2023年浙江省杭州市富陽區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2023年浙江省杭州市富陽區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如果x=l是關(guān)于x的方程5x+2m-7=0的解，那么機(jī)的值是（）

A.-1B.1C.6D.-6

2.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：始，-Xs,x7,一，，一...第n個(gè)單項(xiàng)式是（）

A.B.（一1尸尸-1

C.（-l）n-,x2n+1D.（-i）"x2n+1

3.若關(guān)于x的方程2x+a=3與x+2a=7的解相同，則。的值為（）

211112

A.——B.—C.——D.-

3333

4.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則多余20本，如果每人分4本，則還缺25本；這個(gè)班有多少學(xué)

生？設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，則所列方程正確的是（）

A.3x+20=4x+25B.3x+20=4x-25

C.3x+2O=4x—20D.3x—25=4x+20

5.已知整數(shù)%、%、%、％、…，滿足下列條件：4=0、dy——\a}+1|%=-包+2|、/=-14+3］、

。5=-|。4+4］、…，依此類推，則生021==（）

A.-1009B.-1010C.-2020D.-2021

6.若。是最大的負(fù)整數(shù)，。是絕對值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則〃。記+201%+c2018的值為（）

A.2019B.2014C.2015D.2

7.下列變形一定正確的是（）

A.若x=y,貝I］x-6=y+6B.若工=?，則3x-2=3y-2

C.若2x=2y+L則*=>1D.若x2=y2,則x=y

8.已知關(guān)于y的方程-y+a+3=0的解是y=-5,貝！Ja的值是（）

A.8B.-8C.2D.-2

4

9.一§的相反數(shù)是（）

3

A.

4

10.下列解方程的過程中，移項(xiàng)錯(cuò)誤的（）

A.方程2x+6=-3變形為2x=-3+6B.方程2x-6=-3變形為2x=-3+6

C.方程3x=4-x變形為3x+x=4D.方程4-x=3x變形為x+3x=4

11.下列語句中準(zhǔn)確規(guī)范的是（）

A.直線a,b相交于一點(diǎn)mB.反向延長直線AB

C.反向延長射線AO（O是端點(diǎn)）D.延長線段AB到C,使BC=AB

12.在福州一中初中部第十二屆手工大賽中，初一年段的小紅同學(xué)用長方形紙帶折疊出逼真的動物造型.其中有三個(gè)

步驟如下：如圖①，己知長方形紙帶，乙DEF=部,將紙帶所折疊成圖案②，再沿B尸折疊成圖案③，則③中的

NCEE的度數(shù)是（）

A.20°B.120°C.90°D.150°

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，整個(gè)圓表示某班參加課外活動的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)占30%,表示踢穰的扇形圓心角是60。，踢德和打籃

球的人數(shù)比是1：2,那么表示參加“其它”活動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一%.

2x

14'要使分式"J有意義'那么x應(yīng)滿足的條件是一.

15.已知％=-1是方程。（》-2）+2=。的解，則。的值是.

16.已知線段AB=8,如果在直線A3上取一點(diǎn)C,使AB—BC=3,再分別取線段A3、8C的中點(diǎn)“、N,那

么MN=.

17.A為數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)8,則點(diǎn)8所表示的數(shù)為.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）化簡、求值2（a2b+2b3—ab2）+3a3—（2ba2—3ab2+3a3）—4b3,其中a=-3,b=2

19.（5分）某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購置至少40臺電腦，現(xiàn)有甲，乙兩家公可供選擇：甲公司的電腦標(biāo)價(jià)為每

臺2000元，購買40臺以上（含40臺），則按標(biāo)價(jià)的九折優(yōu)惠：乙公司的電腦標(biāo)價(jià)也是每臺2000元，購買40臺以上（含

40臺），則一次性返回10000元給學(xué)校.請回答以下兩個(gè)問題：

⑴設(shè)學(xué)校購買x臺電腦（x"0）,請你用x分別表示出到甲、乙兩公司購買電腦所需的金額；

⑵請問購買多少臺電腦時(shí)，到甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣？并說明理由.

20.（8分）某蔬菜經(jīng)營戶，用1200元從菜農(nóng)手里批發(fā)了長豆角和番茄共450千克，長豆角和番茄當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零

售價(jià)如表：

品名長豆角番茄

批發(fā)價(jià)（元/千克）3.22.4

零售價(jià)（元/千克）5.03.6

（1）這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角和番茄各多少千克？

（2）當(dāng)天賣完這些番茄和長豆角能盈利多少元？

21.（10分）已知x=-3是關(guān)于x的方程（A+3）x+2=3x-2A的解.

（1）求〃的值；

（2）在（1）的條件下，已知線段AB=6c機(jī)，點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，且BC=AAC,若點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，求線段

。的長.

（3）在（2）的條件下，已知點(diǎn)4所表示的數(shù)為-2,有一動點(diǎn)P從點(diǎn)4開始以2個(gè)單位長度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左

勻速運(yùn)動，同時(shí)另一動點(diǎn)。從點(diǎn)〃開始以4個(gè)單位長度每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，當(dāng)時(shí)間為多少秒時(shí)，有尸。

=2。。？

22.（10分）某牛奶廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；若制成酸奶銷售，每噸可

獲取利潤1200元；若制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元.該工廠的生產(chǎn)能力是，如果制成酸奶，每天可加工3

噸；制成奶片，每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行；受氣溫限制這批牛奶必須4天內(nèi)全部銷

售或加工完畢.為此該廠設(shè)計(jì)了三種方案：

方案一：將鮮奶全部制成酸奶銷售；

方案二：盡可能地制成奶片，其余的直接銷售鮮奶；

方案三：將一部分制成奶片，其余的制成酸奶銷售，并恰好4天完成.

你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？

23.（12分）江南生態(tài)食品加工廠收購了一批質(zhì)量為10000kg的某種山貨，根據(jù)市場需求對其進(jìn)行粗加工和精加工處

理，已知精加的這種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量的3倍還多2000kg,求粗加工的這種山貨的質(zhì)量.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、B

【解析】試題解析：把x=l代入方程5x+2加一7=0,得

5+2加—7=0.

解得：m-\.

故選B.

2、C

【解析】觀察可知奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，除符號外，底數(shù)均為x,指數(shù)比所在項(xiàng)序數(shù)的2倍多1,由此即可得.

【詳解】觀察可知，奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)為正，偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，

.??可以用(-I)-'或(-1)向，(“為大于等于1的整數(shù))來控制正負(fù)，

指數(shù)為從第3開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為2〃+1,

.?.第n個(gè)單項(xiàng)式是(一ly-y+i,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了規(guī)律題——數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生變化的是解題的關(guān)鍵.

3、B

【分析】先把a(bǔ)看做常數(shù)，分別根據(jù)兩個(gè)方程解出x的值，再令兩個(gè)x的值相等即可得出答案.

【詳解】T2x+a=3

3—a

:.x=----

2

又x+2a=7

/.x=7-2a

又2x+o=3與X+2Q=7的解相同

解得：。=口

3

故答案選擇B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是解一元一次方程，難度適中，根據(jù)兩個(gè)方程的解相同列出等式是解決本題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程.

【詳解】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，

由題意得，3x+20=4x-l.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出

方程.

5、B

【分析】根據(jù)題意，可以寫出這列數(shù)的前幾個(gè)數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以得到az必的值.

【詳解】由題意可得，

ai=O,

a2=-|ai+l|=-l,

a3=-|a2+2|=—1,

a4=-|a3+3|=-2,

a5=-|a4+4|=-2,

2021-1

?*32021=--------------=-1010,

2

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，寫出相應(yīng)項(xiàng)的值.

6,D

【分析】找出最大的負(fù)整數(shù)，絕對值最小的有理數(shù)，以及倒數(shù)等于本身的數(shù)，確定出a,b,c的值，代入原式計(jì)算即

可得到結(jié)果.

【詳解】解：根據(jù)題意得：a=-l,b=0,c=l,

則原式=1+0+1=2,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)，以及倒數(shù)，確定出a,b,c的值是解本題的關(guān)鍵.

7、B

【分析】根據(jù)等式是性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】解：4、若x=y,貝b+6=y+6,原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、若x=y,則3x-2=3y-2,原變形正確，故本選項(xiàng)符合題意；

C、若2x=2y+L則x=y+J,原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；

。、若*2=y2,則*=7或*=-,，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的變形方法.

8、B

【分析】把丁=-5代入方程計(jì)算即可求出a的值.

【詳解】把y=-5代入方程得：-(-5)+。+3=0,

解得：。=一8.

則a的值為-8.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

9,C

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可直接得出答案.

44

【詳解】解：―；的相反數(shù)是；，

33

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).

10、A

【分析】對于4,將方程2x+6=-3左邊的6移到右邊，需變?yōu)橐?,即可進(jìn)行判斷;

對于其它小題，也可根據(jù)移項(xiàng)的知識進(jìn)行判斷.

【詳解】答案：A.

解：A.方程2x+6=—3變形為2'=—3—6,故錯(cuò)誤.

B.方程2x—6=-3變形為2x=-3+6,故正確.

C.方程3x=4—x變形為3x+x=4,故正確.

D.方程4—x=3x變形為x+3x=4,故正確.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題重點(diǎn)考查的是解一元一次方程中移項(xiàng)的知識，移項(xiàng)是解方程的步驟之一，是把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程中等號的左

邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程中等號的右邊.注意移項(xiàng)要變號.

11、D

【分析】分別依據(jù)直線、射線和線段的定義逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A、由于交點(diǎn)不能用小寫字母表示，故本選項(xiàng)語句敘述不規(guī)范，不符合題意；

B、直線不能延長，故本選項(xiàng)語句敘述不規(guī)范，不符合題意；

C、由于O是端點(diǎn)，故反向延長射線AO敘述不規(guī)范，不符合題意；

D、延長線段AB到C,使BC=AB,語句敘述準(zhǔn)確規(guī)范，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了直線、射線和線段的相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題目，掌握基本知識是關(guān)鍵.

12、B

【分析】由題意知NDEF=NEFB=20。，圖2中NGFC=140。，圖3中的NCFE=NGFCNEFG.

【詳解】??,AD〃BC,

二ZDEF=ZEFB=20°,ZEFC=180o-200=160o,

在圖2中NGFC=NEFC-ZEFG=160°-20°=140°,

在圖3中NCFE=NGFCNEFG=140O-20o=120。.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖

形的形狀和大小不變.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、20

【解析】試題分析:由“踢健的扇形圓心角是60。，踢德和打籃球的人數(shù)比是1：2”可得，踢斑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例以

及打籃球的人數(shù)占的比例，由“各部分占總體的百分比之和為1”可得：參加“其它”活動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例.

解：由題意知，踢穰的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例=60。+360。=《，

0

則打籃球的人數(shù)占的比例=3x2=/

63

.?.表示參加“其它”活動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例=1-5-5-30%=20%.

36

故答案為20%.

考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖.

14、XH—1

【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得答案.

【詳解】由題意得：X+1H0,

解得：XH-1,

故答案為：

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零.

1

15、-

2

【分析】將x=—l代入方程。2)+2=”求出”的值即可.

【詳解】???x=-1是方程a(x-2)+2=。的解，

:.a(—1—2)+2=a,

解得：。=:，

2

故答案為：—.

2

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了方程的解，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

16、1.5或6.5.

【分析】根據(jù)題意得：①點(diǎn)C在線段AB上，②點(diǎn)C在線段AB延長線上，據(jù)此分兩種情況進(jìn)一步求解即可.

【詳解】①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1：

~ACMNB

圖1

?；AB=8,AB-BC=3,

；.BC=5,

?；M、N分別為線段A3、8C的中點(diǎn)，

/.AM=BM=4,CN=BN=2.5,

/.AN=AB-BN=5.5,

.,,MN=AN-AM=1.5；

②點(diǎn)C在線段AB延長線上時(shí)，如圖2：

MBNC

圖2

VAB=8,AB-BC=3,

，BC=5,

?；M、N分別為線段48、8c的中點(diǎn)，

.,.AM=BM=4,CN=BN=2.5,

.?,MN=BM+BN=6.5；

綜上所述，MN的長度為1.5或6.5.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了線段的計(jì)算，根據(jù)題意明確地分情況討論是解題關(guān)鍵.

17、1.

【解析】解：為數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)8,二-1+3=1,即點(diǎn)B所表示的數(shù)是

1,故答案為L

點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出算式.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、ab2,-1.

【分析】先去括號，再合并，最后再把a(bǔ)、b的值代入化簡后的式子計(jì)算即可.

【詳解】解：JM^=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2,

當(dāng)a=-3,b=2時(shí)，原式=-3X22=-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)的法則.

19、（1）甲公司購買電腦所需的金額為：0.9x2000x=1800x,乙公司購買電腦所需的金額為：2000x-10000；（2）購買

50臺時(shí)，甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣；

【分析】（1）由題意分別計(jì)算到兩個(gè)公司的購買的金額；

（2）由甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣，列出方程可求解.

【詳解】（1）根據(jù)題意得：甲公司購買電腦所需的金額為：0.9X2000X=1800X,

乙公司購買電腦所需的金額為：2000x-10000；

（2）根據(jù)題意得：0.9x2000x=2000x-10000；

解得x=50,

二當(dāng)購買50臺時(shí)，甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出正確的方程是本題的關(guān)鍵.

20、(1)這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角150千克，則批發(fā)了番茄300千克，(2)能盈利630元.

【解析】(D設(shè)這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角x千克，則批發(fā)了番茄(450-x)千克，根據(jù)圖表所示，列出關(guān)于x的一

元一次方程，解之即可，

(2)根據(jù)“總利潤=長豆角的單位利潤x數(shù)量+番茄的單位利潤x數(shù)量%結(jié)合(1)的答案，列式計(jì)算即可.

【詳解】解：(1)設(shè)這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角x千克，則批發(fā)了番茄(450-x)千克，

根據(jù)題意得：

3.2X+2.4(450-x)=1200,

解得：x=150,

450-150=300(千克)，

答：這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角150千克，則批發(fā)了番茄300千克，

(2)根據(jù)題意得：

(5-3.2)X150+(3.6-2.4)x300

=1.8x150+1.2x300

=630(元),

答：當(dāng)天賣完這些番茄和長豆角能盈利630元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次方程即可.

911

21、(1)2；(2)1cm；(3)—秒或—秒

106

【分析】(1)將x=-3代入原方程即可求解；

(2)根據(jù)題意作出示意圖，點(diǎn)C為線段AB上靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)，根據(jù)線段的和與差關(guān)系即可求解；

(3)求出D和B表示的數(shù)，然后設(shè)經(jīng)過x秒后有尸。=2。。，用x表示P和Q表示的數(shù)，然后分兩種情況①當(dāng)點(diǎn)。

在尸。之間時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)。在尸。之間時(shí)討論即可求解.

【詳解】(1)把x=-3代入方程(A+3)x+2=3x-2M得：-3(4+3)+2=-9-2A,

解得：k=2t

故k=2i

(2)當(dāng)C在線段AB上時(shí)，如圖，

?,1_____________________I

ADCB

當(dāng)A=2時(shí),BC=2AC,AB=6cm,

AAC=2c/n,BC=lcm9

???O為AC的中點(diǎn)，

1

'.CD=