲乙

根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)補全甲款紅茶分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布直方圖；(2)表格中的值為________，的值為________；(3)專業(yè)機構(gòu)對兩款紅茶的條索、色澤、整碎、凈度、內(nèi)質(zhì)、香氣、滋味醇厚度、湯色、葉底來進(jìn)行綜合評分如下：甲款紅茶93分，乙款紅茶87分．若以這25名消費者評分的平均數(shù)和專業(yè)機構(gòu)的評分按照的比例確定最終成績，可以認(rèn)定________款紅茶最終成績更高（填“甲”或“乙”）．6．（2023·北京房山·統(tǒng)考二模）青少年的健康素質(zhì)是全民族健康素質(zhì)的基礎(chǔ)．某校為了解學(xué)生寒假參加體育鍛煉的情況，從七、八、九年級學(xué)生中各隨機抽取了該年級學(xué)生人數(shù)的，調(diào)查了他們平均每周參加體育鍛煉的時長，并對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出部分信息．a(chǎn)．七、八年級學(xué)生平均每周參加體育鍛煉時長數(shù)據(jù)的折線圖如下：

b．九年級學(xué)生平均每周參加體育鍛煉的時長：7，8，8，11，9，7，6，8c．七、八、九年級學(xué)生平均每周參加體育鍛煉時長的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級7．176，10八年級7mn九年級p88根據(jù)所給信息，回答下列問題：(1)表中m的值是___________，n的值是___________，p的值是___________；(2)設(shè)七、八、九三個年級學(xué)生參加體育鍛煉時長的方差分別是，，，直接寫出，，之間的大小關(guān)系___________（用“<”連接）；(3)估計全校九年級所有學(xué)生中，共有___________名學(xué)生參加體育鍛煉的時長不少于9小時．7．（2023·北京西城·統(tǒng)考二模）為增強居民的反詐騙意識，A，B兩個小區(qū)的居委會組織小區(qū)居民進(jìn)行了有關(guān)反詐騙知識的有獎問答活動．現(xiàn)從A，B小區(qū)參加這次有獎問答活動居民的成績中各隨機抽取20個數(shù)據(jù)，分別對這20個數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．a(chǎn)．A小區(qū)參加有獎問答活動的20名居民成績的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，）；b．A小區(qū)參加有獎問答活動的20名居民成績的數(shù)據(jù)在這一組的是：84858586868889c．B小區(qū)參加有獎問答活動的20名居民成績的數(shù)據(jù)如下：分?jǐn)?shù)738182858891929496100人數(shù)1323131411根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補全a中頻數(shù)分布直方圖；(2)A小區(qū)參加有獎問答活動的20名居民成績的數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___________；B小區(qū)參加有獎問答活動的20名居民成績的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___________；(3)為鼓勵居民繼續(xù)關(guān)注反詐騙宣傳，對在這次有獎問答活動中成績大于或等于90分的居民頒發(fā)小獎品．已知A，B兩個小區(qū)各有2000名居民參加這次活動，估計這兩個小區(qū)的居委會一共需要準(zhǔn)備多少份小獎品．8．（2023·北京昌平·統(tǒng)考二模）某學(xué)校初中各年級進(jìn)行體質(zhì)健康測試，為了解學(xué)生成績，從七年級和九年級各隨機抽取40名學(xué)生的成績進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息.a.七年級成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：，）b.七年級成績在這一組的是：82

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88c.七年級、九年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)七年級87.55九年級86.2590根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中的值；(2)分別對本次抽取的學(xué)生的成績進(jìn)行等級賦分，不少于90分就可以賦予“優(yōu)秀”等級，七年級賦予“優(yōu)秀”等級的學(xué)生人數(shù)為，九年級賦予“優(yōu)秀”等級的學(xué)生人數(shù)為，判斷大小，并說明理由；(3)該校共有七年級學(xué)生310人，不少于80分就可以賦予“良好”等級，估計該校七年級所有學(xué)生本次體質(zhì)健康測試成績等級為良好及以上的人數(shù)為___________（直接寫出結(jié)果）.

參考答案1．130【分析】用八年級200名乘以讀書冊數(shù)不少于3本的人數(shù)占抽取的20名學(xué)生的頻率，計算即可．【詳解】解：（人）故答案為：130．【點睛】本題考查用樣本估計總體，熟練掌握用樣本頻率估計總體頻率是解題的關(guān)鍵．2．(1)0.10，85(2)七年級，理由見解析(3)130【分析】（1）根據(jù)頻率和中位數(shù)的概念計算即可；（2）根據(jù)七年級和八年級的中位數(shù)進(jìn)行分析即可；（3）根據(jù)在抽取的40人中，八年級競賽成績80分及80分以上的學(xué)生占抽取人數(shù)的比例乘以總?cè)藬?shù)即可．【詳解】（1）頻率為：八年級的成績中，的人有人，的人有人，的人有人，的人有人，故中間兩個數(shù)是這組中的84和86，故中位數(shù)為：故答案為：0.10，85．（2）七年級理由如下：因為被抽取的七年級學(xué)生成績的中位數(shù)是81，81<83，所以該生的成績超過了一半以上被抽取的七年級學(xué)生的成績；因為被抽取的八年級學(xué)生成績的中位數(shù)是85，83<85，所以該生的成績低于一半被抽取的八年級學(xué)生的成績；所以該名學(xué)生是七年級學(xué)生．（3）在抽取的40人中，八年級競賽成績80分及80分以上的學(xué)生占抽取人數(shù)的故估計八年級競賽成績80分及80分以上的學(xué)生共有人故答案為：130．【點睛】本題考查了頻率，中位數(shù)，用樣本的頻率估計總體的數(shù)量等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義．3．(1)，(2)人(3)86（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)所有組別的頻率之和為1求出m即可；用組別的頻數(shù)除以頻率得到參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而求出n的值即可；（2）用1000乘以樣本中每天在校體育鍛煉時間不低于80分鐘的學(xué)生的人數(shù)占比即可得到答案；（3）把每天在校體育鍛煉時間從低到高排列，找到處在第75名和第76名的鍛煉時間即可得到答案．【詳解】（1）解：由題意得，，人，∴這次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為100人，∴，故答案為：，；（2）解：人，∴估計該校每天在校體育鍛煉時間不低于80分鐘的學(xué)生的人數(shù)為人；（3）解：把每天在校體育鍛煉時間從低到高排列，處在第75名和第76名的鍛煉時間分別為，∵要使的學(xué)生得到表揚，∴，∴p的值可以為86，故答案為：86（答案不唯一）．【點睛】本題主要考查了頻率與頻數(shù)分布表，用樣本估計總體等等，靈活運用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．4．(1)見解析(2)11(3)<，<【分析】（1）先求出數(shù)據(jù)在這一組的頻數(shù)，再據(jù)此補全頻數(shù)分布圖即可；（2）根據(jù)中位數(shù)計算公式求解即可；（3）根據(jù)平均數(shù)與方差計算公式求出，，，，再比較即可．【詳解】（1）解：數(shù)據(jù)在這一組的頻數(shù)為：，補全頻數(shù)分布圖如下：

（2）解：把31個省的快遞業(yè)務(wù)數(shù)量按從小到大排列，第16位數(shù)據(jù)在在這一組的第2個數(shù)據(jù)，所以31個省的快遞業(yè)務(wù)數(shù)量的中位數(shù)為11．（3）解：∵，，，∴，∵，，又∵，∴．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)，平均數(shù)，方差，熟練掌握中位數(shù)，平均數(shù)，方差的計算公式是解題的關(guān)鍵．5．(1)見解析(2)，(3)甲【分析】（1）根據(jù)題意可得甲款紅茶分?jǐn)?shù)在這一組的數(shù)據(jù)有個，在這一組的數(shù)據(jù)有個，進(jìn)而補全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義即可求解；（3）分別計算甲、乙成績的加權(quán)平均數(shù)，即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，甲款紅茶分?jǐn)?shù)在這一組的數(shù)據(jù)有個，則在這一組的數(shù)據(jù)有個，如圖所示，

（2）根據(jù)甲款紅茶分?jǐn)?shù)在這一組的是：

，則眾數(shù)為86；中位數(shù)是第13個，，在這一組從小到大的第個數(shù)據(jù)為，故答案為：，．（3）解：甲款紅茶的平均分為，乙款紅茶的平均分為，∵，∴可以認(rèn)定甲款紅茶最終成績更高【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)，眾數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．6．(1)，9，8(2)(3)40【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)各數(shù)據(jù)的波動大小即可解答；（3）先求得全校九年級的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再利用樣本估計總體即可求解．【詳解】（1）解：八年級學(xué)生平均每周參加體育鍛煉時長的數(shù)據(jù)為：4，5，5，6，6，7，9，9，9，10；∴中位數(shù)，眾數(shù)，九年級學(xué)生平均每周參加體育鍛煉時長的平均數(shù)，故答案為：，9，8；（2）解：七年級學(xué)生平均每周參加體育鍛煉時長的數(shù)據(jù)波動最大，九年級學(xué)生平均每周參加體育鍛煉時長的數(shù)據(jù)波動最小，∴；（3）解：全校九年級的學(xué)生總?cè)藬?shù)為（人），（人），答：估計全校九年級所有學(xué)生中，共有40名學(xué)生參加體育鍛煉的時長不少于9小時．故答案為：40．【點睛】本題考查拆統(tǒng)計圖，統(tǒng)計圖表的綜合，考查了平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)，方差，樣本估計總體等知識，讀懂圖表是解題的關(guān)鍵．7．(1)見解析(2)88.5分；94分(3)950份【分析】（1）用20減去第一、二、四、五組的頻數(shù)即可得到第三組（）的頻數(shù)，進(jìn)而可補全頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；（3）用樣本百分比估計總體數(shù)量即可．【詳解】（1）第三組（）的頻數(shù)為：，補全圖形如下：

（2）∵20個數(shù)據(jù)按大小順序排列，最中間的兩個數(shù)據(jù)是第10和11個，∴A小區(qū)參加有獎問答活動的20名居民成績的數(shù)據(jù)的中位數(shù)在這一組內(nèi)的第6和7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即；B小區(qū)參加有獎問答活動的20名居民成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的是94分，出現(xiàn)4次，故B小區(qū)參加有獎問答活動的20名居民成績中眾數(shù)是94分，故答案為：88.5分；94分；（3）（份）答：估計這兩個小區(qū)的居委會一共需要準(zhǔn)備950份小獎品【點睛】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)，眾數(shù)以及用樣本估計總體等知識．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出