浙江省金華市石馬中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

浙江省金華市石馬中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若原點(diǎn)和點(diǎn)分別是雙曲線的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：A略2.下列四個(gè)函數(shù)中，在定義域上不是單調(diào)函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.曲線與曲線的

（

）A.長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等

B.短軸長(zhǎng)相等

C.離心率相等

D.焦距相等參考答案：D4.已知兩個(gè)數(shù)列3，7，11，…，139與2，9，16，…，142，則它們所有公共項(xiàng)的個(gè)數(shù)為（

）A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：B略5.的展開式中的系數(shù)為（

）A.1 B.9 C.10 D.11參考答案：D【分析】根據(jù)組合的知識(shí)可求展開式的含和的項(xiàng)，分別乘以的常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)，合并同類項(xiàng)即可求解.【詳解】因?yàn)檎归_式中含項(xiàng)的系數(shù)為,含項(xiàng)的系數(shù)為,乘以后含項(xiàng)的系數(shù)為，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了用組合知識(shí)研究二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題.6.在空間中，有如下說法：①若點(diǎn)P到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是三角形的外心；②若平面與平面的交線為，平面內(nèi)的直線⊥直線，則⊥；；③若不垂直于，則不可能垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線④若平面α內(nèi)的三點(diǎn)A,B,C到平面β的距離相等，則α∥β．

其中說法正確的個(gè)數(shù)為（）個(gè)。

A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：B7.已知滿足，則（

）A. B. C. D.參考答案：A，選A.8.在同一坐標(biāo)系中，將曲線變?yōu)榍€的伸縮變換是（

）

參考答案：C9.若對(duì)恒有，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A．

B．

C．

D．參考答案：A10.不等式的解集是（

）A．或

B．C．或

D．R參考答案：C，由得，故解集為.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，若，則實(shí)數(shù)a的值為

參考答案：312.某成品的組裝工序流程圖如圖所示，箭頭上的數(shù)字表示組裝過程中所需要的時(shí)間(小時(shí))，不同車間可同時(shí)工作，同一車間不能同時(shí)做兩種或兩種以上的工作，則組裝該產(chǎn)品所需要的最短時(shí)間是

小時(shí)。 參考答案：略13.函數(shù)的圖像最低點(diǎn)坐標(biāo)是__________.參考答案：(0,2)14.3人坐在有8個(gè)座位的同一排上，若每人左右兩邊都有空位，則不同的坐法種數(shù)為_________種.（以數(shù)字做答）參考答案：24

A43略15.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)B到平面D1EC的距離為．參考答案：【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算．【分析】以D為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出點(diǎn)B到平面D1EC的距離．【解答】解：∵在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，以D為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖∴B（1，2，0），C（0，2，0）E（1，1，0），D1（0，0，1），=（0，1，0），=（﹣1，1，0），=（﹣1，﹣1，1），設(shè)平面D1EC的法向量=（x，y，z），則，取y=1，得=（0，1，1），∴點(diǎn)B到平面D1EC的距離：d==．故答案為：．16.用數(shù)字1,3組成四位數(shù)，且數(shù)字1,3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有_______個(gè)參考答案：14略17..(x2＋2x＋1)dx＝_________________參考答案：1/3

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知復(fù)數(shù)分別對(duì)應(yīng)向量（為原點(diǎn)），若向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，求的值.參考答案：略19.如圖，點(diǎn)A（-a，0），B（，）是橢圓上的兩點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C（0，1）．（1）求橢圓的方程；（2）過點(diǎn)C任意作一條直線PQ與橢圓相交于P，Q，求PQ的取值范圍．參考答案：解：（1）由B（，），C（0，1），得直線BC方程為． 令y=0，得x=-2，∴a=2．

將B（，）代入橢圓方程，得．∴b2=2． 橢圓方程為．

（2）①當(dāng)PQ與x軸垂直時(shí)，PQ=；

②當(dāng)PQ與x軸不垂直時(shí)，不妨設(shè)直線PQ：y=kx+1（k≥0），代入橢圓方程x2+2y2-4=0，得x2+2(kx+1)2-4=0．即(2k2+1)x2+4kx-2=0．

設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，則．則|x1-x2|=．PQ=．

=．

∵，在k=時(shí)取等號(hào)，

∴PQ2=?（8，9]．則PQ?．

由①，②得PQ的取值范圍是．

略20.兒童乘坐火車時(shí)，若身高不超過1.1m，則不需買票；若身高超過1.1m但不超過1.4m，則需買半票；若身高超過1.4m，則需買全票.試設(shè)計(jì)一個(gè)買票的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖及程序。參考答案：是否買票，買何種票，都是以身高作為條件進(jìn)行判斷的，此處形成條件結(jié)構(gòu)嵌套.程序框圖是：程序是：INPUT

“請(qǐng)輸入身高h(yuǎn)（米）：”；hIF

h<=1.1

THEN

PRINT

“免票”

ELSEIF

h<=1.4

THEN

PRINT

“買半票”

ELSE

P