第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）（原卷版）

一元二次函數(shù)、方程和不等式（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）一、單項(xiàng)選擇題：每題5分，共8題，共計(jì)40分。1．已知集合，則（

）A． B． C． D．2．若且，則下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．3．已知不等式的解集為，則不等式的解集為（

）A． B．或C． D．或4．已知正實(shí)數(shù)a，b滿足，則的最小值為（）A．1 B． C． D．5．關(guān)于x的不等式解集為，且，則實(shí)數(shù)（

）A． B．C．或 D．或6．已知且，不等式恒成立，則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m≥2 B．m≥4 C．m≥6 D．m≥87．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中卷第九勾股中記載：“今有邑，東西七里，南北九里，各中開(kāi)門(mén)，出東門(mén)一十五里有木，問(wèn)出南門(mén)幾何步而見(jiàn)木？”其算法為：東門(mén)南到城角的步數(shù)，乘南門(mén)東到城角的步數(shù)，乘積作被除數(shù)，以樹(shù)距離東門(mén)的步數(shù)作除數(shù)，被除數(shù)除以除數(shù)得結(jié)果，即出南門(mén)x里見(jiàn)到樹(shù)，則．若一小城，如圖所示，出東門(mén)1200步有樹(shù)，出南門(mén)750步能見(jiàn)到此樹(shù)，則該小城的周長(zhǎng)的最小值為（

）（注：1里＝300步）A．里 B．里 C．里 D．里8．是不同時(shí)為0的實(shí)數(shù)，則的最大值為（

）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：每題5分，共4題，共計(jì)20分，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的不得分。9．下列結(jié)論正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，，則 D．若，，則10．公元3世紀(jì)末，古希臘亞歷山大時(shí)期的一位幾何學(xué)家帕普斯發(fā)現(xiàn)了一個(gè)半圓模型（如圖所示），以線段為直徑作半圓，，垂足為，以的中點(diǎn)為圓心，為半徑再作半圓，過(guò)作，交半圓于，連接，設(shè)，，則下列不等式一定正確的是（）．A． B．C． D．11．已知不等式的解集為或，其中，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A． B．不等式的解集為或C． D．不等式的解集為或12．設(shè)正數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．的最大值為三、填空題：每題5分，共4題，共計(jì)20分。13．已知，，則6x＋5y的取值范圍為．14．若．則P，Q的大小關(guān)系（用“”，“”，“”連接兩者的大小關(guān)系）15．若且滿足，則的最小值是．16．已知且，則的最小值為.四、綜合題：共6題，共計(jì)70分。17．（本題滿分10分）解關(guān)于x的不等式.18．（本題滿分12分）已知不等式的解集為條件，關(guān)于的不等式（）的解集為條件．(1)若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若的充分不必要條件是，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．（本題滿分12分）若，,（1）求證：；（2）求證：；（3）在（2）中的不等式中，能否找到一個(gè)代數(shù)式，滿足所求式？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出該代數(shù)式；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.20．（本題滿分12分）如圖，長(zhǎng)方形表示一張（單位：分米）的工藝木板，其四周有邊框（圖中陰影部分），中間為薄板.木板上一瑕疵