專題1 三角函數(shù)恒等變換求值·中檔題（原卷版）

專題1三角函數(shù)恒等變換求值 4 4 4 4 5題型=知1求2 5 52024屆·重慶市西南大學(xué)附中、重慶育才中 5題型二結(jié)合平方公式sinθ±cosθ,2±sin2θ 6 6 6 62024屆·浙江省Z20名校聯(lián)盟第一次聯(lián)考題T 6 6 6 72024屆·重慶市西南大學(xué)附中、重慶育才中 72024屆·重慶市第八中學(xué)校適應(yīng)性月考（一 7 7 7 82024屆·廣州市越秀區(qū)高三月考（十月 82024屆·廣州市天河區(qū)高三綜合測(cè)試（一）T7 8 9 9 92023屆·江蘇省七市三?！7 92022屆·廣東省汕頭二?！7 9 10 10 10 10知識(shí)點(diǎn)一．兩角和與差的正余弦與正切①sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ;②cos(α±β)=cosαcosβsinαsinβ;③tan(α±β)=;①sin2α=2sinαcosα;②cos2α=cos2α?sin2α=2cos2α?1=1?2sin2α;sin2α=1?cos2α;cos2α=1+cos2α;22asinα+bcosα=sin(α+?)（其中sin?=【常見(jiàn)式子變形】,cos?=a ②sinα=cosβ?cos(|(α?=cos?α=cosβ,具體是選α?還是?α要看題目給出的范圍③?sinβ?cosβsinβ+cosβ?tanβ?1tanβ+12023新高考二卷T7：配完全平方公式2023·新高考I卷T8——和差公式+二倍角公式2．已知sin(α?β)=,cosαsinβ=,則cos(2α+2β)=().79 19197?92022·新高考II卷T6——和差公式3．若sin(α+β)+cos(α+β)=2cos(|(α+sinβ,則()A．tan(α?β)=1B．tan(α+β)=1C．tan(α?β)=?1D．tan(α+β)=?12018全國(guó)II卷（理）T15——一題多解4．已知sinα+cosβ=1，cosα+sinβ=0，則sin(α+β).題型=知1求2長(zhǎng)沙市明德中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期入學(xué)考試T8?777 2 32024屆·重慶市西南大學(xué)附中、重慶育才中學(xué)九月聯(lián)考T15β的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,，且β∈(0,π)，則α?β=.π?2π?22024屆·湖南長(zhǎng)郡中學(xué)階段考T73?434湖北省部分學(xué)校2024屆高三上學(xué)期10月聯(lián)考T7A．sinαB.?sinαC．cosαD.?cosα 3<α?β<，sinα+2cosβ=1，cosα?2sinβ=，則sin(β+)= 2023·浙江杭州二模T156．已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθcosθ=sin2β,則4cos22α?cos22β=.2024屆·浙江省Z20名校聯(lián)盟第一次聯(lián)考題T77．已知sinα?cosα=，0≤α≤π,則sin|（題型三和差公式2024屆·長(zhǎng)沙一中校月考（三）T78．已知角α,β∈(0,π)，且sin(α+β)+cos(α?β)=0,sinαsinβ?3cosαcosβ=A．2B.2 12云南師范大學(xué)附屬中學(xué)2024屆高三高考適應(yīng)性月考卷（一）數(shù)學(xué)試題T72024屆·重慶市西南大學(xué)附中、重慶育才中學(xué)十月聯(lián)考T7 AπBπCπD5π2024屆·重慶市第八中學(xué)校適應(yīng)性月考（一）T7β)一2cos(C+β)=taC，則()A．C+β=B．C+β=C．Cβ=D．Cβ=β+β)=.2023屆廣州市一模T713．若C,βe,π,且(1一cos2C)(1+sinβ)=sin2Ccosβ,則下列結(jié)論正確的是()A2C+β=5πB．2C一βC.α+β=7πDα?cos2(π)sin2(π)cos2(π)sin2(π)岳陽(yáng)市高二下期末AB?CD?2024屆廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？糡1516．若兩個(gè)銳角α,β滿足2csα=1β,則cos(|(α+2β+=.2024屆·廣州市越秀區(qū)高三月考（十月）T717．已知α∈,π,且3cos2α?4sinα=1，則tan2α=()372024屆·廣州市天河區(qū)高三綜合測(cè)試（一）T722222武漢市硚口區(qū)2024屆高三上學(xué)期起點(diǎn)質(zhì)量檢測(cè)T15題型五統(tǒng)一角度化簡(jiǎn)2024屆·重慶市第一中學(xué)校高三上學(xué)期9月月考·T1520．若tanα=tan，則=.2023屆·江蘇省七市三?！72022屆·廣東省汕頭二?！722．若λsin160。+tan20。+cos70。=，則實(shí)數(shù)λ的值為()2023湖南省五市十校高二下期末·T1523．已知α,β均為銳角，tanα+tanβ=2sin(α+β)，且cos(α+β)=，則cos2(α?β)=.2024屆·重慶市巴蜀中學(xué)適應(yīng)性月考（二）·T11 24多選）已知0<α<π<β<π,cos2α=?，cos(α+β)=?，則()A．tanα=-2