2012下半年教師資格考試初中數(shù)學(xué)真題及答案

試卷科目：教師資格考試初中數(shù)學(xué)2012下半年教師資格考試初中數(shù)學(xué)真題及答案PAGE"pagenumber"pagenumber/SECTIONPAGES"numberofpages"numberofpages2012下半年教師資格考試初中數(shù)學(xué)真題及答案第1部分：單項(xiàng)選擇題，共3題，每題只有一個(gè)正確答案,多選或少選均不得分。[單選題]1.有5個(gè)編號為1、2、3、4,5的紅球和5個(gè)編號為1、2、3、4,5的黑球，從這10個(gè)球中取出4個(gè)，則取出的球的編號互不相同的概率為()。A)5/21B)2/7C)1/3D)8/21答案:D解析:把從l0個(gè)不同的球中取出4個(gè)球的組合看成基本事件，總方法數(shù)為取出的4個(gè)球的編號互不相同的方法數(shù)，分兩步：先確定選哪4個(gè)編號，確方法：再確定各編號球的顏色的方法有2x2x2x2=16種．即取出的4個(gè)球的編號互不相同的基本事件數(shù)為因此．取出的4個(gè)球的編號互不相同的概率為故選D，[單選題]2.下列關(guān)于反證法的認(rèn)識，錯(cuò)誤的是()。A)反證法是一種間接證明命題的方法B)反證法的邏輯依據(jù)之一是排中律C)反證法的邏輯依據(jù)之一是矛盾律D)反證法就是證明一個(gè)命題的逆否命題答案:D解析:反證法是假設(shè)結(jié)論的反面成立，在已知條件和?否定結(jié)論?這個(gè)新條件下，通過邏輯推理，得出與公理、定理、題設(shè)、臨時(shí)假定相矛盾的結(jié)論或自相矛盾，從而斷定結(jié)論的反面不能成立，并不是證明它的逆否命題成立。[單選題]3.函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()。A)0B)1C)2D)3答案:B解析:f(x)的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)。故選B。第2部分：問答題，共4題，請?jiān)诳瞻滋幪顚懻_答案。[問答題]4.案例：閱讀下列3個(gè)教師有關(guān)?代數(shù)式概念?的教學(xué)片段。教師甲的情境創(chuàng)設(shè)：?一隧道長Z米，一列火車長180米，如果該列火車穿過隧道所花的時(shí)間為t分鐘．則列車的速度怎么表示?學(xué)生計(jì)算得出這類表達(dá)式稱為代數(shù)式。教師乙的教學(xué)過程：復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容后，教師在黑板上寫下代數(shù)式的定義：?由運(yùn)算符號、括號把數(shù)和字母連接而成的表達(dá)式稱為代數(shù)式?，特別指出?單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也稱為代數(shù)式?；然后判斷哪些是代數(shù)式．哪些不是；接著通過?由文字題列代數(shù)式?及?說出代數(shù)式所表示的意義?進(jìn)一步解釋代數(shù)式的概念：最后讓學(xué)生練習(xí)與例題類似的題目。教師丙的教學(xué)過程：讓學(xué)生自學(xué)教材，但是教材并沒有說?代數(shù)式?是怎么來的，有什么作用。接著教師大膽地提出開放式問題：?我們怎樣用字母表示一個(gè)奇數(shù)?當(dāng)時(shí)教室里靜極了，學(xué)生們都在思考。先有一位男生舉手回答：?2a-1?。?不對，若a=1．5呢?一位男生說。沉默之后又有一位學(xué)生大聲地說：?77,應(yīng)該取整數(shù)!?有些學(xué)生不大相信：?奇數(shù)77能用這個(gè)式子表示嗎?不久，許多學(xué)生算出來：?a取39?。此時(shí)，教師趁勢作了一個(gè)簡單的點(diǎn)拔：?只要。取整數(shù)，2a-1一定是奇數(shù)，對嗎那么偶數(shù)呢?他并沒有作更多的解說，點(diǎn)到為止，最后的課堂小結(jié)也很簡單：?數(shù)和式有什么不同??式中的字母有約束嗎??前面一節(jié)學(xué)過的式子很多都是代數(shù)式!……?從師生們自如的溝通來看，他們都已成竹在胸。問題：(1)你認(rèn)可教師甲的情境創(chuàng)設(shè)嗎說明理由。(6分)(2)你認(rèn)可教師乙的教學(xué)過程嗎說明理由。(7分)(3)你認(rèn)可教師丙的教學(xué)過程嗎說明理由。(7分)答案:(1)甲教師情境創(chuàng)設(shè)的優(yōu)點(diǎn)在于運(yùn)用學(xué)生熟悉的物理背景來進(jìn)行情境導(dǎo)入，降低了認(rèn)知的難度。缺點(diǎn)在于看似聯(lián)系實(shí)際，其實(shí)脫離學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知水平，使學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與數(shù)學(xué)邏輯起點(diǎn)失調(diào)，無法引起學(xué)生的思維共鳴，使問題情境中隱含的數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)方法不能與教學(xué)目標(biāo)相銜接，不能形成學(xué)生原有認(rèn)知水平及生活經(jīng)驗(yàn)的正遷移。(2)乙教師的教學(xué)過程存在優(yōu)點(diǎn)也存在缺陷。優(yōu)點(diǎn)是一開始復(fù)習(xí)了上節(jié)內(nèi)容，進(jìn)行了薪舊知識間的過渡，降低了學(xué)生對新知識的認(rèn)知難度；采取了直接導(dǎo)入的方法，開門見山的介紹本節(jié)課題，引起學(xué)生的注意，使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，對本節(jié)內(nèi)容的基本輪廓有了大致了解；整個(gè)教學(xué)過程條理清楚、重難點(diǎn)突出；最后進(jìn)行鞏固練習(xí)，加深了學(xué)生對新知識的識記和掌握。缺點(diǎn)在于沒有進(jìn)行合適的情境創(chuàng)設(shè)，將知識全盤塞給學(xué)生，剝奪了學(xué)生研究問題的權(quán)利，無法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣，學(xué)生只能機(jī)械地配合老師的教學(xué)，整個(gè)過程中，缺乏師生問的互動，忽了學(xué)生的主體地位。(3)丙教師的教學(xué)過程存在優(yōu)點(diǎn)也存在缺陷。優(yōu)點(diǎn)是充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，開放性問題激發(fā)了學(xué)生自主探究的興趣，有利于培養(yǎng)他們的獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新意識。缺點(diǎn)在于首先教師沒有給出學(xué)生自主探究的準(zhǔn)備時(shí)間，沒有提供豐富的自學(xué)素材；另外教師導(dǎo)入的開放式問題并不能充分突出代數(shù)式這節(jié)的核心?數(shù)?與?式?的區(qū)別；在探究過程中，教師沒有科學(xué)合理地發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用，小結(jié)也顯得過于潦草和模糊。解析:[問答題]5.求過點(diǎn)A(1，-2)的所有直線被圓x2+y2=5截得線段中點(diǎn)的軌跡方程。答案:占A存網(wǎng)卜．根據(jù)垂徑定理可知．被圓截得線段中點(diǎn)的圓心0(0，0)連線必然垂直于直線AB,所以B點(diǎn)在以0A為直徑的圓上（盲角所對的弦為直徑)。所以B在以為半徑的圓上。故B點(diǎn)的軌跡方程為解析:[問答題]6.數(shù)學(xué)教學(xué)中如何貫徹嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合的原則答案:(1)認(rèn)真了解學(xué)生的心理特點(diǎn)與接受能力，是貫徹嚴(yán)謹(jǐn)性和量力性相結(jié)合的原則的前提。?備課先備學(xué)生?的經(jīng)驗(yàn)之談，就出于此。也就是說，只有全面地了解學(xué)生情況，才能使制訂的教學(xué)計(jì)劃與內(nèi)容安排真正做到有的放矢、因材施教，才能真正貫徹好這一原則。(2)在教學(xué)中，應(yīng)設(shè)法安排使學(xué)生逐步適應(yīng)的過程與機(jī)會，逐步提高其嚴(yán)謹(jǐn)程度，做到立論有據(jù)。例如初學(xué)平面幾何的學(xué)生，對嚴(yán)格論證很不適應(yīng)，教學(xué)時(shí)應(yīng)先由教師給出證明步驟，讓學(xué)生只填每一步的理由，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揚(yáng)?跳一跳夠得到，，的精神，合情合理地提出教學(xué)要求，逐步過渡到學(xué)生自己給出嚴(yán)格證明，最后要求達(dá)到立論有據(jù)．論證簡明。但絕不能消極適應(yīng)學(xué)生，人為地降低教材理論要求，必須在符合內(nèi)容科學(xué)性的前提下，結(jié)合學(xué)生實(shí)際組織教學(xué)。(3)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意從準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和語言出發(fā)培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)性。這就要求教師備好教材，達(dá)到熟練準(zhǔn)確．不出毛病。另外要嚴(yán)防忽公式、法則、定理成立的條件，還要注意逐步養(yǎng)成學(xué)生的語言精確習(xí)慣。這就要求教師有較高的教學(xué)語言素養(yǎng)，使自己的語言精確、簡練、規(guī)范，對教學(xué)術(shù)語要求準(zhǔn)確、得當(dāng)。(4)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意培養(yǎng)全面周密的思維習(xí)慣，逐步提高嚴(yán)謹(jǐn)程度。一般數(shù)學(xué)中所研究的是一類事物昕具有的性質(zhì)或它們元素之間的關(guān)系．而不僅僅是個(gè)別事物。于是要求教師思考問題全面周密。總之，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性要很好地結(jié)合，在教學(xué)中要注意教學(xué)的?分寸?，即注意教材的深廣度，從嚴(yán)謹(jǐn)著眼，從量力著手；另外，要注意階段性，使前者為后者作準(zhǔn)備，后者為前者的發(fā)展，前后呼應(yīng)。通過對學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)使學(xué)生養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣。解析:[問答題]7.對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)，既要關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)過程，你認(rèn)為對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價(jià)應(yīng)關(guān)注哪些方面試舉例說明。答案:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識與技能的理解和掌握，也要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感與態(tài)度；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的變化和發(fā)展；另外評價(jià)是與教學(xué)過程并行的同等重要的過程，評價(jià)提供的是學(xué)生強(qiáng)有力的信息，教師要及時(shí)給予學(xué)生指導(dǎo)和反饋，促進(jìn)學(xué)生改進(jìn)。評價(jià)還應(yīng)體現(xiàn)以人為本的思想，構(gòu)建個(gè)體的發(fā)展。具體地說，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程評價(jià)應(yīng)關(guān)注以下幾個(gè)方面：(1)評價(jià)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的對數(shù)學(xué)的認(rèn)識、數(shù)學(xué)思想的感受、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、動機(jī)和興趣等方面的變化．評價(jià)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自信心、勤奮、刻苦以及克服困難的毅力等意志品質(zhì)方面的變化。注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感和良好學(xué)習(xí)品質(zhì)的形成過程。(2)評價(jià)學(xué)生能否理解并有條理地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，是否積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)