四川省攀枝花市鹽邊縣民族中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析

四川省攀枝花市鹽邊縣民族中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.“k＜0”是“方程+=1表示雙曲線”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合雙曲線的方程進(jìn)行判斷即可．【解答】解：若方程+=1表示雙曲線，則k（1﹣k）＜0，即k（k﹣1）＞0，解得k＞1或k＜0，即“k＜0”是“方程+=1表示雙曲線”的充分不必要條件，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)雙曲線的定義和方程是解決本題的關(guān)鍵．2.雙曲線x2-y2=1右支上一點(diǎn)P（a,b）到直線y=x的距離為，則a+b的值是（▲）

A．-

B．

C．-或

D．2或參考答案：B略3.已知函數(shù)f(x)=的定義域是一切實(shí)數(shù),則m的取值范圍是(

)A.0<m≤4

B.0≤m≤1

C.m≥4

D.0≤m≤4參考答案：D4.若sinα＋sinβ＝，cosα＋cosβ＝，則cos(α－β)等于()A．

B.

C．

D.參考答案：B略5.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（l-2i）=4+2i（i為虛數(shù)單位），則|z|為

（

）

A．1

B．2

C．

D．參考答案：B6.已知直線m、n與平面α、β，給出下列三個(gè)命題：①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，n⊥α，則n⊥m；③若m⊥α，m∥β，則α⊥β.其中正確命題的個(gè)數(shù)是A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：C7.在△ABC中，若A＝60°，BC＝4，AC＝4，則角B的大小為（

）A．30°

B．45°

C．135°

D．45°或135°參考答案：B略8.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為BC1的中點(diǎn)，則異面直線DE與A1B1所成角的正切值為(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C9.(滿分10分))如右圖，由曲線與直線，，所圍成平面圖形的面積.

參考答案：S=10.已知三點(diǎn)不共線，對(duì)平面外的任一點(diǎn)，下列條件中能確定點(diǎn)與點(diǎn)一定共面的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“"x∈R，sinx>－1”的否定是

▲

。參考答案：略12.如圖，已知是橢圓

的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段與圓相切于點(diǎn)，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為

▲

參考答案：13.已知平面（1）

當(dāng)條件______成立時(shí)，有

當(dāng)條件_______成立時(shí)，有（填所選條件的序號(hào)）參考答案：（3）（5）,（2）（5）略14.若不等式ax2+bx+2>0的解集為{x|-},則a+b=_________.參考答案：-1415.已知中，，，的面積為，若線段的延長(zhǎng)線上存在點(diǎn)，使，則

．參考答案：16.已知圓過點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2),且圓心在直線x-y+1=0上，求圓的方程

.參考答案：略17.對(duì)不同的且,函數(shù)必過一個(gè)定點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_____.參考答案：(2,4)【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)（0，1），求出函數(shù)f（x）必過的定點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)（0，1）,令4﹣2x＝0，x＝2，∴f（2）＝+3＝4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，4）．故答案為：（2，4）．【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)函數(shù)恒過定點(diǎn)的應(yīng)用問題，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.對(duì)標(biāo)有不同編號(hào)的6件正品和4件次品的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，不放回地依次摸出2件．求在第一次摸出正品的條件下，第二次也摸到正品的概率．參考答案：【分析】設(shè)“第一次摸出正品”為事件A，“第二次摸出正品”為事件B，求出P（AB）與P（A），由條件概率公式計(jì)算可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)“第一次摸出正品”為事件A，“第二次摸出正品”為事件B，則，，則；故在第一次摸出正品的條件下，第二次也摸到正品的概率．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條件概率的求法，解答此題的關(guān)鍵是條件概率公式的靈活運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．19.在一段時(shí)間內(nèi)，分5次測(cè)得某種商品的價(jià)格x(萬元)和需求量y(t)之間的一組數(shù)據(jù)為：

12345價(jià)格x1.4161.822.2需求量y1210753

已知.(1)求出y對(duì)x的線性回歸方程；(2)如價(jià)格定為1.9萬元，預(yù)測(cè)需求量大約是多少？(精確到0.01t)．參考公式：.參考答案：(1)(2)【分析】(1)本題首先可以計(jì)算出與的平均值，然后通過線性回歸方程中的以及的計(jì)算方法即可計(jì)算出以及的值，最后得出結(jié)果；(2)將代入線性回歸方程中即可得出結(jié)果?！驹斀狻?1)因?yàn)?，，，，所以，故?duì)的線性回歸方程為。(2)()?！军c(diǎn)睛】本題考查線性回歸方程的相關(guān)性質(zhì)，主要考查線性回歸方程的求法，能否正確的求出以及的值是解決本題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，是中檔題。20.（本小題10分）點(diǎn)A、B分別是以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓C長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，且位于x軸上方，

（1）求橢圓C的的方程；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo).參考答案：解（1）已知雙曲線實(shí)半軸a1=4，虛半軸b1=2，半焦距c1=，∴橢圓的長(zhǎng)半軸a2=c1=6，橢圓的半焦距c2=a1=4，橢圓的短半軸=，∴所求的橢圓方程為

……4分（2）由已知,，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則由已知得

……6分則，解之得，……8分由于y>0，所以只能取，于是，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為…10分21.（本小題滿分12分）袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為.現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取,乙后取,然后甲再取,……,取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止.每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的,用表示取球終止時(shí)所需要的取球次數(shù)．(Ⅰ)求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；(Ⅱ)求隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望；(Ⅲ)求甲取到白球的概率．參考答案：解：(Ⅰ)設(shè)袋中原有n個(gè)白球,由題意知：，所以=12，解得n=4(舍去),即袋中原有4個(gè)白球………………3分(Ⅱ)由題意,的可能取值為1，2，3，4…4分,所以，取球次數(shù)的分布列為：1234P………7分

…………8分(Ⅲ)因?yàn)榧紫热?所以甲只有可能在第1次和第3次取球,記“甲取到白球”的事件為A，則或“=3”）,所以………12分略22.已知橢圓:的離心率,原點(diǎn)到過點(diǎn),的直線的距離是.（1）求橢圓的方程； （2）若橢圓上一動(dòng)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，求的取值范圍；（3）如果直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)，，且，都在以為圓心的圓上，求的值.參考答案：(Ⅰ)因?yàn)?,所以.

因?yàn)樵c(diǎn)到直線:的距離,解得,.

故所求橢圓的方程為.

……………4分(Ⅱ)因?yàn)辄c(diǎn)關(guān)于直